北师大版八年级数学上册试题 第6章《 数据的分析》测试卷-北师大版（含答案）

第6章《 数据的分析》测试卷
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．数据、、0、4、5的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分
A．86 B．88 C．90 D．92
3．某中学50名教师为开展“崇德敬老，关爱银发”志愿服务活动，捐款为敬老院的老人们送去温暖。捐款情况如表：问捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 3 6 11 11 13 6
A．25，20 B．25，17.5 C．20，25 D．13，11
4．一列数3，4，6，4，m，7，7，3中，其中众数是4，则m的值是（ ）
A．3 B．7 C．4 D．6
5．为考察甲、乙两块地里香芋的长势，分别从中抽取了5个香芋，称得重量如下（单位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．则香芋长得比较整齐的地块是（　 　）．
A．甲 B．乙 C．一样整齐 D．无法判断
6．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为（　　）
A．0 B．4 C． D．2
7．如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）
A．20，20 B．20，18 C．18，18 D．18，20
8．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（ ）
平均数是9环 B．中位数是9环
C．众数是9环 D．方差是0.8
9．在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
10．下列说法正确的是（ ）
A．一元一次方程的解是x=2
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定
C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中
D．将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则x＝______．
12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．
13．一组数据2，3，3，4，3的方差为__________ ．
14．已知一组数据4，5，7，9，x，y的众数为5，平均数为6，则这组数据的中位数为___________．
15．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是_________．
16．某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有 _____人．
17．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．
18．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 45 109 181 110
乙 45 111 108 110
某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是____．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）某教师为了对学生票在钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图所示的统计图．
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生个数（个） a 15 20 5
请根据图表中的信息，回答以下问题．
求a的值；
求这50名学生每人一周内的零花钱额的平均数．
20．（8分）2022年5月30日是第六个全国科技工作者日，主题为“创新争先，自立自强”．为了庆祝第六个全国科技工作者日，学校举办科技知识竞赛活动，竞赛内容分“航天技术”，“生物技术”，“能源技术”，“其它技术领域”四个项目，下表是小亮和小明的各项成绩：（百分制）
航天技术 生物技术 能源技术 其它技术领域
小亮 85 90 95 90
小明 100 90 80 90
若“航天技术”，“生物技术”，“能源技术”，“其它技术领域”四个项目按确定综合成绩，则小亮和小明谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．
21．（10分）某校对八（1）班学生所穿校服型号情况进行了调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
八（1）班学生共______人，这组数据中的众数是______，中位数是_____；
在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小.
22．（10分）4月23日是世界图书日，某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：min）
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160
等级 D C B A
人数 3 5 8 a
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 中位数 众数
80 b c
得出结论：
a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？
假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你用平均数来估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
23．（10分）按照疫情防控工作部署，学校核酸检测有序进行，已知检测员甲和检测员乙到某校进行核酸检测，分别记录两人检测前6名学生所用的时间，获得如下检测时间折线统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1) 要评价每位检测员检测时间平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
(2) 求检测员乙检测时间的方差．
(3) 现求得检测员甲检测时间的方差（单位：平方秒）根据折线统计图及上面两个小题的计算，你认为哪位检测员的检测技术比较娴熟？请简述理由．
24．（12分）为落实山东省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．
周学习时间 频数 频率
5 0.05
20 0.20
a 0.35
25 m
15 0.15
求统计表中，的值．
甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．
已知该校学生约有2000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数．
答案
一、选择题
D．C．A．C．A．C．D.D.C．C．
二、填空题
11．4 12．1.5 13．0.4 14．5.5．
15．4或-3． 16．20． 17．5． 18．①②③
三、解答题
19．
（1）解：因为总人数50 ，所以a=50-15-5-20=10
（2）=12；
20．
解：小亮分
小明分
∵
∴小明的体能综合成绩高．
21．
（1）解：该班共有的学生数为15÷30%=50（人），
该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；
故答案为：50，165和170，170；
（2）解：175型的人数为50×20%=10（人），
则185型的人数为50-3-15-15-10-5=2（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：360°×=14.4°．
答：185型校服所对应的扇形圆心角的大小为14.4°．
22．
（1）解： a=20-3-5-8=4；中位数为第10和第11位的均值，两个数刚好都是81，则中位数也是81；由表格可知81出现的次数最多，则众数为81．
故答案为4，81，81
（2）等级为“B”的同学有8÷20×2000=800名．
（3）52÷（160÷80）=26本．
23．
（1）解：∵要评价每位检测员检测时间平均水平，
∴选择平均数，
根据统计图可知，甲：7，6，6，9，10，10，
平均数为，
乙：7，8，7，10，7，9，
，
（2）；
（3）检测员乙的检测技术较娴熟，理由如下，
，，，，
，
检测员乙的检测技术较娴熟．
24．
解：（1）抽到的学生的总人数为（人），
∴，．
（2）由题图可知学习时间在范围内的学生有5人，
在范围内的学生有20人，
在范围内的学生有35人，
∵，，
故此次抽样调查所得数据的中位数在范围内，即甲同学的周学习时间在范围内．
（3）由题意得：（人）．
答：估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于的人数为800人．