新疆哈密市第八高级中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（Word版含答案）

哈密市八中2022—2023学年第二学期期末考试
高二数学试卷
（考试时间120分钟试卷分值150分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知，，若，则（ ）
A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{1，2，3}
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
3．设a、b、c为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的最值情况是（ ）
A．有最大值－6 B．有最小值6 C．有最大值－2 D．有最小值2
5．已知函数，则是（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
6．中内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，那么是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7．不等式的解集为（ ）
A． B．．
C． D．
8．命题p:，一元二次方程有实根，则对命题p的真假判断和正确的为（ ）
A．真命题，，一元二次方程无实根
B．假命题，，一元一次方程无实根
C．真命题，，一元二次方程有实根
D．假命题，，一元一次方程有实根
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9．已知函数，．若图象中离y轴最近的对称轴为，则（ ）
A． B．的最小正周期为
C．图象的一个对称中心是
D．的单调递增区间为，
10．已知集合，，且，则实数a的取值可能为（ ）
A．－3 B．－2 C．0 D．3
11．已知关于x的不等式的解集为，则（ ）
A． B．
C．不等式的解集是
D．不等式与的解集相同
12．已知函数，下列说法正确的是（ ）
A．是该函数的一个单调递增区间
B．函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称
C．若，则的最小值为
D．若，函数在上有且仅有三个零点，则
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在中，其三边分别为a，b，c且三角形的面积，则角______．
14．设，，且，则的最小值为______．
15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若三角形有两解，则b的取值范围是______．
16．已知中有且仅有一个元素，则的最小值为______．
四．解答题
17．（本小题满分10分）
已知（，，）的部分图象如图所示
（1）求出的解析式；
（2）若，求在上的值域．
18．（本小题满分12分）
已知集合，集合．
（1）若时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围．
19．（本小题满分12分）
在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
（1）求C；
（2）若，的面积为，求边长c的值．
20．（本小题满分12分）
已知函数的周期为，图象关于直线对称．
（1）求的解析式；
（2）在钝角三角形中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，，D为BC的中点，求AD的长．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求的最大值以及取得最大值时x的集合；
（3）讨论在上的单调性．
22．（本小题满分12分）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积，BC边上的中线长为3．
（1）求a;
（2）求外接圆面积的最小值．
2022—2023第二学期期末考试（数学）
高二数学答案
一、A B D B D A B A
二、BCD BCD AB AD
三、13． 14．25 15． 16．
四、17．（1） （2）．
18．（1）；
（2）
19．（1） （2）
20．（1） （2）
21．（1）
（2）故的最大值为，取得最大值时x的集合为；
（3）故在上的单调递增区间为，单调递减区间为
22．（1） （2）