登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2ASA判定全等三角形（一阶）
数学考试
考试时间：30分钟 满分：50分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七下·薛城月考）某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．①②③都带去
2．（2022七下·兰州期末）下列判断正确的个数是（ ）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2022八下·吐鲁番期末）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
4．（2021八上·思南月考）如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA
5．（2021八上·盐都月考）如图，，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019八上·无锡期中）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DE C．∠A=∠E D．∠B=∠E
7．如图，已知AB=AD，使用“ ”能直接判定 的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021八上·蓬江期末）如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2022八上·温州期中）如图，已知，请你添加一个条件，能运用直接说明≌，你添加的条件是 不添加任何字母和辅助线
10．（2022七下·东港期末）如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 ．
11．（2021八上·阳城期末）如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F，当，，时，的长是 ．
12．（2020八上·休宁期中）如图，已知 中， ， ，直角 的顶点P是 中点，两边 ． 分别交 ． 于点E．F，给出下列四个结论：① ；② 是等腰直角三角形；③ ；④四边形 的面积随着点E．F的位置不同发生变化，当 在 内绕顶点P旋转时（点E不与A．B重合），上述结论中始终正确的有 （把你认为正确的结论的序号都填上）．
13．（2020八上·宝应月考）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝ cm.
14．（2019八上·重庆月考）如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 .（填上一个条件即可）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
15．（2022·灞桥模拟）如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF.
16．（2020·陕西模拟）如图，已知点 在同一直线上， ；求证： .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；
第②块只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任意一块均不能配一块与原来完全一样的；
第③块不仅保留了原三角形的两个角还保留了一边，则可根据来配一块与原来一样的玻璃．
故答案为：C．
【分析】由于③保留两角一边，根据ASA可得全等三角形.
2．【答案】B
【知识点】全等图形；三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，故此选项错误；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，故此选项错误；
（4）全等三角形对应边相等，正确．
故答案为：B．
【分析】（1）根据全等形的定义“能够完全重合的两个图形全等”可判断说法正确；
（2）根据全等三角形的判定“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”可知：“两边和一角对应相等的两个三角形全等”不正确；
（3）根据全等三角形的判定“两角及夹边对应相等的两个三角形全等”可判断说法正确；
（4）根据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等”可判断说法正确.
3．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
故答案为：B.
【分析】由于图形中两个三角形具有公共公变AD，结合条件，利用ASA证明△ABD≌△ACD，即可得出全等的依据.
4．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：根据题意得：用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是ASA.
故答案为：C.
【分析】由图形可知：三角形已知一个锐角和一个直角，以及两角的夹边，根据ASA证明三角形全等.
5．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解： MB=ND ， ∠MBA=∠NDC ，
当∠M=∠N时，根据ASA可判定△ABM≌△CDN ，故该选项不符合题意；
当AB=CD时，根据SAS可判定△ABM≌△CDN ，故该选项不符合题意；
当AM=CN时，不能判定△ABM≌△CDN ，故该选项符合题意；
当AM∥CN时，可得∠MAB=∠NCD，根据AAS可判定△ABM≌△CDN ，故该选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】A、根据已知用角边角判断△ABM≌△CDN；
B、根据已知用边角边判断△ABM≌△CDN；
C、由已知条件用边边角不能判断△ABM≌△CDN；
D、由平行线的性质并结合已知用角角边判断△ABM≌△CDN.
6．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：需要补充的条件是∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的判定方法ASA只要找出夹AC及DF的另一个角对应相等即可.
7．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】由图可得：
在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠A＝∠A，要根据ASA得到 ，就只需添加以AB、AD为边的另一角相等即可，即 .
故答案为：A.
【分析】，要想利用ASA得到 △ABC △ADE ，图中的两个三角形中已经有AB＝AD，∠A＝∠A，故只需添加以AB、AD为边的另一角相等即可。
8．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴=，
故答案为：D．
【分析】先证明，可得，再利用线段的和差求出。
9．【答案】∠ADC=∠AEB
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：添加条件，理由如下：
在△ADC和△AEB中，
，
∴△ADC和△AEB（ASA），
故答案为：∠ADC=∠AEB.
【分析】题干已经给出了AD=AE，图形中有公共角∠DAC=∠EAB，要使用ASA判断△ADC和△AEB全等，只需要添加∠ADC=∠AEB.
10．【答案】8
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵∠CDA=∠ACB=∠CEB=90°，
∴∠ACD +∠DAC=∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠CBE=90°，
∴∠ACD =∠CBE，∠DAC=∠ECB，
在△ACD和△CBE中
，
∴△ACD≌△CBE（ASA），
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=DC+CE=BE+AD=3+5=8(cm)．
故答案为：8．
【分析】先利用“ASA”证明△ACD≌△CBE可得AD=CE，CD=BE，再利用线段的和差及等量代换可得DE=DC+CE=BE+AD=3+5=8。
11．【答案】3
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵是边上的中线，，
∴，
，
，
在与中
，
，
，，
，
．
故答案为：3．
【分析】先利用“ASA”证明，可得，再利用线段的和差求出，即可得到。
12．【答案】①②
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，
∴∠APE＝∠CPF，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，
∴AP＝CP，
又∵AP＝CP，∠EPA＝∠FPC，∠EAP＝∠FCP＝45°
∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，
∴AE＝CF，△EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF＝ S△ABC，①②符合题意，④不符合题意，四边形 的面积是固定的；
∵旋转过程中，EF的长度的变化的，故EF≠AB，③不符合题意，
始终正确的是①②，
故答案为：①②．
【分析】根据三角形全等的判定与性质一一判断即可作答。
13．【答案】6
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵AB∥CF，
∴∠ADE＝∠EFC，
∵E为DF的中点，
∴DE=FE，
在△ADE和△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AD＝CF＝9cm，
∵AB＝13cm，
∴BD＝13﹣7＝6cm.
故答案为：6.
【分析】先根据平行线的性质求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB＝13cm即可求出BD的长.
14．【答案】∠B＝∠C或BE＝CE或∠BAE＝∠CAE (答案不唯一,任写一个即可)
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠AEC，
又 AE公共，
∴当∠B＝∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；
或BE＝CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；
或∠BAE＝∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）.
【分析】根据题意，易得∠AEB＝∠AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件.
15．【答案】证明：∵∠E+∠CBE＝180°，∠ABC+∠CBE＝180°，
∴∠E＝∠ABC，
∵AD＝BE，
∴AD+DB＝BE+DB，
即AB＝DE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC＝DF.
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【分析】由同角的补角相等可得∠E＝∠ABC，由AD＝BE可推出AB＝DE，根据ASA证明△ABC≌△DEF，可得AC＝DF.
16．【答案】证明：∵ ，
∴∠CDE=∠DCF，
∴∠ADE=∠BCF，
∵ ，
∴∠A=∠B，
又∵ ，
∴ ADE BCF（ASA），
∴ .
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得∠CDE=∠DCF，∠A=∠B，利用邻补角可得ADE=∠BCF， 根据ASA可证 ADE BCF ，根据全等三角形对应边相等即可结论.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2ASA判定全等三角形（一阶）
数学考试
考试时间：30分钟 满分：50分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七下·薛城月考）某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．①②③都带去
【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；
第②块只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任意一块均不能配一块与原来完全一样的；
第③块不仅保留了原三角形的两个角还保留了一边，则可根据来配一块与原来一样的玻璃．
故答案为：C．
【分析】由于③保留两角一边，根据ASA可得全等三角形.
2．（2022七下·兰州期末）下列判断正确的个数是（ ）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】全等图形；三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，故此选项错误；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，故此选项错误；
（4）全等三角形对应边相等，正确．
故答案为：B．
【分析】（1）根据全等形的定义“能够完全重合的两个图形全等”可判断说法正确；
（2）根据全等三角形的判定“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”可知：“两边和一角对应相等的两个三角形全等”不正确；
（3）根据全等三角形的判定“两角及夹边对应相等的两个三角形全等”可判断说法正确；
（4）根据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等”可判断说法正确.
3．（2022八下·吐鲁番期末）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
故答案为：B.
【分析】由于图形中两个三角形具有公共公变AD，结合条件，利用ASA证明△ABD≌△ACD，即可得出全等的依据.
4．（2021八上·思南月考）如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA
【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：根据题意得：用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是ASA.
故答案为：C.
【分析】由图形可知：三角形已知一个锐角和一个直角，以及两角的夹边，根据ASA证明三角形全等.
5．（2021八上·盐都月考）如图，，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解： MB=ND ， ∠MBA=∠NDC ，
当∠M=∠N时，根据ASA可判定△ABM≌△CDN ，故该选项不符合题意；
当AB=CD时，根据SAS可判定△ABM≌△CDN ，故该选项不符合题意；
当AM=CN时，不能判定△ABM≌△CDN ，故该选项符合题意；
当AM∥CN时，可得∠MAB=∠NCD，根据AAS可判定△ABM≌△CDN ，故该选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】A、根据已知用角边角判断△ABM≌△CDN；
B、根据已知用边角边判断△ABM≌△CDN；
C、由已知条件用边边角不能判断△ABM≌△CDN；
D、由平行线的性质并结合已知用角角边判断△ABM≌△CDN.
6．（2019八上·无锡期中）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DE C．∠A=∠E D．∠B=∠E
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：需要补充的条件是∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的判定方法ASA只要找出夹AC及DF的另一个角对应相等即可.
7．如图，已知AB=AD，使用“ ”能直接判定 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】由图可得：
在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠A＝∠A，要根据ASA得到 ，就只需添加以AB、AD为边的另一角相等即可，即 .
故答案为：A.
【分析】，要想利用ASA得到 △ABC △ADE ，图中的两个三角形中已经有AB＝AD，∠A＝∠A，故只需添加以AB、AD为边的另一角相等即可。
8．（2021八上·蓬江期末）如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴=，
故答案为：D．
【分析】先证明，可得，再利用线段的和差求出。
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2022八上·温州期中）如图，已知，请你添加一个条件，能运用直接说明≌，你添加的条件是 不添加任何字母和辅助线
【答案】∠ADC=∠AEB
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：添加条件，理由如下：
在△ADC和△AEB中，
，
∴△ADC和△AEB（ASA），
故答案为：∠ADC=∠AEB.
【分析】题干已经给出了AD=AE，图形中有公共角∠DAC=∠EAB，要使用ASA判断△ADC和△AEB全等，只需要添加∠ADC=∠AEB.
10．（2022七下·东港期末）如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 ．
【答案】8
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵∠CDA=∠ACB=∠CEB=90°，
∴∠ACD +∠DAC=∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠CBE=90°，
∴∠ACD =∠CBE，∠DAC=∠ECB，
在△ACD和△CBE中
，
∴△ACD≌△CBE（ASA），
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=DC+CE=BE+AD=3+5=8(cm)．
故答案为：8．
【分析】先利用“ASA”证明△ACD≌△CBE可得AD=CE，CD=BE，再利用线段的和差及等量代换可得DE=DC+CE=BE+AD=3+5=8。
11．（2021八上·阳城期末）如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F，当，，时，的长是 ．
【答案】3
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵是边上的中线，，
∴，
，
，
在与中
，
，
，，
，
．
故答案为：3．
【分析】先利用“ASA”证明，可得，再利用线段的和差求出，即可得到。
12．（2020八上·休宁期中）如图，已知 中， ， ，直角 的顶点P是 中点，两边 ． 分别交 ． 于点E．F，给出下列四个结论：① ；② 是等腰直角三角形；③ ；④四边形 的面积随着点E．F的位置不同发生变化，当 在 内绕顶点P旋转时（点E不与A．B重合），上述结论中始终正确的有 （把你认为正确的结论的序号都填上）．
【答案】①②
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，
∴∠APE＝∠CPF，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，
∴AP＝CP，
又∵AP＝CP，∠EPA＝∠FPC，∠EAP＝∠FCP＝45°
∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，
∴AE＝CF，△EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF＝ S△ABC，①②符合题意，④不符合题意，四边形 的面积是固定的；
∵旋转过程中，EF的长度的变化的，故EF≠AB，③不符合题意，
始终正确的是①②，
故答案为：①②．
【分析】根据三角形全等的判定与性质一一判断即可作答。
13．（2020八上·宝应月考）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝ cm.
【答案】6
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：∵AB∥CF，
∴∠ADE＝∠EFC，
∵E为DF的中点，
∴DE=FE，
在△ADE和△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AD＝CF＝9cm，
∵AB＝13cm，
∴BD＝13﹣7＝6cm.
故答案为：6.
【分析】先根据平行线的性质求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB＝13cm即可求出BD的长.
14．（2019八上·重庆月考）如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 .（填上一个条件即可）
【答案】∠B＝∠C或BE＝CE或∠BAE＝∠CAE (答案不唯一,任写一个即可)
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠AEC，
又 AE公共，
∴当∠B＝∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；
或BE＝CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；
或∠BAE＝∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）.
【分析】根据题意，易得∠AEB＝∠AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
15．（2022·灞桥模拟）如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF.
【答案】证明：∵∠E+∠CBE＝180°，∠ABC+∠CBE＝180°，
∴∠E＝∠ABC，
∵AD＝BE，
∴AD+DB＝BE+DB，
即AB＝DE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC＝DF.
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【分析】由同角的补角相等可得∠E＝∠ABC，由AD＝BE可推出AB＝DE，根据ASA证明△ABC≌△DEF，可得AC＝DF.
16．（2020·陕西模拟）如图，已知点 在同一直线上， ；求证： .
【答案】证明：∵ ，
∴∠CDE=∠DCF，
∴∠ADE=∠BCF，
∵ ，
∴∠A=∠B，
又∵ ，
∴ ADE BCF（ASA），
∴ .
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得∠CDE=∠DCF，∠A=∠B，利用邻补角可得ADE=∠BCF， 根据ASA可证 ADE BCF ，根据全等三角形对应边相等即可结论.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
