3.1.1 分数指数幂（2）

课件24张PPT。高中数学 苏教版必修１3.1.1　分数指数幂（2）知识探究：说出下列各式的意义，并说出其结果 当m为偶数时，＝？＝推而广之，当m为n的倍数时，＝？＝知识归纳：1.分数指数数幂与根式．我们规定： (a＞0，n，m?N*，且n＞1)(a＞0，n，m?N*，且n＞1)0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义．注意：②底数为什么要为正数?①分数指数幂只是根式的一种新的表示形式；知识归纳：2.有理数幂的运算法则．规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数．asat ＝ as＋t ，(a＞0，b＞0， s，t?Q)(as)t＝ ast ，(ab)s＝ asbs，小结：　　引入分数指数幂并将幂的运算性质推广到有理数的意义将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算．例1.求值： 课堂练习：P62 1、4题型一　根式与分数指数幂的互化应用
课堂练习：P62 2、3变 式
训 练2.用分数指数幂的形式表示下面这个数： 说明 （1）式子中既含有分数指数幂，又含有根式时，为了方便计算应该把根式统一化成分数指数幂的形式，再根据运算性质运算． 　（2）对于计算结果，并不强求用统一的形式来表示，如果没有特别的要求，一般用分数指数幂的形式表示．但结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数． 变 式
训 练题型二　有理数指数幂的运算性质的应用
变 式
训 练变 式
训 练题型三　分数指数幂的运算性质与乘法公式的结合应用
变 式
训 练乘方幂开方根式正分数指数幂正整数指数幂零指数幂与负整数指数幂负分数指数幂整数指数幂分数指数幂有理数指数幂幂的运算法则asat ＝ as＋t ，(a＞0，b＞0， s，t?Q)(as)t＝ ast ，(ab)s＝ asbs，小结：实数指数幂作业：P63习题3.1（1）2，3，5．