有理数的乘法(2)

“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：有理数的乘法(2)
主备： 审核 时间：2014年 9 月 日
【学习目标】：
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力；
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律；
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。
【重点难点】：正确运用运算律，使运算简化。
【导学指导】：
一、自主预习：
1、请同学们计算．并比较它们的结果：
(1) (－6)×5= 5×(－6)=
(2) [3×(－4)]×(－5)= 3×[(－4)×(－5)]=
问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？
问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？
二、合作探究：
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：(ab)c=
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
分配律：a(b+c)=ab+ac
a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略。
4、新知应用
用两种方法计算 (＋－)×12 ；
解法一： 解法二：
三、当堂评价：
例1：教材例1.
解：
【讨论交流】
1.比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
2.运用运算律真的能节省时间吗 分两个大组,比一比:
四 、 拓展提升:
1.课本第 33 页练习第1题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).
2.运用乘法交换律和结合律简化运算:
999×125×8;
3.看谁算得快，算得准
(1)(－7)×(－)× ； (2) 9 ×18；
(3)－9×(－11)+12×(－9)； (4)
【小结与反思】：
今天你有什么收获？
五 、课后检测：
1. 计算(注意运用分配律简化运算):
(1)2×(－3)×4×(－5)×(－6)×7×8×9×(－10);
(2) 2×(－3)×4×(－5)×(－6)×0×7×8×9×(－10);
2.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)(－25)×39×(－4) (2)125×25×(－4)(－8)
3.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x－20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12π－18π－9π; (4)－z－7z－8z.
4、计算：
(1)； (2).
5、计算：
(1) (2)
6、已知求的值。
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：有理数的除法(1)
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
【学习目标】：
1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。
【重点难点】：
除法法则和除法运算，根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
【导学指导】：
一、自主预习：
1、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为
2、放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
3、写出下列各数的倒数：
－4的倒数 3的倒数 －2的倒数
二、合作探究：
1、我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×() (b不为0).
2、思考：下列等式成立吗？
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)；8÷－4=8×－.
3、仿照上面的方法计算15÷－3. 由此你得出什么规律？
4、一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数(不等于零)，等于乘以这个数的倒数
5、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a·(b≠0). 从有理数除法法则，容易得出；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
三、当堂评价：
例1：教材例1.
解：
【讨论交流】
1.有理数的除法法则是什么？
2.如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
四 、 拓展提升:
1.课本第 35 页练习第1题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).
2.计算
(1) ； (2) 0÷(－1000)；
(3) 375÷；
化简下列分数
(1)； (2)－; (3)－.
【小结与反思】：
今天你有什么收获？
五 、课后检测：
1.P38 习题1.4 第4、5题
已知|3－y|+(x+y) =0 求的值。
3.某果品冷存库的室温是－3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时若能升温3℃，几小时后能达到所要求的温度？
4、如果(的商是负数，那么( )
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
5、化简下列分数：
(1)；(2)；(3)；(4).
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：有理数的除法(2)
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
【学习目标】：
1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算；
2、培养学生解题的良好习惯;
3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验.
【重点难点】：运算顺序的确定，灵活运用运算律进行有理数混合运算。
【导学指导】：
一、自主预习：
1、计算：
(1)－10×(－3)×0.1×6 (2)8+(－0.5)×(－8)×
(3)(－3)××(－)×(－0.25)
2、计算：
(1)(－9)÷3 ； (2)(－64)÷(－8)； (3)1÷(－7)； (4)0÷(－5)
二、合作探究：
小组合作完成上面题目后，探讨并归纳有理数的除法法则
有理数混合运算的顺序：
(1)先算乘除，再算加减；
同一级运算按从左到右的顺序进行；
(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
运用法则计算：
(1)(－15)÷(－3) (2)(－12)÷(－) (3)(－8)÷(－)
三、当堂评价：
例1：教材例1.
解：
【讨论交流】
1.有理数加减乘除的混合运算顺序是什么？
2.有理数加减乘除的运算法则是什么？
四 、 拓展提升:
1.课本第 37 页练习第1、2题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).
2.计算
(1)6— (—12)÷(—3)； ( 2)3×(—4)+(—28)÷7；
(3)(—48)÷8—(—25)×(—6)； ( 4)；
(5)(－)×(－1)÷2; (6)(－5)÷(－3)÷(－1.25)×(－0.8).
【小结与反思】：
说说你学习本节课的收获.
五 、课后检测：
1.课本第页习题1.第 题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).
2. 选择题
(1)下列运算有错误的是( )
A.÷(－3)=3×(－3) B.
C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7)
(2)下列运算正确的是( )
A. ； B.0－2=－2；
C.； D.(－2)÷(－4)=2；
3、计算
1)、18—6÷(—2)× ； 2)11+(—22)—3×(—11)；
4、下列结论错误的是( )
A、若异号，则A、＜0，＜0
B、若同号，则＞0，＞0
C、
D、
5、若，求的值。
6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？