2023台州高二期末数学试题（图片版无答案）

台州市衡高二年级期末质量评估试题
数学
2023.07
命题：华里兵（台州中学)丁君斌（台州一中）
审题：扬俊（天台中学）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。
1,某班有男生22人，女生18人，从中选一名学生为数学课代表，则不同的选法共有
A.40种
B.396种
C.22种
D.18种
2.己知函数f(x)=nx+x2的导函数为f'(x),则”(1)=
A.0
B.1
C.2
D.3
3.复数(1+)(i为虚数单位)的实部为
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
4.第19届亚运会将于今年9月23日到10月08日在杭州举行.其吉祥物是一组名为“江南
忆”的机器人三个吉祥物分别取名“综踪”、“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产“良渚古
城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”，某校开展了一系列的“迎亚运”活动，其中一项是由
志愿者扮演吉祥物和同学们合影留念甲乙两位同学和三个吉祥物一起合影，站成一行，
要求甲乙不相邻，且甲乙均不站在两端，则不同的站法种数为
A.24
B.18
C.12
D.9
5.在单项选择题中，每道题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，如果从四个选项中随机
选一个，选对的概率为0.25，为了减少随机选择也得分的影响，某次考试单项选择题采用选
错扣分的规则，选对得6分，选错扣a分若随机选择时得分的均值为0分，则α的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
6.数学探究课上，某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”若x,2,x为方程
ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的3个实数根，设x3+bx2+cx+d-a(x-x)(x-x2)(x-为)，
则-a(:+七+为)为x2的系数，a(xx+x+x2x)为x的系数，-心2x3为常数项，于
是有+名+=一名，5+%5+=，=。实际上任意实系数n次方程都
b
a
有类似结论设方程(x-1)°+(x-1)3-7(x-1)2+5=0的四个实数根为x1,x2,x3,x4,则
A.x+x2+x+x4=-1
B.xx2x36=-5
C.x2本x=5
D.5+2+x3+x4=3
7设a=6=11
41
石7—，—正一→万
A.a>c>b
B.b>a>c
C.c>a>b
D.c>b>a
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8,已定义在R上的函数f(x)=xsi(x+a),C∈(0,2)，记f(x)在[-元，π]上的3个极
值点为名x2,x(x<名<3)，且名+=2x2,则
A.f(x)为奇函数
B.f(x+)为偶函数
C.f(x)在(O,)单调递减
2
D.心)在（受0）单调遮减
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.满足方程C=C的x的值可能为
A,1
B.2
C.3
D.4
10,己知P(A),P(B),P(C),P(AC,P(AB),P(BC)均大于0，则下列说法正确的是
A.P(AB)=P(A)P(B)
B,若P(BA)=P(B),则P(A引B)=P(A)
C.若P(B)=P(AB),则P()=P(B)
D.P(ABC)=P(A)P(CIA)P(B AC)
11.对x∈R，设x3=a,B+a,B++aB++Q2o2B,其中
B克=x(x-I)(x-k+1),，k=1,2,…,2023,则
A.4=1
B.a+a2=270
c.
罗(-1ka,=0
D.是（-2k-21a,=202
-3
12.已知实数xy满足e+y+上=0(c为自然对数的底数，e=2.71828…),则
A.当y<0时，x+y=0
B.当x<0时，x+y=0
C.当x+y≠0时，y-x>2
D,当x+y≠0时，-1三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。
1.若随机变量X~B(4,寻，则D(X)=△
14.某省的高中数学学业水平考试，分为A,B,C,D,E五个等级，其中A,B等级的比例为
16%,34%.假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布N(80,σ)，其中王同学得分
88分等级为A,李同学得分85分等级为B.清写出一个符合条件的σ值▲
(参考数掘：若XN(4,o2),则P(4-6≤X≤4+σ)≈0.68，
P(4-2o≤X≤4+2σ)≈0.95)
:5.若抛掷一枚质地均匀的骰子两次，落地时朝上的面的点数分别为，b.设事件A=“函数
fx)=a-2+11
b
为奇函数”，B=“函数g()=$in(ar+)在(0，)上恰有一个最大值
h
和一个最小值”，则P(B|A)=△
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