20237
数学
参考答案、提示及评分细则
1.A因为B={x2x4,x∈N}={2,3,4},A={1,3,4},所以A∩B={3,4}.故选A
2,D由1-：=2+3i,得：-牛1-合+号则复数：的实部与虚部之和为-一号+号-2
5
3.C
设公比为gg>0).则a+a=g+a4=g(a十a1)=g(a十a)=10g=名，解得g=合（负值舍
去).故选C
4.A由向量a=(
行，tan.b(cosa,2》,且a/b,得tan os=号，可得sma=号，则所以cos2a=1-
1
2
2sin'a=
9·故选A
1
5.C
双曲线C:
一兰=1>0,6>0)的一条渐近线与直线x+3y一2=0垂直，则名=3，所以曲线C的
离心率e=√1+（治=2，故选C
x十x8
Bf(x)的定义域为{xx≠0}，且f(-x)=一x十sinx一x一sinx
=f(x),所以f(x)为偶函数，排除D:当x
>0时，f(x)=1+,此时x趋向十0，x)趋向十∞，排除A.C,故选B
1-sin x
7.A如图所示，点E,F分别是AA,AD的中点，
∴.EF∥平面ACD,点G到平面ACD1的距离即为点E或F到平面ACD1的距离.
方法1：等体积法
:△ACD,为等边三角形Sm,=号×2×2E×号=25.Saw,=号×1X
2=1,
设F到平面ACD,的距离为d,
Vm,-m心号S8m,d=合5u×2,解得d-写
3
方法2：向量法
建立如图所示的空间直角坐标系，
可求得平面ACD的法向量为n=(1,1,1D,A疗=(-10,2，d=n,A立=圆
3
8B(snx/=cos1+品十+(-1ra+
所以os1=1-+h-司++(-1022
(2n-21+…
=sim(受-1)=(90180).由于(90182)与33最接近，放与该值最接近的是m3,枚选B
9.CD对于A,最高的矩形为第三个矩形，其中点的横坐标为45，因此估计众数为45，故A正确：
对于B,前三个矩形的面积和为0.10十0.24十0.36=0.70，所有矩形面积之和为1，放第四个矩形的面积为1
-0,70=0,30.80%分位数位于第四组[50.60)，由50+10×042.980=0+9=1g0,可以估计80%分位
1-0.70
数为，故B正确：
对于C,平均数为0.10×25+0.24×35+0.36×45+0.30×55=43.6，故C错误：
对于D,由B项解析中的计算可知，第四个矩形面积为0.30，因此支出在[50,60)的频率为0.30，故D错误.
故选CD.
10.Ac )=sin cossin(),
【高二下学期期末考试·数学卷参考答案第1页（共4页）】
3549B人室说烟时带中间
2023年7月高二下学期期末考试
,具己单5的是于破，进
日81a
数学试卷
海连量3中民
了九■为
考生注意：
2023.7
对
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={1,3,4},B={x2≤x≤4，x∈N),则A∩B=
A.(3,4}
B.{1,3,4}
C.{xx≥1}
D.(2≤x≤4)
2.若复数z满足(1-i)z=2+3i,则复数：的实部与虚部之和为
A.-4
B.4
C.-2
D.2
3.已知各项均为正数的等比数列a,中，a十a,=10,as十a,-号，则该数列的公比为
A.2
B.1
c
4.已知向量a=(3,tana),b=(cosa,2),且a∥b,则cos2a=
A日
B-司
co
n-号
5.已知双曲线C号-芳=1a>0,b>0)的一条渐近线与直线+5)一2=0垂直，则C的离
心率为
A23
3
B
C.2
,闻习西单D.4
每9付（月
6.函数f(x)=
x十x
x-sin x
的大致图象为
小
【高二下学期期末考试·数学卷第1页（共4页）】
3549B
7.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD,中，分别取棱AA1,AD,的中点E,F,点G为EF上
一个动点，则点G到平面ACD,的距离为
10面5，
A号
B③
2
(代E空意，什
C,1是现葡其县过种拉.即得牢文的到位出室
D.3
,公0外共，圆小8共服大本息着
8.十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式sinx一x一
+(其中x长Rn∈N,1=1X2×3X…X,01=1D,现用上述公式求1一分+-司
十…+(-1)-
(2m一2万十…的值，下列选项中与该值最接近的是
面前阳△背这
A.sin 30
B.sin33°
C.sin 36
D.sin39°
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)（单
位：元)的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是
小
0.036
组
A.估计众数为45
B估计80%分位数是1
0.024
C.估计平均数为43
0.010
D.支出在[50,60)的频率为0.25
203040060元
10.对于函数f(x)=sinx+cosx,下列说法正确的是
A2π是f(x)的最小正周期
B.f()的图象关于（受，0）对称
C.f(x)在[0，受]的值域为[1w2]
D.f(x)在[于，x]上单调递增
11.在平面直角坐标系中，已知点A(2,0),B(0,2),圆C:(x-a)2+y=1.若圆C上存在点M,
使得|MAI2+MB2-12,则实数a的值可能是
A.-1
B.0
1且，【,9=3
C.1+2√2
D.-2
12.已知抛物线T:x2=2py(p>0),过其准线上的点T(t,一1)作T的两条切线，切点分别为
A、B,下列说法正确的是
B.当t=1时，TA⊥TB
A.p=4
C.当t=1时，直线AB的斜率为2
D.直线AB过定点(0,1)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13,写出“x十上≤-2”的一个充分不必要条件
14.已知P(A)=0.5,P(BA)=0.2,P(BA)=0.4,那么P(B)=
15.若x十x2+x3++x2+x0=ao十a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a(1+x)+ao(1+x)°，
则ag=
【高二下学期期末考试·数学卷第2页（共4页）】
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