一元一次方程（1）
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文档简介
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：一元一次方程（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。
2、体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程、一元一次方程。
难点：找等关系列方程
使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、自主预习
1、书中问题用算术方法解决应怎样列算式：
2、用X表示A、B两地之间的路程，客车从 ( http: / / www.21cnjy.com )A地到B地所用时间为_______________,卡车从A地到B地所用时间为______________，根据题意可列方程为______________。
例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得：__________________________。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得：_______________________________。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为____________，男生数为____________，依题意得方程：______________________________。
二、合作探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4=24；（2）1700+150=2450；（3）0.52x－(1－0.52x)=80.
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
例 检验2和－3是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
三、当堂评价
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2.检验3和－1是否为方程的解。
3.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）， （ B），
（C））， （ D）
4课本80页练习
5、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
【要点归纳】：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
四、拓展提升
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
小结与反思：今天你学了什么？还有哪些收获？
五、课后检测
1.判断下列式子是否是方程:
(1)5x+3y－6x=7 (2)4x－7 (3)5x＞3
(4)6x2+x－2=0 (5)1+2=3 (6) －－m=11
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2－1=0
(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)
3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；
（2）已知关于x的方程mxn－1+2=5是一元一次方程，则m=_____,n=_____.
4、根据下列条件列出方程或算式:
(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；
（3）某数的8倍比该数的5倍大12；
（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.
（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
编号： 班级： 姓名：
课题：一元一次方程（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。
2、体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程、一元一次方程。
难点：找等关系列方程
使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、自主预习
1、书中问题用算术方法解决应怎样列算式：
2、用X表示A、B两地之间的路程，客车从 ( http: / / www.21cnjy.com )A地到B地所用时间为_______________,卡车从A地到B地所用时间为______________，根据题意可列方程为______________。
例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得：__________________________。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得：_______________________________。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为____________，男生数为____________，依题意得方程：______________________________。
二、合作探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4=24；（2）1700+150=2450；（3）0.52x－(1－0.52x)=80.
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
例 检验2和－3是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
三、当堂评价
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2.检验3和－1是否为方程的解。
3.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）， （ B），
（C））， （ D）
4课本80页练习
5、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
【要点归纳】：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
四、拓展提升
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
小结与反思：今天你学了什么？还有哪些收获？
五、课后检测
1.判断下列式子是否是方程:
(1)5x+3y－6x=7 (2)4x－7 (3)5x＞3
(4)6x2+x－2=0 (5)1+2=3 (6) －－m=11
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2－1=0
(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)
3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；
（2）已知关于x的方程mxn－1+2=5是一元一次方程，则m=_____,n=_____.
4、根据下列条件列出方程或算式:
(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；
（3）某数的8倍比该数的5倍大12；
（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.
（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？