2022-2023学年华东师大版七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 期末复习训练卷（含答案）

第8章 一元一次不等式
期末复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．x2≥0 B．2x－1 C．2y≤8 D．－3x＞0
2. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是(　　)
A．－2＜x＜1 B．－2＜x≤1 C．－2≤x＜1 D．－2≤x≤1
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A. B.
C. D.
4. 不等式x－2＜3x－5的解集是(　　)
A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＞
5. 若关于x的方程x＋k＝2x－1的解是负数，则k的取值范围是(　　)
A．k＞－1 B．k＜－1 C．k≥－1 D．k≤－1
6. 若不等式组的解集为2A. B. C. D.
7. 某种导火线的燃烧速度是0.8 cm/s，爆破员跑开的速度是5 m/s，为在点火后使爆破员跑到150 m以外的安全地区，导火线的长至少为(　　)
A．22 cm B．23 cm C．24 cm D．25 cm
8. 若不等式组无解，则a的取值范围是( )
A．a≤－1 B．a＜－1 C．a≥1 D．a＞1
9. 某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有( )
A．152块 B．153块 C．154块 D．155块
10. 定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(　　)
A．x＞1或x≤ B．－1＜x≤
C．x＞1或x＜－1 D．x≥或x＜－1
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11. 某市某天的最高气温为＋5 ℃，最低气温比最高气温低8 ℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是____________．
12. 如果a＞b，那么2－a________2－b(填“＜”“＞”或“＝”)．
13. 不等式－x＋1≤－5的解集是________．
14. 当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________．
15. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜3，则a的取值范围是________．
16. 若x＝3是方程(m－1)x－2m＝1的解，则不等式mx－6≥7x－15的正整数解的和是__ ______ .
17. 某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打__ __折．
18. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出__ __辆自行车．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
20．(8分) 已知不等式5(x－2)＋8<6(x－1)＋7的最小整数解是方程2x－ax＝4的解，求a的值．
21．(8分) 已知关于x的两个不等式①＜1与②1－3x＞0.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
22．(8分) 学校举办运动会，小张准备去商店购买20个乒乓球和一些乒乓球拍．已知每个乒乓球1.5元，每副乒乓球拍22元．如果总金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张应该购买多少副球拍？
23．(10分) 若关于x、y的二元一次方程组的解x＞0、y＞0，试确定整数a的值．
24．(10分) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
(1)在方程①3x－1＝0；②x＋1＝0；③x－(3x＋1)＝－5中，不等式组的关联方程是______；(填序号)
(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是________(写出一个即可)；
(3)若方程1－x＝－7＋3x，6＝10－x都是关于x的不等式组的关联方程，请求出m的取值范围．
25．(14分) 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．
参考答案
1-5CCBBB 6-10DCACC
11.－3≤t≤5
12. ＜
13. x≥18
14. x＜－4
15. a≥3
16.6
17. 8
18. 182　
19. 解：解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x>－1，∴原不等式组的解集为－120．解：解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，∴最小整数解是－2，∴2×(－2)－a×(－2)＝4，∴a＝4.
21. 解：(1)由①得x＜，由②得x＜，由两个不等式的解集相同，得到＝，解得a＝1.
(2)由不等式①的解都是②的解，得到≤，解得a≥1.
22. 解：设小张应该购买x副球拍，依题意，得1.5×20＋22x≤200，解得x≤7.因为x是整数，所以x的最大值为7.答：小张应该购买7副球拍．
23. 解：①＋②×2，得5x＝5a＋5，解得x＝a＋1，把x＝a＋1代入②，得2(a＋1)－y＝－a＋3，解得y＝3a－1.因为关于x、y的二元一次方程组的解x＞0、y＞0，所以解③得a＞－1，解④得a＞，所以不等式组的解集为a＞，所以整数a是不小于1的正整数．
24. 解：(1)③
(2)3x－3＝－3(答案不唯一)
(3)解方程1－x＝－7＋3x，得x＝2，解方程6＝10－x，得x＝3，解不等式3x－m≥x＋3m，得x≥2m，解不等式x－m＜－x＋3，得x＜m＋3，则不等式组的解集为2m≤x＜m＋3，根据题意知2m≤2且m＋3＞3，解得0＜m≤1.
25. 解：(1)设购买绿萝x盆，吊兰y盆．依题意得解得∵8×2＝16(盆)，16＜38，∴符合题意．答：购买绿萝38盆，吊兰8盆．
(2)设购买绿萝m盆，则购买吊兰(46－m)盆．依题意得m≥2(46－m)，解得m≥.购买两种绿植的总费用为9m＋6(46－m)＝3m＋276(元)．由m≥且m为正整数，知m最小为31.由和与加数的关系可知，当m＝31时，3m＋276最小，最小值为3×31＋276＝369.答：购买两种绿植总费用的最小值为369元．