等边三角形[上学期]
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《等边三角形(1)》教学设计八(5)班
课 题14.3.2 等边三角形(1)课型新授课教 师梁珍素学校路桥峰江中学上课时间2006.11.24教学目标知识与技能1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3．运用这些定理解决简单的实际问题.过程和方法采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。情感态度价值观1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．重点等边三角形的性质和判定方法难点等边三角形性质和判定的应用突破方法探究发现法教具计算机教学过程教学内容学生活动设计意图创设问题情境观察下列图片.你有什么印象 畅所欲言，进入情境运用学生常见的交通标志和金字塔图等,再转化为我们的数学模型,可以激发学生的学习热情.尝试探究１、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。活动1:试一试我能行 检测学生对定理的掌握.实践活动、探索新知例1：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便学生主动探索，合作交流明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？例2：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. （1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系 请说明理由.（2）求∠AOB, ∠BOC, ∠AOC的度数。（3）△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？(只要求说出一个旋转度数)探究活动练习1 △ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. ②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.充分交流讨论，得出结论并进行评价。让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。本题是等边三角形判定方法的应用,教师应注重学生分析能力和知识应用能力的培养.智力战车 分组活动.1.新理念中考题(2004·浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。学生利用性质、判定综合分析进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。实践应用2.如图：一个等边三角形，（1） 你能把它分成两个全等三角形吗？（2） 能分成三个全等三角形吗？（3） 能分成四个全等三角形吗？3.已知在等边△ABC中，如果P是△ABC所在平面上的一点，且△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几个 试一一画出。4.若三角形的三边a,b,c,满足(a-b) + (b-C) + (c-a) = 0，则它的形状是（ ）。A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形请思考：若a,b,c,满足(a-b) (b-c) (c-a) = 0,你能判断△ABC的形状吗？ 调动学生学习数学的积极性。真正体现数学的“弹性”小结体会通过本节课的学习你有什么收获 对所学知识进行整理,提高学生的语言表达能力作业作业本(2)培养学生运用知识，进行发散思维。板书设计14．3．2 等边三角形（1）定义： 学生板书性质：判定：
课 题14.3.2 等边三角形(1)课型新授课教 师梁珍素学校路桥峰江中学上课时间2006.11.24教学目标知识与技能1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3．运用这些定理解决简单的实际问题.过程和方法采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。情感态度价值观1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．重点等边三角形的性质和判定方法难点等边三角形性质和判定的应用突破方法探究发现法教具计算机教学过程教学内容学生活动设计意图创设问题情境观察下列图片.你有什么印象 畅所欲言，进入情境运用学生常见的交通标志和金字塔图等,再转化为我们的数学模型,可以激发学生的学习热情.尝试探究１、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。活动1:试一试我能行 检测学生对定理的掌握.实践活动、探索新知例1：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便学生主动探索，合作交流明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？例2：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. （1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系 请说明理由.（2）求∠AOB, ∠BOC, ∠AOC的度数。（3）△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？(只要求说出一个旋转度数)探究活动练习1 △ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. ②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.充分交流讨论，得出结论并进行评价。让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。本题是等边三角形判定方法的应用,教师应注重学生分析能力和知识应用能力的培养.智力战车 分组活动.1.新理念中考题(2004·浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。学生利用性质、判定综合分析进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。实践应用2.如图：一个等边三角形，（1） 你能把它分成两个全等三角形吗？（2） 能分成三个全等三角形吗？（3） 能分成四个全等三角形吗？3.已知在等边△ABC中，如果P是△ABC所在平面上的一点，且△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几个 试一一画出。4.若三角形的三边a,b,c,满足(a-b) + (b-C) + (c-a) = 0，则它的形状是（ ）。A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形请思考：若a,b,c,满足(a-b) (b-c) (c-a) = 0,你能判断△ABC的形状吗？ 调动学生学习数学的积极性。真正体现数学的“弹性”小结体会通过本节课的学习你有什么收获 对所学知识进行整理,提高学生的语言表达能力作业作业本(2)培养学生运用知识，进行发散思维。板书设计14．3．2 等边三角形（1）定义： 学生板书性质：判定：