第1章 有理数复习（1）学案

“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：有理数复习（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
复习目标： 复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等知识；
复习重点：有理数概念和有理数的运算；
复习难点：对有理数的运算法则的理解；
【导学指导】：
一、自主学习：
1．正负数
2. 有理数的分类：
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
3.数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴
4.相反数的概念：
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
5.绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；
一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 .
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= ；
二、合作探究：
已知x、y、z都为不为0的有理数，且xyz＞0，求的值.
三、当堂评价：
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；
负有理数集｛ …｝；
负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；
正分数集｛ …｝；
负分数集｛ …｝；
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=
0的相反数是 ； a的相反数是 ；
4. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。
5．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____
6． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。
7．如果，则，
8.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。　
[要点归纳]：
把你的收获写在这里：
四、拓展提升：
1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
2. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
3．，则； ，则
4．如果，则的取值范围是（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
5．绝对值不大于11的整数有（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
6．如果a+b＜0，＜0且|a|＞|b|，那么a____0，b____0.
7.(－1)2n+(－1)2n+1的结果为________(n为正整数).
五．课后检测：
下列说法正确的是 （ )
①0是绝对值最小的有理数　　　　②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数　④两个数比较，绝对值大的反而小
A.①② B①③ C ①②③ D ①②③④
2.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）
A．－6+(－3) B.－6－(－3) C.|－6+(－3)| D.|－3－(－6)|
3.比大而比小的所有整数的和为 。
4.若0＜a＜1,则,,的大小关系是 。
5.的相反数是_______，的绝对值是_________。
6.若，则=_________
7．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
8.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值；
9.观察下列等式
-1，，-，，-，……
填出第7，8，9三个数； ， ， ；
第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？
10.已知：，，，，…，若符合前面式子的规律， 则a + b = __________．
11.已知a，b，c为有理数|a|=5，b2=9，(c－1)2=4，且ab＞0，bc＜0，求式子ab―bc―ca的值.
12.已知a与2b互为倒数，－c与互为相反数，|x|=4，求4ab－2c+d+.