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湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（扫描版含解析）

文档属性

名称	湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（扫描版含解析）
格式	zip
文件大小	1.5MB
资源类型	教案
版本资源	人教A版（2019）
科目	数学
更新时间	2023-07-06 15:09:04

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文档简介

高二数学考试参考答案
1.B因为A={xx>1},B={x-52.C因为(a-2i)(3+i)=3a+2+(a-6)i,所以a-6=0,解得a=6.
3.A f(-x)+f(x)=z2In(Vz2+1+x)+z2In(z2+1-x)=x2In[(2++x)(21
一x)]=0,所以f(x)是奇函数，排除C,D.当x>0时，/x2十11n(√x2+1一x)<0,f(x)<0,排除B.故选A
4.B设招聘x名硕士生，由题意可知，x十400×0.4=(400十80十x)×(0.4一0.04)，解得x一
40
20,所以本科生教师共分得树苗400十80+20×1500=120棵
5B若os<1,则o5而o37>1,所以os<1”推不出<1：若<1.又0<
<受，则06.C
因为a=log0.3<0,b=sin∈0.1)，c=51>1,所以a<67.A因为正三棱柱ABC-A,B,C是直三棱柱，设其高为h,AC=BC=AB=a,则3aXh=6,
所以M=名由底面积为3，得a2=5,解得a=2,从而A=1.设△ABC的外接圆半径为r,
则2r=2
三·解得，=2设球O的半径为R,则R=P+行-专+是吕所以球0的
sin 3
表面积为4红×吕-1
8.D①若《周易》不排，共有A号A号=12种安排方式.
②若排《周易》且《诗经》与《礼记》都安排，共有C2AA一C2A=20种安排方式；若排《周易》
且《诗经》与《礼记》只安排一个，共有C2CA=36种安排方式.
所以共有12十20+36=68种安排方式.
9.BD因为圆心C(1,0)到直线1的距离d=4牛6=2，所以A错误，B正确。
5
因为|EF=2√9-2=2√5，所以C错误，D正确.
10.BCf(x)的最小正周期为π，所以A错误；
由f()=cos(2x-否)=0，得x=至+(k∈Z,所以B正确：
3
将y=2sin2x的图象向右平移登个单位长度得到f(x)=2sin(2x-吾)的图象，所以
C正确；
若f)=fx,)则=：十kx(k∈ZD或x--十kxk∈)，所以D错误。
【回高二数学·参考答案第1页（共6页）回】
1.ACD由已知可得c=3,6=1a=厄，则C的方程为号-y=1,离心率为，A正确；
因为PF2的最小值为c一a=√3一√2，所以B错误：
设P心则号-对=1kam中a‘产。各名所以C正确：
设∠FPF=0,则△PFF:的面积为B。
角=1一=3则∠FPF2=,所以D正确.
tan 2 tan 2
l2.BCD由f(x)≥a(x2-x-xlnx),得c-1-x≥a(x2-x-xlnx).因为x∈(0，+oo),
所以-1>≥a(x-1-1nx,即e1b-1≥ax-1-lnx)(￥.令1=x-1-lnx,则1
=1-1=二1，x∈(0，十o∞)，所以函数t=x-1-nx在(0,1)上为减函数，在(1，+∞)上
为增函数，以t≥0，(*)式可化为c一1≥at,即c一1一at≥0.设g(t)=c一1一at,则g'(t)
=e-a,又t≥0，所以e≥l.
①当a≤1时，g'(t)=e一a≥0，则g(t)=e一1一at在[0，十∞)上为增函数，所以g(t)≥
g(0)=0:
②当a>1时，g(t)=e一a在[0，十∞)上为增函数，令g(t)=e一a=0,得t=lna>0,
则g(t)=e一1一at在[0，lna)上为减函数，在(na,十oo)上为增函数，由于g(0)=0,
在[0，lna)上，g(t)g(0)=0,不符合题意.综上，a1.
13.号因为a/b,所以2m-4=21-m),解得m=号
14.号
由sim(受-。)=-号得cos(晋+o)=-号所以cos(2a+骨)=2cos(答+e）-1
2x号-1=-
15
,因为圆柱母线与圆锥旋转轴平行，所以圆柱母线与圆锥母线所成角的
大小等于∠BAO.因为圆柱侧面的展开图恰好为正方形，所以2π×BO=
OA,所以am∠BA08器云
B……C
0
16.20由题意知F(0,4),抛物线C的准线方程为y=一4.设AB的中点为M,分别过点A,B,
M作准线的垂线，垂足分别为C,D,N,因为M到x轴的距离为6，所以MN=6十4=10.
【回高二数学·参考答案第2页（共6页）回】高二数学考试
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
注意事项：
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
如
1.已知集合A={x2-x<1},B={xx2+2x-15<0},则A∩B=
A.(1,5)
B.(1,3)
C.(-5,1)
D.(-3,1)
的
2.已知a∈R,复数(a-2i)(3+i)是实数，则a=
号
C.6
D.-6
长
3.函数f(x)=x1n(√x2十1一x)的部分图象大致为
数
·
常
4.某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学
本科生10%
生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕
士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%，
招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例
博士生50%
硕士生40%
进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为
A.100
B.120
C.200
D.240
5设0<<受，则“x0osx<1”是“x<1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6若a=log03.6=sn语，c=51,则
A.bB.cC.aD.a【回高二数学第1页（共4页）回】
7.已知正三棱柱ABC一AB,C的顶点都在球0的球面上，若正三棱柱ABC-A,B,C的侧面
积为6，底面积为3，则球0的表面积为
B号
C.2π
D.7π
8.弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学
经典著作，“五经”指《诗经X尚书X礼记X周易春秋.小明准备学习“五经”，现安排连续四
天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻
两天学习，《周易不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有
A.32种
B.48种
C.56种
D.68种
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知直线1：4x十3y十6=0与圆C:(x-1)2十y2=9相交于E,F两点，则
A.圆心C到直线l的距离为1
B.圆心C到直线l的距离为2
C.EF1=√5
D.EF=2V5
10.已知函数fx)=2sin(2x-吾)，下列说法正确的是
Af(x)的最小正周期为受
Bf)的极值点为x=否+经(k∈2)
Cx)的图象可由函数y=号sm2x的图象向右平移个单位长度得到
D.若f(x)=f(x2),则x1=x十kπ(k∈Z)
1已知双曲线C若
=1(a>0,b>0)的右焦点F2(3,0)到渐近线的距离为1，P为C上
一点，下列说法正确的是
AC的离心率为号
BPF,的最小值为号
C,若A,B为C的左、右顶点，P与A,B不重合，则直线PA,PB的斜率之积为
D.设C的左焦点为F,若△PR,B的面积为停，则∠EPR-暂
12.已知函数f(x)=e--x,若xe(0,十co),/(x)≥a(x2-x-lnx),则实数a的取值可
能为
A.2
B.-e
c
D.1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上
13.已知向量a=(1,2),b=(1-m,2m-4),若a∥b,则m=
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【回高二数学第2页（共4页）回】

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