2022~2023学年新乡市高二期末（下）测试
7.在长方体ABCD-A,B,CD,中，底面A1BCD为正方形，AC⊥平面
BDE,E为AA:的中点，则下列结论错误的是
数
学
A.AC BD
B.AC⊥AC
考生注意：
C.A,C∥平面BDE
1,本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分。考试时间120分钟。
D.平面A,DC⊥平面BDE
2.请将各题答案填写在答题卡上。
8.弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学
3本试卷主要考试内容：高考全部内容。
经典著作，“五经“指《诗经城尚书碱礼记》城周易（春秋》.小明准备学习“五经”，现安排连续四
天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有
题目要求的
A.32种
B.48种
C.56种
D.68种
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
1.已知复数z=1十i,则之=
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
A.-2i
B.i
C.-i
D.1-i
9.已知直线1：4x+3y十6-0与圆C:(x-1)2十y2=9相交于E,F两点，则
2.设全集U二R,集合M={xx>-1},N={x-2A.圆心C到直线1的距离为1
B.圆心C到直线（的距离为2
A.Cu(MON)
B.C(MUN)
C.|EF=√5
D.EF=25
C,M∩(N)
D.NU(CM)
3函数fx)=.c0s2z的部分图象大致为
10.已知函数f(x)-7sin(2x一)，下列说法正确的是
Af(x)的最小正周期为受
斗
Bfx)的极值点为x=子+（∈z
Cf(x)的图象可由函数y-2sin2x的图象向右平移受个单位长度得到
D.若f(x1)=f(x2),则x1=x2十kπ（∈Z)
4.某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学
木科生10%
1已知双线C号-芳=1a>0,6>0)的右焦点F,5.0)到新近线的距离为1.P为C上
一点，下列说法正确的是
生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕
士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%，
AC的离心率为
招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例
博土生50
顿士生40%
进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为
&PR的最小值为号
A.100
B.120
C.200
D.240
C.若A,B为C的左、右顶点，P与A,B不重合，则直线PA,PB的斜率之积为
5若a=loe0.3,6=sin警c=51,则
D设C的左焦点为F,若△PF,F的面积为得，则∠RPF:-
A.becasc
B.c心aC.aD.acb
12.若关于x的不等式xlnx十(2-x)ln(2-x)≥m2-2m对任意x∈(0,2)恒成立，则整数m
6.设0的取值可能为
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
A.1
B.2
C.3
D.4
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.已知向量a=(2,1),b-(1-,m十1)，若a⊥b,则=▲
【高二数学第1页（共4页）】
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数学参考答案
1c=1，iD=-i
y
1+i2
2.B
因为MUN={x|x>-2),所以Cw(MUN)={xx≤-2.
3A因为g)=3”23为奇函数A()=c0s2x为偶函数，所以)=g(x)h()为奇函
数，排除B与C.当x∈(0，于)时，g(x)>0且h(x)>0,所以f(x)=g(x)h(x)>0,故选A.
4.B设招聘x名硕士生，由题意可知，x十400×0.4=(400十80十x)×(0.4一0.04)，解得x=
40
20,所以本科生教师共分得树苗400+80+20×1500=120棵.
5.C因为a=1og:0.3<0,b=sm∈(0.1D,c=51>1.所以a<6Cc
6.B连接AC交BD于点O,连接OE,AB,AC.若COS<1,则1，所以
'cos x
“xc0sx<1”推不出“x<1”;若x<1,又0<<受，则0<1”可以推出“xcos x-<1”
7.D连接AC交BD于点O,连接OE,AB1.
因为AC⊥BD,BD⊥AA1,
所以BD⊥平面AACC,所以BD⊥AC,A正确；
因为AC1⊥平面BDE,所以AC⊥BE,
因为BE⊥AD,AD∩AC=A,所以BE⊥平面AB,CD,
所以BE⊥AB1,所以tan∠BAB1=tan∠BEA,解得BB,=√2BA,
所以四边形AACC为正方形，所以AC⊥AC,B正确：
B
因为OE为△AAC的中位线，所以AC∥OE,又AC寸平面BDE,OEC平面BDE,所以
AC∥平面BDE,C正确：
因为AC⊥平面BDE,而AC1与平面ADC相交，所以平面ADC不垂直于平面BDE,D
错误。
8.D①若《周易》不排，共有A虽A号=12种安排方式.
②若排《周易》且《诗经》与《礼记》都安排，共有CAA一C2A=20种安排方式；若排《周易》
且《诗经》与《礼记》只安排一个，共有CCA=36种安排方式.
所以共有12+20+36=68种安排方式.
9.BD因为圆心C(1,0)到直线1的距离d=4十6=2，所以A错误，B正确，
5
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
因为EF|=2√9一2=2√5，所以C错误，D正确.
10.BCf(x)的最小正周期为π，所以A错误；
由f(x)=co(2x-)=0,得x=5+经（∈Z,所以B正确：
将y=合sin2x的图象向右平移个单位长度得到()=2sin(2x-吾)的图象，所以C
正确；
若f)=f),则=十xk∈Z或=否-十x∈，所以D错误。
1.ACD由已知可得c=5.6=1a=反，则C的方程为写-y=1,离心率为A正确，
因为PF2的最小值为c一a=√3一√2，所以B错误；
设P心则号-片=1a·k十。‘产。总-名所以C正确
设∠FPF:=,则△PEF的面积为gg-停则∠RPF,-号，所以D正确
tan 2 tan2
12.AB设fx)=xnx,则f(x)=1+lhx,f(x)=>0,
所以函数f(x)=xlnx在(0，十o∞)上的图象是下凸的，
所以血x+2,2-=f)+2=2≥f(号)=)=0，当且仅当x=l
时，等号成立，所以m2一2m≤0，得0≤m≤2，则整数m的值可能为1或2.
13.3因为a⊥b,所以2-2m十m十1=0，解得m=3.
14.号由cos(a-受+)=，得sin(a+)=，所以cos(5+2a)=1-2sin2(+a)=1-
2×=
15.2
因为圆柱母线与圆锥旋转轴平行，所以圆柱母线与圆锥母线所成角的
大小等于∠BAO.因为圆柱侧面的展开图恰好为正方形，所以2πXBO=
OA,所以1 anBAC0-X2示
BO1
B
0
16.80设直线OA的方程为y=kx,与y=4x联立，得kx2-4x=0,可得x=0或x=是，所
以点A的坐标为（是·青）.同理可得点B的坐标为(4，一4秋)，所以k他
1-k2·
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】
