3.4 实际问题与一元一次方程（1）学案
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程（1）学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 893.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-21 16:50:31 | ||
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文档简介
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题与一元一次方程（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目的：
1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习难点：设未知数找量等关系.
学习要求：
1. 阅读课本P104的探究1；
2．完成书上的填空；
3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
4．课前在组内交流展示。
[导学指导]
一、自主预习：
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1） 利润＝________ － _________；
（2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3） 商品利润率＝__________／__________×100％；
2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本 ( http: / / www.21cnjy.com )价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .
解这个方程， 得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。
3．牛刀小试：
（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（ ）元。
（A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100
二、合作探究：
1．阅读P104的探究1，并完成下面的填空：
设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是 ( http: / / www.21cnjy.com )________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解之得： x＝_____ .
类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的 ( http: / / www.21cnjy.com )商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________ ，解得：y＝_______ .
两件衣服的进价是x＋y＝_ ( http: / / www.21cnjy.com )______ 元，而两件衣服的总售价是________ 元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ .
注意：解这类问题也可用下面的关系式：
进价×（1＋盈利率）＝售价 ； （2）进价×（1－亏损率）＝售价.
（3） 进价×（1＋利润率）＝标价× . （其中n为打折数）
2．做一做：
（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
3．填一填：
（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。
（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。
4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？
三、当堂评价：
1．P106的习题3.4 第3、4题；
2．选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。
四、拓展提升：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．甲、乙两旅行社服务质量相同，组织旅 ( http: / / www.21cnjy.com )游去A地价格都是每人400元，若10人以上，甲旅行社给予每人七五折优惠；乙旅行社在优惠320元的基础上，每人享受8折优惠，试问当旅行人数为多少人时两家旅行社收费一样
4．(一题多变)某商品进价600元，按8折销售，仍可获利120元，问商品的标价是多少
(1)一变：某商品的进价是600元，标价是900元，商店要求获利20％，问该商品应该打几折销售
(2)二变：某商品将按标价的8折销售，仍获利20％，若商品的标价是900元，求该商品的进价是多少元
五、课后检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．某一蔬菜经营户，用60元从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名 西红柿 豆角
批发价(单位：元/千克) 1.2 1.6
零售价(元/千克) 1.8 2.5
则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱
4．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品的价格为( )
A．元 B．元 C．40％·a元 D．60％·a元
5．商场出售两种冰箱：A型冰箱每台 ( http: / / www.21cnjy.com )售价2190元，每日耗电量为1千瓦时；B型冰箱每台的售价比A型冰箱高出l0％，每日耗电量为0.55千瓦/时；现将A型冰箱打八五折出售(两种冰箱的使用期都为10年，每年都按365天计算)，已知每千瓦/时的电费为0.40元，那么买A型冰箱合算吗 若不合算，A型冰箱至少打几折才合算
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题与一元一次方程（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目的：
1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习难点：设未知数找量等关系.
学习要求：
1. 阅读课本P104的探究1；
2．完成书上的填空；
3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
4．课前在组内交流展示。
[导学指导]
一、自主预习：
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1） 利润＝________ － _________；
（2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3） 商品利润率＝__________／__________×100％；
2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本 ( http: / / www.21cnjy.com )价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .
解这个方程， 得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。
3．牛刀小试：
（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（ ）元。
（A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100
二、合作探究：
1．阅读P104的探究1，并完成下面的填空：
设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是 ( http: / / www.21cnjy.com )________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解之得： x＝_____ .
类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的 ( http: / / www.21cnjy.com )商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________ ，解得：y＝_______ .
两件衣服的进价是x＋y＝_ ( http: / / www.21cnjy.com )______ 元，而两件衣服的总售价是________ 元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ .
注意：解这类问题也可用下面的关系式：
进价×（1＋盈利率）＝售价 ； （2）进价×（1－亏损率）＝售价.
（3） 进价×（1＋利润率）＝标价× . （其中n为打折数）
2．做一做：
（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
3．填一填：
（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。
（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。
4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？
三、当堂评价：
1．P106的习题3.4 第3、4题；
2．选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。
四、拓展提升：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．甲、乙两旅行社服务质量相同，组织旅 ( http: / / www.21cnjy.com )游去A地价格都是每人400元，若10人以上，甲旅行社给予每人七五折优惠；乙旅行社在优惠320元的基础上，每人享受8折优惠，试问当旅行人数为多少人时两家旅行社收费一样
4．(一题多变)某商品进价600元，按8折销售，仍可获利120元，问商品的标价是多少
(1)一变：某商品的进价是600元，标价是900元，商店要求获利20％，问该商品应该打几折销售
(2)二变：某商品将按标价的8折销售，仍获利20％，若商品的标价是900元，求该商品的进价是多少元
五、课后检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．某一蔬菜经营户，用60元从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名 西红柿 豆角
批发价(单位：元/千克) 1.2 1.6
零售价(元/千克) 1.8 2.5
则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱
4．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品的价格为( )
A．元 B．元 C．40％·a元 D．60％·a元
5．商场出售两种冰箱：A型冰箱每台 ( http: / / www.21cnjy.com )售价2190元，每日耗电量为1千瓦时；B型冰箱每台的售价比A型冰箱高出l0％，每日耗电量为0.55千瓦/时；现将A型冰箱打八五折出售(两种冰箱的使用期都为10年，每年都按365天计算)，已知每千瓦/时的电费为0.40元，那么买A型冰箱合算吗 若不合算，A型冰箱至少打几折才合算