浙江省金华一中2014-2015学年高二上学期第一次学段考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 浙江省金华一中2014-2015学年高二上学期第一次学段考试数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-21 21:02:28 | ||
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文档简介
金华一中2014——2015学年第一学期第一次学段考试
高二 数学（文科）
一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）
1. 原点到直线的距离为 （ ）
A． B． C．2 D．1
2.已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，那么四边形的面积为 （ ）
A． B．1 C. D.
3.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为 （ ）
A． B． C. D.
4．若直线平分圆的周长，则实数的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线与平行，则k的值是（ ）
A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
6.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为（ ）
?A． B．
C． D．
8．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若则∥；
②若则；
③若∥，∥，则；
④若与相交且不垂直，则与不垂直.
其中真命题的是 （ ）
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④
9．如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，
PA＝AB，则PB与AC所成的角是 ( )
A．90° B．30° C．45° D．60°
10. 在棱长为2的正方体中，点M为中点，点P在侧面及其边界上移动，并且总是保持，则动点P的轨迹的长度为 ( )
A. B. C. D.
填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11. 已知，那么命题“若，则.”的逆否命题是 ．
12. 直线与直线关于点对称，则b＝____________．
13．圆的半径为2，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于、，，则圆的方程是 ．
14. 一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为 ．
15．如图，在正方体ABCD－A/B/C/D/ 中，E为D/C/ 的中点，则二面角E－AB－C的大小为 ．（第15题）
16．若空间四边形的两条对角线的长分别为，，过的中点且平行的截面四边形的周长为 ．
17. 已知正方形，平面，,，
当变化时，直线与平面所成角的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（14分）给定两个命题 ，命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．
19. （14分）已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程；
(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。
20.（14分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.
(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
(2)求四棱锥P—ABCD的体积.
21. （15分）已知圆C：关于直线对称，圆心C在第二象限，半径为。
（1）求圆C的方程；
（2）设直线：与圆交于M、N两点，若，求实数的取值范围；
22．（15分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，
BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
金华一中2014——2015学年第一学期第一次学段考试答题卷
高二 数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11. 12 13.
14. 15. 16.
17.
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18，（本小题满分14分）
19，（本小题满分14分）
20.（本小题满分14分）
21，（本小题满分15分）
22，（本小题满分15分）
高二数学（文科）参考答案
一，A DB A C BDBDC
二，11，若，则 12，2 13， 14，. 15， 16， 17，
三，18，解：p真：，q真：
如果p真且q假，则，解得；如果p假且 q真，则，解得，所以实数a的取值范围为或
19，解：（1）；
（2）.
20.（1）证明（2）
21. 解：（1）的方程为；
（2）
22. （1）证明
（2）当时，FG//平面PBD
（3）， 是PC与底面ABCD所成角．
高二 数学（文科）
一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）
1. 原点到直线的距离为 （ ）
A． B． C．2 D．1
2.已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，那么四边形的面积为 （ ）
A． B．1 C. D.
3.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为 （ ）
A． B． C. D.
4．若直线平分圆的周长，则实数的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线与平行，则k的值是（ ）
A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
6.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为（ ）
?A． B．
C． D．
8．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若则∥；
②若则；
③若∥，∥，则；
④若与相交且不垂直，则与不垂直.
其中真命题的是 （ ）
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④
9．如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，
PA＝AB，则PB与AC所成的角是 ( )
A．90° B．30° C．45° D．60°
10. 在棱长为2的正方体中，点M为中点，点P在侧面及其边界上移动，并且总是保持，则动点P的轨迹的长度为 ( )
A. B. C. D.
填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11. 已知，那么命题“若，则.”的逆否命题是 ．
12. 直线与直线关于点对称，则b＝____________．
13．圆的半径为2，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于、，，则圆的方程是 ．
14. 一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为 ．
15．如图，在正方体ABCD－A/B/C/D/ 中，E为D/C/ 的中点，则二面角E－AB－C的大小为 ．（第15题）
16．若空间四边形的两条对角线的长分别为，，过的中点且平行的截面四边形的周长为 ．
17. 已知正方形，平面，,，
当变化时，直线与平面所成角的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（14分）给定两个命题 ，命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．
19. （14分）已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程；
(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。
20.（14分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.
(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
(2)求四棱锥P—ABCD的体积.
21. （15分）已知圆C：关于直线对称，圆心C在第二象限，半径为。
（1）求圆C的方程；
（2）设直线：与圆交于M、N两点，若，求实数的取值范围；
22．（15分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，
BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
金华一中2014——2015学年第一学期第一次学段考试答题卷
高二 数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11. 12 13.
14. 15. 16.
17.
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18，（本小题满分14分）
19，（本小题满分14分）
20.（本小题满分14分）
21，（本小题满分15分）
22，（本小题满分15分）
高二数学（文科）参考答案
一，A DB A C BDBDC
二，11，若，则 12，2 13， 14，. 15， 16， 17，
三，18，解：p真：，q真：
如果p真且q假，则，解得；如果p假且 q真，则，解得，所以实数a的取值范围为或
19，解：（1）；
（2）.
20.（1）证明（2）
21. 解：（1）的方程为；
（2）
22. （1）证明
（2）当时，FG//平面PBD
（3）， 是PC与底面ABCD所成角．
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