2.2 30°,45°,60°角的三角比课件

课件17张PPT。ABCcba┌2.2 30°,45°,60°角的三角比 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；
2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式. AB C∠A的对边∠A的邻边斜边思考 两块三角板中有几个不同的锐角？如何求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值？45°的三角比┌45°45°ABC作Rt△ABC，使∠C=90°，∠A= 45°.设a=1，那么b=1,
由勾股定理，┌30°60°30°ABCD30°的三角比1.你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?
2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?仔细观察右表，回答下面问题.sinA=cos(90°?∠A);
一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值.
cosA=sin(90°?∠A);
一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值.
tanA·tan(90°?∠A)=1.
一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.【例】求下列各式的值.
(1)cos260°+sin260°sin260°表示（sin60°）2，即sin60°·sin60°.【解析】（1）cos260°+sin260°
=（ ）2+（ ）2 = ÷ -1=0.=1；当A、B为锐角时，若A≠B，则 sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB.（2）1.cos30°=（ ）
A． B． C． D． 【解析】选C.由三角函数的定义知cos30°=2. 计算 的结果等于（ ）
【答案】选B.3. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB= ，则下底BC的长为
__________．【答案】104. 计算：【解析】 5．已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E，F分别是AB，DC的中点，连接EF，求线段EF的长.∴cos∠ACB=cos30°=【解析】（1）∵∠B＝60°，∴∠BCD=60°，又 ∵AB＝AD＝DC,∴∠DAC=∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DCA=∠BCA∴∠ACB=30°（2）AB＝AD＝DC＝8，∠ACB=30°， ∴BC=2AB=16，∵E，F 分别是AB，DC 的中点，【规律方法】1.记住30°，45 °，60 °的特殊值，及推导方式，可以提高计算速度.2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系