3.4 实际问题与一元一次方程（2）学案
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程（2）学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-21 16:59:56 | ||
图片预览
文档简介
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题与一元一次方程（2）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1. 掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；
2. 体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。
学习重点：经济作物种植问题中，如何找相等关系，布列方程.
学习难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。
学习要求：
1. 阅读教材P105的探究2；
2. 尝试完成探究2 的填空；
3. 限时25分钟完成本导学案；
4. 课前组内交流展示，组长根据完成情况进行等级评价。
[导学指导]
一、自主预习：
通过前几章的学习，我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题，请你试一试，你能解决下面的问题吗？
在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100％标价，你能帮小王还价吗？
某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达16 ( http: / / www.21cnjy.com )0千克，若油菜籽含油率40％，则去年的产油量是____________ ，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10％，产油量比去年提高20％，则今年油菜籽的种植面积是多少？
提示：总产量＝亩产量×种植面积； 产油量＝亩产量×含油率×种植面积。
二、合作探究：
1．仔细阅读P105探究2，
2．设今年种植的油菜x亩，完成下表： （列式即可）
年 份 亩产量（千克） 种植面积（亩） 含 油 率 产 油 量（千克）
去 年 160
今 年 x
根据今年比去年产油量提高20％，列出方程为：___________________ ，解得：x＝_________
完成下表： （列式并化简）
年份 种植成本（元） 售油收入（元） 售油收入与种植成本之差（元）
去年 即： 即：
今年 即： 即：
5．两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
三、当堂评价：
1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5 ( http: / / www.21cnjy.com )月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5％，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？
2．某市出租车的计价规则是：行程不超过3千 ( http: / / www.21cnjy.com )米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元，小刚去办事，坐出租车付了22.4元，则他乘坐了多少路程？
3．某同学做数学题，若每小 ( http: / / www.21cnjy.com )时做5题，就可以在预定时间内完成，当他做完10 题后，每题效率提高了60％，因而不但提前5小时完成，而且还多做了5道题，问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？
四、拓展提升：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．某中学组织七年级同学春游．若租用4 ( http: / / www.21cnjy.com )5座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余的车恰好坐满．已知租用45座的客车每日的租金为每辆车250元，租用60座的客车每日的租金为每辆车300元，那么租用哪种客车更合算 租几辆车 (需保证每人一座)
4．某公司生产960件新产品，需要 ( http: / / www.21cnjy.com )精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品，已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂每天120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂分别单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由．
五、课后检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
4．(易错题)某学校计划购买若干台 ( http: / / www.21cnjy.com )电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％．乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．
设该学校计划购买x台电脑，根据题意回答下列问题：
(1)若到甲商场购买，需用__________元；若到乙商场购买，需用__________元．
(2)什么情况下两家商场的收费相同 什么情况下到甲商场购买更优惠 什么情况下到乙商场购买更优惠
5．某村今年改种新选育的油菜籽后，亩产量比去 ( http: / / www.21cnjy.com )年提高了20千克，达到180千克，含油率为50％；比去年增加了l0个百分点，今年与去年相比，这个村的油莱种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村产油菜籽的产油量也提高了20％，今年油菜的种植面积是多少亩
(1)完成下表：
油菜种植面积 亩产量 油菜籽总产量 含油率 产油量
去年
今年
(2)列方程解答．
6．某班有学生51人，报名 ( http: / / www.21cnjy.com )参加英语兴趣小组的有36人，参加数学兴趣小组的有40人，两样都参加的人数是都不参加人数的6倍，设两样都不参加 的人数有x人．
⑴两样都参加的人__________人；
⑵只参加英语兴趣小组的有__________人；
⑶只参加数学小组的有__________人；
⑷列方程得：______________________________；
⑸解得x=__________.
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题与一元一次方程（2）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1. 掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；
2. 体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。
学习重点：经济作物种植问题中，如何找相等关系，布列方程.
学习难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。
学习要求：
1. 阅读教材P105的探究2；
2. 尝试完成探究2 的填空；
3. 限时25分钟完成本导学案；
4. 课前组内交流展示，组长根据完成情况进行等级评价。
[导学指导]
一、自主预习：
通过前几章的学习，我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题，请你试一试，你能解决下面的问题吗？
在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100％标价，你能帮小王还价吗？
某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达16 ( http: / / www.21cnjy.com )0千克，若油菜籽含油率40％，则去年的产油量是____________ ，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10％，产油量比去年提高20％，则今年油菜籽的种植面积是多少？
提示：总产量＝亩产量×种植面积； 产油量＝亩产量×含油率×种植面积。
二、合作探究：
1．仔细阅读P105探究2，
2．设今年种植的油菜x亩，完成下表： （列式即可）
年 份 亩产量（千克） 种植面积（亩） 含 油 率 产 油 量（千克）
去 年 160
今 年 x
根据今年比去年产油量提高20％，列出方程为：___________________ ，解得：x＝_________
完成下表： （列式并化简）
年份 种植成本（元） 售油收入（元） 售油收入与种植成本之差（元）
去年 即： 即：
今年 即： 即：
5．两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
三、当堂评价：
1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5 ( http: / / www.21cnjy.com )月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5％，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？
2．某市出租车的计价规则是：行程不超过3千 ( http: / / www.21cnjy.com )米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元，小刚去办事，坐出租车付了22.4元，则他乘坐了多少路程？
3．某同学做数学题，若每小 ( http: / / www.21cnjy.com )时做5题，就可以在预定时间内完成，当他做完10 题后，每题效率提高了60％，因而不但提前5小时完成，而且还多做了5道题，问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？
四、拓展提升：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．某中学组织七年级同学春游．若租用4 ( http: / / www.21cnjy.com )5座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余的车恰好坐满．已知租用45座的客车每日的租金为每辆车250元，租用60座的客车每日的租金为每辆车300元，那么租用哪种客车更合算 租几辆车 (需保证每人一座)
4．某公司生产960件新产品，需要 ( http: / / www.21cnjy.com )精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品，已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂每天120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂分别单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由．
五、课后检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
4．(易错题)某学校计划购买若干台 ( http: / / www.21cnjy.com )电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％．乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．
设该学校计划购买x台电脑，根据题意回答下列问题：
(1)若到甲商场购买，需用__________元；若到乙商场购买，需用__________元．
(2)什么情况下两家商场的收费相同 什么情况下到甲商场购买更优惠 什么情况下到乙商场购买更优惠
5．某村今年改种新选育的油菜籽后，亩产量比去 ( http: / / www.21cnjy.com )年提高了20千克，达到180千克，含油率为50％；比去年增加了l0个百分点，今年与去年相比，这个村的油莱种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村产油菜籽的产油量也提高了20％，今年油菜的种植面积是多少亩
(1)完成下表：
油菜种植面积 亩产量 油菜籽总产量 含油率 产油量
去年
今年
(2)列方程解答．
6．某班有学生51人，报名 ( http: / / www.21cnjy.com )参加英语兴趣小组的有36人，参加数学兴趣小组的有40人，两样都参加的人数是都不参加人数的6倍，设两样都不参加 的人数有x人．
⑴两样都参加的人__________人；
⑵只参加英语兴趣小组的有__________人；
⑶只参加数学小组的有__________人；
⑷列方程得：______________________________；
⑸解得x=__________.