运城市高二期末考试数学试题答案
C 2、A 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D 8、C
9、BD 10、ACD 11、BCD 12、ACD
13、3 14、15 15、 16、
17.解（1）由题知，， 当时，， .....................3分
则. ................................4分
（2）选①，由题意可知， ...............................6分
则且“=”不能同时取到，解得， ...............................9分
综上所述，； ...............................10分
选②，由题意可知， ...............................6分
则，解得， ...............................9分
所以，； ...............................10分
选③，，则，解得， ...............................9分
所以， ................................10分
18.解：（1）由表可知，抽取的7件合格产品中有3件优等品，所以的所有可能取值为0,1,2,3.
...............................2分
...............................4分
...............................6分
（2） ...............................7分
，
..............................9分
...............................11分
...............................12分
19. （1）证明：令，得，所以，...........2分
令，得，所以， ....................4分
所以是偶函数。 ....................5分
（2)令，得， ①
②
由①，②知，， ...............................6分
所以即，
所以，所以的周期是6. ...............................7分
由②式得，，所以， ...............................8分
同理，所以， ...............................9分
又由周期性和偶函数可得：
，，，
所以 ...............................11分
所以. ...............................12分
20.解：（1）因为，
当时，不等式的解集为； ...............................1分
当时，的两根为，
当时，有，不等式的解集为； ...............................2分
当时，若，即时，不等式的解集； ...............................3分
若，即时，不等式的解集； ...........................4分
若，即时，不等式的解集； ...............................5分
综上，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集；
当时，不等式的解集；
当时，不等式的解集。 ...............................6分
（2）由题意，关于的方程有两个不等的正根，
由韦达定理知，解得 ................................8分
则，即， ...............................9分
所以， ...............................10分
当且仅当，即时，等号成立，此时，符合条件，
综上，当且仅当时，取得最小值9. ...............................12分
21.解（1）甲答对1题，乙答对2题，其概率； ..................1分
甲答对2题，乙答对1题，其概率； .................2分
甲答对2题，乙答对2题，其概率； .................3分
故所求概率； ..................4分
（2）他们在每轮竞赛中获得“优秀小组”称号的概率为
.................5分
因为，.所以;
所以，,. ..................7分
令，，.
所以当时，． ..................9分
设他们小组在轮竞赛中获得“优秀小组”称号的次数为，则~． ..................10分
由得，所以理论上至少要进行12轮竞赛． ..................12分
22.（1）证明：因为，
所以 ， .............2分所以，所以关于对称. ..................3分
（2）（ⅰ）任取，
..................5分
， ..................6分
所以在上单调递增，又关于对称，则在在上单调递减.
所以，
所以. ..................7分
（单调性也可以用单调性的性质、复合函数的单调性判断、导数证明）
（ⅱ）不等式恒成立
等价于恒成立， ..................9分
即恒成立，即
令，则，
令，
则，
因为，所以，
所以， ..................11分
所以 ..................12分7.某艺术团为期三天公益演出，其表演节目分别为歌唱，民族舞，戏曲，演奏，舞台剧，爵士舞，
运城市2022-2023学年第二学期期末调研测试
要求戏曲与聪士舞不得安排在同一天进行，每天至少进行一类节目，则不同的演出安推方
案共有
高二数学试题
A.720种
B.3168种
C.1296种
D.5040种
2023.7
8已知函数1-)=+。平x若对于任意e(-2,1),部）二月，1，
1一2
本试题满分150分，考试时间120分钟。答案-律写在答题卡土。
则的联值范固是
A.(-,-1」U0,+e)
注意奉项：
B.(-e,-3]U【-2,+0】
C.(-,-3]U[-2,0)
1,答题前，考生务必先将自己的雄名、准考证号练写在答题卡上，认真越对条形码上的姓
D.{一9.-3]
名，准芳证号，并将条形码粘贴在答恩卡的指定位显上。
二、多项选择题：本短共4小题，每小殖5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
2答避时使用D.5毫米的黑色中性〔签宇)笔或碳东笔书写，字休工整、笔迹清楚。
重目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
3.请按雕翅号在各题的答题区战（黑色线框）内作答，趣出答照区城书写的答策元效。
9.已知实数a,b,c满足a>b>c且a+b+e 0,侧下列说法正确的是
生，保持卡而清浩，不新费，不纹损。
>
B.a -c 2b
C.ab+b加>0
D.u2>
一、单项选择题：本题共8小题，每小曙5分，共0分.在年每小题给出的四个选项中，只有一项是
10.下列命题为其命题的是
符合题目要求的.
1,已知米合A=|x1lnx<2,B=i*|x2-4x-12<0:,则AnB-
A器函数代)的图像过点A2,,则)=
Axl-2B.函数x+1)的定义域为[01]，则f代2)的定义威为[2,4]
2.已知a,b都是实数，则“4京>6“是“1a1>61”的
C.x=R,若x)是奇函数代x-1)是偶函数，则f2024)=0
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
心.充要条件
D,既不充分又不必要条件
D两数心)=hx一2的零点所在区间可以是(2,3)
3.函数y=sin{c+e)在区何：-r,π]上的图象大致为
1.直线y=n与函数={子2+3,0的因像相交于四个不同的点，若以小到大
1
12-]nxl,x>0
交点横坐标依次记为，，c,d,则下列结论正确的是
4.m∈[3,4]
B.abcd∈10，e)
4.设a=log3,b=g,c=log9·lg,8,则a,b,c的大小关系为
A.c a B.h a c
C.c h a
D.h cce(分
0.a+6+e+dee+6-2e+d2
5.若3Ae{22),使得3江2-江-1<0成立，则实数x取值范闹是
12,商场某区域的行走路线图可以抽象为一个2×2的正方体道路网〔如图，图中线段均为可
{-3)
B(3)
c()
n(号)
行走的通道)，甲，乙两人分别从小，B两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度
同时出发，直到到达B,A为止，下列说法正确的是
6.血氧饱和度是呼吸俯环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95必~10%，当
A甲从A必须经过G,到达B的方法数共有9种
血到饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实睑室的某段时间内，可以用指数模
B.甲从A到B的方法数共有180种
坦：S(:)二Se描述血氧饱和度$(t)随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中5，为初始
血氧饱和度，K为参数.已1S。=60%,给氧2小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和
C甲、乙两人在G,处相腾的概车为号
度达到0%，则至少还础要给氧，时间（单位：时）为
(精确到0.1，参考数据：ln20.69,Jn3s.10}
D甲，乙两人相遇的概率为品
A.2.9
B.3.0
C0.9
D.1.0
高二数学试题第1页（共4页）
高二数学试题第2页（共4页）
