第3章 一元一次方程复习（1）学案

“136”导学案——七年级数学(上)
编号： 班级： 姓名：
课题：利用一元一次方程解决工程、效率等问题
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
第11课时 第三章 《一元一次方程》复习（1）
学习目标：
1. 对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；
2．准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；
3．熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。
学习重点：等式性质及一元一次方程的解法.
学习难点：一元一次方程的解法.
学习要求：1. 阅读教材P112的小结；
2．限时25分钟完成本导学案；
3．课前在组内交流展示；
4．组长根据组员完成的情况进行等级评定。
一、自主预习：
1．知识回顾：
（1）方程：
（2）一元一次方程：
（3）方程的解：
（4）解方程：
（5）等式的性质：
（6）解一元一次方程的一般步骤及根据
步骤 根据
①去分母—————————__________________ ；
②去括号—————————__________________ ；
③移 项 —————————__________________ ；
④合 并 —————————__________________ ；
⑤化系数为1 ———————__________________；
⑥验 根 ————————把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。
2．练一练：
（1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______ ；
（2）已知关于x的方程 是一元一次方程，则m＝_______ ；
（3）已知关于x的方程的一个解是﹣1，试求的值。
（4）如果﹣5x＝5y，那么x＝____ ( http: / / www.21cnjy.com )__ ，其根据是__________________ ，在等式的两边同时_______________________________。
（5）如果代数式与的值相等，则x＝_______。
二、合作探究：
1．如果，则x＝______ ；
2．已知方程的解满足，则a＝______；
3．解方程：
（1） 2(x＋3) －5(1－x) ＝3(x－1) ；
（2） ；
（3） 。
4．若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变形为：______________________________________ ，所以，a＋b＋c＋d＝__________ 。
想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求：
⑴a 的值；
⑵a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
1. 解一元一次方程应注意哪些问题？
2．你又有哪些收获？
三、当堂评价：P113的复习题3，第1,2,3,4题。