直线和圆的位置关系

“136”导学案——九年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：直线和圆的位置关系
主备： 审核： 时间：2014年 7 月 日
一、明确学习目标
1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。
2、理解记忆割线、切线、切点等概念。
3、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。
二、自主预习
预习教材第95至96页，思考下列问题，并完成自主预习区。
1、点与圆有几种位置关系？
2、怎样判定点和圆的位置关系？
（1）点到圆心的距离________半径时，点在圆外。
（2）点到圆心的距离________半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离________半径时，点在圆内。
教师在学生互评基础上点评。
三、合作探究
活动1 观察日出图和钥匙移动图，通过实物演示，体会直线和圆的位置关系。
活动2 定义归纳
直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离。
直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
活动3 定义运用。
a. 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？
b. 判断下列直线和圆的位置关系？
活动4 性质探究、知识小结
观察讨论：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d和半径r有何关系？
判定直线与圆的位置关系的方法有两种：
1、根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；
2、根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断。
四、当堂检测
①教材第96页练习1
②提升练习
1、如图，在Rt△∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是多少？
【学生展示】
【教师小结】分相切和相交两类讨论。
2、在坐标平面上有两点A（5，2），B（2，5），以点A为圆心，以AB的长为半径作圆，试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系。
【学生展示】
【教师小结】利用数量关系证明位置关系。
五、拓展提升
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六、课后作业
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