5.3.1平行线的性质 课件 (共19张PPT)人教版七年级下册数学

(共19张PPT)
平行线的性质
知识讲解
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
知识讲解
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
知识讲解
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
知识讲解
例题1
例题讲解
如图，若a//b，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　）
A.58°
B.112°
C.122°
D.142°
练习1
应用练习
如图，AB//CD，FE⊥DB，垂足为EE，∠1=50°，则∠2的度数为________。
练习2
应用练习
如图，已知AB平行CD，且∠2=135°，则∠1的度数是( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
例题2
例题讲解
如图，BE//AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（　　）
A.105°
B.115°
C.125°
D.135°
练习1
应用练习
如图，直线AB//CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝40°，则∠GAF的度数为（　　）
A.110°
B.115°
C.125°
D.130°
练习2
应用练习
如图，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠ECD＝50°，则∠B＝（　　）
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
例题3
例题讲解
如图，直线//，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数（　　）
A.26°
B.36°
C.46°
D.56°
练习1
应用练习
如图所示，AB//CD，BE交CD于点E，射线BF平分∠ABE交CD于点F，若∠1=108°，
则∠BFE的度数为( )
A.36°
B.45°
C.41°
D.54°
A
B
C
D
E
F
1
)
练习2
应用练习
如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝（　　）
A.55°
B.125°
C.135°
D.140°
例题4
例题讲解
如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD。
解：∵EF//AD，
∴∠2=________。(________)
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3。(________)
∴AB//________。(________)
∴∠BAC+________=180° (________)
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=________。
练习1
应用练习
解: ∠A =∠D.理由：
∵ AB∥DE( 　)
∴∠A=_______( )
∵AC∥DF( )
∴∠D=______ ( )
∴∠A=∠D ( )
如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
P
F
C
E
B
A
D
练习1
应用练习
如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
解: ∠A+∠D=180°. 理由：
∵ AB∥DE( 　)
∴∠A= ______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D+ _______=180°( )
∴∠A+∠D=180°（ ）
F
C
E
B
A
D
P
练习2
应用练习
如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B，试说明DE//BC，下面是部分推导过程，
请你在括号内填上推导依据或内容：
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠4（ ）
∴∠2+∠4=180°(等量代换)
∴EH//AB（ ）
∴∠B=________（ ）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠3=∠EHC（ ）
∴DE//BC（ ）
课堂大总结
平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两直线平行，同旁内角互补。