人教版数学七年级上册 期末梳理（1）第一章有理数课件(共50张PPT)

(共50张PPT)
第二部分期末复习
第58课时 期末梳理（1）——有理数
目录
01
考点突破
02
变式诊断
03
基础训练
04
综合提升
考点突破
【例1】在-2，0，2，-3这四个数中,正数是（　　)
A．-2 B．0 C．2 D．-3
考点一:
正数和负数
C
变式诊断
1. 在-23，（-2）3，-（-2），-|-2|中，负数有（　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
【例2】如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（　　)
A．-20 B．+20
C．-10 D．+10
A
考点突破
2. 如果+20%表示增加20%，那么-8%表示（　　)
A．增加12% B．增加8%
C．减少28% D．减少8%
D
变式诊断
考点突破
考点二：
有理数
【例3】在有理数-3，0， 3.7，-2.5中，非负数有
（　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
B
变式诊断
3. 下列各数： +1，6.7，-（-3），0， -5，25% ，其中属于整数的有（　　)
A．2个 B．3个 C.4个 D.5个
C
【例4】在0，2.1，-4，-3.2这四个数中，负分数是（　　)
A．0 B．2.1 C．-4 D．-3.2
考点突破
D
变式诊断
4． 下列8个有理数：-2,35,-0.2, 0, 3.14,2 其中分数共有（　　)
A．3个 B.4个 C.5个 D.6个
C
考点突破
考点三：
科学记数法与近似数
【例5】2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59 000公里的椭圆形轨道．将59 000用科学记数法表示为（　　）
A. 59×103 B. 5.9×104
C. 0.59×105 D. 5.9×105
B
变式诊断
5. 2020年，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下的9 899万农村贫困人口全部脱贫，其中9 899万用科学记数法表示为（　　）
A. 989.9×105 B. 98.99×106
C. 9.899×107 D. 0.989 9×108
C
【例6】 按要求取近似值：0.817 39≈_________．（精确到百分位）
考点突破
0.82
变式诊断
6. 用四舍五入法取近似数：0.278 53≈_________．（精确到0.001）
0.279
考点突破
考点四：
数轴
【例7】数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　)
A．4 B．-4
C．4或-4 D．2或-2
C
变式诊断
7.在数轴上与数-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是
（　　)
A．2 B．4或-4
C．-6 D．-6或2
D
考点突破
【例8】已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图2-58-1，则下列结论正确的是（　　)
A．a+b＞0 B．ab＞0
C．|a|＞|b| D．b+a＞b
C
变式诊断
8． 有理数a，b在数轴上的位置如图2-58-2，则下列说法错误的是（　　)
A．b-a＞0 B．a+b＜0
C．ab＜0 D．b＜a
A
考点突破
考点五：
有理数的大小比较
【例9】比较大小：-5_________2．（填“＞”“＜”或“=”）
＜
变式诊断
9.比较两数的大小： _________ (填“>”“<”或“=”)
＞
考点突破
考点六:
相反数、绝对值
【例10】相反数是-5的数是（　　)
A．-5 B．5 C．±5 D．
B
变式诊断
10. 若a的相反数是2，则a的值为（　　)
A．2 B．-2 C． D．±2
B
考点突破
【例11】计算：|-3|=（　　)
A．3 B．-3 C． D．
A
变式诊断
11. 的绝对值是（　　)
B
考点突破
考点七：
有理数的运算
【例12】计算：3×（-2）+（-14）÷|+7|.
解：原式=-6+(-14)÷7
=-6-2
=-8.
变式诊断
12.计算：-22-25÷
解：原式=-4-25÷
=-4-6
=-10.
考点突破
考点八：
有理数的应用
【例13】某检修小队乘一辆汽车沿公路检修线路，规定向东为正,向西为负，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.
（1）收工时，检修小队在A地的哪一边，距A地多远？
解：根据题意，得15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（km）．
答：收工时，检修小队在A地的东边，距A地39 km远.
解：根据题意，得（|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）×0.06=3.9（L）．
答：从出发到收工共耗油3.9 L．
（2）若汽车每千米耗油量为0.06 L，求从出发到收工共耗油多少升.
变式诊断
13. 在某校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学的得分分别如下(单位：分):+9，-8，+15，-2．已知甲同学得分是81分.
（1）数学成绩的平均分是多少？
解：根据题意，得81-9=72(分).
答:数学成绩的平均分是72分.
解：乙：72－8＝64(分),
丙：72+15=87（分）,
丁：72-2＝70（分）.
最低成绩比最高成绩低87-64=23（分）．
答:乙得分是64分,丙得分是87分,丁得分是70分,最低成绩比最高成绩低23分.
（2）乙、丙、丁三名同学的得分各是多少？最低成绩比最高成绩低多少分？
基础训练
14. 如果体重增加8 kg记作+8 kg，那么-5 kg表示体重（　　）
A．减少3 kg B．减少5 kg
C．减少13 kg D．减少8 kg
15. -2的绝对值是（　　）
A．-0.5 B．0.5 C．2 D．-2
B
C
16. 如图2-58-3，数轴上点A表示数a，则-a表示的数是（　　）
A．-1
B．0
C．1
D．2
A
17. 在数轴上表示数-1和2 019的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为（　　）
A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 021
18. 如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是（　　）
A．3 B．-3 C．3或-3 D．6
C
C
19.用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是_________.
20. 的倒数为_________，相反数为_________.
1.80
21. 为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达116 000 000只．将数据116 000 000用科学记数法表示应为_______________.
1.16×108
22. 把下列各数分别填入相应的集合里：
-2，8，102，-47，0，12，0.62，-2.2，
正有理数集合：
负有理数集合：
整数集合：
正分数集合：
负分数集合：
8，102，12，0.62，
-2，-47，-2.2，
-2，8，102，-47，0，12,
0.62，
-2.2，
23．计算：-23÷8- ×（-2）2．
解：原式=-8÷8- ×4
=-1-1
=-2.
24. 在数轴上画出表示数-|-3|，-（-2）2， 的点，并把这组数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解：如答图2-58-1.
则-（-2）2＜-|-3|＜-1
25.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“-”，刚好50 km的记为“0”．
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程/km -8 -11 -14 0 -16 +41 +8
（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？
解：50+［（-8）+（-11）+（-14）+0+（-16）+（+41）+（+8）］÷7=50（km）.
答：这7天中平均每天行驶50 km．
解：50×7÷50×4×6.8=190.4（元）.
答：小明家这7天的汽油费用是190.4元．
（2）若每行驶50 km需用汽油4 L，汽油价为6.8元/ L，请计算小明家这7天的汽油费用是多少元？
综合提升
26. 一袋大米的质量标识为“10±0.15 kg”，则下列大米质量合格的是（　　）
A．9.80 kg B．10.16 kg
C．9.90 kg D．10.21 kg
C
27． 下列大小比较，结果正确的是（　　)
A．-3＜-4
B．-（-2）＜|-2|
C.
D.
D
28. 有理数a，b在数轴上的位置如图2-58-4，则下列关系正确的有（　　)
①a-b＞0；②ab＜0；③ ④a2＞b2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
C
29. 设m为有理数，则|m|-m的值一定是（　　)
A．负数 B．正数
C．非负数 D．非正数
30.有理数m，n在数轴上的位置如图2-58-5，则-m与-n的大小关系是_________.
-m＞-n
31.已知（x+3）2与|y-2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则式子（x+y）y+xyz的值为_________．
32.若|x-1|=1，则x=_________.
33．计算|3.14-4|-4的结果是_________.
-2
2或0
-3.14
1.31×105
34.用四舍五入法把130 542精确到千位是_______________.
35.计算：
（1） ×24÷（－5)；
解：原式= ÷(-5)
=(9+4-18)÷(-5)
=-5÷(-5)
=1.
（2）
36.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图2-58-6所示的数轴，请在数轴上表示出上述A,B,C三个景区的位置;
（2）若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不再充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
解：（1）如答图2-58-2.
（2）不能.说明如下：
电瓶车一共走的路程为
2+2.5+8.5+4=17（km）.
因为17＞15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不再充电的情况下完成此次任务．
答：该电瓶车不能在一开始充好电而途中不再充电的情况下完成此次任务.
谢 谢