2023年北京市东城区汇文中学高二下期末数学试卷（PDF版无答案）

北京汇文中学教育集团2022-2023学年度第二学期
期末考试
高二年级
数学学科
本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效
一、选择题（每题5分，共60分）
1.已知集合A={x∈NI‖x-1k2,B={x|x<2},则A∩B=()
A.{0B.{-1,0}C.{-10,1}D.0,1}
2.设命题p:x>0,e≥x+1,则p为〔)
A.Vx>0,esx+1 B.Vx<0,eC.3x>0,e3.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是()
A.fx=e+eB.f0=x+是C.f0=2-2D.f0时=x司
4:“-20在x∈(1，+oo)上恒成立”的()
A,充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
心充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.函数f(x)=e+x2-4在区间(-2,1)内零点的个数为()
A0
B.1
C.2
D.3
6若曲线y=f(x)在某点(x,f(x)处的切线的斜率为2，则该曲线不可能是()
A.y=sin2x
B.y=x+2x
C.y=x
D.y=xe*
19
7.设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0，+∞)，则-+二的最小值为()
9
A,3
B
C.5
.D.7
2
8.若函数y=a风(a>0,且a≠1)的值域为(0,1]，则函数y=log。|x的图象大致是()
B
9.已知函数(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()
A曲线y=f(x)在点1,1)处的切线斜率小于零
&.函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增
C.函数f(x)在x=1处取得极大值
D.函数f(x)在区间(-3,3)内至多有两个零点
10.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x)=f(x),且在[0，】上单调递增，a=f(
023
)
2
b=fn2),c=f(2024),则a,b,c的大小关系是()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>cxa
D.c>b>a
11.下列不等关系中正确的是()
Aa2+8>2Bh3-h2<号Ca2h3>1D.g号
n2<2
2
2由线/)=产，8)-，及直线y=aeR),下列说法中正确的个数为()
①存在直线与曲线f(x)与g(x)均相切：
②曲线f(x)与g(x)有且只有一个公共点：
③存在直线y=a与曲线f(x)、g(x)均有公甚点；
④若直线y=a与曲线f(x)交于点A(x,y),B(x2,y2),与曲线g(x)交于点B(x2,y2),
C(, )，则x3=x22.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（年题5分，共30分）
13.函数f(x)=
[2-1,x≤1
x2-2x,x>1
的值域为
14.已知函数f(x)=log x+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域均为[1,2]，则a+b=
15.著若存在x∈R,使不等式ax2+2x+a<0成立，则实数a的取值范围为
16.已知函数f=2x|+口+2的最大值为M,最小值为m,则M+m等于」
④
|x+1
17.已知下列五个函数：y=x,y=二，y=x2,y=nx,y=e,
从中选出两个函数分别记为f(x)和g(x),若F(x)=f(x)+g(x)
2
的图象如图所示，则F(x)=
18.激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神
经网络中的函数.ta如h函数是常用的激活函数之一，其解析式为
+产关于a为函数的以下结论，
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fx)=
①tanh函数是增函数：
②tanh函数是奇函数：
③对于任意实数a,函数yf(x)川-ax+1至少有一个零点；
④曲线y=f(x)不存在与直线x+V2y=0垂直的切线.
其中所有正确结论的序号是
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