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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2SSS判定全等三角形（三阶）
数学考试
考试时间：30分钟 满分：50分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2022八上·吉林期中）观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A． B．直线是线段的垂直平分线
C． D．四边形的面积为
【答案】D
【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由作图痕迹知， 垂直平分 ，
， ，
又 ，
，
，
，
四边形ADBC的面积为 ，
故答案为：A，B，C中的结论不符合题意；D中的结论符合题意．
故答案为：D．
【分析】由作图痕迹知， 垂直平分 ，得出 ， ，再证出 ，得出 ，利用三角形面积公式求解即可。
2．（2022八上·台州月考）如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（ ）
A．△EBM≌△DCM
B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点
C．MA平分∠EMD
D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD
【答案】D
【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C；
在△EBM和△DCM中
∴△EBM≌△DCM（AAS），故A不符合题意；
B、∵△EBM≌△DCM，
∴EM=DM，
∴△AEM≌△ADM（SSS），
∴S△AEM=S△ADM，
∵S△BEM=S△ADM，
∴S△EBM=S△AEM，
∴AE=BE，
∴点E是AB的中点，故B不符合题意；
C、∵△AEM≌△ADM，
∴∠AME=∠AMD，
∴MA平分∠EMD，故C不符合题意；
D、延长ME使NE=ME，连接AN，
∵点E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△AEN和△BEM中
∴△AEN≌△BEM（SAS），
∴AN=BM，
在△ACN中
AN+AC＞NE+CE即BM+AC＞EM+BD，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用SAS可证得△ABD≌△ACE，利用全等三角形的性质可证得∠B=∠C；再利用AAS证明△EBM≌△DCM，可对A作出判断；利用全等三角形的性质可证得EM=DM，利用SSS证明△AEM≌△ADM，利用两个全等三角形的面积相等，可证得S△AEM=S△ADM，可推出S△EBM=S△AEM，即可证得AE=BE，可对B作出判断；利用全等三角形的对应角相等可得到∠AME=∠AMD，由此可对C作出判断；延长ME使NE=ME，连接AN，利用线段中点的定义，可证得AE=BE；利用SAS证明△AEN≌△BEM，利用全等三角形的对应边相等，可证得AN=BM，利用三角形的三边关系定理，可证得AN+AC＞NE+CE，代入可得到BM+AC＞EM+BD，可对D作出判断.
3．（2021八上·旅顺口期中）如图，在 上分别截取 ，使 ，再分别以点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点C，作射线 就是 的角平分线．这是因为连结 ，可得到 ，根据全等三角形对应角相等，可得 ．在这个过程中，得到 的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由作图可知，OE=OD，CE=CD，OC=OC，
∴△COD≌△COE（SSS），
∴∠COD=∠COE，
故答案为：D．
【分析】由作图可知，OE=OD，CE=CD，OC=OC，因此利用“SSS”即可证明△COD≌△COE，再利用全等的性质可得。
4．（2021八上·微山期中）已知如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1） 以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（ ）
A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DE
C．AC⊥BD D．S△ABC＝ AC BE
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由作图可知：AC=CD，AB=BD，
∵BC=BC，
∴△ABC≌△DBC（SSS），
∴∠ABC=∠CBE，
无法证明其余三个选项的结论，
故答案为：A．
【分析】根据题意可得：AC=CD，AB=BD，再结合公共边BC=BC，即可利用“SSS”证明△ABC≌△DBC，即可得到∠ABC=∠CBE。
5．（2021八上·柯桥月考）如图，在 和 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，添加的一组条件不正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、若添加BC=CD，∠A=∠D，AB=DE，利用SSA不能证明△ABC≌△DEC，故A符合题意；
B、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SSS），故B不符合题意；
C、∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（AAS），故C不符合题意；
D、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据SSA不能证明两三角形全等，可对A作出判断；利用SSS，可对B作出判断；利用∠BCE=∠ACD，可得到∠ACB=∠DCE；再利用AAS证明△ABC≌△DEC，可对C作出判断；然后根据SAS证明△ABC≌△DEC，可对D作出判断.
6．（2020八上·甘南月考）如图所示，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF
【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 ．
故答案为：C．
【分析】先证明 ，再根据全等的性质得到 ，再用外角和定理证明 与 的关系．
7．（2020八上·晋安期中）如图，点 在线段 上，若 ，且 ， ， ，则下列角中，大小为 的角是
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：在 和 中，
，
，
，
，
，
= ，
.
故答案为 ：C .
【分析】先利用SSS证明△ABC≌△CED，得出对应角相等，根据三角形内角和定理，结合已知 ，推出∠CFE=2x°，结合，利用三角形外角的性质，即可解答.
8．（2020八上·台州月考）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（ ）
A．2 B．2或
C． 或 D．2或 或
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵△ABC三边长分别为3，4，5，△DEF三边长分别为3，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，
①3x-2=4，解得：x=2，
当x=2时，2x+1=5，两个三角形全等.
②当3x-2=5，解得：x= ，
把x= 代入2x+1≠4，
∴3x-2与5不是对应边，两个三角形不全等.
故答案为：A.
【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x-2与4是对应边，或3x-2与5是对应边，计算发现，3x-2=5时，2x-1≠4，故3x-2与5不是对应边.
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2021八上·庆云月考）如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 ．
【答案】55°
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：如图：
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠D＝∠E，
∵∠DPE+∠1+∠E＝∠DCE+∠2+∠D，
而∠1＝∠2，
∴∠DPE＝∠DCE＝55°，
∴∠APB＝∠DPE＝55°．
故答案为：55°．
【分析】先利用SSS证明△ACD≌△BCE，再利用全等三角形的性质求解即可。
10．（2020八上·乐陵月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 ，则 ．
【答案】30°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠ABD=∠2，
∵B，D，E三点在同一直线上，
∴∠ABD=∠3－∠1=55°－25°=30°，即∠2=30°．
故答案为：30°．
【分析】先根据SSS证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠2，再利用三角形的外角性质求解即可．
11．（2019八上·邯郸月考）如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝ 度．
【答案】40
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】如图：在△ABC中，已知 AD＝DE，AB＝BE ,∴△ADB≌△BDE，∴∠A=∠DEB=85°，
∵∠CDE=∠DEB－∠C=85°－45°=40°.
故答案为40
【分析】先证明△ADB≌△BDE，即得∠A=∠DEB，再利用三角形的外角的性质即可求出.
12．（2019八上·大连月考）已知点A(0，1)，B(3，1)，C(4，3).如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 .
【答案】（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）
【知识点】点的坐标与象限的关系；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：如图所示，点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）.
因为要求是y轴的左侧，所以只有（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）两点满足题意.
【分析】根据三角形三边对应相等的三角形全等可确定D的位置，再根据平面直角坐标系可得D的坐标.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
13．（2020八上·霍林郭勒月考）如图， ， ， ，求证： ．
【答案】证明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE ，
在△AEB和△DFC中，
AB=DC，
AE=DF，
BE=CF，
∴△AEB≌△DFC（SSS），
∴∠AEB=∠DFC，
∴AE∥DF．
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】要证AE∥DF，根据判定两直线平行的定理，结合图形需证∠AEB=∠DFC，∠AEB在△AEB中，∠DFC在△DFC中，证△AEB≌△DFC即可．
14．（2020八上·浏阳期末）如图， ， ， ．求证： ．
【答案】证明：
在 与 中
≌
，
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】证明BC=EF，然后根据SSS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质及平行线的性质求证即可。
阅卷人 四、综合题
得分
15．（2021八上·南岗期末）已知：AD＝BC，AC＝BD．
（1）如图1，求证：AE＝BE；
（2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
【答案】（1）证明：在△ABD和△BAC中：
，
∴△ABD≌△BAC（SSS），
∴∠ABD=∠BAC，
∴AE=BE；
（2）∠BAC，∠ABD，∠DAC，∠DBC
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：（2）∵△ABD≌△BAC
∴∠D=∠C=2∠BAC，∠DAB=∠ABC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=2∠BAC，
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，
∴5∠BAC=180°，
∴∠BAC=36°，
∴∠ACB=∠ABC=72°=∠DAB，
∴∠BAC=∠ABD=36°，
∴∠DAC=∠DBC=36°，
综上所述，度数为36°的角为∠BAC，∠ABD，∠DAC，∠DBC
【分析】（1）利用“SSS”证明△ABD≌△BAC可得∠ABD=∠BAC，再利用等角对等边的性质可得AE=BE；
（2）利用三角形的内角和及角的运算方法求解即可。
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2022八上·吉林期中）观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A． B．直线是线段的垂直平分线
C． D．四边形的面积为
2．（2022八上·台州月考）如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（ ）
A．△EBM≌△DCM
B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点
C．MA平分∠EMD
D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD
3．（2021八上·旅顺口期中）如图，在 上分别截取 ，使 ，再分别以点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点C，作射线 就是 的角平分线．这是因为连结 ，可得到 ，根据全等三角形对应角相等，可得 ．在这个过程中，得到 的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八上·微山期中）已知如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1） 以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（ ）
A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DE
C．AC⊥BD D．S△ABC＝ AC BE
5．（2021八上·柯桥月考）如图，在 和 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，添加的一组条件不正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．（2020八上·甘南月考）如图所示，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF
7．（2020八上·晋安期中）如图，点 在线段 上，若 ，且 ， ， ，则下列角中，大小为 的角是
A． B． C． D．
8．（2020八上·台州月考）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（ ）
A．2 B．2或
C． 或 D．2或 或
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2021八上·庆云月考）如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 ．
10．（2020八上·乐陵月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 ，则 ．
11．（2019八上·邯郸月考）如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝ 度．
12．（2019八上·大连月考）已知点A(0，1)，B(3，1)，C(4，3).如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
13．（2020八上·霍林郭勒月考）如图， ， ， ，求证： ．
14．（2020八上·浏阳期末）如图， ， ， ．求证： ．
阅卷人 四、综合题
得分
15．（2021八上·南岗期末）已知：AD＝BC，AC＝BD．
（1）如图1，求证：AE＝BE；
（2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由作图痕迹知， 垂直平分 ，
， ，
又 ，
，
，
，
四边形ADBC的面积为 ，
故答案为：A，B，C中的结论不符合题意；D中的结论符合题意．
故答案为：D．
【分析】由作图痕迹知， 垂直平分 ，得出 ， ，再证出 ，得出 ，利用三角形面积公式求解即可。
2．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C；
在△EBM和△DCM中
∴△EBM≌△DCM（AAS），故A不符合题意；
B、∵△EBM≌△DCM，
∴EM=DM，
∴△AEM≌△ADM（SSS），
∴S△AEM=S△ADM，
∵S△BEM=S△ADM，
∴S△EBM=S△AEM，
∴AE=BE，
∴点E是AB的中点，故B不符合题意；
C、∵△AEM≌△ADM，
∴∠AME=∠AMD，
∴MA平分∠EMD，故C不符合题意；
D、延长ME使NE=ME，连接AN，
∵点E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△AEN和△BEM中
∴△AEN≌△BEM（SAS），
∴AN=BM，
在△ACN中
AN+AC＞NE+CE即BM+AC＞EM+BD，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用SAS可证得△ABD≌△ACE，利用全等三角形的性质可证得∠B=∠C；再利用AAS证明△EBM≌△DCM，可对A作出判断；利用全等三角形的性质可证得EM=DM，利用SSS证明△AEM≌△ADM，利用两个全等三角形的面积相等，可证得S△AEM=S△ADM，可推出S△EBM=S△AEM，即可证得AE=BE，可对B作出判断；利用全等三角形的对应角相等可得到∠AME=∠AMD，由此可对C作出判断；延长ME使NE=ME，连接AN，利用线段中点的定义，可证得AE=BE；利用SAS证明△AEN≌△BEM，利用全等三角形的对应边相等，可证得AN=BM，利用三角形的三边关系定理，可证得AN+AC＞NE+CE，代入可得到BM+AC＞EM+BD，可对D作出判断.
3．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由作图可知，OE=OD，CE=CD，OC=OC，
∴△COD≌△COE（SSS），
∴∠COD=∠COE，
故答案为：D．
【分析】由作图可知，OE=OD，CE=CD，OC=OC，因此利用“SSS”即可证明△COD≌△COE，再利用全等的性质可得。
4．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由作图可知：AC=CD，AB=BD，
∵BC=BC，
∴△ABC≌△DBC（SSS），
∴∠ABC=∠CBE，
无法证明其余三个选项的结论，
故答案为：A．
【分析】根据题意可得：AC=CD，AB=BD，再结合公共边BC=BC，即可利用“SSS”证明△ABC≌△DBC，即可得到∠ABC=∠CBE。
5．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、若添加BC=CD，∠A=∠D，AB=DE，利用SSA不能证明△ABC≌△DEC，故A符合题意；
B、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SSS），故B不符合题意；
C、∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（AAS），故C不符合题意；
D、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据SSA不能证明两三角形全等，可对A作出判断；利用SSS，可对B作出判断；利用∠BCE=∠ACD，可得到∠ACB=∠DCE；再利用AAS证明△ABC≌△DEC，可对C作出判断；然后根据SAS证明△ABC≌△DEC，可对D作出判断.
6．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 ．
故答案为：C．
【分析】先证明 ，再根据全等的性质得到 ，再用外角和定理证明 与 的关系．
7．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：在 和 中，
，
，
，
，
，
= ，
.
故答案为 ：C .
【分析】先利用SSS证明△ABC≌△CED，得出对应角相等，根据三角形内角和定理，结合已知 ，推出∠CFE=2x°，结合，利用三角形外角的性质，即可解答.
8．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵△ABC三边长分别为3，4，5，△DEF三边长分别为3，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，
①3x-2=4，解得：x=2，
当x=2时，2x+1=5，两个三角形全等.
②当3x-2=5，解得：x= ，
把x= 代入2x+1≠4，
∴3x-2与5不是对应边，两个三角形不全等.
故答案为：A.
【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x-2与4是对应边，或3x-2与5是对应边，计算发现，3x-2=5时，2x-1≠4，故3x-2与5不是对应边.
9．【答案】55°
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：如图：
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠D＝∠E，
∵∠DPE+∠1+∠E＝∠DCE+∠2+∠D，
而∠1＝∠2，
∴∠DPE＝∠DCE＝55°，
∴∠APB＝∠DPE＝55°．
故答案为：55°．
【分析】先利用SSS证明△ACD≌△BCE，再利用全等三角形的性质求解即可。
10．【答案】30°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠ABD=∠2，
∵B，D，E三点在同一直线上，
∴∠ABD=∠3－∠1=55°－25°=30°，即∠2=30°．
故答案为：30°．
【分析】先根据SSS证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠2，再利用三角形的外角性质求解即可．
11．【答案】40
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】如图：在△ABC中，已知 AD＝DE，AB＝BE ,∴△ADB≌△BDE，∴∠A=∠DEB=85°，
∵∠CDE=∠DEB－∠C=85°－45°=40°.
故答案为40
【分析】先证明△ADB≌△BDE，即得∠A=∠DEB，再利用三角形的外角的性质即可求出.
12．【答案】（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）
【知识点】点的坐标与象限的关系；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：如图所示，点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）.
因为要求是y轴的左侧，所以只有（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）两点满足题意.
【分析】根据三角形三边对应相等的三角形全等可确定D的位置，再根据平面直角坐标系可得D的坐标.
13．【答案】证明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE ，
在△AEB和△DFC中，
AB=DC，
AE=DF，
BE=CF，
∴△AEB≌△DFC（SSS），
∴∠AEB=∠DFC，
∴AE∥DF．
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】要证AE∥DF，根据判定两直线平行的定理，结合图形需证∠AEB=∠DFC，∠AEB在△AEB中，∠DFC在△DFC中，证△AEB≌△DFC即可．
14．【答案】证明：
在 与 中
≌
，
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】证明BC=EF，然后根据SSS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质及平行线的性质求证即可。
15．【答案】（1）证明：在△ABD和△BAC中：
，
∴△ABD≌△BAC（SSS），
∴∠ABD=∠BAC，
∴AE=BE；
（2）∠BAC，∠ABD，∠DAC，∠DBC
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：（2）∵△ABD≌△BAC
∴∠D=∠C=2∠BAC，∠DAB=∠ABC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=2∠BAC，
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，
∴5∠BAC=180°，
∴∠BAC=36°，
∴∠ACB=∠ABC=72°=∠DAB，
∴∠BAC=∠ABD=36°，
∴∠DAC=∠DBC=36°，
综上所述，度数为36°的角为∠BAC，∠ABD，∠DAC，∠DBC
【分析】（1）利用“SSS”证明△ABD≌△BAC可得∠ABD=∠BAC，再利用等角对等边的性质可得AE=BE；
（2）利用三角形的内角和及角的运算方法求解即可。
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