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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.1全等三角形（二阶）
数学考试
考试时间：30分钟 满分：50分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2023七下·深圳期中）如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（ ）
A．2 B．1或 C．2或 D．1或2
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：由题意知，，，，
与全等，分两种情况求解：
①当时，，即，解得；
②当时，，即，解得，，即，解得；
综上所述，x的值是1或，
故答案为：B．
【分析】分类讨论：①当时，②当时，再分别列出方程求解即可。
2．（2023八下·义乌开学考）如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC除外）.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图1所示：
方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形有△FAO，△HOA，△EAD，△AEF，△ACH，共5个.
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的三条边对应相等画出与△ABC全等的三角形，据此解答.
3．（2022八上·汾阳期末）如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：B．
【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用角的运算求出即可。
4．（2023八上·平桂期末）已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，
∴Rt△EDF的面积为12，
设Rt△EDF的另一直角边的长为x.
∵Rt△EDF的一条直角边等于3，
∴ ×3x＝12，
∴x＝8，
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的面积相等及直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列出方程，求解即可.
5．（2021八上·句容期末）如图，
，且点A、B的坐标分别为
，则
长是（ ）
A．
B．5
C．4
D．3
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵△AOB≌△CDA，
∴OB=AD=2，
∴OD=AD+AO=2+1=3.
故答案为：D.
【分析】根据点A、B的坐标可得OA=1，OB=2，根据全等三角形的对应边相等可得OB=AD=2，然后根据OD=AD+AO进行计算.
6．（2021八上·临沭期中）如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（ ）
A．15° B．25° C．35° D．65°
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】 ，
，
即 ，
， ，
故答案为：B
【分析】根据全等的性质可得，再利用角的运算，可得，再利用三角形的内角和求出。
7．（2021七上·泰安期中）三个全等三角形按如图的形式摆放，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：如图所示，∠1＋∠4＋∠5＋∠8＋∠6＋∠2＋∠3＋∠9＋∠7＝540°，
∵三个三角形是全等三角形，
∴∠4＋∠9＋∠6＝180°，
又∵∠5＋∠7＋∠8＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠3＋180°＋180°＝540°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°
故答案为：A
【分析】利用平角的定义结合三星级内角和定理及全等三角形的性质得出∠4＋∠9＋∠6＝180°，∠5＋∠7＋∠8＝180°，进而得出答案。
8．（2021八上·红桥期中）如图，6个边长相等正方形的组合图形，则 的度数（ ）
A．45° B．90° C．135° D．225°
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】如图，可知 ，则 ， ，
是等腰直角三角形， ，
故答案为：C．
【分析】先证明，可得 ， ，再根据 是等腰直角三角形，可得∠2=45°，最后利用计算即可。
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2022八上·临县期末）如图，，若，则的度数为 ．
【答案】60°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】，
，，
∵，
；
，
；
故答案为：60°．
【分析】根据全等三角形的性质可得，，再结合，，求出即可。
10．（2022七下·雅安期末）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为 ．
【答案】100°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：延长C′D交AB′于H，
∵△AEB≌△AEB′，△ADC≌△ADC′
∴∠ABE＝∠AB′E，∠C′＝∠ACD，
∵C′H∥EB′，
∴∠AHC′＝∠AB′E，
∴∠ABE＝∠AHC′，
∵∠BFC＝∠DBF＋∠BDF，∠BDF＝∠CAD＋∠ACD，
∴∠BFC＝∠AHC′＋∠C′＋∠DAC，
∵∠DAC＝∠DAC′＝∠CAB′＝40°，
∴∠C′AH＝120°，
∴∠C′＋∠AHC′＝60°，
∴∠BFC＝60°＋40°＝100°
故答案为：100°.
【分析】延长C′D交AB′于H，利用全等三角形的性质可证得∠ABE＝∠AB′E，∠C′＝∠ACD，利用平行线的性质可推出∠AHC′＝∠AB′E，∠ABE＝∠AHC′；再利用三角形的外角的性质可证得∠BFC＝∠DBF＋∠BDF，∠BDF＝∠CAD＋∠ACD，由此可推出∠BFC＝∠AHC′＋∠C′＋∠DAC，同时可求出∠C′AH的度数；然后利用三角形的内角和定理∠C′＋∠AHC′的值，代入计算求出∠BFC的度数.
11．（2021八上·五常期末）如图，点 是 上的一点， ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中成立的有 个．
【答案】1
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵点 是 上的一点， ，
∴AC=EB＜BC，故①不符合题意；
∵ ，
∴∠ADC=∠ECB，
∴AD∥BC，
∵BC与BE相交，故②不符合题意；
∵ ，
∴∠ADC=∠ECB，
∵∠ADC+∠ACD=90°，
∴∠ECB+∠ACD=90°即∠ACB=90°，故③符合题意；
∵ ，
∴AD=EC，DC=CB，
∴AD+DE=EC+DE=DC=CB＞BE，故④不符合题意；
∴其中成立的有1个．
故答案为1．
【分析】利用全等三角形的性质求解即可。
12．（2021八上·义乌期中）已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为 .
【答案】22
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴m、n中有一边为5，
p、q中有一边为3，
m、n与p、q中剩余两边相等，
∵3+5＝8，
∴两三角形剩余两边最大为7，
∴m+n+p+q的最大值为：3+5+7+7＝22.
故答案为：22.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得m、n中有一边为5，p、q中有一边为3，且m、n与p、q中剩余两边相等，根据三角形三边关系可得两三角形剩余两边最大为7，从而求出结论.
13．（2021七下·沙坪坝期末）如图， 中，点D、点E分别在边 、 上，连结 、 ，若 ， ，且 的周长比 的周长大6.则 的周长为
【答案】12
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AC：AB：BC=2：3：4，
∴设AC=4a，AB=6a，BC=8a，
∵△ADE≌△BDE，
∴AD=BD，AE=BE，
再设AE=BE=x，则EC=8a-x，
△ABC的周长= AC+AB+BC=4a+6a +8a=18a，
△AEC的周长= AC+AE+EC=4a+x +8a-x=12a，
由题意得：18a-12a=6，
解得：a=1，
∴△AEC的周长为12，
故答案为：12.
【分析】设AC=4a，AB=6a，BC=8a，利用全等三角形的性质可证得AD=BD，AE=BE；再设AE=BE=x，则EC=8a-x，分别表示出△ABC和△AEC的周长，结合已知条件可得到关于a的方程，解方程求出a的值，即可求出△AEC的周长.
14．（2021七下·沙坪坝期中）如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD= .
【答案】114°
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC，
∴∠CBK=∠EBK=∠D，∠BCK=∠BEK=∠DCK=22°，
在△BKC中，∠BKC=134°，∠BCK =22°，
∴∠CBK=180°-134°-22°=24°，
则∠CBK=∠EBK=∠D=24°，
∵∠KPD =∠EAP+∠E=∠EAP+22°，
而∠EAP=∠ABC+∠ACB=48°+44°=92°，
∴∠KPD =92°+22°=114°.
故答案为：114°.
【分析】由全等三角形的性质可得∠CBK=∠EBK=∠D，∠BCK=∠BEK=∠DCK=22°，在△BKC中，利用三角形内角和定理可得∠CBK的度数，根据三角形外角的性质可得∠KPD=∠EAP+22°，∠EAP=∠ABC+∠ACB=92°，据此求解.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、综合题
得分
15．（2022八上·慈溪期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
【答案】（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；对顶角及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠DCF，由对顶角的性质可得∠AFE＝∠CFD，结合内角和定理可得∠AEF＝∠CDF＝90°，据此证明；
（2）根据全等三角形的性质可得BD＝DF，AD＝DC＝5，则BD＝BC-CD＝2，然后根据 AF＝AD-DF进行计算.
16．（2021八上·芜湖期中）如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ACE的面积.
【答案】（1）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24
（2）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE
又∠B=90°
∴∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴△ACE的面积=
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得AC=CE，最后利用三角形的周长公式可得答案；
（2）利用全等三角形的性质可得AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，利用角的运算求出∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°，再利用三角形的面积公式可得答案。
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数学考试
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2023七下·深圳期中）如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（ ）
A．2 B．1或 C．2或 D．1或2
2．（2023八下·义乌开学考）如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC除外）.
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2022八上·汾阳期末）如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023八上·平桂期末）已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．（2021八上·句容期末）如图，
，且点A、B的坐标分别为
，则
长是（ ）
A．
B．5
C．4
D．3
6．（2021八上·临沭期中）如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（ ）
A．15° B．25° C．35° D．65°
7．（2021七上·泰安期中）三个全等三角形按如图的形式摆放，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021八上·红桥期中）如图，6个边长相等正方形的组合图形，则 的度数（ ）
A．45° B．90° C．135° D．225°
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2022八上·临县期末）如图，，若，则的度数为 ．
10．（2022七下·雅安期末）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为 ．
11．（2021八上·五常期末）如图，点 是 上的一点， ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中成立的有 个．
12．（2021八上·义乌期中）已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为 .
13．（2021七下·沙坪坝期末）如图， 中，点D、点E分别在边 、 上，连结 、 ，若 ， ，且 的周长比 的周长大6.则 的周长为
14．（2021七下·沙坪坝期中）如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD= .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、综合题
得分
15．（2022八上·慈溪期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
16．（2021八上·芜湖期中）如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ACE的面积.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：由题意知，，，，
与全等，分两种情况求解：
①当时，，即，解得；
②当时，，即，解得，，即，解得；
综上所述，x的值是1或，
故答案为：B．
【分析】分类讨论：①当时，②当时，再分别列出方程求解即可。
2．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图1所示：
方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形有△FAO，△HOA，△EAD，△AEF，△ACH，共5个.
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的三条边对应相等画出与△ABC全等的三角形，据此解答.
3．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：B．
【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用角的运算求出即可。
4．【答案】D
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，
∴Rt△EDF的面积为12，
设Rt△EDF的另一直角边的长为x.
∵Rt△EDF的一条直角边等于3，
∴ ×3x＝12，
∴x＝8，
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的面积相等及直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列出方程，求解即可.
5．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵△AOB≌△CDA，
∴OB=AD=2，
∴OD=AD+AO=2+1=3.
故答案为：D.
【分析】根据点A、B的坐标可得OA=1，OB=2，根据全等三角形的对应边相等可得OB=AD=2，然后根据OD=AD+AO进行计算.
6．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】 ，
，
即 ，
， ，
故答案为：B
【分析】根据全等的性质可得，再利用角的运算，可得，再利用三角形的内角和求出。
7．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：如图所示，∠1＋∠4＋∠5＋∠8＋∠6＋∠2＋∠3＋∠9＋∠7＝540°，
∵三个三角形是全等三角形，
∴∠4＋∠9＋∠6＝180°，
又∵∠5＋∠7＋∠8＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠3＋180°＋180°＝540°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°
故答案为：A
【分析】利用平角的定义结合三星级内角和定理及全等三角形的性质得出∠4＋∠9＋∠6＝180°，∠5＋∠7＋∠8＝180°，进而得出答案。
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】如图，可知 ，则 ， ，
是等腰直角三角形， ，
故答案为：C．
【分析】先证明，可得 ， ，再根据 是等腰直角三角形，可得∠2=45°，最后利用计算即可。
9．【答案】60°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】，
，，
∵，
；
，
；
故答案为：60°．
【分析】根据全等三角形的性质可得，，再结合，，求出即可。
10．【答案】100°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：延长C′D交AB′于H，
∵△AEB≌△AEB′，△ADC≌△ADC′
∴∠ABE＝∠AB′E，∠C′＝∠ACD，
∵C′H∥EB′，
∴∠AHC′＝∠AB′E，
∴∠ABE＝∠AHC′，
∵∠BFC＝∠DBF＋∠BDF，∠BDF＝∠CAD＋∠ACD，
∴∠BFC＝∠AHC′＋∠C′＋∠DAC，
∵∠DAC＝∠DAC′＝∠CAB′＝40°，
∴∠C′AH＝120°，
∴∠C′＋∠AHC′＝60°，
∴∠BFC＝60°＋40°＝100°
故答案为：100°.
【分析】延长C′D交AB′于H，利用全等三角形的性质可证得∠ABE＝∠AB′E，∠C′＝∠ACD，利用平行线的性质可推出∠AHC′＝∠AB′E，∠ABE＝∠AHC′；再利用三角形的外角的性质可证得∠BFC＝∠DBF＋∠BDF，∠BDF＝∠CAD＋∠ACD，由此可推出∠BFC＝∠AHC′＋∠C′＋∠DAC，同时可求出∠C′AH的度数；然后利用三角形的内角和定理∠C′＋∠AHC′的值，代入计算求出∠BFC的度数.
11．【答案】1
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵点 是 上的一点， ，
∴AC=EB＜BC，故①不符合题意；
∵ ，
∴∠ADC=∠ECB，
∴AD∥BC，
∵BC与BE相交，故②不符合题意；
∵ ，
∴∠ADC=∠ECB，
∵∠ADC+∠ACD=90°，
∴∠ECB+∠ACD=90°即∠ACB=90°，故③符合题意；
∵ ，
∴AD=EC，DC=CB，
∴AD+DE=EC+DE=DC=CB＞BE，故④不符合题意；
∴其中成立的有1个．
故答案为1．
【分析】利用全等三角形的性质求解即可。
12．【答案】22
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴m、n中有一边为5，
p、q中有一边为3，
m、n与p、q中剩余两边相等，
∵3+5＝8，
∴两三角形剩余两边最大为7，
∴m+n+p+q的最大值为：3+5+7+7＝22.
故答案为：22.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得m、n中有一边为5，p、q中有一边为3，且m、n与p、q中剩余两边相等，根据三角形三边关系可得两三角形剩余两边最大为7，从而求出结论.
13．【答案】12
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AC：AB：BC=2：3：4，
∴设AC=4a，AB=6a，BC=8a，
∵△ADE≌△BDE，
∴AD=BD，AE=BE，
再设AE=BE=x，则EC=8a-x，
△ABC的周长= AC+AB+BC=4a+6a +8a=18a，
△AEC的周长= AC+AE+EC=4a+x +8a-x=12a，
由题意得：18a-12a=6，
解得：a=1，
∴△AEC的周长为12，
故答案为：12.
【分析】设AC=4a，AB=6a，BC=8a，利用全等三角形的性质可证得AD=BD，AE=BE；再设AE=BE=x，则EC=8a-x，分别表示出△ABC和△AEC的周长，结合已知条件可得到关于a的方程，解方程求出a的值，即可求出△AEC的周长.
14．【答案】114°
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC，
∴∠CBK=∠EBK=∠D，∠BCK=∠BEK=∠DCK=22°，
在△BKC中，∠BKC=134°，∠BCK =22°，
∴∠CBK=180°-134°-22°=24°，
则∠CBK=∠EBK=∠D=24°，
∵∠KPD =∠EAP+∠E=∠EAP+22°，
而∠EAP=∠ABC+∠ACB=48°+44°=92°，
∴∠KPD =92°+22°=114°.
故答案为：114°.
【分析】由全等三角形的性质可得∠CBK=∠EBK=∠D，∠BCK=∠BEK=∠DCK=22°，在△BKC中，利用三角形内角和定理可得∠CBK的度数，根据三角形外角的性质可得∠KPD=∠EAP+22°，∠EAP=∠ABC+∠ACB=92°，据此求解.
15．【答案】（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；对顶角及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠DCF，由对顶角的性质可得∠AFE＝∠CFD，结合内角和定理可得∠AEF＝∠CDF＝90°，据此证明；
（2）根据全等三角形的性质可得BD＝DF，AD＝DC＝5，则BD＝BC-CD＝2，然后根据 AF＝AD-DF进行计算.
16．【答案】（1）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24
（2）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE
又∠B=90°
∴∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴△ACE的面积=
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得AC=CE，最后利用三角形的周长公式可得答案；
（2）利用全等三角形的性质可得AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，利用角的运算求出∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°，再利用三角形的面积公式可得答案。
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