2023浙教版科学七升八暑期“快人一步”培优讲义（十四）：欧姆定律（学案 含解析）

一、探究电流与电压、电阻的关系
1.采用的研究方法是：控制变量法。
即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
2.实验电路：
3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；
②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。
4.注意点：
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的偶然性和特殊性，使实验结论更具普遍性。
（4）滑动变阻器的两个作用：a.保护电路；b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
c.保持定值电阻两端的电压不变。
二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。
3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。
④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
4.注意点：①同一性、同时性；②电流与电压的因果关系；③描述结论时，先说条件，再说结论。
三、伏安法测电阻：
(1)原理： R＝U/I 。
(2)电路图：
①用 电压表 测出电阻R两端的电压U；
②用 电流表 测出通过电阻R的电流I；
③计算出电阻的值R＝U/I。
④滑动变阻器的作用 保护电路和得到多组数据，多次测量求平均值减小误差 。
例1、在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R1．R2两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I﹣U关系图象，从图中可以看出R1、R2的大小关系为（　　）
A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．不能确定
例2、要测未知电阻Rx的阻值，现提供电压未知的电源、2只电流表、阻值为20欧姆的定值电阻R0、未知电阻Rx、开关、导线若干。小路同学设计了如图甲所示电路图，并据图连接电路，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别如图乙和图丙所示，则Rx的阻值为（　　）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．15欧姆 D．20欧姆
例3、小明小组用如图甲所示的装置测量定值电阻的阻值，其中电源电压恒为3V，定值电阻的阻值约为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。
（1）实验原理是 　 　；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 　处；（选填“A”或“B”）
（3）正确连接电路后开始实验，闭合开关后发现电流表指针不动，但用手按住开关，发现电流表指针偏转，出现这种现象可能的原因是 　 　；
（4）排除故障后，小明做了3次实验，前2次实验的实验数据如表所示，第3次实验中电压表示数如图乙所示，请你将数据填入表中对应的位置，并完成相关计算。
实验次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 被测电阻
1 2.0 0.20 10 R＝　 　Ω
2 2.5 0.24 10.4
3 　 0.28 　 　
例4、根据欧姆定律测小灯泡的电阻，小明选取的实验电路图如图甲所示。
（1）图甲中的a是 　 　表，b是 　 　表。
（2）连接电路后，闭合开关，两表均有示数，但无论怎样调节滑动变阻器的滑片，两表示数均保持不变，其原因可能是 　 　。（写出一个即可）
（3）排除故障后继续实验，闭合开关，调节滑动变阻器使电流表、电压表的示数如乙图所示，这种情况下灯丝的电阻是 　 　Ω。
1．小金用如图所示电路研究电流与电压的关系，为了改变定值电阻R两端电压，设计了以下四种方案，其中可行的方案个数是（　　）
甲：换用可调节电压的学生电源接入MN
乙：两节新干电池与滑动变阻器串联接入MN
丙：两节新干电池先后与不同的定值电阻R′串联接入MN
丁：两节新干电池先后与不同规格的小灯泡串联接入MN
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
2．小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（　　）
A．保持变阻器滑片不动
B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动
D．适当增加电池的节数
3．如图所示，甲、乙为两段材料、长度均相同，但横截面积不同的电阻丝。如图所示将它们串联在电路中，则（　　）
A．通过甲、乙电阻丝电流相等
B．通过甲电阻丝的电流大
C．甲、乙电阻丝两端的电压相等
D．乙电阻丝两端的电压大
4．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　 　V，R2的最大阻值为　 　Ω。
5.在“伏安法测量电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图。
（1）按图乙所示电路连接器材时，开关要处于 　 　（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到最 　 　（选填“左端”或“右端”）。
（2）闭合开关，将滑片P缓慢向右移动，电压表的示数将 　 　（选填“增大”或“减小”）。
（3）某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图丙所示，为 　 　安，求出此时这个电阻R的阻值为 　 　欧姆。
（4）以上这种测量电阻的方法叫 　 。
1．以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（　　）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式R=U/I可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
2．当某导体两端的电压为3V时，通过导体的电流为0.3A，如果导体两端电压再增加6V，那么导体中的电流为（　　）
A．0.9A B．0.6A C．0.3A D．0.1A
3．如图所示，设电源电压保持不变，R0＝10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（　　）
A．U＝3V，R＝5Ω B．U＝6V，R＝20Ω C．U＝6V，R＝10Ω D．U＝3V，R＝15Ω
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝3：5，则R1：R2＝　 　；当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数之比为 　 　。
5.小明同学在伏安法测电阻的实验中。
（1）在连接电路时，开关S应处于　　状态，滑动变阻器的滑片P应放在　　的位置。（选填“A”或“B”）。
（2）小明同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，电流表　　示数，电压表　　示数。（两空均选填“有”或“无”）
（3）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在答图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
（4）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻R的阻值为　 Ω。
（5）同组小斌同学继续向　　（选填“A”或“B”）端移动滑片P，适当增大电阻R两端的电压，并进行了多次测量，目的是　　（选择下列选项）
①计算电阻的平均值从而减小实验误差②避免实验出现偶然性和片面性的结果
答案及解析
例1、A
解：由图象可知，两电阻两端的电压相等时，通过R1的电流小于通过R2的电流，即I1＜I2，
由I可知，电压一定时，电流与电阻成反比，则R1＞R2。
故选：A。
例2、B
解：由图可知，两电阻并联，电流表A1测量R0支路的电流，电流表A2测量干路电流，由乙图可知，流经R0支路的电流I1＝0.1A，由丙图可知，干路电流I＝0.3A，
由I可得，R0两端电压U1＝I1R0＝0.1A×20Ω＝2V，
根据并联电路的电流规律可得，流经未知电阻Rx的电流I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
并联电路中各支路电压都相等，则未知电阻Rx两端电压U2＝U1＝2V，
由I可得，Rx10Ω。
故选：B。
例3、解：（1）伏安法测电阻的实验原理是R；
（2）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，由图甲知滑动变阻器的左下端接入电路，故滑动变阻器的滑片应移到B处；
（3）闭合开关后电流表指针不动，说明电路是断路，但用手按住开关，发现电流表指针偏转，说明电路中又有电流通过，这种现象说明开关接触不良；
（4）由图乙知电压表选择的量程为0～3V，分度值为0.1V，指针在2.8V位置，故电压表示数为2.8V，对应的电阻R310Ω；三次的平均值R10.1Ω。
故答案为：（1）R；（2）B；（3）开关接触不良；（4）2.8；10；10.1。
例4、解：（1）由电路图可知，a与电阻并联则a为电压表；b与电阻串联则b为电流表；
（2）连接电路后，闭合开关，两表均有示数但无论怎样调节滑动变阻器的滑片，两表示数均保持不变，则电路的电阻不变，其原因可能是将变阻器下（或上）面两个接线柱连入了电路；
（3）如乙图所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；电流表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；此时灯丝的电阻R6Ω。
故答案为：（1）电压；电流；（2）变阻器下面两个接线柱连入了电路；（3）6。
1．D
【解答】解：研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压。
甲：换用可调节电压的学生电源接入MN，可改变定值电阻R两端电压，故甲方案可行；
乙：两节新干电池与滑动变阻器串联接入MN，移动滑动变阻器滑片P改变滑动变阻器接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，故乙方案可行；
丙：两节新干电池先后与不同的定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，故丙方案可行；
丁：两节新干电池先后与不同规格的小灯泡串联接入MN，小灯泡的规格不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，故丁方案可行。
故可行的方案个数是四个。
故选：D。
2．C
解：
ABC．滑片不动时，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的总电阻变大，
由I可知，电路中的电流变小，变阻器两端电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压变大，
因探究“一段电路中电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，
所以，应调节滑动变阻器的滑片增大接入电路中的电阻，减小电路中的电流，即将变阻器滑片适当向右移动，故AB错误，C正确；
D．滑片不动时，适当的加电池的节数，会使电阻两端的电压更大，故D错误。
故选：C。
3．A
解：
（1）由图知，两电阻丝串联，根据串联电路的电流规律知，通过两电阻丝的电流相等，故A正确、B错误；
（2）甲、乙为两段材料、长度均相同，由图知，甲的横截面积小于乙的横截面积，所以甲的电阻大于乙的电阻，由U＝IR可知，甲两端的电压大，故CD错误。
故选：A。
4．解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电阻最小，电流最大，由图乙可知I1＝0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.6A×R1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，I2＝0.2A，U2＝2V，
滑动变阻器的最大阻值：
R210Ω；
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V，
电源的电压不变，
0.6A×R1＝0.2A×R1+2V，
解得：R1＝5Ω，
电源的电压U＝0.6A×R1＝0.6A×5Ω＝3V。
故答案为：3；10。
5.解：（1）连接器材时，为保护电路，开关要处于断开状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到阻值最大处，即最左端；
（2）闭合开关，将滑片P缓慢向右移动，滑动变阻器的电阻减小，电路的总电阻减小，根据I知电路的电流增大，根据U＝IR知R两端的电压增大，即电压表的示数增大；
（3）由图知电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，
根据I知，电阻R的阻值为：R5Ω；
（4）利用电压表、电流表测量电阻的阻值，称为“伏安法测量电阻”。
故答案为：（1）断开；左端；（2）增大；（3）0.3；5；（4）伏安法。
1．B
解：A、欧姆定律揭示了通过导体的电流与导体两端电压、导体的电阻有关，故A错误；
B、由欧姆定律可知，一段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，所以，同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大，故B正确；
C、由R可知电压与电流的比值等于电阻，则当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值（即导体的电阻值）不变，故C错误；
D、电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压、通过的电流无关，故D错误。
故选：B。
2．A
解：由I可得，导体的电阻：
R10Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当导体两端电压再增加6V即U′＝9V时，导体的电阻仍为10Ω不变，
此时通过导体的电流：
I′0.9A。
故选：A。
3．B
解：闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电阻R0和滑动变阻器RcR串联；
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
移动滑片P至b端时，电阻R0和滑动变阻器Rb＝R串联；
此时电路中的电流：
I′0.2A﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：U＝6V，R＝20Ω。
故选：B。
4．解：
（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比：，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，两电阻的阻值之比：；
（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比：，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：。
故答案为：3：2；5：2。
5.解：（1）在连接电路时，为了保护电路，开关S应处于断开状态，滑动变阻器的滑片P应放在阻值最大处，即放在B位置。
（2）小明同学连接了如图甲所示的电路，电压表与电流串联后再与电阻并联，因电压表内阻很大，
故闭合开关，电流表无示数，电压表与电源连通测电源电压，故电压表有示数。
（3）原电路中，电压表与电流串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，修改后如下图所示：
（4）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.2A，
由欧姆定律，电阻的阻值为：
R10Ω。
（5）要适当增大电阻R两端的电压，由串联电路的规律，即减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路的电阻，故同组小斌同学继续向A端移动滑片P；
并进行了多次测量，目的是计算电阻的平均值从而减小实验误差，故选①。
故答案为：（1）断开；B；（2）无；有；（3）如上所示；（4）10；（5）A；①。
2023浙教版科学七升八暑期“快人一步”培优讲义（十四）
欧姆定律