怀仁一中2022~2023学年下学期高二期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.B根据高散型随机变量的定义知，B是离散型随机变量.故选B.
2.B由分步计数原理可知，从甲地到丙地的不同的走法种数为2×3=6.
3.Ca:十a,十a=2a,十a,=30,解得a,=10,所以S,=9(a十a)=9a,=90,故选C.
2
4.D(x一2)5的展开式中x3的系数为C号×（一2）2=40.
丘D因为∠ACB=120,所以点C到直线B的距离为2所以十子，解得a号或a一分，故选D
6.A因为x=2+3+4+5+6=4,将x=4代入y=6.3x十6.8，
5
故y=6.3×4+6.8=32,.★=32×5一(19+25+40+44)=32.
7.B设双曲线的左、右焦点分别为F,F2,PM2一IPN2=(PF|2一4)一(|PF:|2一3)=|PF2一|PF:|2
3=(|PF|+|PF2)(|PF|-|PF2|)-3=2(PF|+|PF2|)-3=2(2PF2|+2-3=4PF2|+1≥4×2+1
=9.
8.C当x<0时，f(x)=-x2-(a+2)x+1,又f(0)=1,所以f(x)在(-∞，0)上有唯
一零点，所以f(x)有3个零点，即f(x)=e一ax在[0，十∞)上有2个零点，即y=e
1:
与y=ax的图象有2个交点，如图所示.设切点为(xe)·y=e,所以{C。=,解
得a=e,所以实数a的取值范围是(e,十∞).故选C,
9,ACD由正态分布的定义可知=2，o=2,A对，B错，C对，D对，故选ACD.
10.AC对于选项A,由a=一√c,c=1,可得A选项正确；
对于选项B,由a=√3，|b|=2v2,可得B选项错误；
对于选项C.由a:6=-6,有cos（ab二后X万=-号可得向量ab的夹角大
√3X2√2
小为2”，可得C选项正确：
3
对于D选项，由(3,1,6一2)=x(1,1,一1)十y(1,一1,6)=(x+y,x一y,√6y一x),有
x+y=3,
x-y=1,
解得x=2,y=1,x一y=1,可得D选项错误.
√6y-x=√6-2，
11.AB对于A,由题意可知A1,Az,A不可能同时发生，所以A1,A2,A,两两互斥，所以A正确：
1
对于B,由题意可得PA)-号，PAB)-号×号-日所以P(BA,)-A-是-合所以B
正确：
对于CP(B)=PA,B)+P(AB)+P(A,B)=言+号×音+号×号-揭所以C不正确：
对于D,因为PA,)-号PAB)-号×号-是所以PCA,)P(B)-号×器-品≠PAB).所以A与
B不是相互独立事件，所以D不正确，故选AB.
12.BC过点A垂直于x轴的直线、平行于新近线的直线与双曲线C有且仅有一个交点，所以至少有3条，故
A错误：易得F(√10,0)，双曲线C的一条渐近线方程为y=2x,设点F关于y=2x的对称点为F'(m,n),
1
所以m一√而
m=-310
(3)
(4）
=2×m十0】
门m=40所以F(-34)又
解得
5
5
5
2
8
2
2
5
故B正确：设P()所以受-普=1，即坊=8（受-1）所以k:=万
,如二=4，故C正确：
x十√2xn一√②
当直线MN的斜率为0时，|MN|=2v2,故D错误.故选BC
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
23731B怀仁一中2022~2023学年下学期高二期末考试
7.过双曲线r-苦-1的右支上的一点P分别向圆G:(十32-y=4和圆C:(x3》y+y-1
作切线，切点分别为M,N,则|PM -|PN2的最小值为
数
学
A.8
B.9
C.10
1).11
e'ar,0.
8.已知函数f(r)=
有3个苓点，则实数“的取值范周是
|一x2-(a+2).x卜1，x0
全卷满分150分，考试时间120分钟.
A(日to)
B.(1,十)
C.(e,十x)
D.(e2,十o)
注意事项：
二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
的指定位置。
9.某医院妇产科对该院历年米新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重X一N(2,4),则下列
2.回答选择题时，选出每小题答素后，冯铅笔把答题卡上对应题月的答策标号涂黑。如需
结论正确的是
改动，用豫皮器千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
A.该止态分布的均值为2
B.该正态分布的标淮差为4
在本说卷上无效。
CrX>2=号
I).P(X3)=P(X1)
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回
4.本卷主要考查内客：远择性必修第册，远择性必修第二册，迭择性必修第三册，
10.已知向量a-(1,1,一1)，6=(1，-1w6),则
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
A向量6一（复，-号.号）是与向量a方向相反的单位向量
符合题目要求的.
B.al=2b
1.下面是离散型随机变量的是
A.电灯炮的使H寿命X
C向量a,b的夹角的大小为哥
B.小明射击1次，击中H标的环数X
D.若向量m=(3,1w6一2)一十b(xy为实数)，则x一y=-1
C,测量一批电阻两端的电5，在10V-20V之问的电正值X
11.甲袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个红球和1个黑球.先
D,一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴上的位置X
从甲袋中随机取出一球放人乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用A,A,A,分别表示甲袋取
2.从甲地到乙地有3种走法，从乙地到丙地有2种走法，若从甲地到达丙地必须经过乙地，则从
出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是红球，则以下结论正确的是
甲地到丙地的不同走法的种数为
A.5
B.6
C.8
0.12
A,A1,AgA两两互斥
BP(B到A)-S
3.已知S,是等美数列an}的前n项和，Hu2十as十aa=30,则S:=
B.60
C.90
LD,180
CP)-
D.A2与B是相互独立.事件
A.30
4.(x一2)'的展开式中x3的系数为
12已知双向线C号-誉-1的右焦点为F,左.右顶点分别为A,B,点P是双南线C上异于
A.一40
B.-2G
320
1D.40
5.已知直线3.x+4y+a-0与园(：(x一2)2十y2=9相交于A,B两点，且∠A(B-120°，则实数
左、右顶点的一点，则下列说法正确的是
A.过点A有目仅有2条直线与双曲线C有且仅有一个交点
u=
3.点F关于双曲线C的渐近线的对称点在双曲线C上
A多
B
c或-号
D.或贸
C.若直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则，k:=4
6.某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程记录的产量x《吨》与相应的生产能耗
D.过点F的直线与双曲线C交于M,N两点，则|MN!的最小值为8
y(吨)的几组对应数据如下表，现发现表小有个数据肴不清，已知同归直线方程为y=6,3x十6.8，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
则看不消的数据★的值为
2
3
6
y
1925工★0
44
14.已知抛物线C:y2=6x,过P(3,2)的直线L交抛物线C于A,B两点，且PA|一|PB:,则直
4.32
B.34
C.36
D.38
线1的方程为
23731B
【高二数学第2负（共4页）】
23731B
【高二数学第1页（共页）】
