3.1.2 等式的性质（1）学案

“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：等式的性质（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1．了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。
2．掌握等式的性质。
重点：等式的性质。
难点：等式的性质的应用。
使用要求：
1.阅读课本P81－P82.
2. 限时20分钟完成本学案.
一、自主预习
1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4－1=3 (2) 6x－2=10 (3) y=0
(4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x－1 >y
(7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h
2.等式的性质1 ____________________________________________
如果 a=b,那么 a±c=＿＿___.
3.等式的性质2 ____________________________________________
如果 a=b ,那么 ac=________
如果 a=b (c≠0),那么=_______
[提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。
(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .
(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.
二、合作探究
1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？
(1)如果a－3=b－2,那么a+1=_________;
(2)如果3x=2x+5,那么3x－______=5;
(3)如果x=5,那么x=________;
(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;
(5)如果－2x=6,那么x=________.
2、若，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.
3、若c=2a+1,b=3a+6, 且c=b，则a=____.
4、下列等式的变形中，不正确的是（ ）
A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a≠0）,则x=y
C.若－3x=－3y,则x=y D.若mx=my,则x=y
5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为________.
三、当堂评价
课本第83页练习；
【要点归纳】 ：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；
四、拓展提升
1.回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？
（2）从a－b=c－b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从=，能否得到a=c，为什么？
（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？
2. 利用等式的性质解下列方程并检验
（1）－3x=15； （2）x－1=5；
五、课后检测
1、在等式的两边____________________得到等式x=1，这是根据____________________.
2、下列等式变形错误的是( )
A、由a=b得a+5=b+5 B、由a=b得
C、由x+2=y+2得x=y D、由mx=－my得x=－y
3、说出下列各等式变形的依据：
⑴由2y－5=0得2y=5.
⑵由得2x=3y.
⑶由得.
⑷由m－3=m得m=－6.
4、解下列方程：
⑴ ⑵
⑶ ⑷