1.3.1 有理数的加法（1) 导学案
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法（1) 导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 181.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-20 22:32:06 | ||
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文档简介
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：有理数的加法(一)
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标
1、在现实情境中理解有理数加法的意义。
2、掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
教学重、难点：
重点：有理数加法法则。
难点：异号两数相加。
一、自主预习
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，引入负数后，加法有哪几种情况？
2、足球循环赛中，可以把进球数记为正数， ( http: / / www.21cnjy.com )失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为__________，蓝队的净胜球为__________。
3、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
二、合作探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法。
⑴如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_______米。
这个问题用算式表示就是：_____________________
⑵如果规定向东为正，向西为负，那以一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_______米。
这个问题用算式表示就是：_____________________
如图所示：
⑶如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运 ( http: / / www.21cnjy.com )动后，这个人从起点向东走了_______米，写成算式就是______________这个问题用数轴表示如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
⑷利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；
②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；
③先向西走5米，再东西走5米，这个人从起点向_____走了_______米。
写出这三种情况运动结果的算式：____________________________
⑸如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第 ( http: / / www.21cnjy.com )二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了_______米。写成算式就是______________
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
⑴同号的两数相加，取_______的符号，并把_______相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相 ( http: / / www.21cnjy.com )加，取_______的加法的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得_______；
⑶一个数同0相加，仍得_______。
三、当堂评价
例1 计算：
⑴(－3)+(－9)； ⑵(－4.7)+3.9.
例2
1、填空：
⑴(－4)+(－6)=_______；⑵3+(－8)= _______；
⑶7+(－7)= _______；⑷(－9)+1=_______；
⑸(－6)+0=_______；⑹0+(－3)= _______.
2、课本P18第1、2题。
[要点归纳]有理数加法法则。
四、拓展提升
(一)判断题：
( )1.两个负数的和一定是负数；
( )2.绝对值相等的两个数的和等于零；
( )3.若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
( )4.若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
(二)已知|a|=8，|b|=2；
⑴当a、b同号时，求a+b的值；
⑵当a、b异号时，求a+b的值。
[总结反思]说说你学习本节课的收获。
五、课后检测
(一)选择题
1、若两数的和为负数，则这两个数一定( )
A、两数同负 B、两数一正一负
C、两数中有一个为0 D、以上情况都有可能
2、两个有理数相加，若它们的和小于每一个数，则这两个数( )
A、都是正数 B、都是负数
C、互为相反数 D、符号不同
3、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )
A、都是正数 B、都是负数
C、都是非负数 D、至少有一个正数
(二)判断题
1、若某数比－5大3，则这个数的绝对值为3。( )
2、若a＞0，b＜0，则a+b＞0。( )
3、若a+b＜0，则a、b两数可能有一个正数。( )
4、若x+y=0，则|x|=|y|。( )
5、有理数中所有的奇数之和大于0。( )
(三)填空
1、(+5)+(+7)= (－3)+(－8)=
(+3)+(－8)= (－3)+(－15)=
0+(+5)= (－7)+(+7)=0
2、一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为__________。
3、(－5)+ _______=－8 _______+(+4)=－9
_______+(+2)=11 _______+(+2)=－11
(四)计算
⑴(－6)+(－8) ⑵ ⑶
(五)A地海拔高度是－78米，B地比A地高38米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。
(六)潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
七、课堂小结
学生总结，这节课学到了什么？
八、教学反思
编号： 班级： 姓名：
课题：有理数的加法(一)
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标
1、在现实情境中理解有理数加法的意义。
2、掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
教学重、难点：
重点：有理数加法法则。
难点：异号两数相加。
一、自主预习
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，引入负数后，加法有哪几种情况？
2、足球循环赛中，可以把进球数记为正数， ( http: / / www.21cnjy.com )失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为__________，蓝队的净胜球为__________。
3、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
二、合作探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法。
⑴如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_______米。
这个问题用算式表示就是：_____________________
⑵如果规定向东为正，向西为负，那以一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_______米。
这个问题用算式表示就是：_____________________
如图所示：
⑶如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运 ( http: / / www.21cnjy.com )动后，这个人从起点向东走了_______米，写成算式就是______________这个问题用数轴表示如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
⑷利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；
②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；
③先向西走5米，再东西走5米，这个人从起点向_____走了_______米。
写出这三种情况运动结果的算式：____________________________
⑸如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第 ( http: / / www.21cnjy.com )二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了_______米。写成算式就是______________
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
⑴同号的两数相加，取_______的符号，并把_______相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相 ( http: / / www.21cnjy.com )加，取_______的加法的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得_______；
⑶一个数同0相加，仍得_______。
三、当堂评价
例1 计算：
⑴(－3)+(－9)； ⑵(－4.7)+3.9.
例2
1、填空：
⑴(－4)+(－6)=_______；⑵3+(－8)= _______；
⑶7+(－7)= _______；⑷(－9)+1=_______；
⑸(－6)+0=_______；⑹0+(－3)= _______.
2、课本P18第1、2题。
[要点归纳]有理数加法法则。
四、拓展提升
(一)判断题：
( )1.两个负数的和一定是负数；
( )2.绝对值相等的两个数的和等于零；
( )3.若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
( )4.若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
(二)已知|a|=8，|b|=2；
⑴当a、b同号时，求a+b的值；
⑵当a、b异号时，求a+b的值。
[总结反思]说说你学习本节课的收获。
五、课后检测
(一)选择题
1、若两数的和为负数，则这两个数一定( )
A、两数同负 B、两数一正一负
C、两数中有一个为0 D、以上情况都有可能
2、两个有理数相加，若它们的和小于每一个数，则这两个数( )
A、都是正数 B、都是负数
C、互为相反数 D、符号不同
3、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )
A、都是正数 B、都是负数
C、都是非负数 D、至少有一个正数
(二)判断题
1、若某数比－5大3，则这个数的绝对值为3。( )
2、若a＞0，b＜0，则a+b＞0。( )
3、若a+b＜0，则a、b两数可能有一个正数。( )
4、若x+y=0，则|x|=|y|。( )
5、有理数中所有的奇数之和大于0。( )
(三)填空
1、(+5)+(+7)= (－3)+(－8)=
(+3)+(－8)= (－3)+(－15)=
0+(+5)= (－7)+(+7)=0
2、一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为__________。
3、(－5)+ _______=－8 _______+(+4)=－9
_______+(+2)=11 _______+(+2)=－11
(四)计算
⑴(－6)+(－8) ⑵ ⑶
(五)A地海拔高度是－78米，B地比A地高38米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。
(六)潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
七、课堂小结
学生总结，这节课学到了什么？
八、教学反思