用频率估计机会的大小[上学期]
图片预览
文档简介
课件28张PPT。用频率估计机会的大小1、随机事件在每次实验中发生与否具有
不确定性；2、实验次数逐渐增加后，事件出现的频
率逐渐会趋于稳定；3、可用稳定的频率值来估计机会的大小。课前复习实验一针尖触地的机会问题： 1.一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？ 2.你能够预先推测出钉尖触地的机会有多大吗？ 我们知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。解决问题的方法：实验一 1.通过小组合作，记录多次重复抛掷图钉后出现钉尖触地的频数和频率。 2.填出统计表，绘制折线图。实验一作一作： 1.如果使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么两种图钉钉尖触地的机会相同吗？2.能把这两个实验的数据合
起来进行实验吗？实验研究的条件：实验一实验结论：1、通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须在相同的实验条件下进行。2、实验次数越多，得到的估计值就越稳定。3、不同小组实验得出的估计值可能不相同。4、要获得大量数据，最好借助集体的力量或计算机。实验一1、判断：在旋转红、黄、蓝三色的转盘游戏中， 如果指针指向红色表示获胜。一位同学 旋转三次都指向红色，所以她断言：自己获胜的机会是100%. （ ）2、一副扑克牌，任意抽取其中一张，抽
到大王或小王的机会是 ；抽出一张
恰好是红桃2的机会是 ；抽出一张是
老K的机会是 。×巩固练习13、小明给朋友打电话，由于记不住电话
号码的最后一位数字，那么他打通电话
的频率是 。4、有一只小狗，在如右图所示的地板上
随意走动，这只小狗最终停在黑色方砖
上的机会是 。5、袋中有大小相同的6个
红球和3个蓝球，从袋中
摸出白球的机会是 ，
摸出红球的机会是 。0各抒己见：说说你的看法.1、班级分到三张参加容祖儿现场演唱
会的门票，为公平起见，班长让每个人
来抽签，这样每人都有50%的机会。2、抛掷正六面体骰子两次，出现2点朝
上的次数为1次，所以说在抛掷正六面
体骰子时，2点朝上的机会约为50%.巩固练习1 3、抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气。因此，抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律； 巩固练习1 4、抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等。因此，抛1000次的话一定会有500次“正”，500次“反”。 5、某彩票的中奖机会是1％，买1张一定不会中奖吗？买100张一定会中奖吗？谈谈你的看法。实验二数字之积为奇数与偶数的机会1、通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须在相同的实验条件下进行。2、实验次数越多，得到的估计值就越好。3、不同小组实验得出的估计值可能不相
同。4、要获得大量数据，最好借助集体的力
量或计算机。课前复习 某同学为了研究可乐瓶盖抛起后落
地时，正面朝上的机会，做了实验。 上述实验中，会遇到各种情况，你
认为下列说法正确吗？谈谈你的看法。1、一位同学说：我只做了10次实验就可
以得出瓶盖抛起后落地时“正面朝上”
的机会是50%. （ ）×2、一位同学用的可乐瓶盖不小心滚得
不见了，这时他用啤酒瓶盖代替做
了实验，你认为他的做法对吗？（ ）×3、一位同学提了个意见，用一个瓶盖抛
太慢了，可用5个相同型号的可乐瓶
盖同时抛，每抛一次就相当于用一个
抛了5次，这样提高了实验速度。（ ）√课前复习 抛掷两枚骰子，问“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的机会各是多少？实验二123456123456骰子1骰子23种（结果为奇数）其他数字各有
几种呢？积为奇数总数=3×3=9为什么？123456123456骰子1骰子23种（结果为偶数）其他数字各有
几种呢？积为偶数总数=3×3+ 6×3=27为什么？∵ 总数=9+27=36∴ 积为奇数的机会为：
9÷36=1/4∴ 积为偶数的机会为：
27÷36=3/4问：积为奇数与积为偶数的机会之
和是多少？答：和为1实验二1．对下列说法谈谈你的看法
(1)二名篮球运动员能否投中某个三分球受很多因素的影响，根本不可能预测，所以教练预测他有40％的机会命中这个球肯定是无稽之谈。
(2)班级里分到一张参加现场演唱会的门票，为公平起见，班长让每个人来抽签，这样每个人都有50％的机会。
(3)天气预报员说今天下雨的机会是95％，所以今天一定会下雨，我得带上伞。巩固练习2参考答案（1）说法错误。运动员某个三分球是否命中，的确不能预测，但是，通过分析他以往的表现，还是可以用他投篮命中的频率的近似值来估计他命中这个三分球的机会。（3）说法错误。95%表示下雨的机会很大，可以考虑带伞，但下雨的机会并不是100%，因此不是必然事件，并非一定出现。巩固练习22. 从你所在的小组中任选一名同学，恰好选中男生的机会有多大?”如何用实验的方法估计这个问题的答案?巩固练习2巩固练习2 如图，将两个正方体中的每一个的六个面分别标上1、2、3、4、5、6这6个数，抛掷这两个正方体，出现的两数之和是偶数的机会有多大？分析：两个正整数的和为偶数，只有两数同为偶数或两数同为奇数时成立，尽管有6个数字但我们研究的是数字之和的奇偶性，所以只看每次出现的数字的奇偶性，由它们的频率来确定数字之和为偶数的频率。巩固练习2解答：两个正方体，每个出现奇数和偶数的频率都是二分之一，共有4种可能性：（奇数，偶数）， （偶数，偶数）， （奇数，奇数）， （偶数，奇数），其中（偶数，偶数） 与（奇数，奇数）两种情况两数之和是偶数。所以，出现两数之和是偶数的机会是二分之一。巩固练习2变式：（1）出现两数之和是奇数的频率是多少？（2）出现两数之和为2的机会是多少？（3）出现两数之积为2的机会是多少？（4）出现两数之积为6的机会是多少？知识运用 如图是一个寻宝游戏的示意图，宝物被随机地藏在图中某个仓库的（每个房间标有不编号）的100块地板砖中某一块下面（所有地砖完全一样）。（1）宝物被藏在哪个房间内的频率最大？其值为多少？（2）分别计算出宝物被藏在6个房间内的频率。1、可以用稳定后的频率值来估计
机会的大小；2、研究数学问题要自己动手探索
发现，才能有所收获。知识小结 今有囚徒A、B两人，因共同作案而被警方抓获，面临审判，他们两人均可以做出坦白或不坦白的选择，对于这两种选择将得到的判决结果是：若两人都坦白，他们各自判刑5年；两人均不坦白，他们分别被判刑1年；其中一人坦白而另一人不坦白，则坦白者可获释放，而不坦白者将被判刑10年（详见表格，表中的数字分别表示A、B被判刑年数），请问他们做何选择为上策？挑战难题明天见
不确定性；2、实验次数逐渐增加后，事件出现的频
率逐渐会趋于稳定；3、可用稳定的频率值来估计机会的大小。课前复习实验一针尖触地的机会问题： 1.一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？ 2.你能够预先推测出钉尖触地的机会有多大吗？ 我们知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。解决问题的方法：实验一 1.通过小组合作，记录多次重复抛掷图钉后出现钉尖触地的频数和频率。 2.填出统计表，绘制折线图。实验一作一作： 1.如果使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么两种图钉钉尖触地的机会相同吗？2.能把这两个实验的数据合
起来进行实验吗？实验研究的条件：实验一实验结论：1、通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须在相同的实验条件下进行。2、实验次数越多，得到的估计值就越稳定。3、不同小组实验得出的估计值可能不相同。4、要获得大量数据，最好借助集体的力量或计算机。实验一1、判断：在旋转红、黄、蓝三色的转盘游戏中， 如果指针指向红色表示获胜。一位同学 旋转三次都指向红色，所以她断言：自己获胜的机会是100%. （ ）2、一副扑克牌，任意抽取其中一张，抽
到大王或小王的机会是 ；抽出一张
恰好是红桃2的机会是 ；抽出一张是
老K的机会是 。×巩固练习13、小明给朋友打电话，由于记不住电话
号码的最后一位数字，那么他打通电话
的频率是 。4、有一只小狗，在如右图所示的地板上
随意走动，这只小狗最终停在黑色方砖
上的机会是 。5、袋中有大小相同的6个
红球和3个蓝球，从袋中
摸出白球的机会是 ，
摸出红球的机会是 。0各抒己见：说说你的看法.1、班级分到三张参加容祖儿现场演唱
会的门票，为公平起见，班长让每个人
来抽签，这样每人都有50%的机会。2、抛掷正六面体骰子两次，出现2点朝
上的次数为1次，所以说在抛掷正六面
体骰子时，2点朝上的机会约为50%.巩固练习1 3、抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气。因此，抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律； 巩固练习1 4、抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等。因此，抛1000次的话一定会有500次“正”，500次“反”。 5、某彩票的中奖机会是1％，买1张一定不会中奖吗？买100张一定会中奖吗？谈谈你的看法。实验二数字之积为奇数与偶数的机会1、通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须在相同的实验条件下进行。2、实验次数越多，得到的估计值就越好。3、不同小组实验得出的估计值可能不相
同。4、要获得大量数据，最好借助集体的力
量或计算机。课前复习 某同学为了研究可乐瓶盖抛起后落
地时，正面朝上的机会，做了实验。 上述实验中，会遇到各种情况，你
认为下列说法正确吗？谈谈你的看法。1、一位同学说：我只做了10次实验就可
以得出瓶盖抛起后落地时“正面朝上”
的机会是50%. （ ）×2、一位同学用的可乐瓶盖不小心滚得
不见了，这时他用啤酒瓶盖代替做
了实验，你认为他的做法对吗？（ ）×3、一位同学提了个意见，用一个瓶盖抛
太慢了，可用5个相同型号的可乐瓶
盖同时抛，每抛一次就相当于用一个
抛了5次，这样提高了实验速度。（ ）√课前复习 抛掷两枚骰子，问“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的机会各是多少？实验二123456123456骰子1骰子23种（结果为奇数）其他数字各有
几种呢？积为奇数总数=3×3=9为什么？123456123456骰子1骰子23种（结果为偶数）其他数字各有
几种呢？积为偶数总数=3×3+ 6×3=27为什么？∵ 总数=9+27=36∴ 积为奇数的机会为：
9÷36=1/4∴ 积为偶数的机会为：
27÷36=3/4问：积为奇数与积为偶数的机会之
和是多少？答：和为1实验二1．对下列说法谈谈你的看法
(1)二名篮球运动员能否投中某个三分球受很多因素的影响，根本不可能预测，所以教练预测他有40％的机会命中这个球肯定是无稽之谈。
(2)班级里分到一张参加现场演唱会的门票，为公平起见，班长让每个人来抽签，这样每个人都有50％的机会。
(3)天气预报员说今天下雨的机会是95％，所以今天一定会下雨，我得带上伞。巩固练习2参考答案（1）说法错误。运动员某个三分球是否命中，的确不能预测，但是，通过分析他以往的表现，还是可以用他投篮命中的频率的近似值来估计他命中这个三分球的机会。（3）说法错误。95%表示下雨的机会很大，可以考虑带伞，但下雨的机会并不是100%，因此不是必然事件，并非一定出现。巩固练习22. 从你所在的小组中任选一名同学，恰好选中男生的机会有多大?”如何用实验的方法估计这个问题的答案?巩固练习2巩固练习2 如图，将两个正方体中的每一个的六个面分别标上1、2、3、4、5、6这6个数，抛掷这两个正方体，出现的两数之和是偶数的机会有多大？分析：两个正整数的和为偶数，只有两数同为偶数或两数同为奇数时成立，尽管有6个数字但我们研究的是数字之和的奇偶性，所以只看每次出现的数字的奇偶性，由它们的频率来确定数字之和为偶数的频率。巩固练习2解答：两个正方体，每个出现奇数和偶数的频率都是二分之一，共有4种可能性：（奇数，偶数）， （偶数，偶数）， （奇数，奇数）， （偶数，奇数），其中（偶数，偶数） 与（奇数，奇数）两种情况两数之和是偶数。所以，出现两数之和是偶数的机会是二分之一。巩固练习2变式：（1）出现两数之和是奇数的频率是多少？（2）出现两数之和为2的机会是多少？（3）出现两数之积为2的机会是多少？（4）出现两数之积为6的机会是多少？知识运用 如图是一个寻宝游戏的示意图，宝物被随机地藏在图中某个仓库的（每个房间标有不编号）的100块地板砖中某一块下面（所有地砖完全一样）。（1）宝物被藏在哪个房间内的频率最大？其值为多少？（2）分别计算出宝物被藏在6个房间内的频率。1、可以用稳定后的频率值来估计
机会的大小；2、研究数学问题要自己动手探索
发现，才能有所收获。知识小结 今有囚徒A、B两人，因共同作案而被警方抓获，面临审判，他们两人均可以做出坦白或不坦白的选择，对于这两种选择将得到的判决结果是：若两人都坦白，他们各自判刑5年；两人均不坦白，他们分别被判刑1年；其中一人坦白而另一人不坦白，则坦白者可获释放，而不坦白者将被判刑10年（详见表格，表中的数字分别表示A、B被判刑年数），请问他们做何选择为上策？挑战难题明天见
同课章节目录