北师大版六年级数学上册第六单元比的认识 高频易错点检测卷二（含答案）

北师大版六年级上册第六单元比的认识高频易错点检测卷二
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是　　
A． B． C． D．
2．如果，那么的比值是　　
A．9 B． C．
3．张伯伯家养了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是　　
A． B． C．
4．一瓶的医用酒精中无水酒精和蒸馏水的比是，用掉半瓶后，无水酒精和蒸馏水的比是　　
A． B． C． D．无法确定
5．把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是　　
A． B． C． D．
6．把20克的糖溶入　　克的水中，糖与糖水的比是。
A．2020 B．2000 C．1980
7．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，它们的面积比是　　
A． B． C． D．
8．图书阅览室里有120名学生，男、女生人数的比不可能是　　
A． B． C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．甲乙两数平均数是28，甲乙两数的比是，甲数是 　　，乙数是 　　。
10．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是，这个班有男生　　人，女生　　人。
11．一份稿件，王敏录入了，那么录入与还剩的最简单的整数比是 　　；欧洲的面积比大洋洲多，那么欧洲与大洋洲面积的最简单的整数比是 　　。
12．某班男生人数是女生人数的，男女生人数的比是 　　，男生占全班人数的 　　。
13．小芳3分钟做了60道口算题，小亮4分钟做了87道口算题。小芳和小亮所用时间的比是 　　，小亮所做的题目数量和时间的比是 　　。
14．化成最简整数比是 　　。
15．一块长方形土地，它的长和宽的比是，长比宽多，这块土地的面积是 　　。
16．把化成最简单的整数比是 　　，比值是 　　。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．把一个图形按缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。 　　
18．和互为倒数，。 　　
19．把的前项乘4，则后项加15就能保证比值不变。 　　
20．妈妈身高，小芳身高，妈妈和小芳身高的比是。 　　
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）化简比并求比值。
1.5时：45分 200千克：0.25吨
五．应用题（满分54分，每小题6分）
22．（6分）某车间按模型长度与实际长度相比是的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？
23．（6分）在“经典诵读”活动中，姐姐看一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读了14页，这时已读的页数与剩下的页数的比是，这本书一共有多少页？
24．（6分）、两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。相遇时，甲乙两车所行驶的路程比是，甲乙两车每小时各行驶多少千米？
25．（6分）修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
26．（6分）2020年东京奥运会上，我国运动健儿取得了优异的成绩，一共获得了奖牌88枚，铜牌是总数的，金牌和银牌的比是，金牌、银牌和铜牌各获得多少枚？
27．（6分）果园里有桃树、杏树、苹果树共240棵，其中桃树的棵数占总数的，杏树与苹果树棵数的比是杏树和苹果树各有多少棵？
28．（6分）为创建书香校园，学校图书室购进一大批课外书籍，其中一个书架的上下两层的图书数量比是，如果从下层拿20本书放入上层，则上下两层书的数量相等，这个书架上下两层共放书多少本？
29．（6分）学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？
30．（6分）甲、乙两筐苹果共重48千克，从甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙两筐重量比是，原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】根据表示出小圆的周长和大圆的周长，再根据比的意义求出小圆和大圆的周长比，据此解答。
【解答】解：小圆的周长：
大圆的周长：
小圆的周长：大圆的周长。
故答案为：。
【点评】两圆的周长比等于它们的直径比。
2．【分析】如果，把看作单位“1”，那么就是，然后用1除以即可解答。
【解答】解：
答：的比值是9。
故选：。
【点评】本题关键是把看作单位“1”，表示出，然后再求比值即可。
3．【分析】由题意可知：白兔和灰兔的数量比的前项与后项的和，应该能整除40，据此即可进行选择。
【解答】解：，能整除40，故符合要求；
，不能整除40，故不符合要求；
，不能整除40，故不符合要求。
故选：。
【点评】明白“比的前项与后项的和需整除40”是解答本题的关键。
4．【分析】一瓶的医用酒精中无水酒精和蒸馏水的比是，用掉半瓶后，无水酒精和蒸馏水的比是不变的，即还是，据此解答即可。
【解答】解：一瓶的医用酒精中无水酒精和蒸馏水的比是，用掉半瓶后，无水酒精和蒸馏水的比是。
故选：。
【点评】解答本题关键是理解：用掉半瓶后，无水酒精和蒸馏水的比是不变的。
5．【分析】20克盐溶解在100克水中，盐水为克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行解答即可。
【解答】解：
所以把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是。
故选：。
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐的质量水的质量盐水的质量。
6．【分析】糖与糖水的比是，即，用2000减20就是水的克数；据此求解即可。
【解答】解：糖与糖水的比是，即，
（克
答：把20克的糖溶入1980克的水中，糖与糖水的比是。
故选：。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握糖水的质量糖的质量水的质量。
7．【分析】要求大圆面积与小圆面积的比，首先要分析“小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米”这两个条件，根据圆的面积公式分别用表示出它们的面积，再根据比的意义和比的性质算出答案。
【解答】解：大圆的面积：
小圆的面积：
小圆的面积：大圆的面积
故选：。
【点评】当求两个圆的面积比时，不用算出具体的面积可以把当做常数。
8．【分析】先求出男女生人数总共是几份，再看，这个数是不是120的因数，是可能就是，否则就不是；据此解答。
【解答】解：，9不是120的因数；
，5是120的因数；
，4是120的因数；
，3是120的因数；
所以男、女生人数的比不可能是。
故选：。
【点评】本题的关键是明确男女生人数的总份数必须是120的因数。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据平均数的意义及求法，甲乙两数的和是，把甲乙两数的和平均分成份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（甲数）、4份（乙数）各是多少。
【解答】解：
答：甲数是24，乙数是32。
故答案为：24，32。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，在求出甲乙两数之和后，也可分别求出甲、乙两数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
10．【分析】根据男生和女生的人数比，可得总人数是的倍数，且在40到50之间；根据比的意义可知男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，用乘法即可求出答案。
【解答】解：
在40到50之间是9的倍数的数是45，故总人数是45人。
（人
（人
所以这个班有男生25人，女生20人。
故答案为：25，20。
【点评】此题是考查比的应用。关键明白总人数是的倍数，且在40到50之间，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
11．【分析】根据题意，把一份稿件看做单位“1”，录入了，还剩，据此解答即可。
根据题意，把大洋洲面积看做单位“1”，欧洲面积是，据此解答即可。
【解答】解：
答：录入与还剩的最简单的整数比是；欧洲与大洋洲面积的最简单的整数比是。
故答案为：；。
【点评】本题考查了比的意义，首先找准单位“1”，然后结合题意解答即可。
12．【分析】把男生人数看作“4”，则女生人数是“7”，据此即可写出男女生人数的比；再用男生人数除以男女生人数的和，即可求出男生人数占全班人数的分率。
【解答】解：设男生人数为“4”，则女生人数是“7”，全班人数是“”。
男生人数：女生人数
答：女生与男生人数的比是，男生占全班人数的。
故答案为：；。
【点评】本题主要是考查比的意义和分数的意义，解题的关键是把男生人数看作“4”，则女生人数是“7”。
13．【分析】根据题意，分别算出小芳和小亮1道题需要做多少分钟，然后写出时间比；根据“小亮4分钟做了87道口算题”直接写出小亮所做的题目数量和时间的比。
【解答】解：（分钟）
（分钟）
所以小芳和小亮所用时间的比是；
因为小亮4分钟做了87道口算题，所以小亮所做的题目数量和时间的比是。
故答案为：；。
【点评】此题需要学生掌握比的意义并灵活运用。
14．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外）比值不变。
【解答】解：
故答案为：。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
15．【分析】根据比例式求出长和宽，长乘宽等于面积。
【解答】解：设长方形的长为厘米，那么宽为厘米。
（厘米）
（平方厘米）
故答案为：1040。
【点评】熟悉比例的意义及长方形面积的计算公式是解决本题的关键。
16．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【解答】解：
故答案为：，3。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。
【解答】解：把一个图形按缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】一个图形放大多少倍，就是把这个图形的各边均放大到原来的多少倍；一个图形缩小到原来的几分之几，就是这个图形的各边均缩小到原来的几分之几。
18．【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，由此结合题意可知：，然后根据求比值的方法计算，然后把代入即可判断。
【解答】解：因为和互为倒数，所以。
所以和互为倒数，的说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了倒数及求比值，解题的关键是掌握倒数的含义。
19．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。
【解答】解：把的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，，，相当于后项加15。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．【分析】先统一单位，再写出妈妈和小芳身高的比，化成最简比即可判断。
【解答】解：
所以妈妈身高，小芳身高，妈妈和小芳身高的比是。故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是统一单位。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）
（2）
（3）1.5时：45分
分：45分
（4）200千克：0.25吨
千克：250千克
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
五．应用题（满分54分，每小题6分）
22．【分析】依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，图上距离实际距离比例尺，从而可以求得模型的长度。
【解答】解：36.5米厘米
（厘米）
答：它的模型长度是50厘米。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
23．【分析】第一天读了全书的，第二天读了14页，这时读的页数与剩下的页数的比是，则前两天读的页数占全长的，根据分数减法的意义，第二天读的14页占总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【解答】解：
（页
答：这本书一共有80页。
【点评】首先根据已知条件求出已读页数占总页数的分率，进而求出总页数是完成本题的关键。
24．【分析】相遇时，甲乙两车所行驶的路程比是，因为行驶的时间相同，所以甲车与乙车的速度比也是，用总路程除以相遇时间即可求出速度和，用速度和除以总份数即可求出每一份的数，再分别乘各自占的份数即可解答。
【解答】解：
（千米）
甲车：（千米时）
乙车：（千米时）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。
【点评】此题主要考查比的意义的灵活运用。
25．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米没有修，已知剩余的任务按分给甲、乙两个工程队，即甲队修剩下的，乙队修剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（米
（米
（米；
答：甲工程队修1000米、乙工程队修1500米。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
26．【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘，就是铜牌的枚数。总枚数减铜牌枚数就是金牌和银牌的总枚数，再把金牌和银牌的总枚数平均分成份，先用除法求出1份的枚数，再用乘法分别求出19份（金牌）、16份（银牌）枚数。
【解答】解：（枚
（枚
（枚
（枚
答：金牌获得38枚，银牌获得32枚，铜牌获得18枚。
【点评】根据分数乘法的意义，求出铜牌的枚数后，也可分别求出金牌、银牌枚数各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
27．【分析】根据题意，桃树的棵数占总数的，说明杏树和苹果树占总数的，利用总数乘杏树和苹果树所占的分率即可求出它们的总数，再把它们的总数按进行比例分配即可。
【解答】解：
（棵
（棵
（棵
答：杏树有60棵，苹果树有90棵。
【点评】解答此题的关键是把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
28．【分析】上、下层的总本数不变，看作单位“1”，原来上层本数占总本数的，从下层拿20本书放入上层后，上层的本数占总本数的，根据分数除法的意义，用20本除以，就是这个书架上下两层共放书的本数。
【解答】解：
（本
答：这个书架上下两层共放书360本。
【点评】关键求出20本占上、下两层总本数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
29．【分析】先把分给中、低年级的本数看作单位“1”，其中中年级占，又知中年级分得240本，根据分数除法的意义，用240本除以就是中、低年级分得的本数；再把这批新书的总本数看作单位“1”，分给中、低年级的本数占，根据分数除法的意义，用中低年级分得的本数除以就是这批新书的本数。
【解答】解：
（本
答：这批新书一共700本。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。也可根据按比例分配问题求出中、低年级分得的本数，再根据分数除法的意义求出这批书的总本数。
30．【分析】把48千克平均分成份，先用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出5份、7份的质量，即从甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙两筐苹果的质量，再从乙筐中拿出3千克放入甲筐，就是原来甲、乙两筐苹果的质量。
【解答】解：
（千克）
（千克）
（千克）
答：原来甲筐苹果有23千克，乙筐有25千克。
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配问题求出甲、乙两筐苹果从甲筐拿出3千克放到乙筐后的质量。
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