人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习
一、单选题
1．方程根的符号是（ ）
A．两根一正一负 B．两根都是负数 C．两根都是正数 D．无法确定
2．若方程有一个根是1，则另一个根是( )
A．1 B． C． D．2
3．已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．设与为一元二次方程的两根，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
5．关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）
A． ，1 B． ， C．3， D．3，1
6．若是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是（ ）
A． B． C． D．
7．方程的根是，，则的值为（ ）
A．22 B． C． D．26
8．一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知m，n是一元二次方程的两根，则代数式______．
10．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________．
11．若是一元二次方程的两个实数根，则________．
12．若实数，分别满足，，且，则的值为______．
13．已知、是方程的两根，则代数式的值为_________．
14．已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，，若，则k的值为______．
15．已知a，b满足，，且，则的值为___．
16．已知、是一元二次方程的两个根，则的值为______．
三、解答题
17．已知关于的一元二次方程．
(1)求证无论实数取何值，此方程一定有两个实数根；
(2)设此方程的两个实数根分别为，，若，求的值．
18．已知，是方程的两实数根，求：
(1)，
(2)的值．
19．已知关于的一元二次方程．
(1)判断方程根的情况，并说明理由；
(2)若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根．
20．关于x的一元二次方程有两个实数根，．
(1)求m的取值范围；
(2)若，求m的值．
21．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；
(2)设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值．
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参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．A
6．C
7．C
8．D
9．
10．3
11．/
12．
13．
14．2
15．7
16．0
17．(1)
(2)
18．(1)10
(2)30
19．(1)方程有两个不相等的实数根，
(2)，另一个根为
20．(1)且
(2)
21．(2)的值为1或
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