课件15张PPT。13.2 确定圆的条件
第1课时21.掌握确定圆的条件.
2.掌握三角形的外接圆、外心、内接三角形
等概念，知道不同三角形外心的位置. 3 在某地区A、B、C三所学校，如图所示，今要盖一个图书馆提供给三个学校的学生的使用，为了公平起见，图书馆的位置应该盖在哪里？才能使三个学校到图书馆的距离相等.4（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？······ABA5过在同一直线上的三点能作几个圆？不能作圆6经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？ABC7尺规作图-----垂直平分线AB8如图 三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．不在同一条直线上的三个点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．分析作法1.分别连接AB、BC，AC；2. 分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即9 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．COAB 经过一个三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆. 三角形的外心到三角形三个顶点距离相等10牛刀小试1、按图填空：
(1)△ABC是⊙O的 三角形.
(2)⊙O是△ABC的 圆 . 2、判断题：
(1)经过三个点一定可以作圆； （ ）
(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有
一个外接圆; （ ）
(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一
个内接三角形; ( )
(4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( )
内接外接错对错对·113. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是 ．
【解析】如图，连接OD，∵D是弧BC的中点，∠COB=120°．∴∠CBD= ∠COD= × ∠COB=30°.
又∠AOB=98°，∠COB=120°．∴∠OAB=∠ABO=41°，
∠OBC=∠OCB=30°, ∠ABD=41°+30°+30°=101°.
答案：101°12三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心在三角形内部,
直角三角形的外心是直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心在三角形外部.···131、如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C=90°,
若 AC=12cm，BC=5cm，
求外接圆半径. 解 在Rt△ABC 中，AB=13
∵ ∠C=90°,
∴AB为Rt△ABC的直径.
∴半径为 AB=13/2.
14 2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径.解 作OD⊥BC，连接OA,OB.则
BD=CD= BC=3cm.
∵ ∠C=60°，
∴ ∠AOB=120°.
∴∠BOD=60°,OB=BD÷sin60°=2 3cm.
即外接圆半径是2根号3cm.
151. 确定圆的条件.
2. 三角形的外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置. 课件12张PPT。13.2 确定圆的条件
第2课时 21.理解什么是反证法.
2.反证法的基本步骤；
3.什么样的问题适用反证法．3过在同一直线上的三点能作出一个圆吗？试一试？为什么过同一条直线上的三点不能作圆？怎样证明这个结论呢？4已知：如图，A，B，C是直线l上的三点.求证：过A，B，C三点不能作圆.证明 假设过A,B,C三点可以作圆，设这个圆的圆心为O.
因为OA=OB=OC，所以点O 既在线段AB的垂直平分线l1上，也在线段BC的垂直平分线l2上，因此点O 为l1与l2的交点.这与基本事实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.
这说明过同一条直线上三点A,B,C 可以作圆的假设是不对的,所以过同一条直线上三点A,B,C不能作圆.5定义这种先提出与命题的结论相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立的证明方法叫做反证法.6已知：如图，A，B，C 是直线l上的三点.
求证：过A，B，C 三点不能作圆.证明 假设过A ,B ,C 三点可以作圆，设这个圆的圆心为O.
因为OA =OB =OC ，所以点O 既在线段AB 的垂直平分线l1上，也在线段BC 的垂直平分线l2上，因此点O 为l1 与l2的交点.这与基本事实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.
这说明过同一条直线上三点A,B,C可以作圆的假设是不对的,所以过同一条直线上三点A ,B ,C 不能作圆.否定结论推出矛盾肯定结论7用反证法证明一般有三个步骤：
（1）否定结论
（2）推出矛盾
（3）肯定结论8证明 假设∠1≠ ∠2
过点G作直线A′B′,使∠EGB′= ∠2.根据基本事实“两条直线被第
三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”，可得A′B′ ∥CD.
这样，过点G就有两条直线AB与 A′B′与直线CD平行.这与基本事实
“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.
这说明 ∠1≠ ∠2的假设是不对的，所以∠1= ∠2.例1 证明平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，
CD分别相交于点G，H.
求证：∠1= ∠2 A BCDEFA′B′GH129证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A.
那么过点A 就有两条直线a、b与直线c平行，
这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线
平行”矛盾,假设不成立.
∴a//b.例2 已知：如图有a、b、c三条直线，且a//c,b//c.
求证：a//babc10求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。已知：△ABC
求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明：假设 ，
则 。
∴ ，
即 。
这与 矛盾．假设不成立．
∴ ．△ABC中没有一个内角小于或等于60°∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°∠A+∠B+∠C>180°三角形的内角和为180°△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.点拨：至少的反面是没有！∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180°11反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设不成立假设命题结论反面成立与已知条件矛盾假设推理得出的结论与定理，定义，公理矛盾所证命题成立什么时候运用反证法呢？动动脑121.理解什么是反证法.
2.反证法的基本步骤；
3.什么样的问题适用反证法．
