1.2 有理数 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2有理数同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册
一、单选题
1．与2之间的整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．一本页的书厚度大约是（ ）
A． B． C． D．
3．下面两个数互为相反数的是（　　）
A．－（+3）与 +（－3） B．－与 －（+）
C．+（－0.1）与 －（－） D．+（－1）与 －（－）
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2022
6．正式排球比赛对所用的排球质量是有严格规定的，现检查4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果为：第一个克，第二个为克，第三个为克，第四个为克，则哪个排球质量最好（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
7．有理数6的相反数是（ ）
A．-6 B．6 C． D．-
8．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
9．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若，则下面四个结论：①；②；③；④，一定成立的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列说法正确的是（ ）
A．-a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数
C．是分数 D．非负数包括零和正数
12．有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在数轴上，与表示的点的距离是2的点所表示的数是______.
14．在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是_____．
15．化简：______；
16．的相反数是_____．
17．下列各数 2，3，0.75， 5.4，| 9|， 3，0.4中，属于整数的有___个，属于非负数的有___个．
三、解答题
18．把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．
①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，
正数集合{____________}；
负整数集合{____________}；
整数集合{____________}；
负分数集合{____________}．
19．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
20．若 ︳a+1 ︳+ ︳b-2 ︳= 0，试求的值
21．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<” 把这些数连接起来．
－2.5，3，0，－4，1.5
参考答案
1--10BDCDD CADCB 11--12DD
13．或1
14．-2．
15．
16．1-
17． 4 4
18．解：正数集合；
负整数集合；
整数集合；
负分数集合．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知有理数的概念是解题的关键．
19．解：（1）a，b的相反数的位置表示如图：
∴；
（2）∵数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8
∴b表示的数是-8；
（3）∵-b表示的点到原点的距离为8，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度
∴a表示的点到原点的距离为8-4=4
∴a表示的数是4．
20．∵|a+1|+|b 2|=0，
∴a= 1，b= 2，
∴(a b)(a+b)=[ 1 ( 2)]×[ 1+( 2)]=1×( 3)= 3.
21．
故-4 <-2.5< 0< 1.5< 3．