3.4 实际问题与一元一次方程（3）学案
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程（3）学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-21 21:30:44 | ||
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文档简介
“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题与一元一次方程（3）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：
1. 阅读教材P106的探究3；
2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
[导学指导]
一、自主预习：
1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？
2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？
二、合作探究：
1．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一 ( http: / / www.21cnjy.com )场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列 ( http: / / www.21cnjy.com )出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，
由此得 x＝________ ，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；
★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。
① 设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ .
想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
由此可以看出：
★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ；
★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试 卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
⑴某同学得了70分，问他答对了多少道题？
⑵同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？
三、当堂评价：
1．（选做）清明节，某校师 ( http: / / www.21cnjy.com )生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？
四、拓展提升：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．在一场篮球比赛中，某队员得23分(不含罚球得分)，已知他投进的3分球比2分球少4个，则他一共投进了几个3分球和2分球
五、课后检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．同学们喜欢看足球赛吧!下表是我国某年足球比赛积分榜情况(截止到4月17日)．
根据以上情况，解决下面问题：
⑴足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分
⑵假设武汉黄鹤楼队赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？请说明理由.
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题与一元一次方程（3）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
学习目标：
1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：
1. 阅读教材P106的探究3；
2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
[导学指导]
一、自主预习：
1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？
2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？
二、合作探究：
1．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一 ( http: / / www.21cnjy.com )场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列 ( http: / / www.21cnjy.com )出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，
由此得 x＝________ ，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；
★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。
① 设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ .
想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
由此可以看出：
★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ；
★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试 卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
⑴某同学得了70分，问他答对了多少道题？
⑵同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？
三、当堂评价：
1．（选做）清明节，某校师 ( http: / / www.21cnjy.com )生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？
四、拓展提升：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．在一场篮球比赛中，某队员得23分(不含罚球得分)，已知他投进的3分球比2分球少4个，则他一共投进了几个3分球和2分球
五、课后检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
3．同学们喜欢看足球赛吧!下表是我国某年足球比赛积分榜情况(截止到4月17日)．
根据以上情况，解决下面问题：
⑴足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分
⑵假设武汉黄鹤楼队赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？请说明理由.