去括号
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“136”导学案——七年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：去括号
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 第 周
教学目标：
1．了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
重点难点：
重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤；
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数应乘遍括号内的各项。
导学指导：
一、自主预习：
1．叙述去括号法则，化简下列各式：
前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。
要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
二、自主探究
问题：你会解方程4x+2(x－2)=8吗？这个方程有什么特点？
解：去括号，得____________________，
移项，得____________________，
合并同类项，得__________，
系数化为1，得__________.
例1 解方程：
注意：
1．当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2．括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得____________________，
移项，得____________________，
合并同类项，得__________，
系数化为1，得__________.
学生学着完成第(2)题。（指导学生书写正确格式）
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）
顺水行速=船速度+水流速度
逆水行速=船速度－水流速度
船速度指水不动（静水中）的速度。
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：
顺流速度__________顺流时间__________逆流速度__________逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为__________千米/时，逆流行驶的速度为__________千米/时。
根据__________相等，得方程____________________
去括号，得____________________
移项，得____________________
合并同类项，得____________________
系数化为1，得__________
答：船在静水中的平均速度为__________千米/时。
三、当堂评价
1．解方程：
2．课本95页练习。
四、拓展提升
1、当k=_______时，方程的解是2.
2、关于x的方程与方程的解相同，则m=_______，互为相反数，则x=_______.
3、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad－bc，上述记号就叫2阶行列式，若，则x=_______.
4、方程的解是( )
A、x=0 B、5 C、x=－5 D、x=－1
5、解下列方程：
⑴ ⑵
课堂小结：
去括号时要注意什么？
五、课后检测：
1、解方程2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)，下列去括号正确的是( )
A、2x+6－5+5x=3x－3 B、2x+3－5+x=3x－3
C、2x+6－5－5x=3x－3 D、2x+3－5+x=3x－1
2、解方程(3x+2)+2[(x－1)－(2x+1)]=6，得x等于( )
A、2 B、4 C、6 D、8
3、A种饮料比B种饮料单价多1元，小明买3瓶A种饮料和2瓶B种材料，一共花了15元，如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么所列方程正确的是( )
A、3(x－1)－2x=15 B、3(x+1)+2x=15
C、2x－3(x+1)=15 D、2x+3(x－1)=15
4、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，则y=______.
5、若式子3(x+3)与2(x－1)的差为2，则x=_______.
6、若方程3x+(2a+3)=x－(3a+2)的解是x=0，则a=_______.
7、解下列方程：
⑴5－(x－1)=3－3x ⑵3－2(2x+1)=2(x－3)
⑶x－2[x－3(x+4)－6]=1
8、解方程：x+1－2(x－1)=1－3x.
解：去括号，得x+1－2x－1=1－3x，①
移项，得x－2x+3x=1+1－1，②
合并同类项，得2x=1，③
系数化为1，得x=.④
上述解答过程错在哪一步？指出并加以更正。
教学反思 今天我学到了什么知识？
例3 解方程：
解：⑴两边都乘以__________，去分母，得____________________。去括号，得____________________。移项，得____________________。合并同类项，得__________。系数化为1，得__________。
⑵学生按上述格式自己写出解答过程。（老师点拨：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。）
三、当堂评价
1．小明是个“小马虎”，下面是他做的题目，让我们看看对不起？如果不对，请帮他改正。
编号： 班级： 姓名：
课题：去括号
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 第 周
教学目标：
1．了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
重点难点：
重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤；
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数应乘遍括号内的各项。
导学指导：
一、自主预习：
1．叙述去括号法则，化简下列各式：
前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。
要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
二、自主探究
问题：你会解方程4x+2(x－2)=8吗？这个方程有什么特点？
解：去括号，得____________________，
移项，得____________________，
合并同类项，得__________，
系数化为1，得__________.
例1 解方程：
注意：
1．当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2．括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得____________________，
移项，得____________________，
合并同类项，得__________，
系数化为1，得__________.
学生学着完成第(2)题。（指导学生书写正确格式）
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）
顺水行速=船速度+水流速度
逆水行速=船速度－水流速度
船速度指水不动（静水中）的速度。
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：
顺流速度__________顺流时间__________逆流速度__________逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为__________千米/时，逆流行驶的速度为__________千米/时。
根据__________相等，得方程____________________
去括号，得____________________
移项，得____________________
合并同类项，得____________________
系数化为1，得__________
答：船在静水中的平均速度为__________千米/时。
三、当堂评价
1．解方程：
2．课本95页练习。
四、拓展提升
1、当k=_______时，方程的解是2.
2、关于x的方程与方程的解相同，则m=_______，互为相反数，则x=_______.
3、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad－bc，上述记号就叫2阶行列式，若，则x=_______.
4、方程的解是( )
A、x=0 B、5 C、x=－5 D、x=－1
5、解下列方程：
⑴ ⑵
课堂小结：
去括号时要注意什么？
五、课后检测：
1、解方程2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)，下列去括号正确的是( )
A、2x+6－5+5x=3x－3 B、2x+3－5+x=3x－3
C、2x+6－5－5x=3x－3 D、2x+3－5+x=3x－1
2、解方程(3x+2)+2[(x－1)－(2x+1)]=6，得x等于( )
A、2 B、4 C、6 D、8
3、A种饮料比B种饮料单价多1元，小明买3瓶A种饮料和2瓶B种材料，一共花了15元，如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么所列方程正确的是( )
A、3(x－1)－2x=15 B、3(x+1)+2x=15
C、2x－3(x+1)=15 D、2x+3(x－1)=15
4、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，则y=______.
5、若式子3(x+3)与2(x－1)的差为2，则x=_______.
6、若方程3x+(2a+3)=x－(3a+2)的解是x=0，则a=_______.
7、解下列方程：
⑴5－(x－1)=3－3x ⑵3－2(2x+1)=2(x－3)
⑶x－2[x－3(x+4)－6]=1
8、解方程：x+1－2(x－1)=1－3x.
解：去括号，得x+1－2x－1=1－3x，①
移项，得x－2x+3x=1+1－1，②
合并同类项，得2x=1，③
系数化为1，得x=.④
上述解答过程错在哪一步？指出并加以更正。
教学反思 今天我学到了什么知识？
例3 解方程：
解：⑴两边都乘以__________，去分母，得____________________。去括号，得____________________。移项，得____________________。合并同类项，得__________。系数化为1，得__________。
⑵学生按上述格式自己写出解答过程。（老师点拨：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。）
三、当堂评价
1．小明是个“小马虎”，下面是他做的题目，让我们看看对不起？如果不对，请帮他改正。