洛阳强基联盟高二7月联考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由题意，得A∩B={x02B3,∈R使得十名<2的否定为全称量词命题，即Vx∈R,x十士≥2，故选B
3.Df(x)=3a.x2,所以f(1)=3a,又曲线f(x)=a.x3在点(1，f(1))处的切线为y=3x十a-3,所以f(1)=3a=
3,解得a=1.故选D.
4.A根据正态分布的对称性可知P(h≥170)=1一P(h<170)=1一P(h>180)=0.68,所以此次高二学生的体检中，
男生身高不低于170cm的人数约为6800人.故选A.
5.B若l⊥l2,则2(m十1)-(m十1)(m十4)=0，即(m十1)(m-4)=0,解得m=一1或=4，所以“1⊥1：”是“m=
4”的必要不充分条件.故选B.
6C法一：设等比数列的公比为g若9=1.则受-1-2≠5，所以g1:由=5得g）=5×412,即1
5a1
1-9
1-g
a(1-g5）
g°=5(1-g),所以1十g=5,解得g=4,则=19一
袋-昌号-}特得故选c
1-9
法二：由题查易得9-1，故由等比数列的性质知S,S。一S,S一S…成等比数列，其公比为3-受-1=4，
设S=.显然0，则S。=5.S一S。=1·=16所以56=21.所以-得故选C
1.B由题意知F(c,0),当x=c时，后一若=1，解得y=士，不妨取P(c,),Q(c,仁），又△P0Q是直角三角形，
所以∠P0F=量即PF到=OF1.所以兰=6，即-a一G=0,所以c-。一1=0，解得c1生5又e>1,所以e=
1十5.故选B.
2
1-+n1-1+Inx
8A构造函数)=三则了)=-0-a=,令8)--1+ng()=一
所以当x∈(0,1)时，g'(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，故当x∈(0,1)时，g(x)>g(1)=0,所以当x∈(0,1)
时，fx>0.所以fx)在0.1止单调递增所以f04)=04=a>f0.2)=0g2=6,又c=2hQ.5=0g-
0.8
0.5
f(0.5)>f(0.4)=a,所以c>a>b.故选A.
9.BD对于选项A,(2)'=2ln2:对于选项C,(sin1)'=0.故选BD.
10.ABD将x=10,y=17.2代人y=bx-0.8,得17.2=106-0.8，解得6=1.8，故A正确：去掉两个误差较大的样本点
(8,15.4)和(12,19)，(8+12)÷2=10，(15.4+19)÷2=17.2，所以x=10,y=17.2,所以样本的中心点不变，将x=
10,y=17.2代入y=1.6.x十a,得17.2=1.6×10十a,解得a=1.2,故B正确：因为1.8>1.6，所以去除两个误差较大
的样本点后，y的估计值增加速度变慢，故C错误；因为经验回归直线方程的斜率大于0，所以变量x与y具有正相关
关系，故D正确.故选ABD,
1.D因为（层-2，）广的展开式的通项为T1-c(层)》（-2)y-(-2)Cx,令一3-0，得-3，所
以常数项为T,=(一2)3C=一160，故A错误；二项式的系数和为2i=64,故B正确：令r一3=2，得r=5,所以含x2
项的系数是（一2）5C=一192，故C正确；令x=1,得所有项的系数和为1，故D正确.故选BCD,
12.AD因为以F为圆心，|FA|为半径的圆与I相交于A:和D两点，所以|FA|=|FAI,又|FA|=|AA|,所以
△AFA为等边三角形，故A正确：因为|PA|十|AF|=|PA|十|AA|≥|PA|,等号当且仅当P,A,A1三点共线时成
【高二7月联考·数学参考答案第1页（共4页）】洛阳强基联盟高二7月联考
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2,答题前、考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写
清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签
宇笔在答题卡上各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范田：人散A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册，集合、常用
逻辑用语。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x|0A{x|3B.{x|0C.{x|0D.{x22.命题“3x∈R,使得，十】<2”的否定为
AVx∈R,x+1>2
x
B.VzER.z+->≥2
C.3x∈R,使得0+1>2
D.3∈R,使得十1≥2
o
3.已知曲线f(x)=ax3在点(1，(1)处的切线为y=3x十a一3，则实数a=
A.4
B.3
C.2
D.1
4.某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h(c)近似服从正
态分布N(175,2),统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则州：次体检电，高工男
生身高不低于170cm的人数约为
A6800
B.6400
C.3400
D.3200
5.已知直线l1:2mx-(m+1)y十5=0，l2:(m+1)x+(m+4)y-2=0,则“1⊥l2”是m=4”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6设等比数列1a)的前n项和为S若受=5，则-
A受
cy
D.3
7.已知点F是双曲线C,若-芳=1(a>0,b>0)的右焦点，过F作罪直于：轴的直线1，且1与双曲线C
交于P,Q两点，若△POQ是直角三角形，其中O是坐标原点，则双曲线（的阁心率为
A1土7
B.1+5
D.5
4
2
c平
【高二7月联考·数学第1页（共4页）】
8.设a=l04,6=h0.2,c
0.6
=0.8,c=21n0.5,则
A.c>a>b
B.b>a>c
C.b>c>a
D.a>b>c
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列运算正确的是
A.(2)'=2logz c
B(丘=活
C.(sin 1)'=cos 1
D.(1ogx)'=1
xIn 3
10.根据一组样本数据(x,y),1≤≤20，i∈N·,求得x=10,少=17.2，经验回归方程为yx一0.8.去
掉两个误差较大的样本点(8,15.4)和(12,19)，去除后重新求得的经验回归方程为y=1.6x十a,则下
列说法正确的是
A.6=1.8
B.a=1.2
C.去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快
D.变量x与y具有正相关关系
1山.已知（会一2匠）°，则关于其展开式的结论正确的是
A.常数项是160
B.二项式系数的和为64
C.含x2项的系数是-192
D.所有项的系数和为1
12.抛物线C:y2=4x的焦点是F,准线l与x轴相交于点K,过点F的直线与C相交于A,B两点(A点
在第一象限)，AA1⊥I,A,为垂足，BB:⊥L,B1为垂足，则下列说法正确的是
A若以F为圆心，|FA|为半径的圆与l相交于A,和D,则△A,FA是等边三角形
B.若点P的坐标是(2,2)，则|PA十|AF的最小值是4
C.∠A1FB1=60°
D.两条直线AK,BK的斜率之和为定值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13,在密室逃脱游戏中，小明闯过第一关的概率为子，连续闯过前两关的概率为2事件A表示小明第-
关闯关成功，事件B表示小明第二关闯关成功，则P(B引A)=
14.一面国旗燃起青春的向往，一身戎装肩负国家的担当.6名学生（含甲、乙）决定参军报国，不负韶华，
报名前6人排成一排拍照，则甲、乙两人不相邻的不同的排法有
种
15.自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定
y
位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动的操作下，自动安全地操作机动车
辆.某自动驾驶汽车在车前O点处安装了一个雷达，此雷达的探测范围是扇形区域
OAB.如图所示，在平面直角坐标系中，0(0,0)，直线0A,OB的方程分别是y=x,
y=一合x,现有一个网形物体的圆心为C,半径为1m,圆C与OA,OB分别相切于点M,N,则
MN=
16已知数列1a}满足-，且a,=分，若6，=841，则数列{6.)的前10项和T-
【高二7月联考·数学第2页（共4页）】
