立方根[上学期]

课件18张PPT。10.2 立方根天台始丰中学 何彩君
本课设计思想；
本课设计以新课程标准为依据，在教学方法上体现了复习引入——提出问题——建立模型——解决问题的思路。
在引入时，从实际问题入手，通过与平方根的对比，总结出立方根的概念，而立方根性质是由学生在探究的基础上，通过小组讨论得出的，充分体现了新课程理念——“自主探究，合作交流”的学习方式，发挥了学生的主观能动性。复习1 平方根，算术平方根的概念2 平方根的性质我们已经知道，若要画一个面积为7㎝2的正方形，则只要画边长为（ ）的正方形呢？若要制造一个体积为8000cm3的正方体音箱，则边长应为多少呢？若要制造一个体积为8000cm3的正方体音箱，则边长应为多少呢？若体积为9000cm3呢？若设音箱的边长为xcm,则X3=8000因为 203 =8000所以 x=20那么什么数的立方等于9000呢？ 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做 a的立方根. 就是说，如果 ，那么x就叫做a的立方根.数 的立方根用符号 表示。立方根的定义： 读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 是根指数。例如，上面的20是8000的立方根. 是9000的立方根.
你还能举出类似的例子吗？求一个数的立方根的运算，叫开立方。开立方与立方也是互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。例如：∵∴ 5 是125 的立方根。也可以说，125 的立方根是 5 。用式子表示为： 注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根
号的左上角，而且要写得小一些，不能写成探究一第169页探究题立方根的性质：一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根
0的立方根是0探究二第170页探究题由此得出求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。例1：求下列各数的立方根。（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）解：∵∴ －27的立方根是－3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。 例2：求下列各式的值。（1） ；（2） ；（3）
（4） （5）（6）注意平方根与立方根的区别巩固练习：（1）求下列各数的立方根：-8； ； ； ；（2） 171页练习1小结：本节课你学到了什么？你还有什么疑问？（注意与平方根的区别与联系）作业：1 必做题： 作业本2 选做题： 解下列方程 （1） x3=512
（2） 64x3-125 =0
（3） (x-1)3 =-126再见