3.4 解较复杂的一元一次方程方程学案

“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：解较复杂的一元一次方程方程
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1. 正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程；
2．进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；
3．用一元一次方程思想解决实际问题。
学习重点：熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程.
学习难点：分母小数整数化以及去多重括号的方法。
学习要求：
1. 回顾解一元一次方程的一般步骤；
2．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
3．课前在组内交流展示，组长对组员进行等级评价。
[导学指导]
一、自主预习：
1．利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.
（1） ； （2） .
2．解方程： .
3．若式子比式子小1 ，则x＝_________ .
4．你会下列解方程吗？试试看：
（1） ； （2） .
【注意】 （1）解分母是小数的一元一次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，此时，分子.整体要加括号，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
（2）对于多重括号的，可先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号。
二、合作探究：
1．对于方程变形，第一步较好的方法是（ ）
(A ) 去分母 （B） 去括号
（C） 移项 （D） 合并同类项
2．解方程 ：
（1） ； （2） .
3．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，两车的相遇点距A、B两地中点处8km,已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，求A、B两地的路程。
三、当堂评价：
1．解方程： .
2．一块金与银的合金重250克，放在水中减轻了16克，已知金在水中称重量减轻，银在水中称重量减轻，求这块合金中含金、银各多少克？
四、拓展提升：
1．解下列方程：
⑴ ⑵
⑶
2．试用简便方法解方程：
⑴ ⑵
五、课后检测：
1．已知关于x的方程是一元一次方程.
求方程的解.
2．若a是方程的解，b是方程的解，求a－3b的值.
3．东坡中学组织七年级师生春游．如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求参加春游的人数；
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆250元， 60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算
4．甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲 ( http: / / www.21cnjy.com )地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出1小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，摩托车开出几小时后，才能与汽车相遇
5．《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题．毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪．一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课 ”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外，还有3名妇女．”你能计算出有多少学生在听课吗