《3.4 整式的加减 第2课时》教学设计（表格式） 北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时
一、教学目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性.
2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.
3.能利用去括号法则进行运算.
4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.
二、教学重难点
重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.
难点：能利用去括号法则进行运算.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设 情境 【情境导入】 教师活动：教师提出问题，引导学生思考. 还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算火柴棒的根数吗？ 预设答案： 方法一： 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根. 方法二： 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)根. 方法三： 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根. 师提问：想一想，得到的这三个代数式相等吗？ 预设答案： 4+3(x-1) ＝4+3x-3　 (乘法分配律) ＝3x+1　　 (合并同类项) 4x-(x-1) ＝4x+(-1)(x-1) ＝4x-x+1 ＝3x+1 这三个代数式是相等的. 学生思考并反馈. 学生动手做并反馈. 通过之前探究过的摆火柴的情境继续学习本节课内容，体现了内容的整体性，同时也让学生初步感受去括号的必要性.
环节二 探究 新知 【议一议】 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ (1)4+3(x-1)＝4+3x-3＝3x+1； (2)4x-(x-1)＝4x-x+1＝3x+1. 预设答案： 括号前是“+” 号，去括号后，括号里各项的符号与原来相同； 括号前是 “-”号，去括号后，括号里各项的符号与原来相反.　　　　　　　　　　　 【归纳】 (1)括号前是“+” 号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； (2)括号前是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；　　　　　　　　　　　 注意： (1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并． 【做一做】 化简下列式子. (1) 4a-(a-3b)； (2) a+(5a-3b)-(a-2b)； (3)3(2xy-y)-2xy； (4)5x-y-2(x-y). 预设答案： (1) 4a-(a-3b)＝4a-a+3b＝3a+3b； (2) a+(5a-3b)-(a-2b)＝a+5a-3b-a+2b＝5a-b； (3)3(2xy-y)-2xy＝(6xy-3y)-2xy ＝6xy-3y-2xy＝4xy-3y； (4)5x-y-2(x-y) ＝5x-y-(2x-2y) ＝5x-y-2x+2y＝3x+y. 【归纳】 去括号化简的注意事项： (1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘； (3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 学生思考并反馈. 学生在老师的引导下总结并反馈. 学生动手做一做并交流反馈. 学生认真思考并总结. 让学生通过观察与思考，找到去括号前后两个代数式的联系，为接下来利用去括号化简运算奠定基础. 利用去括号法则化简代数式，进一步理解掌握去括号的法则和运算方法，让学生熟练地进行去括号运算. 通过总结与归纳，让学生进一步巩固去括号的方法及注意事项，也培养学生总结概括以及语言表达的能力. .
环节三 应用 新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 化简下列各式. (1)8x-(-3x-5)＝___________； (2)(3x-1)-(2-5x)＝_________； (3)(-4y+3)-(-5y-2)＝ _______； (4)3x+1-2(4-x)＝ ___________. 分析：(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘． 答案： (1)11x+5 (2)8x-3 (3)y+5 (4)5x-7 例2 先化简，再求值. -(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)，其中x＝2. 分析：一般情况下，先化简再代入求解. 解：原式＝-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2) ＝-x3+x2-2 当x＝2时，原式＝-23+22-2 ＝-8+4-2 ＝-6 学生认真思考并作答. 通过典例题的分析和求解，让学生进一步熟练掌握去括号以及利用去括号化简求值的方法及注意事项，加强学生的应用意识.
环节四 巩固 新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 【随堂练习】 1.下列各式化简正确的是(　　) A．-(2a-b+c)＝-2a-b-c B．-(2a-b+c)＝2a-b-c C．-(2a-b+c)＝-2a+b-c D．-(2a-b+c)＝2a+b-c 答案：C 2.化简. (1) (2x-3y)+(5x+4y)； (2) (x2-y2)-4(2x2-3y2)； (3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 答案： (1) (2x-3y)+(5x+4y)＝7x+y； (2) (x2-y2)-4(2x2-3y2)＝-7x2+11y2； (3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)＝10x2-9y2. 3.下列各式一定成立吗？ (1)3(x+8)＝3x+8； (2)6x+5＝6(x+5)； (3)-(x-6)＝-x-6； (4)-a+b＝-(a+b). 答案： (1)一定不成立； (2)一定不成立； (3) 一定不成立； (4)不一定成立. 自主完成练习，然后集体交流并进行评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.
环节五 课堂 小结 思维导图的形式呈现本节课的主要内容： 回顾本节课所讲的内容 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六 布置 作业 教科书第94~95页 习题3.6 第1、2题 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.