河池市2023年春季学期高二年级期末教学质量检测
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
。改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.过点(1,2)且斜率为3的直线方程为
A.3x-y-1=0
B.3x-2y+1=0
C.x+y+1=0
D.x+y-1=0
2.2023《中国好声音》报名即将开始，选手们可通过拨打热线电话或登陆官网两种方式之一来报
名.现有甲、乙、丙三人均要报名参加，则不同的报名方法有
A.4种
B.6种
C.8种
D.9种
3.下列说法中正确是
A.相关系数r越大，则两变量的相关性就越强
B.经验回归方程不一定过样本中心点
C.对于经验回归方程y=3十2x,当变量x增加1个单位时，y平均增加3个单位
D.对于经验回归方程y=2一x,变量x与变量y负相关
4已知椭圆C答+苦=1(a>b>0),其上顶点为A,左右焦点分别为R,R,且三角形AF,R
为等边三角形，则椭圆C的离心率为
A司
B号
c
D.号
5.已知函数f(x)=x2一1nx,则函数f(x)的单调递减区间为
A.(0,1)
B.(1,+∞)
c(o,竖）
D.(竖，+∞)
6已知双曲线C若-苦=-1a>0,6>0)的左右焦点分别是，F,焦距为2，以线段FR,为
直径的圆在第一象限交双曲线C于点A,sn∠AF,F,=1,则双曲线C的渐近线方程为
4
A.y=士x
B.y=±√3x
C.y=±2x
D.y=±√2x
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知随机变量X,Y,X~B(4,2),Y~N(,d2),且E(Y)=8P(X=2),又P(Y≤0)=
P(Y≥m2+2),则实数m的值为
A.0或2
B.2
C.-2或2
D.-2
8.已知数列1a,}满足去-1+2+4+…+2，数列1(aa十1D(2-1Da,}的前n项和为S,若5.
的最大值仅为Sg,则实数λ的取值范围是
A[-0-]
B(-1,-]
c(-8,-日)
D[--]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知随机变量X满足E(2X+1)=5,D(3X一1)=9，则下列说法正确的是
A.E(X)=2
BE(K)=号
C.D(X)=1
D.D(X)=3
10.关于(x-)）’
的展开式，下列说法正确的是
A.各项的系数之和为一1
B.二项式系数的和为512
C.展开式中无常数项
D.第4项的系数最大
11.已知圆C:(x一1)2+y2=1,A(3,1),点P为圆C上一动点，O为坐标原点，则下列说法中正
确的是
A.IAP|的最大值为W5+1
B.IOP|+|PA|的最小值为22
C.直线AP的斜率范围为[0，号]
D.以线段AC为直径的圆与圆C的公共弦方程为y=-2x十号
12.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点F在直线l:y=kx一k上，直线l与抛物线交于点A,
B,(O为坐标原点)，则下列说法中正确的是
A.p=2
B.准线方程为x=一2
C.以线段AB为直径的圆与C的准线相切
D.直线OA、OB的斜率之积为定值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知等差数列{an},a1十a6十a1=6,且a4=1,则数列{an}的公差为
14,已知函数fx)=x-x2-2x,则在点(2，f(2)处的切线方程为
15.某游泳队共有20名队员，其中一级队员有10名，二级队员有5名，三级队员有5名，若一、
二、三级队员通过选拔进入比赛的概率分别是0.8,0.7,0.5，则任选一名队员能通过选拔进
入比赛的概率为
16,已知函数f(x)=2x2-(a+2)x+2alnx+1在(4,6)上存在极值点，则实数a的取值范围
是
【高二数学第2页（共4页）】河池市2023年春季学期高二年级期末教学质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A根据题意可得直线为y=3(x一1)十2，化简得3x一y一1=0，故选A.
2.C每人选择的方式有2种，总共有2×2×2=8种.故选C.
3.D相关系数r的绝对值越大，则两变量的相关性就越强，故A错。经验回归方程一定过样本中心点，故B
错，根据经验回归方程可知x增加1个单位时，y平均增加2个单位，故C错，b=一1，故D正确.
4Aa∠AFR=-5=合故选A
5.Cf(x)=2x-士令f(x)<0,解得0<<号放选C
6.Bi∠ARR,=lA-.AR1=7D.则1AR,1-万D,AR,1-AR1-=2a.名
2c
2
2
Q=5渐近线方程为y=士3x.故选B
7.CEX0=4X号=2.E)=,B)=8C(号)）'（合）广=3，得a=3,当P(Y≤0）=PYm2+2)时，m
十2=6，解得m=一2或2，故选C.
8.C=1+2+4++21=二号=2-1a.=2
令6.=(m十1)(2-1)·2一与=n十1.6+1一6.=A(n十1)一n-1=数列6.)是等差数列，前n项和最
λ<0
A<0
大值为S…则@，>0→8以+1>0，解得A∈(-名，-号)放选C
a<09λ+1<0
9.ACE(2X+1)=2E(X)+1=5,则E(X)=2,D(3X-1)=9D(X)=9,则D(X)=1,故选AC.
10.BCT+1=C6x-(-1)'x-r=(-1)rCx-.
令x=1得0=0，故A错误；2"=2=512，故B正确；
当9一2r=0时，r=4.5不符合题意，所以无常数项，故C正确：
在（一1）C中，当r=4时最大，故第5项的系数最大，故D错误.故选BC
11.AC|AP|*=|AC十1=√5十1，故A正确：
1OP|+|PA|≥OA|=√10，故B错误：
设直线AP:y=x一3》十1，根据题意可得C点到直线AP的距离d=一头≤1，解得0√1十k
以AC为直径圆的方程(x一2)+（一）广=号则公共弦方程为y=-2x十3，故D错误.故选AC.
12.ACD号=1，则p=2,故A正确：准线方程为x=-1,故B错误：对于C选项，过A,B点往准线作垂线，垂
足为A,、B,,AB的中点为D点，过D点作准线的垂线，垂足为D1,AB=|AA1|十|BB,=2|DD|,故C
|y=kx一k
正确：对于D选项，设A(x1,y),B(x·y),
1y2=4x
→2x2-(4十2k2)x+k=0.y业=二4E
4
=一4，故D正确.
√/x1x
1.号数列{a}为等差数列，则a1十a,十am=3a,=6a,=2,公差d=之(a,-a)=合
14.y=8.x-14f(x)=3x2-x-2,f(2)=8,f(2)=2,则切线方程为y=8(x-2)十2=8.x-14.
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
