江苏省连云港市东海县第二中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题

东海县第二中学2014-2015学年高二上学期第一次月考
数学试题
2.45°
3. 在中，已知，则的大小为 .
3. 120°；
4. 在和9之间插入三个数，，c使这五个数成等差数列，则___.
4. 4 ；
5. 若三条线段的长分别为3，6，7，则用这三条线段围成的三角形的形状是
5.钝角三角形；
6. 已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，a5+a7= 。
6.24
7．已知等比数列的公比，则等于 _。
7.-3。
　
8．在中，如果，那么等于
8. ；
9.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA＝sinC，B＝30°，c＝2，则△ABC的面积是_______
9．
10.已知等差数列中，，则前20项的和＝
10. 820
11．已知数列的前n项和为，且，则k =
11. 5 ；
12．首项为20的等差数列，前项和Sn且,则公差d的范围
12．-513．设Sn是等差数列的前项和，若，则
13.．
14．数列满足：，，则该数列的通项公式是___
14．
二、解答题（6题共90分）
15．（本题满分14分）
在中，内角的对边分别为，已知，，
（1）求角；
（2）求的值。
16．（本题满分14分）
已知函数
（1）若，，解关于的不等式；
（2）若关于的不等式的解集为，求实数的值。
17．（本题满分14分）
若等比数列的前n项和．
（1）求实数的值；
（2）求数列的前n项和．
18．（本题满分16分）
在中，内角的对边分别为，且成等差数列。
（1）若，，求的面积；
（2）若成等比数列，试判断的形状。
19．（本题满分16分）
如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔，设延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点处，测得塔顶的仰角为，然后测量船沿方向航行至处，当米时，测得塔顶的仰角为．
（1）求信号塔顶到海平面的距离；
（2）已知米，测量船在沿方向航行的过程中，设，则当为何值时，使得在点处观测信号塔的视角最大．
20．（本题满分16分）
已知数列的前项和（为常数），且对于任意的， 构成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值。
参考答案
15．
（2）因为，，成等比数列，所以。
由正弦定理得； 由余弦定理得。
所以，即，即。又因为，所以△ABC为等边三角形。
19．⑴由题意知，在中，， ………2分
所以，得， ………5分
在直角中，，所以（米）； ………7分
20．