2.2探索轴对称的性质 学案 鲁教版（五四制）数学七年级上册

2.2探索轴对称的性质学案
【学习目标】
1.理解轴对称的性质；
2.掌握轴对称性质的综合应用；
3.认识轴对称中的对应线段、对应角.
【知识梳理】
预习课本43-44页，思考并完成下列问题.
成轴对称的图形和轴对称图形的性质:
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴
对应线段 ，对应角 .
注意：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________、________完全一样
（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于______的对称点．
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________．
【典型例题】
知识点一 轴对称的性质
1.下列说法错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
知识点二 用轴对称的性质作图
2.如图画出△ABC关于图中直线成轴对称的图形.
(
A
C
B
)
【巩固训练】
1.在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.一位足球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了_________.
3.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( )
A.AC=A′C′ B.AB∥B′C′ C.AA′⊥MN D.BO=B′O
4.如图， ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=3cm， ABD的周长为13cm， 则 ABC的周长为______cm.
(
第
4
题图
) (
第
4
题图
)
5.先找出下列各点关于图中直线的对称点，再将下面的轴对称图形补充完整.
.
【课后拓展】
“两个图形关于某条直线对称，对应点一定在这条直线的两旁”这个说法对吗？为什么？
当堂达标：
1.下列说法正确的是(　　)
A.若点A,B关于直线MN对称,则线段AB垂直平分MN
B.若△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于直线MN对称
C.关于某条直线对称的两个图形全等
D.两个图形关于直线MN对称,则这两个图形分别在直线MN的两侧
2.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,若∠A=50°,∠C'=30°,则∠B的度数为(　　)
A.30°　　　B.50°　　　C.90°　　　D.100°
3.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,点A与点E关于直线CD对称,连接DE.若AB=8 cm,AC=10 cm,BC=14 cm,则△DBE的周长为　　　　.
4.如图,直线l是图形的对称轴(不考虑阴影),其中圆的面积为4π,则阴影部分的面积是　　　　.
　
5.下列图形中,△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)
A　　　　　　B　
C　　　　　　D　
6.把图中的图形补成关于直线l对称的轴对称图形.