人教版九年级全册物理“举一反三”变式练习——17.4欧姆定律在串并联中的应用
一、欧姆定律的图像问题
1．（2023·成华模拟）如图所示，电源电压恒定，第一次，闭合S1、S2，断开S1，将滑动变阻器R2的滑片P2调到最下端，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端滑到最右端，最终电流为I。第二次，闭合S3，断开S1、S2，把滑动变阻器R2的滑片P2下往上滑，滑到中点时电压表V2的读数为3V，P2移动到最上端时，电流为I′。两次操作中电流表随两电压表变化的关系图像如图乙所示。以安全为前提，下列描述正确的是（ ）
A．R2的最大电阻为40Ω
B．电源电压为8V
C．前后两次操作的电流比I′：I＝2：1
D．闭合任意开关和调节滑片位置，电流的最大电流与最小电流之差为0.5A
2．（2023·金平模拟）如图甲所示，电源电压恒定，是定值电阻，是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，、的关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）
A．图线是电阻的关系图像
B．的阻值是
C．电源电压为
D．滑动变阻器的最大阻值为
3．（2023·开原模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，第一次闭合开关、，断开、，滑动变阻器的滑片置于最右端，的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关、，断开、，将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。则电源电压为 V，的最大阻值为 ，闭合开关、，断开、，保证电路安全的前提下，接入电路中的最小阻值为 。
4．（2021九上·唐山期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的U-I关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．定值电阻R1的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.6A
5．（2020九上·平谷期末）现利用图甲所示电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出图乙所示的图像。则下列判断正确的是（ ）
A．实验中电压表示数保持2V不变
B．当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.2A
C．滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为0～25Ω
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
二、较难的欧姆定律电路分析
6．（2023·昆明模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，下列分析判断压确的是（ ）
A． 电流表和电流表示数均不变
B．电压表与电流表的示数乘积变小
C．电流表示数不变，电流表示数减小
D．电压表与电流表的示数之比保持不变
7．（2023·巴东模拟）如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小
B．电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小
C．电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小
D．电压表V2的示数变化量与电流表A的示数变化量之比变小
8．（2023·台儿庄模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大
B．电压表的示数变大，电流表A2的示数变小
C．电压表的示数变大，电流表A1的示数变小
D．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
9．（2023·渝北模拟）如图所示的电路中，闭合开关S，让开关S1和S2断开，调节滑动变阻器的滑片P使其位于变阻器的a处（非最左端），此时灯泡L恰好正常发光，电流表A和电压表V均有示数。已知滑动变阻器的总电阻大于灯泡L的电阻，以下判断正确的是（ ）
A．若保持S1和S2断开，让P缓慢向右滑动，灯泡L变亮甚至可能被烧毁
B．若保持P在a处不动，S1仍断开，闭合S2后，A表和V表示数均变大
C．若保持P在a处不动，同时闭合S1和S2后，A表和V表示数将变大
D．若保持S1和S2断开，P移至变阻器最右端b，A表示数变化量和V表示数变化量的比值变大
10．（2023·安徽模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡且阻值不变。闭合开关S后，三个电表的指针均有适当偏转且小灯泡正常发光，若在保证电路安全的情况下，将滑片P向左滑动的过程中（ ）
A．电流表A1示数不变，电压表V示数不变
B．电流表A1示数变大，小灯泡L的亮度变亮
C．电流表A2与电流表A1的示数之差变大
D．电流表A2与电压表V示数的乘积变大
三、故障分析
11．（2021九上·高港月考）如图所示电路中开关S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R或灯L上，则下列判断中正确的是（ ）
A．若L不发光，则R一定无故障 B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障 D．若L发光，则R一定有故障
12．（2022九上·芝罘期中）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变亮
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变小
13．（2023·五通桥模拟）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作，过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大。该电路中可能出现的故障是：（ ）
A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．灯L短路 D．灯L断路
14．（2021九上·海陵期末）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（假设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障，请你判断故障情况是 。若此时电压表的示数为4U，则小灯泡、的电阻之比为 排除故障后，将小灯泡和的位置互换，闭合开关S后电表示数一定不发生变化的是 表。
15．（2021九上·威海期中）如图电路中，电源电压为U0保持不变，电阻R1＝R2。开关S闭合时，电流表A1的示数为I1。开关S断开后，电压表示数 、电流表A1示数 ，电流表A2示数 （选填“变大”、“变小”、“不变”）；若开关S断开时，由于电阻R1、R2中一个出现了故障，使三个电表的示数都变为零，试分析判断出现的故障是 。
16．（2021九上·罗山期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，L为小灯泡。滑动变阻器R的滑片P处于中点，通过控制开关S1、S2和S3的通断来研究电路的常见故障与串、并联，通过调节滑动变阻器来分析电路中电流的变化情况，则（ ）
A．只闭合S3，R被短路
B．只闭合S1，L与R并联
C．只闭合S2，L与R串联
D．只闭合S2，滑片P向右移动，电流表的示数变小
四、电路连接
17．在图中，有两根导线尚未接入电路，请用笔画线代替导线补上。补上后要求：闭合电键，当滑动变阻的滑片P向右移，电压表和电流表示数均变大。
18．（2018九上·新乡期末）在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线补上。要求：
①电压表测小灯两端电压；
②闭合开关S，向左端移动滑动变阻器的滑片时，小灯泡变亮。（导线不要交叉）
19．（2021九上·柘城期中）如图所示，是一种测定油箱内油量的装置图，其中油量表是由某种电表改装而成，R是滑动变阻器的电阻丝，金属杆AP可以绕O点转动，P为金属滑片。要求：当油箱内油量减少时，油量表的示数随之减小，请将电路图补充完整并在圈内标出电表的符号。
20．（2021九上·全椒期中）在如图中，a、b、c是滑动变阻器的其中三个接线柱，请把滑动变阻器连入电路中的A、B两点间，使开关S闭合后，当滑动P向左滑时，灯泡亮度增大．
21．（2023九上·江津期末）如图所示的油量表由电压表改装而成，请将电压表连入电路，使油量减少时电压表示数减小。
五、综合训练
22．（2023·新都模拟）如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变。开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）
A．R1和R2是串联
B．电压表只测R1两端的电压
C．滑片P向a滑动时，两个电流表示数之差变大
D．滑片P向a滑动时，电压表示数不变，电流表A2示数变大
23．（2023·南昌一模）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，若滑片P向上移动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变大
B．电流表示数变小，电压表示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数不变，电压表示数不变
24．（2023·渭城模拟）下图所示电路中电源电压保持不变，关于电路的工作情况，下列说法中正确的是（ ）
A．若同时闭合开关S1和S2，通过两只灯泡L1、L2的电流一定相同
B．开关都闭合后，若将电压表和电流表的位置对调，两表都被烧坏
C．若先闭合开关S1，再闭合开关S2，电压表示数不变，电流表的示数变小
D．开关都闭合后，若电流表负接线柱断路，电压表和电流表的示数都为零
25．（2023·肇东模拟）如图所示电路，闭合开关S，当滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（假设灯丝电阻不变）（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
26．（2023·石家庄模拟）如图所示，电源电压不变，R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，灯泡的电阻不随温度的变化而变化；只闭合S1，随着滑片的移动，a、b两电表（一个电流表和一个电压表）的示数均有变化。则以下说法正确的是（ ）
A．电表a是电流表，电表b是电压表
B．只闭合S2，滑片向右移，灯泡变暗，电压表与电流表示数之比变小
C．将滑片置于R1的最右端，依次逐个闭合S2、S3、S1，电流表示数逐次变大
D．只闭合S1，将滑片向右移，电压表与电流表示数变化量之比不变
27．（2023·全椒模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1示数变大，电压表V示数变小
B．电流表A2示数变小，电压表V示数变大
C．电压表V示数与电流表A1示数比值变大
D．电压表V示数与电流表A2示数比值变小
28．（2023·南昌模拟）如图所示，电源电压恒定不变，当所有开关闭合时，电路能安全工作，电流表A2的示数 （选填“大于”“小于”或“等于”）电流表A1的示数，若将滑片P向右移动，电压表的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
29．（2023九上·莱阳期末）如图所示的电路，开关S闭合后，调节滑动变阻器R的滑片P，电压表V2示数变大。关于这一调节过程的判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片P向右移动 B．电流表A的示数变小
C．电压表V1示数变大 D．灯泡的实际功率变大
30．（2020九上·无锡期末）图甲中标有“2.7 V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 。
六、较难欧姆定律范围值问题
31．（2023·锦江模拟）如图所示，电源电压为12V，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，R3为滑动变阻器，其铭牌上标有“？Ω 2A”字样。电压表V1接入电路的量程为0～3V，电压表V2接入电路的量程为0～15V，电流表A所选量程为0～3A，电流表A1所选量程为0～0.6A。将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电流表A的示数为0.4A；保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，电压表V1的示数为3V。下列结论正确的是（ ）
A．R3的最大阻值为30Ω
B．R1的阻值为20Ω
C．只闭合S3时，R3连入电路的阻值不能小于4Ω
D．改变电路连接，为保障各元件安全，电流表A的最大示数和最小示数之比为26：3
32．（2023·郓城模拟）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω 1A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值；
（3）若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
33．（2021·平谷模拟）如图所示电路，电源两端电压U保持不变。电阻R1=10 ，滑动变阻器R2铭牌上标有 “20 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V。在保证电路各元件安全的条件下，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表V1和电压表V2的示数范围均为1.5V～3V。则下列判断中正确的是（ ）
A．电源两端电压U为6V
B．电流表A的示数范围为0.15A～0.3A
C．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω
D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为10Ω～20Ω
34．（2019·百色）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度 ；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V 0V，电流表的变化范围为0.1A 0.16A，则变阻器的最大阻值是 Ω。
35．（2021·崇川模拟）如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V
0.5A”字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。则小灯泡的额定功率为 ，电源电压为 ，定值电阻R2的阻值为 ，若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图（c）所示在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R允许的取值范围为 。
答案解析部分
1．【答案】A,C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】B.根据电路图甲和U-I图像乙，第一次，闭合S1、S2，断开S1，将滑动变阻器R2的滑片P2调到最下端，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端滑到最右端，最终电流为I，由于滑片P1连接了电压表V1，所以调节滑片时，电流不变，电压表改变，如图为乙中的水平线，当电压表示数最大时，测量电源电压，示数为6V，说明电源电压为6V，B不符合题意；
A.第二次，闭合S3，断开S1、S2，此时的电路是滑动变阻器R2和灯泡串联，把滑动变阻器R2的滑片P2从下往上滑，滑到中点时，电压表V2的读数为3V，P2移动到最上端时，电流为I′，此时R2取值为0，电压表测量电源电压为6V，根据电压表示数差，计算滑动变阻器R2的分压为U2=6V-3V=3V，，由于滑片在中点，则最大阻值R2=2×20Ω=40Ω，A符合题意；
C.第一次，滑片P1在最右端时，电压表测量R2的分压，示数为4V，则电流；第二次，滑片P2移动到最上端时，对应的电流为I'=0.2A，所以I'：I=0.2A：0.1A=2：1，C符合题意；
D.根据第一次数据，电阻R1的阻值为；电路并联且滑片P2在最上时，电流最大，为，最小电流是R2和电阻串联，由于灯泡电阻受温度影响有改变，电流不确定，且串联电路一定有电流，所以电流差不可能是0.5A，D不符合题意；
【分析】根据串联电路分压规律，计算分压大小，利用分压和对应电流的比值， 计算电阻；根据电压表连接在电源两端时，测量电源电压，判断电源电压大小；根据电压和电阻的比值， 计算电流，再计算电流比值。
2．【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压。
A、滑片P从B端滑到A端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；串联电路电压关系，由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；所以R2两端的电压随通过的电流增大而减小，R1两端的电压随通过的电流增大而增大；由此可知，图乙中MN是R1的U-I图象，EF是R2的U-I图象，故A正确；
BC、滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，由图乙可知电流最小为：IB=0.4A，此时U1B=4V，U2B=8V，则电源电压：U=U1B+U2B=4V+8V=12V，故C正确；
滑片P在A端时，电路只有R1连入，电路的电流最大，由图2可知，电路的最大电流为1.2A，根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：，故B错误；
D、根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大电阻为：，故D正确。
故选：B。
【分析】总电压等于各部分电压之和；滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压原理可知，电压变化；根据欧姆定律，可求出定值电阻R1的阻值；结合图像数据，根据欧姆定律计算算出滑动变阻器的最大电阻。
3．【答案】8；40；4
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2的阻值不变，R1的滑片从最左端滑至最右端，电压表V1的示数会逐渐变小，电流表示数不变，故此时电压表V1与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示。
当R1的滑片在最右端时，电压表测量R2的电压，为4V，
当R1的滑片在最左端时，电压表测量总电压，示数最大，故电源电压为8V；此时R1的电压为：8V-4V=4V，等于R2的电压，因电路为串联电路，电流相等，根据欧姆定律变形式R=知，R1max=R2max；
（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡的电压，将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示。
当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，电路中电流最小，为0.16A，此时灯泡电压为1.6V，
故滑动变阻器电压为：U2=8V-1.6V=6.4V，
滑动变阻器R2的最大阻值为：R2max= ==40Ω=R1max；
当灯泡正常发光时电压为：UL=6V，电流：IL=0.5A，
滑动变阻器R2此时的电压为：U2′=8V-6V=2V，此时电阻最小，为：R2小==4Ω，
所以R2接入电路中最小阻值4Ω。
【分析】 （1）第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2的阻值不变，R1的滑片从最左端滑至最右端，电压表V1的示数会逐渐变小，电流表示数不变，故此时电压表与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示。
当R1的滑片在最右端时R2的电压值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律的知识，得出R1max=R2max，
并得出当R1的滑片在最左端时，电压表测量总电压，示数最大，从图中得出电源电压值。
（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡的电压，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示。
根据图中两组数据，以及欧姆定律的知识，得出R2的最小值，以及R1的最大阻值。
4．【答案】B,C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大， 两端的电压最大， 两端的电压为0V，由图象可知，甲为电阻 的 图象，乙为滑动变阻器 的 关系图象，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小。由 图象可知，电路中的最小电流
两端的电压 ， 两端的电压 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压
A不符合题意；
B．由 可得，定值电阻 的阻值
B符合题意；
C．滑动变阻器的最大阻值
所以滑动变阻器 的阻值变化范围为0～20Ω，C符合题意。
D．变阻器滑片在中点时
则两电阻的阻值相等，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，电阻一定时，电流与电压成正比，R1是定值电阻，因此图线乙代表R1的U-I关系图象，而图线甲代表R2的U-I关系图象。由图可知当电流为0.2A时，可得出R1和R2两端的电压大小，由串联电路的电压特点可得出电源电压，再利用欧姆定律R=可求出R1的阻值。当电路中的电流最小时，由欧姆定律可知总电阻最大，即R2连入电路的阻值最大，由图可读出当电流最小时，对应的R2两端的电压，再利用欧姆定律R=可求出R2连入电路的最大阻值；当电路中的电流最大时，由欧姆定律可知总电阻最小，即R2连入电路的阻值最小，由图可知此时R2两端的电压为0V，即可知R2连入电路的最小值。已知滑动变阻器的最大阻值，可得出当滑片在中点时，滑动变阻器连入电路的阻值，由串联电路的电阻特点得出电路的总电阻，再利用欧姆定律R=可求出电路中的电流。
5．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；由 可得，电压表的示数为
A不符合题意；
B．根据图乙可知，当电阻为10Ω时，电路中的电流为0.25A，B不符合题意；
C．当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为
根据图乙可知，当电阻为25Ω时，电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端电压仍为0.5V，由 可得
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为1～5Ω，C不符合题意；
D．将电阻从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻两端电压不变，所以应减小定值电阻两端电压，增大滑动变阻器两端电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向右移动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，探究电流和电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变；根据图乙读出一组电阻值和电流值，然后利用欧姆定律的变形公式U=IR可求出电压表的示数。
根据图乙可以读出电阻为10Ω时通过电流的大小。
当R接入电路的阻值最小时，电路电流最大，根据图像读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，根据欧姆定律求出电路电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最大阻值；根据串联电路分压的作用判断滑片移动的方向。
6．【答案】B,D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图判断，电阻并联，滑动变阻器的滑片向右滑动，电阻变大，此支路电流减小，干路电流减小，其他电路的电流不变，电源电压不变，
A.电流表A1变小，电流表A2示数不变，A不符合题意；
B.由于电流表A1变小，电压表与电流表A1的示数乘积变小，B符合题意；
C.电流表A1示数变小，电流表A2示数不变，C不符合题意；
D.电压表与电流表A2示数不变，示数之比保持不变，D符合题意。
故答案为：BD.
【分析】在并联电路中，支路电阻减小，电流变大；干路电流改变，电源电压不变。
7．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电阻R2变小；
V1测试的电源电压，所以电压表V1示数不变，故AB错误；
电压表V1的示数与电流表A的示数之比为电路中的总电阻，所以变小，故C正确；
电压表V2的示数的变化量等于R1两端电压的变化量，R1两端电压变化量与电流表A的示数变化量之比为R1的阻值，保持不变，故D错误；
故选C。
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路电流和定值电阻两端电压的变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化，根据电压表与电流表表的比值转化为电阻的阻值进行判断。
8．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图判断，电阻R1和R2并联，电流表A2在干路上，A1和滑动变阻器在同一支路上，滑片向左滑动，电阻变大，次支路电流减小，A1变小，干路电流减小，电压表测量电源电压，示数不变，D不符合题意；ABC不符合题意。
故答案为：D.
【分析】在并联电路中，支路电流变大，电流减小，干路电流减小。
9．【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】A、若当保持S1和S2断开，让P缓慢向右滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，电路中电流变小，灯泡中的电流减小，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，不会被烧毁，故A错误；
B、保持P在a处不动，S1断开，闭合S2，变阻器与R0并联后与灯泡串联接入电路，电流表测量干路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；因电阻R0与变阻器并联，电路中总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中总电流变大，即电流表示数变大；由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表示数变大，所以A表和V表示数均变大，故B正确；
C、若保持P在a处不动，同时闭合S1和S2后，灯泡和电压表被短路，变阻器与R0并联接入电路，电流表测量干路中的电流，由并联电路的电阻规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；因电压表被短路，电压表没有示数，故C错误；
D、若保持S1和S2断开，变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律可得电压R表示数为：U灯=IR灯，让P缓慢向右滑动后，电压表示数为：U灯'=I'R灯，则V表示数变化量为：△UL=U灯-U灯'=IR灯-I'R灯=（I-I')R灯=△IR灯，则，因灯泡的电阻随温度的升高而变大，A表示数变化量和V表示数变化量的比值与灯丝的电阻成反比，所以A表示数变化量和V表示数变化量的比值变小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】电流表与被测用电器串联；电压表与被测用电器并联；串联电路中，电流的路径只有一条，各元件顺次逐个连接；并联电路中，电流有多条路径，且互不影响，开关与控制部分串联，根据串并联电路的特点进行分析；由U=IR，判断电压变化；根据欧姆定律及并联电流特点，判断电流变化；根据及灯泡的电阻随温度的升高而变大，判断A表示数变化量和V表示数变化量的比值变化。
10．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图判断，灯泡L和滑动变阻器R并联，电流表A1滑动变阻器的电流，A2测量干路电流，电压表测量电源电压；当滑片向左滑动时，电阻减小，
A.测量电阻R的电流表A1变大，A不符合题意；
B.滑动变阻器的电阻减小时，灯泡L和电阻在不同的支路上，灯泡亮度不变，B不符合题意；
C.电流表A2和R支路电流之差是灯泡的电流，灯泡电流不变，C不符合题意；
D.支路的电阻R减小，干路电流变大，电压表示数测量电源电压，示数不变，根据P=UI，电流表A2和电压表示数的乘积变大，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】在并联电路中，支路电阻减小，电流变大，干路电流变大。
11．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】AB．若L不发光，当R断路或L短路时，此时灯泡均不发光，电压表直接串联进电路，此时电流表无示数，电压表有示数，故可知AB不符合题意；
CD．若L发光，则电路处于通路状态，此时电流表有示数，电压表无示数，则一定是电阻R发生故障，出现短路，故此时电压表无示数，故可知C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】在串联电路中，灯泡若发光电路有电流，若电压表无示数，电压表测量的位置短路；若电压表有示数，电压表测量的位置断路。
12．【答案】C
【知识点】电路故障的判断；电路的动态分析
【解析】【解答】AB．由图可知，灯泡与变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表没有示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表并联的部分电路断路，即小灯泡断路，AB不符合题意；
CD．滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据 可知，电路中的电流变大，灯丝中电流变大，根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，所以电流表和电压表示数均变大，根据P=UI可知灯丝的实际功率变大，灯泡变亮，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电流表没有示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表并联的部分电路断路；滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电流变大，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，所以电流表和电压表示数均变大，根据P=UI可知灯丝的实际功率变大，灯泡变亮。
13．【答案】A
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据图片可知，定值电阻R与灯泡L串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电流。
A.电阻R短路时，电路里只有灯泡自己。由于总电阻减小，因此总电流增大，即电流表的示数增大。此时电压表测总电压，则总电压增大，灯泡变量，故A符合题意；
B.电阻R断路时，整个电路发生断路，没有电流产生，此时灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数，故B不合题意；
C.灯L短路时，灯泡肯定不发光，电压表的示数为零，故C不合题意；
D.灯L断路时，灯泡不发光，电流表没有示数，故D不合题意。
故选A。
【分析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
14．【答案】灯泡L2断路；；电流
【知识点】电路故障的判断；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】如图两灯串联，电压表测量灯泡L2的电压，已知两灯中仅有一个出现了故障，突然两灯均熄灭，说明两灯中必然有一个灯断路，若其中一个灯短路，则另外一个灯必然发光，与题意不符，需要舍去，故灯泡存在断路，若灯泡L1断路，电流表、电压表均没有示数，与题意不符，故舍去，若灯泡L2断路，电流表的示数为零，示数变小，电压表所在的电路是通路，测量电源电压，故此时电压表的示数变大，符合题意，故综上所述灯泡L2断路。
灯泡L2断路，若此时电压表的示数为4U，电压表测量电源电压，故电源电压为4U，排除故障后，灯泡L2的电压为U，则灯泡L1的电压为3U，则电阻之比为
将小灯泡和的位置互换，总电阻不变，电源电压不变，故电流不变，故闭合开关S后电表示数一定不发生变化的是电流表。
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据两灯均熄灭判断故障类型，根据电压表示数明确故障对象；根据串联分压的规律可知，电阻两端的电压之比等于电阻之比；根据电压表和电流表的测量对象是否发生了改变，结合欧姆定律进行判断。
15．【答案】变小；变小；变大；R2断路
【知识点】电路故障的判断；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】开关S闭合时，该电路为的简单电路，电流表A2被短路，示数为0，电流表A1测量电路中的电流，电压表测量电源的电压；S断开时，两个电阻串联，两个电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压。在串联电路中，电源电压大于每个用电器两端的电压，故电压表示数变小；根据串联电路的电阻关系可知，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故电流表A1示数变小；由于通过电流表A2有电流，故其示数变大。
若开关S断开时，由于电阻R1，R2中一个出现了故障，使三个电表的示数都变为零，这说明电路中没有电流，即出现了断路现象；电压表示数为0，说明电压表与电源之间是断开的，故故障是R2断路。
【分析】电压表和电源两端连接时，测量电源电压；在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和；串联电路中的电阻变大，电流减小；在串联电路中，电压表测量以外的位置断路，电压表无示数，电路中无电流。
16．【答案】C,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．闭合S3，断开S1、S2，只有灯泡接入电路中，此时通过R无电流，R断路，A不符合题意；
B．闭合S1，断开S2、S3，只有R接入电路中，灯泡断路，B不符合题意；
C．闭合S2，断开S1、S3，L与R串联在电路中，C符合题意；
D．闭合S2，断开S1、S3，L与R串联，电流表测量电路中的电流，滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表的示数变小，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据电路的连接方式和滑动变阻器阻值的变化，利用欧姆定律分析电流表示数的变化。
17．【答案】解：
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】闭合电键，当滑动变阻的滑片P向右移，电压表和电流表示数均变大。要求滑片右移时变阻器接入电阻丝变短，电阻变小，所以将变阻器电阻丝右端接线柱接入电路，与灯泡串联；电压表“-”接线柱接在灯泡另一端。如图所示。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】串、并联电路的设计；电路的动态分析
【解析】【解答】要使向左端移动滑动变阻器的滑片时，小灯泡变亮，应该电阻变小，所以滑动变阻器接左下接线柱，连接到灯泡的右端，再连接小灯泡的左端到电压表的负接线柱，如图：
【分析】电压表与待测电路并联，根据向a端移动滑动变阻器的滑片P，小灯变亮确定变阻器的连接方式.
19．【答案】
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】油量表串联在电路中，只能是电流表；当油箱内油量减少时，金属杆AP的左侧下移、右侧上移，油量表的示数随之减小说明接入的电阻变大，即滑动变阻器的下半部分电阻丝接入电路；如图所示：
。
【分析】根据电路图可知，油量表与定值电阻串联，据此可知仪表的种类，然后根据当油箱内油量减少时，油量表的示数随之减小，说明此时电路的阻值变大，因此需将滑动变阻器的下端接入电路。
20．【答案】解：如图所示：
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；电路的动态分析
【解析】【解答】当滑动P向左滑时，灯泡亮度增大说明灯泡的实际功率变大，根据P=I2R可知电路中的电流变大；根据I=可知电路中的电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小，
故滑动变阻器的左下方接线柱b必须接入电路，然后把上边任意一接线柱接入电路即可．如下图所示：
【分析】滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中的电阻丝的长度来改变电阻的，它的正确接法是“一上一下”；哪一段电阻丝被接入电路中是由下面的接线柱决定的：滑片靠近下方接线柱接入电路的电阻变小，反之变大；根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断电路中电流的变大，根据欧姆定律判断电路中电阻的变化，进一步判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，即可判断滑动变阻器的连接。
21．【答案】
【知识点】电压表的连接；电路的动态分析
【解析】【解答】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，油量减少时，滑片会向上移动，R接入电路的电阻变大，由串联电路电阻的变化规律知电路的总电阻变大，根据可知，电路中电流变小，由U=IR可知定值电阻两端的电压变小，由题意可知油量减少时，电压表示数减小，所以电压表并联在定值电阻R0的两端，如下图所示：
【分析】在串联电路中，电阻变小，分压减小；其他位置分压变大。
22．【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】AB．由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测并联电路两端的电压，也是测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，AB不符合题意；
CD．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片P向a滑动时R1支路的电流不变，即电流表A2的示数不变；当滑片P向a滑动时，R2接入电路中的电阻变小，由可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A1的示数变大，则两个电流表示数之差变大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在并联电路中，支路电阻减小，干路电流变大，其他支路不变。
23．【答案】A
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测P以下电阻丝两端的电压，电流表测干路电流。若滑片P向上移动，因电压表接在滑片上，且电压表内阻很大，故变阻器所在支路电流要全部通过变阻器的电阻丝（变阻器连入电路的电阻不变），由欧姆定律可知，变阻器在支路电流保持不变，因滑片P向上移动，P以下电阻变大，根据U=IR，电压表示数变大；根据并联电路可支路可独立工作、互不影响，故通过R2的电流保持不变，根据并联电路电流的规律，故电流表示数不变，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测P以下电阻丝两端的电压，电流表测干路电流。根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时R支路的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R1支路的电流变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化。
24．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】A．若同时闭合开关S1和S2，两个灯并联，通过两只灯泡L1、L2的电流不一定相同，A不符合题意；
B．若开关都闭合后，若将电压表和电流表的位置对调，灯泡L2正常发光，电压表与电流表串联，电压表和电流表都不会损坏，B不符合题意；
C．若先闭合开关S1，只有灯泡L1工作，再闭合开关S2，两个灯泡并联，电压表示数不变，电流表一直测量灯泡L1的电流，故电流表的示数不变，C不符合题意；
D．开关都闭合后，若电流表负接线柱断路，则没有电流经过电压表和电流表，故电流表和电压表的示数都为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据各用电器的连接，判断电路；并联电路中，各支路电流之和等于电源电压。
25．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】A．此电路为并联电路，各支路电压相等都等于电源电压，所以电压表测量的是电源电压，示数不变；当滑片P向右滑动时电阻变大，A2示数变小；A不符合题意。
B．并联电路各支路互不影响，所以滑片移动时不会影响灯泡亮度的变化；，总电阻变大，所以总电流变小，A1示数变小。B不符合题意。
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值等于滑动变阻器的阻值，当滑片向右滑动，阻值变大。C不符合题意。
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值等于灯泡的电流，并联电路各支路互不影响，所以灯泡的电流不变。D符合题意。
故答案为：D
【分析】 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路的电流，电压表测电源的电压.根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流和实际功率不变，进一步可知亮暗的变化；根据并联电路的电流特点结合通过L电流的变化可知电流表A1示数与电流表A2示数的差值变化；根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R支路电流的变化，进一步可知电压表V示数与电流表A2示数的比值变化。
26．【答案】A,C,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．由题知，只闭合S1，随着滑片的移动，a、b两电表(一个电流表和一个电压表)的示数均有变化；只闭合S1时，电路中的电阻元件只有R1、R2，随着滑片的移动，若b为电流表时，则电流表将滑动变阻器和a表短路，滑片移动时a、b表的示数都不变，与题意不符，所以b电表应该是电压表，a电表只能是电流表，才符合题意，A符合题意；
B．只闭合S2，R1与灯泡L串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路的电流，滑片向右移时，滑动变阻器的电阻增大，总电阻增大，根据知，电路的电流的减小，由P=I2R知，小灯泡的实际功率减小，灯泡变暗；根据知，电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，滑片右移，滑动变阻器的电阻越来越大，所以电压表与电流表示数之比也越来越大，B不符合题意；
C．滑片置于R1的最右端，只闭合S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，再闭合S3时，将滑动变阻器短路，电路只有灯泡L工作，再闭合S1时，电阻R2与灯泡并联，根据串联电路的总电阻大于任何一个分电阻以及并联电路总电阻小于任何一个分电阻可知，依次逐个闭合S2、S3、S1，电路的总电阻逐渐减小，根据知，电流表示数逐次变大，C符合题意；
D．只闭合S1时，R1和R2串联，电压表V测R1的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，电源电压不变，由串联电路的电压和电流特点可知，ΔU1=ΔU2，ΔI1=ΔI2，由欧姆定律知
且R2的阻值不变，所以只闭合S1，将滑片P向右移，两电表的示数变化量之比不变，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】电压表与被测部分并联，电流表与被测部分串联，滑片向右移时，滑动变阻器的电阻增大，总电阻增大，根据知，电路的电流的变化；根据P=I2R，可确定灯泡亮度。
27．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压；
AB．电源电压保持不变，电压表测电源两端的电压，所以滑动变阻器的滑片移动时电压表V的示数不变，AB不符合题意；
C．电流表A1测R1支路的电流，电压表V示数与电流表A1示数比值为R1，移动滑动变阻器的滑片，并不改变另一条支路的电阻，C不符合题意；
D．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，R2变小，由可得，通过R2的电流变大；R1与R2并联，通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，所以干路电流变大，即电流表A2的示数变大；电压表V示数不变，电流表A2示数变大，所以电压表V示数与电流表A2示数比值变小。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电流表与测量部分串联；电压表与测量部分并联；根据滑动变阻器滑片的移动，判断电阻的变化，电阻越小，电流越大。
28．【答案】小于；不变
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图知，当所有开关闭合时，三个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R1和R2的总电流，由于并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表A2的示数小于电流表A1的示数；电压表测量电源电压，由于电源电压不变，所以将滑片P向右移动时，电压表的示数将不变。
【分析】在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；各支路电压等于电源电压。
29．【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】AC．由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V2测变阻器R两端的电压，电压表V1测电源两端的电压，电流表测电路中的电流；开关S闭合后，调节滑动变阻器R的滑片P，由于电源电压不变，所以电压表V1示数不变，若电压表V2示数变大，由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，滑片向左移动，AC不符合题意；
B．由串联电路电阻的规律可知电路的总电阻变大，由 可知电路中的电流变小，电流表的示数变小，B符合题意；
D．由U=IR可知灯泡两端的电压变小，根据P=UI可知，灯泡的实际功率变小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在串联电路中，电阻变大分压变大，电流减小。
30．【答案】9；15；x≤9cm
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为R= =9Ω只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I最大=0.6A，所以电源电压U电源=I最大R1=0.6A×10Ω=6V
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；R1两端的电压为U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
滑片在H点时的电阻为RH= =20Ω
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm
EF=35cm-25cm=10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'=0.4A，则总电阻为R总′= =15Ω
则EF段电阻为REF=R总′-R1=15Ω-10Ω=5Ω
EF导体每1cm的电阻为 =0.5Ω
GH导体的电阻RGH=REH-REF=20Ω-5Ω=15Ω只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，所以滑动变阻器U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V
滑动变阻器的电阻为R2= =11Ω
而REF=5Ω，RGH=15Ω
所以GH段接入电路电阻为11Ω-5Ω=6Ω
未接入电路部分电阻为9Ω，由GH=15cm
得到RGH=15Ω
GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm
【分析】分析电路结构，定值电阻和灯泡为并联关系，和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，利用串、并联电路电流、电压规律和欧姆定律求解即可。
31．【答案】A,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A、将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，只有滑动变阻器R3接入，此时滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表A测通过电路的电流，电流表A的示数为0.4A，根据欧姆定律可得滑动变阻器R3的最大阻值：，故A正确；
B、保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，串联电路总电压等于各部分电压之和，电压表V1的示数为3V，此时滑动变阻器两端的电压：U3=U-U1=12V-3V=9V，
此时通过电路的电流：，
根据串联电路各处电流相等和欧姆定律可得R1的阻值：，故B错误；
C、当只闭合开关S3时，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表V测量电源电压，电流表A测量电路中的电流，变阻器R3允许通过的最大电流为2A，电流表A的量程为0～3A，所以可知电路中允许通过的最大电流为2A，此时滑动变阻器连入电路的阻值最小，根据欧姆定律，可得滑动变阻器连入电路最小电阻值为：，故C错误；
D、串联电路总电阻等于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，R2=20Ω，则R3＞R2＞R1，
只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流最小，由（2）知通过电路的最小电流为0.3A，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A1安全，时电压表V1的示数为3V，电压表V1接入电路的量程为0～3V，电压表V1安全；开关S2、S3闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测通过定值电阻的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，电压表V2接入电路的量程为0～15V，电源电压小于电压表量程，电压表安全，并联电路干路电流等于各支路电流之和，当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，
此时通过定值电阻R2的电流：，电流表A1所选量程为0～0.6A，所以电流表A1安全，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时通过电路的电流：I′=I2+I3′=0.6A+2A=2.6A，电流表A所选量程为0～3A，所以电流表A安全，则电流表A的最大示数和最小示数之比为：I′：I=2.6A：0.3A=26：3，故D正确。
故选：AD。
【分析】滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表A测通过电路的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器R3的最大阻值；根据串联电路电压规律计算此时滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算R1的阻值；根据变阻器R3允许通过的最大电流和电流表A的量程可知电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据欧姆定律即可求出最小电阻值；串联电路总电阻等于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，通过电路的最小电流和此时电压表V1的示数，确定电路是否安全；开关S2、S3闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测通过定值电阻的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，根据电压表接入电路的量程确定电压表是否安全，根据并联电路电流规律可知当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，根据欧姆定律计算此时通过定值电阻R2的电流，根据电流表A1所选量程确定电流表A1是否安全，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，根据并联电路电流规律计算此时通过电路的最大电流，根据电流表A所选量程确定电流表A是否安全，进一步计算电流表A的最大示数和最小示数之比。
32．【答案】（1）解：根据题意知道，灯泡正常发光时的电流为I=0.5A，正常发光时两端的电压为U=5V，则小灯泡正常发光时的电阻为
答：小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）解：只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；已知电压表的示数为2V，即R1两端的电压为U1=2V，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R1连入电路的阻值最大为R1=20Ω
则通过R1的电流为
即电路中的电流为I=I1=0.1A
由串联电路的电压特点知道，R2两端的电压为U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V
则R2的阻值为
答：定值电阻R2的阻值40Ω；
（3）解：若只闭合开关S和S2，该电路为R1和灯L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；为保证各元件安全工作，电表所测的部分不能超出其量程，且电流不能超出用电器允许通过的最大电流；
①当滑动变阻器R1连入电路的阻值最小时，由欧姆定律知道，此时电路中的电流最大，由题知最大电流为I大=0.5A，电路中的总电阻最小为
由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器连入电路的阻值最小为R1小=R﹣R=12Ω﹣10Ω=2Ω
②当滑动变阻器R1连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点知道，此时R1两端的电压最大，由电压表的量程可知R1两端的电压最大为U1大=3V
由串联电路的电压特点知道，灯L两端的电压为U′=U﹣U1大=6V﹣3V=3V
此时电路中的电流为
则滑动变阻器连入电路的最大阻值为
由上述分析可知滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
答：滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据灯泡的铭牌知灯丝不随温度变化，根据公式可得。
（2）只闭合S1和S2时，R1与R2串联，电压表测R1的电压，根据欧姆定律，可以求得此时电路电流，根据串联电路电压规律，可求得R2的电压，计算出R2的阻值。
（3）解答此类问题需要注意一般滑动变阻器最大电阻时对应最大电压，最小电阻对应最大电流，根据欧姆定律求得满足电路的最大电阻与最小电阻。
33．【答案】B,C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】电路为R1与R2串联电路，电压表V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路电流，由于电压表V1和电压表V2的示数范围均为1.5V～3V，由串联分压可知，当R2取得最小值时，R2两端电压最小，为1.5V，此时R1两端电压达到最大值为3V，由欧姆定律可知，电路电流达到最大值，则此时电路电流为：
电源电压及R2最小值为：
当R2取得最大值时，R2两端电压最大，为3V，此时R1两端电压达到最小值为1.5V，由欧姆定律可知，电路电流达到最小值，则此时电路电流为：
R2最大值为：
综合可得电源电压为4.5V，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，R2取值范围为5 ～20 ，故答案为：BC。
【分析】首先根据电路判断电路中R1和R2的连接情况，电压表V1和电压表V2分别测哪部分的电压，电流表测哪部分的电流，然后根据两块电压表的测量范围及串联电路分压特点分两种情况进行分析：（1）R2取最小值时，R1能取的最大值，根据欧姆定律，求出此时电路电流值，电源电压值及电阻R2的最小值；
（2）R1取最小值时，R2能取的最大值，根据欧姆定律，求出此时电路电流值，电阻R2的最大值；
最后确定电流表的示数范围、滑动变阻器的阻值R2取值范围。
34．【答案】变亮；20
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电阻减小，电路中的电流变大，灯泡变亮，电压表V2测量滑动变阻器的分压，最大时为2V，此时电阻最大，电路中的电流最小，为0.1A，则变阻器的电阻为。
故答案为：变亮；20.
【分析】当电路中的电阻减小，电流变大，根据电压和电流的比值计算电阻大小。
35．【答案】2W；5V；10Ω；2Ω-7.5Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】小灯泡的额定功率P额=U额l额=4V×0.5A=2W只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U=U1+IR2
在图(b)中取两组数据代入公式，可得U=3.0V+0.2A×R2 ----①
U=1.0V+0.4A×R2-----②
联立①②解得U=5V，R2=10Ω只闭合开关S和S2，灯泡L和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为UL=U-U1大=5V-3V=2V
由图(c)可知电路中最小电流I最小=0.4A，则R1接入电路的最大电阻R1大= =7.5Ω
灯泡L正常工作时电流I最大=0.5A＜0.6A，
电流表安全，灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压U1小=U-UL额=5V-4V=1V
则R1接入电路的最小电阻R1小= =2Ω
所以R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。
【分析】分析电路结构，定值电阻和灯泡为并联关系，与滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压，利用功率公式P=UI求解功率即可。
1 / 1人教版九年级全册物理“举一反三”变式练习——17.4欧姆定律在串并联中的应用
一、欧姆定律的图像问题
1．（2023·成华模拟）如图所示，电源电压恒定，第一次，闭合S1、S2，断开S1，将滑动变阻器R2的滑片P2调到最下端，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端滑到最右端，最终电流为I。第二次，闭合S3，断开S1、S2，把滑动变阻器R2的滑片P2下往上滑，滑到中点时电压表V2的读数为3V，P2移动到最上端时，电流为I′。两次操作中电流表随两电压表变化的关系图像如图乙所示。以安全为前提，下列描述正确的是（ ）
A．R2的最大电阻为40Ω
B．电源电压为8V
C．前后两次操作的电流比I′：I＝2：1
D．闭合任意开关和调节滑片位置，电流的最大电流与最小电流之差为0.5A
【答案】A,C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】B.根据电路图甲和U-I图像乙，第一次，闭合S1、S2，断开S1，将滑动变阻器R2的滑片P2调到最下端，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端滑到最右端，最终电流为I，由于滑片P1连接了电压表V1，所以调节滑片时，电流不变，电压表改变，如图为乙中的水平线，当电压表示数最大时，测量电源电压，示数为6V，说明电源电压为6V，B不符合题意；
A.第二次，闭合S3，断开S1、S2，此时的电路是滑动变阻器R2和灯泡串联，把滑动变阻器R2的滑片P2从下往上滑，滑到中点时，电压表V2的读数为3V，P2移动到最上端时，电流为I′，此时R2取值为0，电压表测量电源电压为6V，根据电压表示数差，计算滑动变阻器R2的分压为U2=6V-3V=3V，，由于滑片在中点，则最大阻值R2=2×20Ω=40Ω，A符合题意；
C.第一次，滑片P1在最右端时，电压表测量R2的分压，示数为4V，则电流；第二次，滑片P2移动到最上端时，对应的电流为I'=0.2A，所以I'：I=0.2A：0.1A=2：1，C符合题意；
D.根据第一次数据，电阻R1的阻值为；电路并联且滑片P2在最上时，电流最大，为，最小电流是R2和电阻串联，由于灯泡电阻受温度影响有改变，电流不确定，且串联电路一定有电流，所以电流差不可能是0.5A，D不符合题意；
【分析】根据串联电路分压规律，计算分压大小，利用分压和对应电流的比值， 计算电阻；根据电压表连接在电源两端时，测量电源电压，判断电源电压大小；根据电压和电阻的比值， 计算电流，再计算电流比值。
2．（2023·金平模拟）如图甲所示，电源电压恒定，是定值电阻，是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，、的关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）
A．图线是电阻的关系图像
B．的阻值是
C．电源电压为
D．滑动变阻器的最大阻值为
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压。
A、滑片P从B端滑到A端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；串联电路电压关系，由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；所以R2两端的电压随通过的电流增大而减小，R1两端的电压随通过的电流增大而增大；由此可知，图乙中MN是R1的U-I图象，EF是R2的U-I图象，故A正确；
BC、滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，由图乙可知电流最小为：IB=0.4A，此时U1B=4V，U2B=8V，则电源电压：U=U1B+U2B=4V+8V=12V，故C正确；
滑片P在A端时，电路只有R1连入，电路的电流最大，由图2可知，电路的最大电流为1.2A，根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：，故B错误；
D、根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大电阻为：，故D正确。
故选：B。
【分析】总电压等于各部分电压之和；滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压原理可知，电压变化；根据欧姆定律，可求出定值电阻R1的阻值；结合图像数据，根据欧姆定律计算算出滑动变阻器的最大电阻。
3．（2023·开原模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，第一次闭合开关、，断开、，滑动变阻器的滑片置于最右端，的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关、，断开、，将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。则电源电压为 V，的最大阻值为 ，闭合开关、，断开、，保证电路安全的前提下，接入电路中的最小阻值为 。
【答案】8；40；4
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2的阻值不变，R1的滑片从最左端滑至最右端，电压表V1的示数会逐渐变小，电流表示数不变，故此时电压表V1与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示。
当R1的滑片在最右端时，电压表测量R2的电压，为4V，
当R1的滑片在最左端时，电压表测量总电压，示数最大，故电源电压为8V；此时R1的电压为：8V-4V=4V，等于R2的电压，因电路为串联电路，电流相等，根据欧姆定律变形式R=知，R1max=R2max；
（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡的电压，将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示。
当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，电路中电流最小，为0.16A，此时灯泡电压为1.6V，
故滑动变阻器电压为：U2=8V-1.6V=6.4V，
滑动变阻器R2的最大阻值为：R2max= ==40Ω=R1max；
当灯泡正常发光时电压为：UL=6V，电流：IL=0.5A，
滑动变阻器R2此时的电压为：U2′=8V-6V=2V，此时电阻最小，为：R2小==4Ω，
所以R2接入电路中最小阻值4Ω。
【分析】 （1）第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2的阻值不变，R1的滑片从最左端滑至最右端，电压表V1的示数会逐渐变小，电流表示数不变，故此时电压表与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示。
当R1的滑片在最右端时R2的电压值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律的知识，得出R1max=R2max，
并得出当R1的滑片在最左端时，电压表测量总电压，示数最大，从图中得出电源电压值。
（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡的电压，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示。
根据图中两组数据，以及欧姆定律的知识，得出R2的最小值，以及R1的最大阻值。
4．（2021九上·唐山期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的U-I关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．定值电阻R1的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.6A
【答案】B,C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大， 两端的电压最大， 两端的电压为0V，由图象可知，甲为电阻 的 图象，乙为滑动变阻器 的 关系图象，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小。由 图象可知，电路中的最小电流
两端的电压 ， 两端的电压 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压
A不符合题意；
B．由 可得，定值电阻 的阻值
B符合题意；
C．滑动变阻器的最大阻值
所以滑动变阻器 的阻值变化范围为0～20Ω，C符合题意。
D．变阻器滑片在中点时
则两电阻的阻值相等，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，电阻一定时，电流与电压成正比，R1是定值电阻，因此图线乙代表R1的U-I关系图象，而图线甲代表R2的U-I关系图象。由图可知当电流为0.2A时，可得出R1和R2两端的电压大小，由串联电路的电压特点可得出电源电压，再利用欧姆定律R=可求出R1的阻值。当电路中的电流最小时，由欧姆定律可知总电阻最大，即R2连入电路的阻值最大，由图可读出当电流最小时，对应的R2两端的电压，再利用欧姆定律R=可求出R2连入电路的最大阻值；当电路中的电流最大时，由欧姆定律可知总电阻最小，即R2连入电路的阻值最小，由图可知此时R2两端的电压为0V，即可知R2连入电路的最小值。已知滑动变阻器的最大阻值，可得出当滑片在中点时，滑动变阻器连入电路的阻值，由串联电路的电阻特点得出电路的总电阻，再利用欧姆定律R=可求出电路中的电流。
5．（2020九上·平谷期末）现利用图甲所示电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出图乙所示的图像。则下列判断正确的是（ ）
A．实验中电压表示数保持2V不变
B．当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.2A
C．滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为0～25Ω
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；由 可得，电压表的示数为
A不符合题意；
B．根据图乙可知，当电阻为10Ω时，电路中的电流为0.25A，B不符合题意；
C．当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为
根据图乙可知，当电阻为25Ω时，电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端电压仍为0.5V，由 可得
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为1～5Ω，C不符合题意；
D．将电阻从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻两端电压不变，所以应减小定值电阻两端电压，增大滑动变阻器两端电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向右移动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，探究电流和电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变；根据图乙读出一组电阻值和电流值，然后利用欧姆定律的变形公式U=IR可求出电压表的示数。
根据图乙可以读出电阻为10Ω时通过电流的大小。
当R接入电路的阻值最小时，电路电流最大，根据图像读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，根据欧姆定律求出电路电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最大阻值；根据串联电路分压的作用判断滑片移动的方向。
二、较难的欧姆定律电路分析
6．（2023·昆明模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，下列分析判断压确的是（ ）
A． 电流表和电流表示数均不变
B．电压表与电流表的示数乘积变小
C．电流表示数不变，电流表示数减小
D．电压表与电流表的示数之比保持不变
【答案】B,D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图判断，电阻并联，滑动变阻器的滑片向右滑动，电阻变大，此支路电流减小，干路电流减小，其他电路的电流不变，电源电压不变，
A.电流表A1变小，电流表A2示数不变，A不符合题意；
B.由于电流表A1变小，电压表与电流表A1的示数乘积变小，B符合题意；
C.电流表A1示数变小，电流表A2示数不变，C不符合题意；
D.电压表与电流表A2示数不变，示数之比保持不变，D符合题意。
故答案为：BD.
【分析】在并联电路中，支路电阻减小，电流变大；干路电流改变，电源电压不变。
7．（2023·巴东模拟）如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小
B．电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小
C．电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小
D．电压表V2的示数变化量与电流表A的示数变化量之比变小
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电阻R2变小；
V1测试的电源电压，所以电压表V1示数不变，故AB错误；
电压表V1的示数与电流表A的示数之比为电路中的总电阻，所以变小，故C正确；
电压表V2的示数的变化量等于R1两端电压的变化量，R1两端电压变化量与电流表A的示数变化量之比为R1的阻值，保持不变，故D错误；
故选C。
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路电流和定值电阻两端电压的变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化，根据电压表与电流表表的比值转化为电阻的阻值进行判断。
8．（2023·台儿庄模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大
B．电压表的示数变大，电流表A2的示数变小
C．电压表的示数变大，电流表A1的示数变小
D．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图判断，电阻R1和R2并联，电流表A2在干路上，A1和滑动变阻器在同一支路上，滑片向左滑动，电阻变大，次支路电流减小，A1变小，干路电流减小，电压表测量电源电压，示数不变，D不符合题意；ABC不符合题意。
故答案为：D.
【分析】在并联电路中，支路电流变大，电流减小，干路电流减小。
9．（2023·渝北模拟）如图所示的电路中，闭合开关S，让开关S1和S2断开，调节滑动变阻器的滑片P使其位于变阻器的a处（非最左端），此时灯泡L恰好正常发光，电流表A和电压表V均有示数。已知滑动变阻器的总电阻大于灯泡L的电阻，以下判断正确的是（ ）
A．若保持S1和S2断开，让P缓慢向右滑动，灯泡L变亮甚至可能被烧毁
B．若保持P在a处不动，S1仍断开，闭合S2后，A表和V表示数均变大
C．若保持P在a处不动，同时闭合S1和S2后，A表和V表示数将变大
D．若保持S1和S2断开，P移至变阻器最右端b，A表示数变化量和V表示数变化量的比值变大
【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】A、若当保持S1和S2断开，让P缓慢向右滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，电路中电流变小，灯泡中的电流减小，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，不会被烧毁，故A错误；
B、保持P在a处不动，S1断开，闭合S2，变阻器与R0并联后与灯泡串联接入电路，电流表测量干路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；因电阻R0与变阻器并联，电路中总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中总电流变大，即电流表示数变大；由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表示数变大，所以A表和V表示数均变大，故B正确；
C、若保持P在a处不动，同时闭合S1和S2后，灯泡和电压表被短路，变阻器与R0并联接入电路，电流表测量干路中的电流，由并联电路的电阻规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；因电压表被短路，电压表没有示数，故C错误；
D、若保持S1和S2断开，变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律可得电压R表示数为：U灯=IR灯，让P缓慢向右滑动后，电压表示数为：U灯'=I'R灯，则V表示数变化量为：△UL=U灯-U灯'=IR灯-I'R灯=（I-I')R灯=△IR灯，则，因灯泡的电阻随温度的升高而变大，A表示数变化量和V表示数变化量的比值与灯丝的电阻成反比，所以A表示数变化量和V表示数变化量的比值变小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】电流表与被测用电器串联；电压表与被测用电器并联；串联电路中，电流的路径只有一条，各元件顺次逐个连接；并联电路中，电流有多条路径，且互不影响，开关与控制部分串联，根据串并联电路的特点进行分析；由U=IR，判断电压变化；根据欧姆定律及并联电流特点，判断电流变化；根据及灯泡的电阻随温度的升高而变大，判断A表示数变化量和V表示数变化量的比值变化。
10．（2023·安徽模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡且阻值不变。闭合开关S后，三个电表的指针均有适当偏转且小灯泡正常发光，若在保证电路安全的情况下，将滑片P向左滑动的过程中（ ）
A．电流表A1示数不变，电压表V示数不变
B．电流表A1示数变大，小灯泡L的亮度变亮
C．电流表A2与电流表A1的示数之差变大
D．电流表A2与电压表V示数的乘积变大
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图判断，灯泡L和滑动变阻器R并联，电流表A1滑动变阻器的电流，A2测量干路电流，电压表测量电源电压；当滑片向左滑动时，电阻减小，
A.测量电阻R的电流表A1变大，A不符合题意；
B.滑动变阻器的电阻减小时，灯泡L和电阻在不同的支路上，灯泡亮度不变，B不符合题意；
C.电流表A2和R支路电流之差是灯泡的电流，灯泡电流不变，C不符合题意；
D.支路的电阻R减小，干路电流变大，电压表示数测量电源电压，示数不变，根据P=UI，电流表A2和电压表示数的乘积变大，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】在并联电路中，支路电阻减小，电流变大，干路电流变大。
三、故障分析
11．（2021九上·高港月考）如图所示电路中开关S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R或灯L上，则下列判断中正确的是（ ）
A．若L不发光，则R一定无故障 B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障 D．若L发光，则R一定有故障
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】AB．若L不发光，当R断路或L短路时，此时灯泡均不发光，电压表直接串联进电路，此时电流表无示数，电压表有示数，故可知AB不符合题意；
CD．若L发光，则电路处于通路状态，此时电流表有示数，电压表无示数，则一定是电阻R发生故障，出现短路，故此时电压表无示数，故可知C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】在串联电路中，灯泡若发光电路有电流，若电压表无示数，电压表测量的位置短路；若电压表有示数，电压表测量的位置断路。
12．（2022九上·芝罘期中）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变亮
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变小
【答案】C
【知识点】电路故障的判断；电路的动态分析
【解析】【解答】AB．由图可知，灯泡与变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表没有示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表并联的部分电路断路，即小灯泡断路，AB不符合题意；
CD．滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据 可知，电路中的电流变大，灯丝中电流变大，根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，所以电流表和电压表示数均变大，根据P=UI可知灯丝的实际功率变大，灯泡变亮，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电流表没有示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表并联的部分电路断路；滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电流变大，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，所以电流表和电压表示数均变大，根据P=UI可知灯丝的实际功率变大，灯泡变亮。
13．（2023·五通桥模拟）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作，过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大。该电路中可能出现的故障是：（ ）
A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．灯L短路 D．灯L断路
【答案】A
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】根据图片可知，定值电阻R与灯泡L串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电流。
A.电阻R短路时，电路里只有灯泡自己。由于总电阻减小，因此总电流增大，即电流表的示数增大。此时电压表测总电压，则总电压增大，灯泡变量，故A符合题意；
B.电阻R断路时，整个电路发生断路，没有电流产生，此时灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数，故B不合题意；
C.灯L短路时，灯泡肯定不发光，电压表的示数为零，故C不合题意；
D.灯L断路时，灯泡不发光，电流表没有示数，故D不合题意。
故选A。
【分析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
14．（2021九上·海陵期末）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（假设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障，请你判断故障情况是 。若此时电压表的示数为4U，则小灯泡、的电阻之比为 排除故障后，将小灯泡和的位置互换，闭合开关S后电表示数一定不发生变化的是 表。
【答案】灯泡L2断路；；电流
【知识点】电路故障的判断；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】如图两灯串联，电压表测量灯泡L2的电压，已知两灯中仅有一个出现了故障，突然两灯均熄灭，说明两灯中必然有一个灯断路，若其中一个灯短路，则另外一个灯必然发光，与题意不符，需要舍去，故灯泡存在断路，若灯泡L1断路，电流表、电压表均没有示数，与题意不符，故舍去，若灯泡L2断路，电流表的示数为零，示数变小，电压表所在的电路是通路，测量电源电压，故此时电压表的示数变大，符合题意，故综上所述灯泡L2断路。
灯泡L2断路，若此时电压表的示数为4U，电压表测量电源电压，故电源电压为4U，排除故障后，灯泡L2的电压为U，则灯泡L1的电压为3U，则电阻之比为
将小灯泡和的位置互换，总电阻不变，电源电压不变，故电流不变，故闭合开关S后电表示数一定不发生变化的是电流表。
【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据两灯均熄灭判断故障类型，根据电压表示数明确故障对象；根据串联分压的规律可知，电阻两端的电压之比等于电阻之比；根据电压表和电流表的测量对象是否发生了改变，结合欧姆定律进行判断。
15．（2021九上·威海期中）如图电路中，电源电压为U0保持不变，电阻R1＝R2。开关S闭合时，电流表A1的示数为I1。开关S断开后，电压表示数 、电流表A1示数 ，电流表A2示数 （选填“变大”、“变小”、“不变”）；若开关S断开时，由于电阻R1、R2中一个出现了故障，使三个电表的示数都变为零，试分析判断出现的故障是 。
【答案】变小；变小；变大；R2断路
【知识点】电路故障的判断；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】开关S闭合时，该电路为的简单电路，电流表A2被短路，示数为0，电流表A1测量电路中的电流，电压表测量电源的电压；S断开时，两个电阻串联，两个电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压。在串联电路中，电源电压大于每个用电器两端的电压，故电压表示数变小；根据串联电路的电阻关系可知，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故电流表A1示数变小；由于通过电流表A2有电流，故其示数变大。
若开关S断开时，由于电阻R1，R2中一个出现了故障，使三个电表的示数都变为零，这说明电路中没有电流，即出现了断路现象；电压表示数为0，说明电压表与电源之间是断开的，故故障是R2断路。
【分析】电压表和电源两端连接时，测量电源电压；在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和；串联电路中的电阻变大，电流减小；在串联电路中，电压表测量以外的位置断路，电压表无示数，电路中无电流。
16．（2021九上·罗山期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，L为小灯泡。滑动变阻器R的滑片P处于中点，通过控制开关S1、S2和S3的通断来研究电路的常见故障与串、并联，通过调节滑动变阻器来分析电路中电流的变化情况，则（ ）
A．只闭合S3，R被短路
B．只闭合S1，L与R并联
C．只闭合S2，L与R串联
D．只闭合S2，滑片P向右移动，电流表的示数变小
【答案】C,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．闭合S3，断开S1、S2，只有灯泡接入电路中，此时通过R无电流，R断路，A不符合题意；
B．闭合S1，断开S2、S3，只有R接入电路中，灯泡断路，B不符合题意；
C．闭合S2，断开S1、S3，L与R串联在电路中，C符合题意；
D．闭合S2，断开S1、S3，L与R串联，电流表测量电路中的电流，滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表的示数变小，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据电路的连接方式和滑动变阻器阻值的变化，利用欧姆定律分析电流表示数的变化。
四、电路连接
17．在图中，有两根导线尚未接入电路，请用笔画线代替导线补上。补上后要求：闭合电键，当滑动变阻的滑片P向右移，电压表和电流表示数均变大。
【答案】解：
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】闭合电键，当滑动变阻的滑片P向右移，电压表和电流表示数均变大。要求滑片右移时变阻器接入电阻丝变短，电阻变小，所以将变阻器电阻丝右端接线柱接入电路，与灯泡串联；电压表“-”接线柱接在灯泡另一端。如图所示。
18．（2018九上·新乡期末）在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线补上。要求：
①电压表测小灯两端电压；
②闭合开关S，向左端移动滑动变阻器的滑片时，小灯泡变亮。（导线不要交叉）
【答案】解：如图所示：
【知识点】串、并联电路的设计；电路的动态分析
【解析】【解答】要使向左端移动滑动变阻器的滑片时，小灯泡变亮，应该电阻变小，所以滑动变阻器接左下接线柱，连接到灯泡的右端，再连接小灯泡的左端到电压表的负接线柱，如图：
【分析】电压表与待测电路并联，根据向a端移动滑动变阻器的滑片P，小灯变亮确定变阻器的连接方式.
19．（2021九上·柘城期中）如图所示，是一种测定油箱内油量的装置图，其中油量表是由某种电表改装而成，R是滑动变阻器的电阻丝，金属杆AP可以绕O点转动，P为金属滑片。要求：当油箱内油量减少时，油量表的示数随之减小，请将电路图补充完整并在圈内标出电表的符号。
【答案】
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】油量表串联在电路中，只能是电流表；当油箱内油量减少时，金属杆AP的左侧下移、右侧上移，油量表的示数随之减小说明接入的电阻变大，即滑动变阻器的下半部分电阻丝接入电路；如图所示：
。
【分析】根据电路图可知，油量表与定值电阻串联，据此可知仪表的种类，然后根据当油箱内油量减少时，油量表的示数随之减小，说明此时电路的阻值变大，因此需将滑动变阻器的下端接入电路。
20．（2021九上·全椒期中）在如图中，a、b、c是滑动变阻器的其中三个接线柱，请把滑动变阻器连入电路中的A、B两点间，使开关S闭合后，当滑动P向左滑时，灯泡亮度增大．
【答案】解：如图所示：
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；电路的动态分析
【解析】【解答】当滑动P向左滑时，灯泡亮度增大说明灯泡的实际功率变大，根据P=I2R可知电路中的电流变大；根据I=可知电路中的电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小，
故滑动变阻器的左下方接线柱b必须接入电路，然后把上边任意一接线柱接入电路即可．如下图所示：
【分析】滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中的电阻丝的长度来改变电阻的，它的正确接法是“一上一下”；哪一段电阻丝被接入电路中是由下面的接线柱决定的：滑片靠近下方接线柱接入电路的电阻变小，反之变大；根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断电路中电流的变大，根据欧姆定律判断电路中电阻的变化，进一步判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，即可判断滑动变阻器的连接。
21．（2023九上·江津期末）如图所示的油量表由电压表改装而成，请将电压表连入电路，使油量减少时电压表示数减小。
【答案】
【知识点】电压表的连接；电路的动态分析
【解析】【解答】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，油量减少时，滑片会向上移动，R接入电路的电阻变大，由串联电路电阻的变化规律知电路的总电阻变大，根据可知，电路中电流变小，由U=IR可知定值电阻两端的电压变小，由题意可知油量减少时，电压表示数减小，所以电压表并联在定值电阻R0的两端，如下图所示：
【分析】在串联电路中，电阻变小，分压减小；其他位置分压变大。
五、综合训练
22．（2023·新都模拟）如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变。开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）
A．R1和R2是串联
B．电压表只测R1两端的电压
C．滑片P向a滑动时，两个电流表示数之差变大
D．滑片P向a滑动时，电压表示数不变，电流表A2示数变大
【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】AB．由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测并联电路两端的电压，也是测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，AB不符合题意；
CD．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片P向a滑动时R1支路的电流不变，即电流表A2的示数不变；当滑片P向a滑动时，R2接入电路中的电阻变小，由可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A1的示数变大，则两个电流表示数之差变大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在并联电路中，支路电阻减小，干路电流变大，其他支路不变。
23．（2023·南昌一模）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，若滑片P向上移动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变大
B．电流表示数变小，电压表示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数不变，电压表示数不变
【答案】A
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测P以下电阻丝两端的电压，电流表测干路电流。若滑片P向上移动，因电压表接在滑片上，且电压表内阻很大，故变阻器所在支路电流要全部通过变阻器的电阻丝（变阻器连入电路的电阻不变），由欧姆定律可知，变阻器在支路电流保持不变，因滑片P向上移动，P以下电阻变大，根据U=IR，电压表示数变大；根据并联电路可支路可独立工作、互不影响，故通过R2的电流保持不变，根据并联电路电流的规律，故电流表示数不变，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测P以下电阻丝两端的电压，电流表测干路电流。根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时R支路的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R1支路的电流变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化。
24．（2023·渭城模拟）下图所示电路中电源电压保持不变，关于电路的工作情况，下列说法中正确的是（ ）
A．若同时闭合开关S1和S2，通过两只灯泡L1、L2的电流一定相同
B．开关都闭合后，若将电压表和电流表的位置对调，两表都被烧坏
C．若先闭合开关S1，再闭合开关S2，电压表示数不变，电流表的示数变小
D．开关都闭合后，若电流表负接线柱断路，电压表和电流表的示数都为零
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】A．若同时闭合开关S1和S2，两个灯并联，通过两只灯泡L1、L2的电流不一定相同，A不符合题意；
B．若开关都闭合后，若将电压表和电流表的位置对调，灯泡L2正常发光，电压表与电流表串联，电压表和电流表都不会损坏，B不符合题意；
C．若先闭合开关S1，只有灯泡L1工作，再闭合开关S2，两个灯泡并联，电压表示数不变，电流表一直测量灯泡L1的电流，故电流表的示数不变，C不符合题意；
D．开关都闭合后，若电流表负接线柱断路，则没有电流经过电压表和电流表，故电流表和电压表的示数都为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据各用电器的连接，判断电路；并联电路中，各支路电流之和等于电源电压。
25．（2023·肇东模拟）如图所示电路，闭合开关S，当滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（假设灯丝电阻不变）（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】A．此电路为并联电路，各支路电压相等都等于电源电压，所以电压表测量的是电源电压，示数不变；当滑片P向右滑动时电阻变大，A2示数变小；A不符合题意。
B．并联电路各支路互不影响，所以滑片移动时不会影响灯泡亮度的变化；，总电阻变大，所以总电流变小，A1示数变小。B不符合题意。
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值等于滑动变阻器的阻值，当滑片向右滑动，阻值变大。C不符合题意。
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值等于灯泡的电流，并联电路各支路互不影响，所以灯泡的电流不变。D符合题意。
故答案为：D
【分析】 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路的电流，电压表测电源的电压.根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流和实际功率不变，进一步可知亮暗的变化；根据并联电路的电流特点结合通过L电流的变化可知电流表A1示数与电流表A2示数的差值变化；根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R支路电流的变化，进一步可知电压表V示数与电流表A2示数的比值变化。
26．（2023·石家庄模拟）如图所示，电源电压不变，R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，灯泡的电阻不随温度的变化而变化；只闭合S1，随着滑片的移动，a、b两电表（一个电流表和一个电压表）的示数均有变化。则以下说法正确的是（ ）
A．电表a是电流表，电表b是电压表
B．只闭合S2，滑片向右移，灯泡变暗，电压表与电流表示数之比变小
C．将滑片置于R1的最右端，依次逐个闭合S2、S3、S1，电流表示数逐次变大
D．只闭合S1，将滑片向右移，电压表与电流表示数变化量之比不变
【答案】A,C,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A．由题知，只闭合S1，随着滑片的移动，a、b两电表(一个电流表和一个电压表)的示数均有变化；只闭合S1时，电路中的电阻元件只有R1、R2，随着滑片的移动，若b为电流表时，则电流表将滑动变阻器和a表短路，滑片移动时a、b表的示数都不变，与题意不符，所以b电表应该是电压表，a电表只能是电流表，才符合题意，A符合题意；
B．只闭合S2，R1与灯泡L串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路的电流，滑片向右移时，滑动变阻器的电阻增大，总电阻增大，根据知，电路的电流的减小，由P=I2R知，小灯泡的实际功率减小，灯泡变暗；根据知，电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，滑片右移，滑动变阻器的电阻越来越大，所以电压表与电流表示数之比也越来越大，B不符合题意；
C．滑片置于R1的最右端，只闭合S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，再闭合S3时，将滑动变阻器短路，电路只有灯泡L工作，再闭合S1时，电阻R2与灯泡并联，根据串联电路的总电阻大于任何一个分电阻以及并联电路总电阻小于任何一个分电阻可知，依次逐个闭合S2、S3、S1，电路的总电阻逐渐减小，根据知，电流表示数逐次变大，C符合题意；
D．只闭合S1时，R1和R2串联，电压表V测R1的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，电源电压不变，由串联电路的电压和电流特点可知，ΔU1=ΔU2，ΔI1=ΔI2，由欧姆定律知
且R2的阻值不变，所以只闭合S1，将滑片P向右移，两电表的示数变化量之比不变，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】电压表与被测部分并联，电流表与被测部分串联，滑片向右移时，滑动变阻器的电阻增大，总电阻增大，根据知，电路的电流的变化；根据P=I2R，可确定灯泡亮度。
27．（2023·全椒模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1示数变大，电压表V示数变小
B．电流表A2示数变小，电压表V示数变大
C．电压表V示数与电流表A1示数比值变大
D．电压表V示数与电流表A2示数比值变小
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压；
AB．电源电压保持不变，电压表测电源两端的电压，所以滑动变阻器的滑片移动时电压表V的示数不变，AB不符合题意；
C．电流表A1测R1支路的电流，电压表V示数与电流表A1示数比值为R1，移动滑动变阻器的滑片，并不改变另一条支路的电阻，C不符合题意；
D．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，R2变小，由可得，通过R2的电流变大；R1与R2并联，通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，所以干路电流变大，即电流表A2的示数变大；电压表V示数不变，电流表A2示数变大，所以电压表V示数与电流表A2示数比值变小。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电流表与测量部分串联；电压表与测量部分并联；根据滑动变阻器滑片的移动，判断电阻的变化，电阻越小，电流越大。
28．（2023·南昌模拟）如图所示，电源电压恒定不变，当所有开关闭合时，电路能安全工作，电流表A2的示数 （选填“大于”“小于”或“等于”）电流表A1的示数，若将滑片P向右移动，电压表的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】小于；不变
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】由电路图知，当所有开关闭合时，三个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R1和R2的总电流，由于并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表A2的示数小于电流表A1的示数；电压表测量电源电压，由于电源电压不变，所以将滑片P向右移动时，电压表的示数将不变。
【分析】在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；各支路电压等于电源电压。
29．（2023九上·莱阳期末）如图所示的电路，开关S闭合后，调节滑动变阻器R的滑片P，电压表V2示数变大。关于这一调节过程的判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片P向右移动 B．电流表A的示数变小
C．电压表V1示数变大 D．灯泡的实际功率变大
【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】AC．由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V2测变阻器R两端的电压，电压表V1测电源两端的电压，电流表测电路中的电流；开关S闭合后，调节滑动变阻器R的滑片P，由于电源电压不变，所以电压表V1示数不变，若电压表V2示数变大，由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，滑片向左移动，AC不符合题意；
B．由串联电路电阻的规律可知电路的总电阻变大，由 可知电路中的电流变小，电流表的示数变小，B符合题意；
D．由U=IR可知灯泡两端的电压变小，根据P=UI可知，灯泡的实际功率变小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在串联电路中，电阻变大分压变大，电流减小。
30．（2020九上·无锡期末）图甲中标有“2.7 V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 。
【答案】9；15；x≤9cm
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为R= =9Ω只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I最大=0.6A，所以电源电压U电源=I最大R1=0.6A×10Ω=6V
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；R1两端的电压为U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
滑片在H点时的电阻为RH= =20Ω
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm
EF=35cm-25cm=10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'=0.4A，则总电阻为R总′= =15Ω
则EF段电阻为REF=R总′-R1=15Ω-10Ω=5Ω
EF导体每1cm的电阻为 =0.5Ω
GH导体的电阻RGH=REH-REF=20Ω-5Ω=15Ω只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，所以滑动变阻器U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V
滑动变阻器的电阻为R2= =11Ω
而REF=5Ω，RGH=15Ω
所以GH段接入电路电阻为11Ω-5Ω=6Ω
未接入电路部分电阻为9Ω，由GH=15cm
得到RGH=15Ω
GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm
【分析】分析电路结构，定值电阻和灯泡为并联关系，和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，利用串、并联电路电流、电压规律和欧姆定律求解即可。
六、较难欧姆定律范围值问题
31．（2023·锦江模拟）如图所示，电源电压为12V，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，R3为滑动变阻器，其铭牌上标有“？Ω 2A”字样。电压表V1接入电路的量程为0～3V，电压表V2接入电路的量程为0～15V，电流表A所选量程为0～3A，电流表A1所选量程为0～0.6A。将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电流表A的示数为0.4A；保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，电压表V1的示数为3V。下列结论正确的是（ ）
A．R3的最大阻值为30Ω
B．R1的阻值为20Ω
C．只闭合S3时，R3连入电路的阻值不能小于4Ω
D．改变电路连接，为保障各元件安全，电流表A的最大示数和最小示数之比为26：3
【答案】A,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A、将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，只有滑动变阻器R3接入，此时滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表A测通过电路的电流，电流表A的示数为0.4A，根据欧姆定律可得滑动变阻器R3的最大阻值：，故A正确；
B、保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，串联电路总电压等于各部分电压之和，电压表V1的示数为3V，此时滑动变阻器两端的电压：U3=U-U1=12V-3V=9V，
此时通过电路的电流：，
根据串联电路各处电流相等和欧姆定律可得R1的阻值：，故B错误；
C、当只闭合开关S3时，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表V测量电源电压，电流表A测量电路中的电流，变阻器R3允许通过的最大电流为2A，电流表A的量程为0～3A，所以可知电路中允许通过的最大电流为2A，此时滑动变阻器连入电路的阻值最小，根据欧姆定律，可得滑动变阻器连入电路最小电阻值为：，故C错误；
D、串联电路总电阻等于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，R2=20Ω，则R3＞R2＞R1，
只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流最小，由（2）知通过电路的最小电流为0.3A，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A1安全，时电压表V1的示数为3V，电压表V1接入电路的量程为0～3V，电压表V1安全；开关S2、S3闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测通过定值电阻的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，电压表V2接入电路的量程为0～15V，电源电压小于电压表量程，电压表安全，并联电路干路电流等于各支路电流之和，当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，
此时通过定值电阻R2的电流：，电流表A1所选量程为0～0.6A，所以电流表A1安全，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时通过电路的电流：I′=I2+I3′=0.6A+2A=2.6A，电流表A所选量程为0～3A，所以电流表A安全，则电流表A的最大示数和最小示数之比为：I′：I=2.6A：0.3A=26：3，故D正确。
故选：AD。
【分析】滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表A测通过电路的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器R3的最大阻值；根据串联电路电压规律计算此时滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算R1的阻值；根据变阻器R3允许通过的最大电流和电流表A的量程可知电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据欧姆定律即可求出最小电阻值；串联电路总电阻等于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，通过电路的最小电流和此时电压表V1的示数，确定电路是否安全；开关S2、S3闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测通过定值电阻的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，根据电压表接入电路的量程确定电压表是否安全，根据并联电路电流规律可知当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，根据欧姆定律计算此时通过定值电阻R2的电流，根据电流表A1所选量程确定电流表A1是否安全，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，根据并联电路电流规律计算此时通过电路的最大电流，根据电流表A所选量程确定电流表A是否安全，进一步计算电流表A的最大示数和最小示数之比。
32．（2023·郓城模拟）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω 1A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值；
（3）若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
【答案】（1）解：根据题意知道，灯泡正常发光时的电流为I=0.5A，正常发光时两端的电压为U=5V，则小灯泡正常发光时的电阻为
答：小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）解：只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；已知电压表的示数为2V，即R1两端的电压为U1=2V，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R1连入电路的阻值最大为R1=20Ω
则通过R1的电流为
即电路中的电流为I=I1=0.1A
由串联电路的电压特点知道，R2两端的电压为U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V
则R2的阻值为
答：定值电阻R2的阻值40Ω；
（3）解：若只闭合开关S和S2，该电路为R1和灯L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；为保证各元件安全工作，电表所测的部分不能超出其量程，且电流不能超出用电器允许通过的最大电流；
①当滑动变阻器R1连入电路的阻值最小时，由欧姆定律知道，此时电路中的电流最大，由题知最大电流为I大=0.5A，电路中的总电阻最小为
由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器连入电路的阻值最小为R1小=R﹣R=12Ω﹣10Ω=2Ω
②当滑动变阻器R1连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点知道，此时R1两端的电压最大，由电压表的量程可知R1两端的电压最大为U1大=3V
由串联电路的电压特点知道，灯L两端的电压为U′=U﹣U1大=6V﹣3V=3V
此时电路中的电流为
则滑动变阻器连入电路的最大阻值为
由上述分析可知滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
答：滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据灯泡的铭牌知灯丝不随温度变化，根据公式可得。
（2）只闭合S1和S2时，R1与R2串联，电压表测R1的电压，根据欧姆定律，可以求得此时电路电流，根据串联电路电压规律，可求得R2的电压，计算出R2的阻值。
（3）解答此类问题需要注意一般滑动变阻器最大电阻时对应最大电压，最小电阻对应最大电流，根据欧姆定律求得满足电路的最大电阻与最小电阻。
33．（2021·平谷模拟）如图所示电路，电源两端电压U保持不变。电阻R1=10 ，滑动变阻器R2铭牌上标有 “20 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V。在保证电路各元件安全的条件下，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表V1和电压表V2的示数范围均为1.5V～3V。则下列判断中正确的是（ ）
A．电源两端电压U为6V
B．电流表A的示数范围为0.15A～0.3A
C．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω
D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为10Ω～20Ω
【答案】B,C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【解答】电路为R1与R2串联电路，电压表V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路电流，由于电压表V1和电压表V2的示数范围均为1.5V～3V，由串联分压可知，当R2取得最小值时，R2两端电压最小，为1.5V，此时R1两端电压达到最大值为3V，由欧姆定律可知，电路电流达到最大值，则此时电路电流为：
电源电压及R2最小值为：
当R2取得最大值时，R2两端电压最大，为3V，此时R1两端电压达到最小值为1.5V，由欧姆定律可知，电路电流达到最小值，则此时电路电流为：
R2最大值为：
综合可得电源电压为4.5V，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，R2取值范围为5 ～20 ，故答案为：BC。
【分析】首先根据电路判断电路中R1和R2的连接情况，电压表V1和电压表V2分别测哪部分的电压，电流表测哪部分的电流，然后根据两块电压表的测量范围及串联电路分压特点分两种情况进行分析：（1）R2取最小值时，R1能取的最大值，根据欧姆定律，求出此时电路电流值，电源电压值及电阻R2的最小值；
（2）R1取最小值时，R2能取的最大值，根据欧姆定律，求出此时电路电流值，电阻R2的最大值；
最后确定电流表的示数范围、滑动变阻器的阻值R2取值范围。
34．（2019·百色）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度 ；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V 0V，电流表的变化范围为0.1A 0.16A，则变阻器的最大阻值是 Ω。
【答案】变亮；20
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】根据电路图，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电阻减小，电路中的电流变大，灯泡变亮，电压表V2测量滑动变阻器的分压，最大时为2V，此时电阻最大，电路中的电流最小，为0.1A，则变阻器的电阻为。
故答案为：变亮；20.
【分析】当电路中的电阻减小，电流变大，根据电压和电流的比值计算电阻大小。
35．（2021·崇川模拟）如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V
0.5A”字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。则小灯泡的额定功率为 ，电源电压为 ，定值电阻R2的阻值为 ，若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图（c）所示在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R允许的取值范围为 。
【答案】2W；5V；10Ω；2Ω-7.5Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】小灯泡的额定功率P额=U额l额=4V×0.5A=2W只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U=U1+IR2
在图(b)中取两组数据代入公式，可得U=3.0V+0.2A×R2 ----①
U=1.0V+0.4A×R2-----②
联立①②解得U=5V，R2=10Ω只闭合开关S和S2，灯泡L和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为UL=U-U1大=5V-3V=2V
由图(c)可知电路中最小电流I最小=0.4A，则R1接入电路的最大电阻R1大= =7.5Ω
灯泡L正常工作时电流I最大=0.5A＜0.6A，
电流表安全，灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压U1小=U-UL额=5V-4V=1V
则R1接入电路的最小电阻R1小= =2Ω
所以R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。
【分析】分析电路结构，定值电阻和灯泡为并联关系，与滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压，利用功率公式P=UI求解功率即可。
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