登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023-2024学年沪科版数学七年级上册1.3有理数的大小 同步练习
一、利用数轴比较有理数大小
1．（2023七上·桂平期末）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：从数轴可知：，
A、，故原式不正确；
B、，故原式不正确；
C、，故原式正确；
D、，故原式不正确；
故答案为：C.
【分析】利用数轴可知，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可.
2．（2022七上·丰台期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由a，b在数轴上的对应点的位置可知，，，
∴，，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
3．（2022七上·霍邱月考）在数轴上画出表示下列各数点：
；；；；；
（1）用“”号写出他们的顺序．
（2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数．
【答案】（1）解：如图所示，
∴
（2）解：如图所示，把沿数轴向右平移3个单位长度后得到的数是，
把沿数轴向左平移3个单位长度后得到的数是，
故为或．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案；
（2）分两种情况，再求出平移后表示的数即可。
4．（2022七上·海口期中） 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
-3.5，，，4，0，2.5
【答案】解：如图：
，
由数轴可得：-3.5<<0<<2.5<4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】首先将各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
二、利用法则比较有理数大小
5．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为.
故答案为：B.
【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断.
6．（2023七上·义乌期末）在0，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较得出答案.
7．（2023七上·义乌期末）比较大小：－|－| －. （填“＜”、“＝”或“＞”）
【答案】＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴－|－|＜－.
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
8．（2023·金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃，-10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）
A．-20℃ B．-10℃ C．0℃ D．2℃
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-20|=-（-20）=20，|-10|=-（-10）=10，20＞10，
∴2＞0＞10＞20，
∴-20℃＜-10℃＜0℃＜2℃，
∴ 最低气温是-20℃.
故答案为：A.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可比较得出答案.
9．（2022七上·密云期末）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：、、、，
绝对值最大的数是．
故答案为：B．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再比较大小即可。
10．（2022七上·淮北月考）在﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2.5 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∵，
∴﹣2.5＜﹣1，
∴﹣2.5＜﹣1＜0＜1，
∴﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2.5，
故答案为：A
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
三、有理数比较大小与相反数，绝对值结合
11．（2022七上·港北期中）若为有理数，，，且，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴b＜a，
又∵|a| ＜|b|，
∴a＜-b，-a＞b，
∴ b＜-a＜a＜-b.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的大小关系可得b＜a，再根据绝对值的意义可得a＜-b，-a＞b，再按从小到大排列，即可求解.
四、有理数大小与相反数，数轴结合
12．（2021七上·綦江期中）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列各式表示的大小关系正确的是（ ）
A．-m<-n【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由点在数轴上的位置知： ，
∴
故答案为：C.
【分析】由点在数轴上的位置知 ， ，然后利用相反数的意义表示出-m，-n的位置，利用数轴的特点即得结论.
五、有理数大小比较的综合应用
13．（2021七上·博罗期中）已知 、 是不为0的有理数，且 ， ， ，那么用数轴上的点来表示 、 ，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由 ， ，
可得： ， ， 到原点的距离大于 到原点的距离，
观察各选项，可得C选项符合题意，
故答案为：C
【分析】根据 ， ， ，可得 ， ， 到原点的距离大于 到原点的距离，即可判断出a、b在数轴上的位置。
14．（2021七上·潍城期中）有理数，满足，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，
∴在数轴上表示出，，
然后根据相反数的定义分别表示出，对应的位置，如图所示：
由数轴的性质可得：，
故答案为：B．
【分析】结合，再在数轴上表示出a、b、-a、-b，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
15．（2021七上·深圳期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得：，，
∴，，，，
∴，，
∴①不符合题意，②③④符合题意
故答案为：C
【分析】先求出，，，再求出，，，，，最后求解即可。
16．（2021七上·梁山期中）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，下列数值最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】根据题意，得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|＞c＞b，
∵b＜0
∴|b|=-b，|a|=a，
∴-b＞|c|＞a＞c＞b，
∴-b最大，
故答案为：D．
【分析】根据相反数和绝对值的性质在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
17．（2022七上·大丰期中）已知一组数： ， 0 ， －3.5， 3， .
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）.
.
【答案】（1）解：如图所示，
；
（2）﹣3.5< < 0 <<3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（2）顺序为：.
【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可；
（2）然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.
18．（2022七上·南海期中）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）写出大于﹣的所有负整数；
（3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．
【答案】（1）2；-3
（2）解：大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1；
（3）解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，
﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，
∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，
故答案为：2，﹣3；
【分析】（1）根据题意直接求出a、b的值即可；
（2）结合数轴求出符合要求的负整数即可；
（3）先化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023-2024学年沪科版数学七年级上册1.3有理数的大小 同步练习
一、利用数轴比较有理数大小
1．（2023七上·桂平期末）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·丰台期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·霍邱月考）在数轴上画出表示下列各数点：
；；；；；
（1）用“”号写出他们的顺序．
（2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数．
4．（2022七上·海口期中） 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
-3.5，，，4，0，2.5
二、利用法则比较有理数大小
5．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A． B． C． D．0
6．（2023七上·义乌期末）在0，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．
7．（2023七上·义乌期末）比较大小：－|－| －. （填“＜”、“＝”或“＞”）
8．（2023·金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃，-10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）
A．-20℃ B．-10℃ C．0℃ D．2℃
9．（2022七上·密云期末）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022七上·淮北月考）在﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2.5 B．﹣1 C．0 D．1
三、有理数比较大小与相反数，绝对值结合
11．（2022七上·港北期中）若为有理数，，，且，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
四、有理数大小与相反数，数轴结合
12．（2021七上·綦江期中）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列各式表示的大小关系正确的是（ ）
A．-m<-n五、有理数大小比较的综合应用
13．（2021七上·博罗期中）已知 、 是不为0的有理数，且 ， ， ，那么用数轴上的点来表示 、 ，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2021七上·潍城期中）有理数，满足，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2021七上·深圳期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2021七上·梁山期中）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，下列数值最大的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2022七上·大丰期中）已知一组数： ， 0 ， －3.5， 3， .
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）.
.
18．（2022七上·南海期中）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）写出大于﹣的所有负整数；
（3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：从数轴可知：，
A、，故原式不正确；
B、，故原式不正确；
C、，故原式正确；
D、，故原式不正确；
故答案为：C.
【分析】利用数轴可知，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可.
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由a，b在数轴上的对应点的位置可知，，，
∴，，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
3．【答案】（1）解：如图所示，
∴
（2）解：如图所示，把沿数轴向右平移3个单位长度后得到的数是，
把沿数轴向左平移3个单位长度后得到的数是，
故为或．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案；
（2）分两种情况，再求出平移后表示的数即可。
4．【答案】解：如图：
，
由数轴可得：-3.5<<0<<2.5<4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】首先将各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
5．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为.
故答案为：B.
【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断.
6．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较得出答案.
7．【答案】＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴－|－|＜－.
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-20|=-（-20）=20，|-10|=-（-10）=10，20＞10，
∴2＞0＞10＞20，
∴-20℃＜-10℃＜0℃＜2℃，
∴ 最低气温是-20℃.
故答案为：A.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可比较得出答案.
9．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：、、、，
绝对值最大的数是．
故答案为：B．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再比较大小即可。
10．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∵，
∴﹣2.5＜﹣1，
∴﹣2.5＜﹣1＜0＜1，
∴﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2.5，
故答案为：A
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
11．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴b＜a，
又∵|a| ＜|b|，
∴a＜-b，-a＞b，
∴ b＜-a＜a＜-b.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的大小关系可得b＜a，再根据绝对值的意义可得a＜-b，-a＞b，再按从小到大排列，即可求解.
12．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由点在数轴上的位置知： ，
∴
故答案为：C.
【分析】由点在数轴上的位置知 ， ，然后利用相反数的意义表示出-m，-n的位置，利用数轴的特点即得结论.
13．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由 ， ，
可得： ， ， 到原点的距离大于 到原点的距离，
观察各选项，可得C选项符合题意，
故答案为：C
【分析】根据 ， ， ，可得 ， ， 到原点的距离大于 到原点的距离，即可判断出a、b在数轴上的位置。
14．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，
∴在数轴上表示出，，
然后根据相反数的定义分别表示出，对应的位置，如图所示：
由数轴的性质可得：，
故答案为：B．
【分析】结合，再在数轴上表示出a、b、-a、-b，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
15．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得：，，
∴，，，，
∴，，
∴①不符合题意，②③④符合题意
故答案为：C
【分析】先求出，，，再求出，，，，，最后求解即可。
16．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】根据题意，得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|＞c＞b，
∵b＜0
∴|b|=-b，|a|=a，
∴-b＞|c|＞a＞c＞b，
∴-b最大，
故答案为：D．
【分析】根据相反数和绝对值的性质在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
17．【答案】（1）解：如图所示，
；
（2）﹣3.5< < 0 <<3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（2）顺序为：.
【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可；
（2）然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.
18．【答案】（1）2；-3
（2）解：大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1；
（3）解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，
﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，
∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，
故答案为：2，﹣3；
【分析】（1）根据题意直接求出a、b的值即可；
（2）结合数轴求出符合要求的负整数即可；
（3）先化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
