(共31张PPT)
三位数乘以两位数
北京版 四年级上册
教学目标
通过理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
01
03
02
通过练习，能正确进行计算，培养计算能力。
通过小组合作学习培养学生类比及分析、概括能力，发展应用意识。
新知导入
409=（ 400 ）+（ 0 ）+（ 9 ）
2539=（2000）+（500 ）+（30 ）+（ 9 ）
摘 桃 子
810=（ 800 ）+（ 10 ）+（ 0 ）
新知导入
看谁算的又快又对。
75×29= 36×43=
7 5
× 2 9
6 7 5
1 5 0
2 1 7 5
1
2175
3 6
× 4 3
1 0 8
1 4 4
1 5 4 8
1
1548
4
新知讲解
摆28个大花坛需要多少盆花？
每个花坛需要215盆花。
新知讲解
小组合作完成
要求：
1、先说说你怎么想的再列式。
2、说说你的计算方法。
新知讲解
怎样计算呢？
215×28= （盆）
求摆28个大花坛需要多少盆花，就是求28个215是多少，用乘法计算。
说一说你是怎样想的再列式。
新知讲解
215 × 28
200
30
≈6000
大约需要6000盆。
先来估一估。
215 × 28
220
30
≈6600
大约需要6600盆。
215×28的结果在6000到6600之间。
新知讲解
我这样算。
因为：28=20+8
215 × 28= （盆）
先算：215×20=4300
再算：215×8=1720
然后把它们的积加起来：
4300+1720=6020
6020
新知讲解
215×28= （盆）
我这样计算。
4 × 7
215×4=860
860×7=6020
6020
新知讲解
这种方法你还记得吗？
200
×
10
5
20
4000
200
100
8
1600
80
40
+ 1 7 2 0
6 0 2 0
4 3 0 0
+ + =4300
+ + =1720
新知讲解
小 莉
我用竖式计算。
2 1 5
× 2 8
1 7 2 0
4 3 0
6 0 2 0
215×8
215×20
1
215×28= （盆）
6020
答：摆28个大花坛需要6020盆花。
4
1
新知讲解
竖式计算下面的题目，说说应注意什么？
396×47=
3 9 6
× 4 7
2 7 7 2
1 5 8 4
1 8 6 1 2
1
4
6
1
18612
要注意进位问题。
第二部算的是396×40。
新知讲解
说一说：
三位数乘两位数怎样进行笔算？
1、末位对齐；
2、先用两位数的个位分别与三位数的每一位相乘，积的末位和个位对齐；
3、再用两位数的十位分别与三位数的每一位相乘；积的末位与十位对齐。
4、把两个结果相加。
课堂练习——基础题
用竖式计算下面各题。
162×21= 64×321=
1 6 2
× 2 1
1 6 2
3 2 4
3 4 0 2
1
3402
3 2 1
× 6 4
1 2 8 4
1 9 2 6
2 0 5 4 4
1
1
20544
课堂练习——基础题
小 猫 钓 鱼。
603×21≈
399×42≈
538×48≈
483×66≈
25000
35000
12000
16000
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
三位数乘两位数积可能是（ ）。
A 四位数 B 五位数 C 四位数或五位数
C
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
某小区有18栋楼房，每栋112户，小区共有（ ）户人家。
A 2000 B 2016 C 1980
B
课堂练习——提高题
一列动车的速度是215千米/时，这列动车15小时行驶多少千米？
215×15=
2 1 5
× 1 5
1 0 7 5
2 1 5
3 2 2 5
2
1
3225（千米）
答：这列动车15小时行驶3225千米。
课堂练习——提高题
买12个足球和21副乒乓球拍一共需要多少钱？
185元
128元
185×12=2220（元）
答：一共需要4908元钱。
128×21=2688（元）
2220+2688=4908（元）
课堂练习——拓展题
小乌龟挡住了什么？
8 8 7
× 2 5
4 4 3 5
1 7 7 4
2 2 1 7 5
4 2 8
× 1 6
2 5 6 8
4 2 8
6 8 4 8
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
笔算三位数乘两位数的计算方法。
板书设计
三位数乘两位数
215 × 28
200
30
≈6000
大约需要6000盆。
215 × 28= （盆）
2 1 5
× 2 8
1 7 2 0
4 3 0
6 0 2 0
215×8
215×20
1
6020
4
1
作业布置---知识技能类
1、直接写出得数。
20×30= 50×40= 70×50=
75×40= 85×20= 65×40=
600
3000
2000
1700
3500
2600
作业布置---知识技能类
2、估算下面各题。
89×202≈（ ） 119×48≈（ ）
399×32≈（ ） 315×42≈（ ）
18000
5000
12000
12000
作业布置---知识技能类
3、用竖式计算。
425×27= 674×45=
4 2 5
× 2 7
2 9 7 5
8 5 0
1 1 4 7 5
3
1
1
11475
6 7 4
× 4 5
3 3 7 0
2 6 9 6
3 0 3 3 0
2
1
3
1
1
30330
作业布置---知识技能类
329×41= 593×84=
3 2 9
× 4 1
3 2 9
1 3 1 6
1 3 4 8 9
13489
5 9 3
× 8 4
2 3 7 2
4 7 4 4
4 9 8 1 2
1
1
3
49812
作业布置---选做题
4、东东家养了185只鸡，平均每只鸡4千克，每千克鸡的价钱是12元。东东家养的鸡一共可以卖多少钱？
185×4×12
= 740×12
= 8880（元）
答：东东家养的鸡一共可以卖8880元钱。
作业布置---综合实践类
问一问爸爸妈妈的月收入，算出他们的年收入。
谢谢
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2.1 三位数乘两位数 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：本节课使学生经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程，理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算，培养计算能力。
2、内容分析：这节课是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行学习的，教学中两位数乘以两位数的算理和算法都可以直接迁移过来。因此学生对算理和计算方法并不会感到困难。但由于位数的增加，计算的难度相应增加，计算中会出现不同情况的问题，因此这一课的学习很有必要。学习这部分内容，为今后进一步学习小数乘法积累经验。
3、核心素养分析：本课依据教学内容特点、学生特点，使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析、概括能力，发展应用意识。使学生在主动参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发学生探索计算方法、解决问题的兴趣。
二、教学重难点
1、重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、难点：三位数乘两位数连续进位的计算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：完成练习。课件出示：1、摘 桃 子。 2539=（）+（）+（）+（） 409=（）+（）+（）810=（）+（）+（）2、看谁算的又快又对。75×29= 36×43=师：今天我们继续学习乘法。板书课题：三位数乘两位数。 从练习入手，复习两位数乘两位数，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习三位数乘两位数的计算方法。 任务二：学习三位数乘两位数的计算方法。课件出示：1、摆28个大花坛需要多少盆花？每个花坛需要215盆花。2、小组合作完成。要求：1）先说说你怎么想的再列式。2）说说你的计算方法。3、学生展示自己的计算方法：1）说一说你是怎样想的再列式。生：求摆28个大花坛需要多少盆花，就是求28个215是多少，用乘法计算。215×28= （盆）2）怎样计算呢？生1：我先来估一估。生2：因为：28=20+8先算：215×20=4300再算：215×8=1720然后把它们的积加起来：4300+1720=6020生2：我这样计算。215×4=860 860×7=6020 生3：这种方法你还记得吗？生4：我用竖式计算。师：上面四位同学讲述了自己的计算方法，还是竖式计算比较简便。所以一下的题目我们就用竖式计算。4、练习：竖式计算下面的题目，说说应注意什么？396×47=学生练习，并指名说一说。生1、要注意进位问题。生2：第二部算的是396×40。5、说一说：三位数乘两位数怎样进行笔算？小组讨论，汇报。教师总结：1）末位对齐；2）先用两位数的个位分别与三位数的每一位相乘，积的末位和个位对齐；3）再用两位数的十位分别与三位数的每一位相乘；积的末位与十位对齐。4）把两个结果相加。 通过学生小组合作完成，让学生根据两位数乘两位数的方法推理到三位数乘两位数，培养学生知识迁移的能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
迁移运用 任务三：课堂练习用竖式计算下面各题。162×21= 64×321=2、小 猫 钓 鱼。3、一把钥匙开一把锁。 三位数乘两位数积可能是（ ）。 某小区有18栋楼房，每栋112户，小区共有（ ）户人家。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、一列动车的速度是215千米/时，这列动车15小时行驶多少千米？5、买12个足球和21副乒乓球拍一共需要多少钱？
拓展题：小乌龟挡住了什么？
课堂小结 任务五：课堂小结。这节课你有什么收获？生1：笔算三位数乘两位数的计算方法。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、直接写出得数。20×30= 50×40= 70×50= 75×40= 85×20= 65×40= 2、估算下面各题。89×202≈（ ） 139×48≈（ ） 399×32≈（ ） 965×42≈（ ）3、用竖式计算。425×27= 674×45=329×41= 593×84=选做题：4、东东家养了185只鸡，平均每只鸡4千克，每千克鸡的价钱是12元。东东家养的鸡一共可以卖多少钱？ 【综合实践类作业】 问一问爸爸妈妈的月收入，算出他们的年收入。
板 书设 计 三位数乘以两位数
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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是“数与代数”领域中第二学段的重要内容。这一部分的主要内容是培养学生的运算能力。课程标准指出：“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重，占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要让学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精确程度。而运算能力的培养并非是一种单一的、固定的数学能力，而是运算技能与逻辑思维的有机结合，运算能力是数学思考的重要内涵。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的内容有三位数乘两位数、三位数乘两位数因数末尾有0的乘法、探索积的变化规律的内容。通过学生的计算、比较等活动，学习计算的方法。
学生计算能力的培养，是以后学习混合运算的基础，也是以后解决问题的重要基础。通过这个单元的学习，可以培养学生的计算能力，为以后简便计算奠定基础。
（三）学生认知情况
本单元是以学生已有的生活经验为基础,培养学生的计算能力。对于乘法学生并不陌生，他们在二年级和三年级已经学习了乘法的口诀和两位数乘两位数，但对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的掌握等差异较大,针对这些情况，在学习活动中,要让学生仔细观察,认真计算,要特别关注每个学生的学习过程,鼓励学生认真倾听、大胆尝试、积极发表自己的见解、表达自己对知识的理解。
二、单元目标拟定
1. 能够理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算，发展计算能力。
2. 掌握因数末尾有0的乘法的简便笔算方法，能正确进行计算，同时培养学生的类推迁移能力和口算能力。
3. 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着变化的规律。会运用积的变化规律进行简便方法计算，并能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。
4. 培养学生积极参与数学活动，养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律。
（二）、教学重难点
让学生用自己的语言来表达比较的方法和结果。-j-y
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元是以学生已有的生活经验为基础，培养学生的计算能力和总结能力。对于乘法学生并不陌生，他们在二年级和三年级已经学习了乘法的口诀和两位数乘两位数，但对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的掌握等差异较大,针对这些情况,在学习活动中,要让学生仔细观察,认真计算,要特别关注每个学生的学习过程,鼓励学生认真倾听、大胆尝试、积极发表自己的见解、表达自己对知识的理解。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元学习的内容主要有三位数乘两位数、探索规律两部分内容。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法的算理和算法进行回顾和整理。结合梳理进一步学会在整数乘法中采用估算的方法，初步确定结果的大致范围，确保运算的准确度。研究“积的变化规律”，并能使一些运算简便；总结梳理乘法运算量之间的关系，体验运用相关的数量关系解决相关的数学问题的过程，培养学生解决实际问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：m
选择便于学生解释算理的情境。
本单元内容涉及的知识背景比较广，与学生的现实生活联系也较紧密。如：在例1的内容呈现中，创设了一个已知一个大花坛需要多少个花盆，求28个花坛需要多少个花盆的情景。学生比较容易想到将28拆成20和8来计算，这与乘数是两位数时用“十位上的数”与“个位上的数”分别乘另一个因数比较吻合，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而构建起乘数是两位数的乘法运算法则。
体现了总体结构的教学意图。
首先表现在对估算、笔算等计算要求的整体设计上，本单元内容编排的估算，是渗透在问题解决与相关练习中的。如例1，估算与笔算结合起来，例2将口算的方法融于笔算中等。这样的编排方式可让学生充分体验到各种计算方法均是计算技能的有机组成部分，是各有特点又互为补充的。
其次表现在“积的变化规律”的编排上。因为学生对整数乘法的学习已经有了相当的基础，所以引导学生探讨乘法运算中的一些规律很有必要。
（三）注意对数学规律的总结与提炼。
数学学习中，对规律做适时适度的总结提炼，有利于学生知识的内化。本单元内容在涉及探索规律时，比较关注相关规律或数学模型的结构化提炼，如对积的变化规律的编排，清楚地提出了要求，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。这样的编排既符合新课程标准的要求，又为学生研究数量关系增加了经历体验数量关系的提炼、归纳与应用的机会。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法 三位数乘两位数 1
因数末尾有0的乘法 1
探索规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1 《三位数乘两位数》 目标：使学生经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程，理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算，培养计算能力。 任务一：两位数乘两位数怎样计算？ →任务二：28个花坛需要多少盆花？ →任务三：三位数乘两位数是怎样计算的？ 1.通过复习活动，为新知识的学习做准备，让学生体会数学知识的连续性。引导学生回忆两位数乘两位数的计算方法，并类推到三位数乘两位数，培养学生知识迁移的能力。3.让学生通过观察、思考与讨论与总结，总结出三位数乘两位数的笔算法,从而培养学生的总结能力。
2.2 《因数末尾有0的乘法》 目标：使学生经历探索因数末尾有0的乘法的笔算方法的过程，掌握因数末尾有0的乘法的简便笔算方法，能正确进行计算，同时培养学生的类推迁移能力和口算能力。 任务一：关于0你还记的什么？→任务二：这个滨河公园的占地面积是多少平方米？→任务三：因数末尾有0 的乘法怎样竖式计算简便？ → 1.学生通过练习，复习关于0 在计算中的特性，为学习新知识做准备。2.引导学生复习长方形面积的计算公式和三位数乘两位数的计算方法，培养学生知识迁移的能力。3.在让学生通过观察、思考与讨论与总结，总结出因数末尾有0的乘法的简便算法。使学生的认知得以升华。
2.3 《探索规律》 目标：学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（除以）几的变化规律。会运用积的变化规律进行用简便方法计算，并能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。 任务一：你能继续唱下去吗？ →任务二：观察下面的算式，说说你发现了什么？ →任务三：积的变化规律是什么？ 1.利用经典的艺术作品《玲珑塔》引出积的变化规律。首先引起学生学习的兴趣，其次感受数学与生活的练习十分紧密。2.引导学生通过观察、比较等活动发现一个因数不变，另一个因数变化一起积的变化的规律，培养学生的归纳总结能力。3.引导学生总结出积的变化规律，培养学生的归纳、总结能力。
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