3.2 合并同类项与移项（1）学案
文档属性
| 名称 | 3.2 合并同类项与移项（1）学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-21 13:14:20 | ||
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文档简介
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：合并同类项与移项（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
教学目标
1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.
2．掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.
3．通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：
1．建立列方程解决实际问题的思想方法。
2．学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：
1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
使用说明：
1.阅读课本P86——87
2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。
一、自主预习
书中86页问题1：
（1）如何列方程？分哪些步骤？
设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.
找相等关系:__________________________________________________
列方程：___________________________________________________
(2)怎样解这个方程？
x+2x+4x=140
合并同类项，得
_____x=140
系数化为1，得
x=_____
（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
二、合作探究
1、解方程 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3
2、练习：解下列方程：
（1）23x－5x=9 (2)－3x+0.5x=10
(3)0.28y－0.13y=3 (4)
3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
三、当堂评价
1．课本第88页练习；
2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．
思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2 ( http: / / www.21cnjy.com )：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．
关键：本题中相等关系是什么？ ______________________________．
解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：
_______________
合并，得________
系数化为1，得x=___
所以2x=____，3x=_____，5x=______
答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；
【要点归纳】：
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找 ( http: / / www.21cnjy.com )等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或－x的系数分别是1，－1，而不是0；
四、拓展提升
1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六 ( http: / / www.21cnjy.com )边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个
列方程 _________
合并，得_________
系数化为1，得 x=_____
黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）
2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）
解：设全书共有____页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页．
本问题的相等关系是：_____________+_______________+ _____________=全书页数；
列方程：_______________________。
总结反思
小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？
五、课后检测
1、合并同类项：⑴3x+4y－x－2y+5=__________；
⑵2.5m－m+1.5m=__________； ⑶5z－3z+2z=__________.
2、A、B、C三个数之比为 ( http: / / www.21cnjy.com )7：9：12，A、B两数的和减去C的差等于28，则这三个数分别为__________、__________、__________.
3、解下列方程：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
4、已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.
⑴求m的值；
⑵求代数式的值.
编号： 班级： 姓名：
课题：合并同类项与移项（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
教学目标
1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.
2．掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.
3．通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：
1．建立列方程解决实际问题的思想方法。
2．学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：
1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
使用说明：
1.阅读课本P86——87
2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。
一、自主预习
书中86页问题1：
（1）如何列方程？分哪些步骤？
设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.
找相等关系:__________________________________________________
列方程：___________________________________________________
(2)怎样解这个方程？
x+2x+4x=140
合并同类项，得
_____x=140
系数化为1，得
x=_____
（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
二、合作探究
1、解方程 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3
2、练习：解下列方程：
（1）23x－5x=9 (2)－3x+0.5x=10
(3)0.28y－0.13y=3 (4)
3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
三、当堂评价
1．课本第88页练习；
2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．
思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2 ( http: / / www.21cnjy.com )：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．
关键：本题中相等关系是什么？ ______________________________．
解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：
_______________
合并，得________
系数化为1，得x=___
所以2x=____，3x=_____，5x=______
答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；
【要点归纳】：
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找 ( http: / / www.21cnjy.com )等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或－x的系数分别是1，－1，而不是0；
四、拓展提升
1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六 ( http: / / www.21cnjy.com )边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个
列方程 _________
合并，得_________
系数化为1，得 x=_____
黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）
2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）
解：设全书共有____页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页．
本问题的相等关系是：_____________+_______________+ _____________=全书页数；
列方程：_______________________。
总结反思
小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？
五、课后检测
1、合并同类项：⑴3x+4y－x－2y+5=__________；
⑵2.5m－m+1.5m=__________； ⑶5z－3z+2z=__________.
2、A、B、C三个数之比为 ( http: / / www.21cnjy.com )7：9：12，A、B两数的和减去C的差等于28，则这三个数分别为__________、__________、__________.
3、解下列方程：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
4、已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.
⑴求m的值；
⑵求代数式的值.