高二考试数学试卷参考答案
1.D因为A={xx<-1},所以CA=[一1，+o∞).
2.C因为函数y=5*是增函数，所以5“>5.
3.B
1imf4+△)-f42=f(4)=3.
E
△x
4.A若f(x)=(m2-3m-3)x+2是幂函数，则m2-3m-3=1,解得m=4或m=一1，故“m
=4”是“f(x)=(m2一3m一3)xm+2是幂函数”的充分不必要条件.
=1
6B由题可得a中当-3时十号-，当4时山+-号因为
>号所以n+4号则a<号
6.D因为x)=专f1r+h+,所以f)=了r+}g,则r)=f
+1-1g,解得f1)=3由f1=f(1)+9,解得了)=4，则f()=+上
是f2=
4…
7.Af(-x)+f(x)=x21n(W/x2+1+x)+x21n(√/x2+1-x)=x21n[(/x2+1+x)(W/x2+1
一x)]=0,所以f(x)是奇函数，排除C,D.当x>0时，√/x2十1ln(√x2+1一x)<0,f(x)0,排除B.故选A.
8。A设该公司第n年用于该新项目的投入为a.万元，则{a)是首项为10，公比为号的等比数
10x[1-(9)
列，从
1-9
<250.m(号r≤6.即s9≤g6.即N52起388
9.8.因为n∈N+,所以n的最大值是9.
9.AC设f(x)=kx十b,则f(2x)=2kx十b,故f(f(2x))=f(2kx+b)=2k2x十kb十b.因为
f(f(2x)=8x+3,所以
28解得61或{6=-3
kb+6=3,
=2,或k=一2则f(x)=2x十1或
f(x)=-2.x-3.
10.BCag十a1=2a15>0,S1=31(a)+a）=31a16<0,所以a15>0,a6<0,故d<0,当n=
2
15时，Sm取得最大值.
1,BC因为a>0,6>0,且2a+b=2,所以2V2a6<2,所以ab≤7，当且仅当2a=6=1时，等
号成立则A错说由题意可得日+名-合(2a+6)(日+名)-2（总+8+40≥号×(4+
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4)=4,当且仅当2a=6=1时，等号成立，则B正确因为b<号，所以+是≥≥8，当且
仅当2a=b=1时，等号成立，则C正确.由题意可得2a+1)6+1)=2ab十3=2√ab+
√ab
√ab
3≥26，此时，2ab=3.因为2a十b=2,所以不存在a,b,使
a
2ab=3,则D错误.
2a+b=2.
12.ABC令f(x)=e-x-1,则f(x)=e-1,当x∈(0，十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，
所以f2>0.则et-号-1>0，故e-1>名>是令g)=lnx-之（x-子》.则
g)=1-号一2=-2D<0,则g(x)在0，十6∞)上单调递减，则g()x22x2
2.x2
n名是<0.即1n2<是放选ABC
-2x十23，
13.[-2,1]由题可知
解得一2x≤1.
x十2≥0，
14.15设S6=x,则S6一S2=x一6，Sg一Ss=27-x,则2(x-6)=6十27一x,解得x=15.
15号
设端点A运动的路程为s,所以(3一)2+=9，因为1=2，所以3一>0，所以=3
/9-
则
三，当1=2s时，三号，即端点A在1=2s这一时刻的瞬时速
4/9
610宁国克e数和高备
气则a=)希+台告则)-2》因
(x2-1)2
为x∈（一1,1），所以x2一3<0，f(x)<0,则f(x)在（一1,1）上单调递减.由f(m)+f(2m
-1D>0,得fm>-f2m-1)=f1-2m）.则-117.解：(1)设{an}的公比为q,因为3ag是a4和a5的等差中项，所以6ag=a4十a5,··…1分
则q十9一6=0，解得q=2或q=一3.……………………
3分
当q=2时，a=a1g-1=3X2w1.…………………………………………………………
4分
当q=-3时，an=a1g-1=3X(-3)-1=-(-3)".…………………………
5分
(2)因为am>0,所以an=3X2-1,bn=nX2-1.………………
6分
S.=1×20+2×21+3×22++nX2m-1,
则2Sn=1X2十2X22十3X23十…十nX2",……………………………………………
7分
则-8=2+20+23++21-mX2=二号-X20=(1-0X0-1……9分
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·23-528B·高二考试数学试卷
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第三册、必修第一册、必修第二册
第四章结束。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的，
1.已知全集U=R,集合A={x2-x>3},则CA=
郎
A.(-∞，-1)
B.(-∞，-1]
C.(-1,+∞)
D.[-1,+∞)
2.已知a>b,则
长
A.lal>b
B←分
C.5>5
D.In a>In b
区
3.已知f(④)=3，则1imf4+△)-f4_
△x
A.-3
B.3
C.-4
D.4
都
4.“m=4”是“f(x)=(m2-3m-3).xm+2是幂函数”的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
和
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
相
5.在数列{a.}中，a,=n十4则a.的最大值是
A爱
B号
c易
D哈
6.已知函数fx)=f)x2+lnx+f,则f(2)=
3.x
A.2
B号
C
D
7.函数f(x)=x2ln(√x+1-x)的部分图象大致为
下本
D
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CS扫描全能王
8.某公司开发新项目，今年用于该新项目的投人为10万元，计划以后每年用于该新项目的投入
都会在上一年的基础上增加号，若该公司计划对该项目的总投入不超过250万元，则按计划
最多能连续投人的时间为（参考数据：lg2≈0.301,1g3≈0.477）
A.9年
B.10年
C.11年
D.12年
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知一次函数f(x)满足f(f(2x)=8.x+3,则f(x)的解析式可能为
A.f(x)=2x+1
B.f(x)=2x-3
C.f(x)=-2x-3
D.f(x)=-2x+1
10.等差数列{an}的前n项和为Sm,公差为d,若a13十a17>0,S1<0,则
A.d>0
B.dC.当n=15时，Sn取得最大值
D.当n=16时，S.取得最大值
11.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则
Aab的最小值是2
B合+号的最小值是4
C+是的最小值是8
D.2a+1)b+1卫的最小值是26
w√ab
12.已知a=e-1,b=ln是c=是则
A.a-b
B.a>c
C.c>b
D.b>c
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数f(x)的定义域为[-2,3]，则函数y=f(x+2)+√x+2的定义域为▲
14.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=6,Sg=27,则S6=
15.如图，在墙角处有一根长3米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直.
在t=0s时，木棒的端点B以0.5m/s的速度垂直墙面向右做匀速运
动，端点A向下沿直线运动，则端点A在t=2s这一时刻的瞬时速度为
▲m/s.
16.已知函数f(x)=千+气是定义域为(-1,1)的奇函数，则a=B二
,关于m的不等式fm)+f(2m-1)>0的解集为▲.（本题第-空2分，第
二空3分)
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