角[上学期]

课件10张PPT。欧兴发4.6 角观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗? 这些图形都给了我们角的形象. 角(angle)是由两条有公共端点的射线组成的图形。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(如图4.6.2).起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. AB1、用角的符号与三个大写字母表示，如∠AOB。2、用角的符号与一个大写字母表示，如∠O。3、用角的符号与一个数字表示，如∠1。4、用角的符号与一个小写希腊字母表示，如∠α 。角的表示方法 ：如图，回答下列问题。
（1）写出图中能用一个字母表示的角。
（2）写出以B为顶点的角。
（3）图中共有几个角？分别把它们表示出来。ABCD解：（1）能用一个字母表示的角是∠A 、∠ C。
（2）以B为顶点的角是∠ ABC、∠ABD、 ∠DBC 。
（3）图中共有7个角？它们是∠A 、∠ ABC、∠ABD、 ∠DBC 、 ∠A DB、 ∠CDB、 ∠C。 如果终边继续旋转，从图4.6.4中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角(straight angle)； 第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角(perigon). 图4.6.4 平角与周角 我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′ ，1′=60" 如何使用量角器测量角的大小 ?例1 （1）把18°15′化为用度表示的角.
（2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角. 解 ： （1）先把15′化成度，即15′ =0.25°，
?
所以 18°15′=18.25° （2） 93.2°= 93°12′练习 :（1）把66°45′化为用度表示的角.
（2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角. 还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式. 图4.6.5例2 如图4.6.6， OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1) 南偏东25°；
(2) 北偏西60°；?图4.6.6解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.
(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.小结：1、你会描述角是怎么样的图形吗？
2、对于任一个角，你能把它表示出来吗？
3、你会进行度、分、秒的换算吗？
4、你能用方位角描述一个物
体的位置吗？