新人教版小学数学第九册教案[上学期]
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文档简介
第1页
第一课时：小数乘以整数
教学内容：课本第1页的例1和“做一做”，练习一的第1～4题。
教学目的：
1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。
2．培养学生的迁移类推能力。
教具准备：将课本第1页的“复习”中的表格写在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1．复习整数乘法的意义。
问：整数乘法的意义是什么？（让两个学生说一说整数乘法的意义）
在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？（被乘数、乘数、积）
还可以叫什么？（因数）
2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
出示小黑板的复习题。一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。
订正后，教师引导学生观察、比较：
第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第4栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
反过来比较：
第3栏与第4栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第2、1栏与第4栏比较呢？
说明：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好好地掌握。
二、新课。
1．教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）
教师出示例1。
想一想：这道题可以怎样解答，该怎样列算式？（多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。）
6.5×5表示什么意思？（5个6.5。）用加法算是：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5
还表示什么？（求6.5的5倍是多少。）
讲解：过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？（相同）
让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）
问：我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？
先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。
讲解算法：小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。
板书：
如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什么？（65×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式。
引导学生讨论：
“6.5变成65相当于小数点怎样移动？因数扩大了多少倍？”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。）板书：
“另一个因数变化了没有？（没有）
“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？（积比原来扩大了10倍。）
“那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小10 倍）。板书：
“要把325缩小10倍，就要把小数点怎样移动？”（小数点向左移动一位。）
板书：
“所以6.5×5的积应该是多少？（32.5）。
讲解：“买5米花布要用多少元？（32.5元）。在横式上写出得数，注明单位史称，板书答案。
引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。
3．基本练习。
做教科书第1页下的“做一做”。
学生独立计算，教师巡视了解全班学生掌握的情况，以及存在问题。
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想。特别要让学生比较一下这道题与例题的异同。（这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。）使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。
三、巩固练习。
1． 做练习一的第1题。
指名学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。
2． 做练习一的第2题。
让学生再说一说小数乘以整数的意义。
3．做练习一第3题的前两道小题。
学生独立计算，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算，使他们知道自己错在哪里。
四、小结。
引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法；小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五、作业。
练习一的第3题的后四道小题，第4题。
第二课时：小数乘以整数练习课
教学内容：小数乘以整数练习。
教学要求：加深理解小数乘以整数的意义，并能熟练地运用法则进行计算。
教学过程：
一、说出下面各式的意义，再口算。
0.9×4 0.3×3 0.1×15 2.5×4 0.7×5 1.11×8
二、口答。
1．一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……另一个因数不变，积扩大几倍？
2．一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应缩小几倍？
3．下面各数去掉小数点后各扩大多少倍？
0.3 0.785 2.008 0.012 3.12
三、计算。
4.96×17 3.125×18 0.306×15
板演后请学生说一说计算过程。
四、根据意义列式并计算。
1．48个1.5是多少？ 2．0.125的16倍是多少？
五、根据25×5=125很快说出下面各题的积。
2.5×5 0.25×5 0.025×5
六、改错题。（找出错在哪里，并订正）
七、列式解答。
1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45.5千米，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？
2．一个正方形的边长是0.35米，它的周长是多少米？
八、课堂练习。
做一课一练相关内容。
第三课时：小数乘以小数（一）
教学内容：课本P2例2及“做一做”题目，练习一的第5、6题。
教学要求：掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。
教学过程：
一、复习。
1．说出下面各题的意义，再口算出结果。
1.5×3 0.08×8 0.25×4 1.25×8
10.5×50 0.06×80 0.09×800 2.19×0
2．指名板演。（与口算同时进行）
1.25×32 2.04×46 0.012×180
评讲板演题，要求学生说出计算过程。
3．观察下面各组题，说一说被乘数、乘数都变化了，积是怎样变化的？
3×5= 7×6=
30×5= 70×6=
30×50= 70×60=
300×500= 700×600=
通过观察，小结出积的变化规律是：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的积。
二、引入新课，揭示课题。
三、新授。
教学例2：
出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？
1．讲一个数乘以纯小数的意义。
（1）读题，审题。
（2）6.5是什么量？（单价）0.5米、0.82米各是什么量？（数量）问题求什么？（总价）
总价、单价、数量之间的关系式是：总价=单价×数量。
按照这样的数量关系，求0.5（或0.82）米用多少元，该怎么列式？（6.5×0.5 6.5×0.82）
这是小数乘以小数，表示什么意义？请看例2 的图。
从图中看出0.5米是1米的十分之五，所以用的钱是1米的一半，即6.5元的十分之五，6.5×0.5表示求6.5的十分之五是多少；0.82是1米的百分之八十二，所以买0.82米的总价是6.5的百分之八十二，6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二是多少？
这说是说：一个数乘以纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？
2．讲解一个数乘以小数的计算方法。
对照算式，启发谈话。
（1）被乘数、乘数都是小数，应该怎么办？
（2）要把它们变成整数，被乘数、乘数应分别扩大多少倍？
（3）被乘数、乘数都扩大了10倍后，根据积的变化规律，积扩大了多少倍？为了使积不变，应该怎么处理？
（4）教师边讲解边板书如下：
（5）学生尝试练习。
用同样的方法讲清6.5×0.82计算过程。
（6）小结。
比较被乘数、乘数小数位数之和与积的小数位数后，得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、巩固练习。
完成课本P3上面的“做一做”题目。
1．67×0.3 2.14×6.2
2．不用计算，说出下面各题积有几位小数。
2.7×5.2 0.25×0.47 7.8×0.34 3.9×1.05 0.38×4.54 0.19×0.1
五、课堂练习。
练习一的第5、6题。
第四课时：小数乘以小数（二）
教学内容：课本第3页例3，练习一的7-11题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，懂得在点积的小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
教学过程：
一、复习。
1．提问：练习一的第6题，你是根据什么说出积有几位小数？
2．计算6.15×0.32 7.3×0.16
板演后请学生讲一讲计算过程。
二、揭示课题。
三、新授。
1．出示例3：0.056×0.15
2．学生尝试，在计算过程中遇到什么新问题？（乘积的位数比两个因数的小数位数的和少。）
3．应该怎么办？为什么要在前面用0补足？补足是什么意思？
4．小结：在点小数点时，乘得的积小数的位数不够时，要在前面用0补足。
0.056×0.15=0.0084
位数不够时用0补足
四、巩固练习。
1．练一练 0.025×0.006
2．在下面各题里积里点上小数点。
注意：在点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，补足后小数末尾的“0”要划去。
3．练习一的第8题填表。
4．补充题。
0.125×0.018 0.092×0.103 0.007×0.019
五、课堂练习。
练习一的第10、11题。
课后小结：
第五课时：小数乘以小数（三）
教学内容：课本第3页例4及“做一做”题目，练习一的第12题、第14题、第16题前两行。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法法则，懂得乘数是带小数的小数乘法的意义，明确积与因数的大小变化规律。
教学过程：
一、复习。
1．口算。（练习一的第14题）
2．计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。
1.7×0.025 0.012×5 0.308×0.0015
二、揭示课题。
三、新授。
1．教学例4。
一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份产的奶是八月份的2.4倍，九月份产奶多少吨？
（1）读题，审题，列式。
（2）讲清18.5×2.4这个算式表示的意义。
（3）学生计算，解答。
2．讲解积与因数的关系。
练习： 0.07×0.8 2.8×0.95 1.45×1.2 0.72×1.01
学生分组计算后观察：前两道算式和后两道算式被乘数和积的大小。
小结：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
四、巩固练习。
1．说出下面算式表示意义，后计算。
1.25×50 表示50个1.25
0.372×0.12 表示0.372的百分之十二。
0.128×1.25 表示0.128的1.25倍
2．在□内填大于号、小于号或等号。
11.9×0.9□11.9 0.32×1.01□0.32 22.3×1.0□22.3 0.86×1.4□1.4
五、课堂练习。
练习一的第12题、16题前两行。
第六课时：小数乘以小数练习课
教学内容：小数乘以小数练习。
教学要求：掌握小数乘法法则，系统理解小数乘法的意义，能够正确、迅速地进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、口算。
0.4×5 1.3×0.2 0.125×8 0.25×10 0.01×0.01 0.12×0.4 0.786×0.1
4.012×0 0.001×0.046 0.001×1000
二、说出下列算式表示意义。
0.42×3 表示3个0.42。
3×0.42 表示3的百分之四十二。
0.42×3.8 表示0.42的3.8倍。
3.8×0.42 表示3.8的百分之四十二。
三、列式计算。
（1）38个0.125相加是多少？
（2）2.82的一半是多少？
（3）0.038的十分之二是多少？
（4）3.25的1.44倍是多少？
四、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
2.5×1.01○2.5 0.42×0.99○0.42 0.1×0.001○0.0001 1.01×0.99○0.99
0.25×10○25×0.1 21.5×2○21.5＋21.5 4.25×3.8○38×0.425 88×1.2○8.8×1.21
五、列竖式计算。
0.32×1.25 0.58＋0.942 4.8－0.008
计算后，比较小数加、减法与乘法的计算法则的不同点，列竖式的注意点。
六、不用计算，说出下面各题积是几位小数。
0.12×0.038 0.24×1.92 4.707×0.01
七、课堂作业。
练习一的第13、15题，指导做20、21题。
独立完成练习一的第16题的第三行，第18，19题。
第七课时：积的近似值
教学内容：教科书第七页的例五及“做一做”，练习二的第1-4题。
教学目的：使学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。
教具准备：小黑板准备以下的表格：
保留一位小数 保留两位小数 保留整数
1.283
5.904
2.876
教学过程：
一、复习：
1、口算。
0.84 0.322 0.812.5
7.80.01 3.20.2 0.080.08
9.30.01 8.425.8 4.80.48
选其中几题讲一讲算式的意义。
2、出示小黑板。
说明按要求用“四舍五入”法求出每位小数的近似值。指名让学生回答，并说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。
二、新授。
1、引入新课。
师：在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们就来学习求积的近似值的方法。（板书课题：积的近似值）
2、教授新课。
出示例5。指名读题，说计算方法，列式。
问:这道题的数量关系是什么 (单价数量=总价)
指名学生板演：
0.9249.2=45.264(元)
问:1)人民币的最小单位是什么 (分)
2)以元为单位的小数表示`分`的是哪个数位？（百分位）
3)现在我们算出的积有几位小数？（三位小数）
教师说明:“在收付现款时，通常只算到`分`。然后问: 4)要精确到分该怎么办？（保留两位小数）
5)那么最后的结果应该是多少 (45.26元)
教师板书:
0.9249.245.26(元)
答:应付菜款45.26元。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要或题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入”法取舍。
例如: 3.9523.95(保留两小数或精确到百分位)
3.9524.0(保留一位小数或精确到十分位)
3.9524(保留整数或精确到个位)
三、巩固练习。
1.教科书第七页“做一做”的第一题。
提示：求付款的题目没有要求保留小数位数时，都要以元为单元保留两位小数。
对于第2 题，由于这道题只有两位小数，不必再求近似数。在以后做题时，一定要根据题目的要求或实际情况来判断。
2.练习二的第1-4题。
第1、2题的第一小题。
第4题，引导学生看懂发票中文字。告诉学生发票中的“金额”就是总价。并向学生说明填写的方法。填完后，集体订正时让学习较好的学生说一说是怎样填写的。
课后小结：
第八课时：小数连乘
教学内容：教科书第9页例六及做一做，练习三第1-4题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁移和类推能力。并能解答有关的应用题。
教学过程：
一、复习。
口算。
0.70.7 1.20.4 0.010.03 0.170.02 0.0250.4 2548
口算完,要求学生说出最后一题运算顺序。
计算。
12560 307+85 2504200
先让学生说一说每题的运算顺序，再计算。让中、下生说一说。
二、新授。
1.揭示课题。
师：我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数一样。今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看谁能用以前学过的知识把新知识学得又快又好。（板书：连乘、乘加、乘减）
2.教学例6。
出示例题：光明小学的同学在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
全班读题，让一学生说出题目的条件和问题，分析数量关系，列出算式。
问：这道题第一步先算什么？再求什么？（先算每棵蓖麻子可榨油多少千克，再求300棵收的蓖麻子可榨油多少千克）
算式中有几步计算？（两步）
是什么式题？（连乘式题）
每个数目都是小数吗？（不是，又有小数又有整数）
这个含有小数的连乘式题应该先算什么？（应该按照从左到右的顺序计算，先算0.450.18）
学生独立算完，一学生到黑板板演。
小结：小数连乘与整数连乘计算顺序一样，无括号时从左到右按顺序计算。
3.讲解连乘算式的意义、读法。
问：这道题还可以怎样列式？
0.453000.18
0.45(0.18300)
这几种算式怎样读？
0.453000.18 读作：0.45与0.18的积乘以300
0.45(0.18300) 读作：0.45乘以0.18与300的积。
这几道算式的意义是什么？
让学生解释意义。
三、巩固练习。
1、先读算式，再计算下面各题。
0.821.25.2 1.53.40.84
720.81+10.4 7.062.45.7
2、文字题。
⑴4.5乘以0.4与0.25的积，结果是多少？
4.5(0.40.25)
⑵3.12与0.8的积乘以0.29，得多少？
3.120.80.29
⑶4.19与5.21的和乘以3.8，积是多少？
(4.19+5.21) 3.8
⑷5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
(5.14.6) 3.8
四、课堂作业。
练习三1-4题。
课后小结：
第九课时：小数乘法的简便运算
教学内容：课本第9-10页。
教学目的：会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
2.54 1.250.8 32254
0.5200 0.51.01 125188
问:连乘的式题你是怎么算的
在整数乘法中我们学过那些运算定律
(主要从运算定律的内容、运算定律的字母表达式、举例说明应用运算定律怎样使计算简便来说明）
根据学生回答板书：ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
2.用简便方法计算。
25464 478125
4899 5461+6146
3.分组计算下面各题。
0.71.2 1.20.7
(0.80.5) 0.4 0.8(0.50.4)
(2.4+3.6) 0.5 2.40.5+3.60.5
左边和右边对应算式结果相同吗？哪一种算法比较简便？为什么？
4.小结：运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一些计算简便。（板书课题：小数乘法的简便运算）
二、新授。
学生尝试计算。
0.254.784 =0.2544.78 =14.78 =4.78 0.65201 =0.65(200+1) =0.65200+0.651 =130+0.65 =130.65
学生板演后，要讲出简算依据。
小结：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
三、巩固练习。
1.用简便方法计算。
0.250.12548 3.21.25
0.50.46+0.50.54 2.599
2.课本第10页做一做。
四、作业。
练习三第3、4、5题。
课后小结：
第十课时：小数乘法练习课
教学内容：取近似值和小数乘法的简便计算。
教学要求：使学生能正确、熟练地取积的近似值，熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。
教学过程：
一、练习。
1.口算。
4.30.2 0.0081.25 0.130.4 1.50.4
0.25400 1.60.5 0.256840 160.5
2.计算46.150.23 要求积分别保留整数、一位小数和两位小数。）
3.用简便方法计算下面各题.
0.125138 3.499 322.5
0.4272+380.42 2.50.841.25
4.改错题.
(1) 1.0745.8=0.62292
(2) 0.70.9=0.6(保留一位小数)
(3) ４.２５ (4) 0.１５
×4.６ ×2.３４
２５５０ ６０
１７００ ４５
1.９９５０ ３０
0.００８１０
5.判断题．
(1) 0.85与50.8算式表示的意义一样.( )
(2) 3.95保留一位小数是4。（ ）
(3) 整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。（ ）
(4) 43.5表示4个3.5是多少 ( )
(5) 列竖式计算时,要把因数中小数点齐。（ ）
二、课堂练习。
课本练习三第6题，第14题、16题。
第十一课时：查表求积法
教学内容：课本第10页例8
教学要求：使学生初步会用查表的方法求积，提高学生的计算能力。
教具准备：把例8的价格表画在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.3+0.7 0.875+4.125 3.7+3.7-3.7+0.3
0.450.2 0.080.125 0.10.1-0.10.01
2、用简便方法计算
0.2531+0.2569 4.386+44.38
二、新授。
1、介绍表算。
日常生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时，可以用查表的方式代替乘法计算。
2、教授例8
出示表格：
数量(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价(元) 2.14 4.28 6.42 8.56 10.70 12.84 14.98 17.12 19.26
教师告诉学生：这个面粉售价表上标明的是每千克2.14元的面粉从1千克到9千克的售价。
教师引导学生看售价表。指名说出从1千克到9千克各是多少元。
师：我们要买1到9千克的面粉，就可以从表上直接查出应付多少钱。
问：如果我要买9千克以上的面粉，怎样用这个售价表很快算出要付的钱数，如我要买10千克的面粉，应付多少元？
让学生适当讨论如果学生说出用加法进行计算，先肯定是对的，然后让学生想一想有没有更好的方法。老师指一下1千克启发学生从中思考。使学生明确：用1千克的售价乘以10就是10千克面粉应付的钱数，也就是2.1410=21.4 。这种方法比较简便。
问：如果要买40千克的面粉，应付多少元？（应付85.6元）
你是怎样想的？（先在售价表中查出4千克的售价8.56元,然后再把8.56扩大10倍,就可以求出应付的85.6元)
这利用了什么规律 (小数点的移动引起小数大小变化的规律.)
同样的道理,如果买70千克,应付多少元 (149.8元)
如果买100千克面粉,应付多少元 (214元)
如果买25千克面粉,应付多少元 (让学生讨论应该怎样计算,再独立计算,如果学生没有使用简便方法计算的,教师启发：
我们已经学会了用查表的方法计算整十、整百千克面粉的价钱，能不能利用前面的知识使这道题的计算简单一些呢？
“25千克可以看成几十与几的和？”（20和5的和）
“20千克面粉应付多少钱会求吗？”（在表中查出2千克的售价，再扩大10倍）
“5千克面粉应付多少钱会求吗？”（在表中直接可以查到）
“那么，25千克面粉应付多少钱该怎样求呢？”（把20千克的价钱与5千克的价钱合起来。）
根据学生回答，教师在黑板上写出算式。
2、基本练习。
例 8后面的做一做。
三、巩固练习。
练习三的第9、12题。
第十二课时：小数除以整数（一）
教学内容：教科书第14页的内容，第15页例1。
教学目的：使学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。
教具准备：准备音课本第14页上3筒奶粉桶的图片。
教学过程：
一、复习。
1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
136515=91 179616=112......4
2.说一说整数除法的计算法则。
二、导入新课。
师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的除法（一））
三、新授。
1.小数除法的意义。
出示第14页的图，指出每筒奶粉500克。在黑板的左边写出三道乘法应用题，让学生列式计算。板书：
(1)一筒奶粉500克,3筒奶粉多少克 5003=1500(克)(2)3筒奶粉1500克,一筒奶粉多少克 15003=500(克)(3)一筒奶粉500克,几筒奶粉1500克 1500500=3(克) 引导学生思考:如果用千克作单位,左边的算式就改写成: 0.53=1.5(千克) 1.53=0.5(千克) 1.50.5=3(千克)
问:左边的第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系？
（引导学生说出第一个算式是已知两个因数，求它们的积，第二、三个算式都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
比较右边的算式它们的意义与左边的一样吗？（让学生明白小数除法的意义与整数除法的意义是一样的）
小结：小数除法和整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.做教科书第14页“做一做”中的题目。
3.教学除数是整数的小数除法。
（1）引题：计算225018
225018=125
......45个十除以18,商2个十,余9个十;把9个十看作90
......22个百除以18,商1个百,余4个百,把4个百看作40个十;
（2）教学例1。
出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米
学生读题,审题、列式。
1.45米平均分成15份，求每份是多少？
用除法列式是：21.4515
教师提出以下问题:
1) 如果把被除数21.45的小数部分“45”盖上不看,整数除法应当怎样除 (2115商1余6)
2) 商1写在哪儿 (除到哪一位,商就写在哪一位的上面)
3) 再把十分位上的4移下来,合成64个十分之一,用64个十分之一除以15商几 表示什么 (4个十分之一)商4写在哪一位上 (4写在十分位上)
4) 为了表示4个十分之一,在商4与商1之间点上小数点,以表示商 4 是在十分位上.也就是表示商里的小数点应和被除数里的小数点上下对齐.
5) 求出十分位上的商以后,被除数的十分位还余4,应该怎么办 (把它看作40个百分之一,与5个百分之一合在一起,再用15除)
6) 用15除45个百分之一,商多少 (商3个百分之一),应该把这一个商写在被除数哪一位的上面 (在被除数百分位的上面写3)
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
21.45÷15=1.43
学生观察除法竖式,回答下面问题:
1) 商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系 (商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐)
2) 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面 (每一位商都要写在被除数相同数位的上面)
3) 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点 有什么不同点
学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,每一位商都要写在被除数相同数位的上面.
四、巩固练习。
1.例1下面的做一做.
2.练习四第1题第一行的题目.
练习四第2题
五、小结。
引导学生进行小结。
1) 今天我们学习了什么内容？
2) 除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
第十三课时：小数除以整数（二）
教学内容：课本第15页例2及除数是整数的小数除法的计算法则。
教学要求：使学生进一步掌握小数除以整数的计算方法，并能进行正确的计算，掌握除数是整数的小数除法计算法则。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
4.23=1.4 7.26=1.2 2.82=1.4
16.88=2.1 5.55=1.1 4.84=1.2
2.板演。
93.624=3.9 117.525=4.7
216 175
216 175
0 0
板演完后,请学生说出小数除以整数的方法。
3.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4=2.400 117=117.000 5=5.000 18=18.000
二、新授。
1.引入：上节课我们学习了除数是整数的小数除法，今天我们继续来学习。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。
永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台，现在拖拉机的台数是原来的多少倍？
1）让一学生读题，说一说已知条件、问题。列出算式。
11736
2）讲解算法。
(1). 117除以36商几余几 （商3余9）
(2). 9表示什么？（9个1）
(3). 9个1不够除36怎么办？（把9个1看成下一级的单位：90个十分之一）
(4). 90个十分之一被36除商几余几？（商2余18）
(5). 商数2写在哪一位上？表示什么？该怎样做呢？（写在3的右边，表示2个十分之一，要在3的右下角点上小数点。）
(6). 余18表示什么？18个十分之一不够被36除，怎么办？（表示18个十分之一，将18个十分之一看成180个百分之一，就是在18后面添上一个0）
(7). 180个百分之一被36除，商多少？（商5）
(8). 5写在哪一位上？（百分位，就是在2的右面）
板书：
11736=3.25
3.２５ 3.２５
36)１１７ 36)１１７００
１０８ １０８
9 0 9 0
7 2 7 2
1 8０ 1 8 ０
1 8０ 1 8 ０
０ 0
3）小结计算方法，揭示法则。
今天的除法算式与前面有什么不同？（整数除以整数）计算方法一样吗？（一样）计算时要注意什么？（个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下方点上小数点，然后在得数后面添0再除。）
请一位同学完整地说一遍计算方法。
教师小结、归纳出法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
四、巩固练习。
(1)读课本第16页计算法则。
(2)做一做：25.54 8616
学生计算后，教师讲述计算过程。
(3)练习：4266720 36075
(4)作业：练习四第3题。
第十四课时：小数除以整数（三）
教学内容：课本第16页例3。
教学要求：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
3.22=1.6 5.64=1.4 4.53=1.5
7.23=2.4 7.77=1.1 12.63=4.2
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
13680=1.7 40.6638=1.07 93.624=3.9
1.7 1.０７ 3.９
80)1 3 6 38)４0.６６ 24)9 3.６
8 0 ３8 7 2
5 6 0 ２６６ ２１６
5 6 0 ２６６ ２１６
0 ０ ０
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。 计算：1.6926
学生尝试练习,教师巡视，选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进行讲评：
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
1.6926=0.065
A. 这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1）
B. 商的个位与十分位都不够商1，商的个位与十分位应该写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。）
C. 用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。
1.指导看书。
2.课本第16页做一做。
四、课堂作业。
第17页3、4题。
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
第十五课时：小数除以整数练习课
教学内容：小数除以整数练习课。
教学要求：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
教学过程：
一、练习。
1. 口算第18页第11题。
2. 看谁算得又对又快。
8.4647=0.18 104.7826=4.03 57675=7.68
板演后，请学生用计算法则讲述计算过程，并讲出这三个算式所表示的意义。
三、巩固练习。
1. 练习四第6题。
做完后教师让学生回答：练习四的第6题中每一组题的被除数有什么特点？得到的商有什么规律？（第一组题的被除数的数字没变，小数点向左移动了。每一组题得到的商的数字没有变，而小数点也向左移动了。）
2. 练习四第7题。
学生审题时，教师提出问题：
（1）在每个算式中，括号处在什么位置。
（2）要根据什么运算的意义求出括号里的数？
3. 练习四第10题。
先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由，再让学生做第一行的3道小题。
4. 练习四第11题。
做题前，教师提醒学生：这是除数是整数的小数除法和小数乘法口算题。做题时，要考虑数中小数点的位置。计算时，不要图快，要认真计算。
集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。
5. 练习四第12题。
让学生独立完成。集体订正时，教师问学生题目中“1千克”起什么作用？
6. 做练习四第13题。
教师学生先审题，分析数量关系后，再列式计算。集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数应用题是一样的，只是计算时有些区别。
7. 学有余力的学生可以做练习四的第15、16题和思考题。
（1）15题：让学生思考怎样分别求出每口井每日的产煤量，然后再求三口井平均每日的产煤量。
（2）16题：要求学生想应该先求出什么？然后再想买练习本花了多少钱，最后求买书花了多少钱？
（3）思考题：这道题用到特殊的数量关系，让学生用小棒比划一下，把一根木头锯成3段实际要锯几次？
三、作业。
练习四第10题第二行3道小题和第14题。
第十六课时：除数是小数的除法（一）
教学内容：课本第19页例4。
教学要求：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理；掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
9.33=3.1 0.7515=0.05 36=0.5
0.427=0.06 0.0459=0.005 15=0.2
2.填写下表。
被除数 15 150
除数 5 50 500
商 5
问：从中你发现什么规律？（通过对比、分析，得出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。并指出需要特别注意被除数和除数要同时扩大，而且扩大的倍数相同。）
3.板演。
21.4515=1.43 1.6926=0.07
学生演算完后，要求学生讲一讲计算过程。
二、新授。
1.导入新课。学生计算：
28812=24 28.81.2=24 2.880.12=24 0.2880.012=24
让学生通过计算第1题，不计算说出下面各题的结果。
引入新课：刚才我们都看到了如果我们要求28.81.2、2.880.12、 0.2880.012，等于多少，可以把它转化成除数是整数的除法来计算。那么今天我们就来学习用这种方法计算除数是小数的除法。（板书课题：除数是小数的除法）
2.出示例4。
例4：做一条短裤要用布0.67米,56.28米布可以做多少条短裤
(1)审题、分析数量关系，列式。
问：题目中已知条件、问题是哪些？
学生回答后列式：56.280.67
(2)讲解计算方法。
学生尝试计算。
提示：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经学过的除数是整数的除法来计算？
学生讨论：
A.第一种想法：把56.28米,0.67米都化成厘米为单位的数来计算。
56.28米=5628厘米 0.67米=67厘米
562867=84（条）
答：可以做84条短裤。
扩大100倍
扩大100倍
B.第二种想法：把除数和被除数同时扩大100倍，再计算：
８４
0.67）５6.２８ 0.67）５6.２８
５３６ 转化为
２６８
２６８
０ 67）５6.２８
教师示范讲解:
56.28 0.67除数是小数,要把除数看作整数,就是划去小数点变成整数,扩大了多少倍
除数扩大100倍,要使商不变,被除数应怎样变化 (被除数同时扩大100倍)
所以被除数的小数点要向右移动两位,把算式56.280.67变成562867,这样就会计算出结果。
(3)对照前后两种想法，比较后小结。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
三、巩固练习。
(1)把下面各题改为除法是整数的除法.(口答)
4.681.2 0.2160.08 91.20.3
(2)列竖式计算
0.3722.4 9.182.04 6.8321.2
4.921.2 42.840.7 6.750.15
四、课堂作业。
练习五第1、3题，第2题前3道。
第十七课时：除数是小数的除法（二）
教学内容：课本第20页例5。
教学要求：使学生进一步掌握除数是小数的除法计算法则，并能正确、较熟练地进行除数是小数的除法计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.480.6=0.8 2.10.3=7 0.240.1=2.4
2.40.8=3 7.20.6=12 0.42.1.4=0.3
2、口答。（不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。）
6.210.03=6213 7.285.6=72.856
0.73.5=735
3、下面各数要扩大10倍、100倍、1000倍应该怎么办？
3 26 2.3 400 0.42
4、笔算。
1019.22.8=364 7.5040.56=13.4
学生板演完后,试说一说计算法则。
二、新授。
1、揭示课题。
上节课我们学习了除数是小数的除法的一种情况，今天我们继续来学习其他类型的题目。（板书课题：除数是小数的除法（二））
2、出示例5。
计算：10.440.725
(1)引导学生应用初步掌握的法则进行计算：
A) 把除数变成整数，要扩大多少倍？（扩大1000倍）
B) 要使商不变，被除数也应扩大多少倍？（扩大1000倍）
C) 被除数扩大1000倍，小数点向右移动三位，被除数只有两位怎么办？（被除数的小数位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。
D) 讲书写格式。
E) 要求学生独立进行计算。
(2)组织学生与例4比较找出它们的相同点不同点。（例4被除数不用再补0，例5 要在末尾补0）
3、补充例题。
87 0.03
这道题与例4、例5有什么不同？（被除数是整数）
除数0.03变成整数扩大几倍？被除数87也应该扩大几倍？87扩大100倍是多少？这时被除的小数点在哪里？
0.03)8700 ......在87后面补两个0
学生尝试计算。
4、小结。
（1）阅读课本例4、例5及其计算法则。
（2）教师归纳出除数是小数除法的计算步骤与注意点，除数是小数的除法分两大步：
第一步：把除数是小数化成整数。要注意：
A) 小数点移动的位数是要根据除数中小数位确定的而不是根据被除数。
B) 小数点应是向右移动，被除数小数点移动的位数与除数的小数点移动位数相同。
C) 被除数与除数的小数点移动相同位数后，除数应是整数，被除数可能是整数也可能是小数。
D) 如果被除数中小数位数比除数少，用0补足，少几位就在被除数末尾补几个0。
第二步：按除数是整数的除法法则进行计算。
三、巩固练习。
1、课本第20页做一做。
2、根据247.085.8=42.6说出下面各式的得数。
2.47075.8 24.7080.58
24.70858 2470.858
3、练习五第6、12题。
四、作业。
练习五第4题。
第十八课时：一个数除以小数的巩固练习
教学内容：练习五的第3-10题。
教学目的：使学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能够正确地计算除数是小数的除法。
教具准备：小黑板出示复习用的口算题。
教学过程：
一、复习。
1、小黑板出示下面的口算题，指名口算。
3.20.8=4 0.810.09=9 2.41.2=2
420.7=60 6.40.08=80 360.06=600
2.60.13=20 350.5=70 4.80.04=120
840.7=120 6.30.09=70 720.6=120
指名说一说口算“6.40.08”、“360.06”和“2.60.13”时，是怎样移动被除数的小数点的。
2、教师出示下在两道题，请两名学生板演，其他学生在练习本上做。
85.10.23=370 46440.86=5400
做完后，让两名学生对照自己做题的过程，说一说除数是小数的小数除法的计算法则。
二、巩固练习
1. 练习五第3题。
让学生审题，找出每道题错在哪里？原因是什么，教师指名回答。
2. 练习五第4题。
学生独立计算。
3. 练习五第5题。
让学生把答案直接写在书上，做完后，集体订正。
4. 练习五第6题。
先让学生观察左面一栏各题被除数和除数的小数点的移动情况。要求学生根据第1小题的计算结果，直接写出第2、3小题的得数。教师巡视时，注意学生是怎样根据除数和被除数同时缩小相同的倍数，而使商不变的。
教师让学生自己计算右面一栏的3小题。做完后问：被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（被除数不变。除数是第2题比第1题缩小100倍，也就是除数的小数点向左移动两位；商扩大了100倍，也就是小数点向右移动了两位。第3题的除数比第1题的除数缩小1000倍，也就是小数点向左移动三位；商扩大了1000倍，也就是小数点向右移动三位。）
5. 练习五第7题。
让学生先审题，第4道小题的被除数和除数有什么特点？怎样根据这些特点来做题。做完后，教师让学生说一说：“是怎样根据被除数和除数的特点来计算的？”“哪道题的商比被除数大？”
6. 练习5第8题中第1行的3道小题。
让学生独立计算。做完后，集体订正。
7. 练习五第9题。
教师要求学生按照题意列式计算。做完后集体订正。
三、作业。
练习五第8题中第2、3行的6道小题和第10题。
第十九课时：一个数除以小数综合练习
教学内容：练习五第11-17题。
教学目的：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
重点、难点：提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习。
1. 小黑板出示下列口算题。
2480=0.3 2.730=0.09 3.20.4=8
0.630.09=7 490.07=700 5.60.08=70
720.09=800 5.40.09=60 4.80.12=40
260.13=200 3.60.03=120 250.05=500
2.笔算下列各题。
111.353=2.1 10.810.47=23 25.20.18=140
学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。
二、口算练习。
做练习五的第11题。
让学生直接把答案写在书上，做完后，集体订正。
三、小数点移动和商不变的性质。
做练习五的第12题。
教师让学生审题，并提示根据左面第1栏已填出的被除数、除数和商，按照右面各栏已填出的数与第1栏对应数的变化，填写各栏的空格。
做完后，要让学生说一说填写的依据是什么？是什么样考虑的？
四、笔算练习。
练习五的第13题中第1行的3道小题。
学生独立完成，做完后集体订正。
五、综合练习。
1、做练习五第14题。
教师让学生审题后，想一想，这道题中各小题是根据什么来做题的。做完后，集体订正。
2、练习五的第15题。
让学生审题后，列式计算。做完后，集体订正。
3、做练习五第17题。
教师先提示：时和分之间的进率是60，改写的方法应是怎样的？学生计算时，教师要注意改写的方法，帮助有困难的学生。集体订正时，要让学生说明每道题是怎么改写的。然后教师总结：改写的方法要根据进率将低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，将高级单位的数改写成低级单位的数要乘以进率。
学有余力的学生可以选做练习五的第18*题。
这道题可以让学生先独立思考。必要时教师提示：这四道小题是应用乘、除法的意义，根据等号右边的得数与左边已知数的大小比较，来判断应该填什么运算符号。
集体订正时，教师提问学生是怎样思考的。经过得数与左边已知数的大小比较，来想81○0.5=40.5，因为乘数大于1，积比被乘数小，所以在○里应填“”。其他各题可以类推。
六、作业。
练习五的第13题中第2、3行的6道小题和第16题。
课后小结：
第二十课时：求商的近似值
教学内容：课本第24页例6。
教学要求：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
0.637=0.09 0.240.3=0.8 0.650.13=5
72144=0.5 1.440.6=2.4 5.60.08=70
2.按照“四舍五入”法求出下面各小数近似值。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
6.0294 6 6.0 6.03 6.029
0.9298 1 0.9 0.93 0.930
4.4989 4 4.5 4.50 4.499
3.板演。
24.72367=0.369 20.8858=0.36
板演后结合算式教师把计算法则再复习一遍。
二、新授。
1、引入新课。
小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。今天我们学习：求商的近似值。（板书课题）
2.教学例6。
例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花156元，平均每架飞机多少元？
（1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题。列出算式。
156354.46（元）
（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：
（3）除到小数第三位商时，组织学生讨论。
1．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了）。
2．现在该怎么办？（用“四舍五入”法取近似值）
（4）讨论书写的计算格式。
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
（5）指出答句中“约”是什么意思？
（6）教师归纳小结：计算钱数的时候，通常只算到“分”，算式只要保留两位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是7，根据“四舍五入法”，7向前一位进1，5变成6，约等于4.46，写答句时要加上一个“约”字，表示近似值。
3、补充例题：计算132437（得数保留两位小数）
A) 学生独立进行计算。
B) 讨论得数保留两位小数的一般方法。
4、总结：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。
三、巩固练习。
1、指导看书，后练习课本24页做一做。
2、练习六第1，3题。
四、作业。
练习六第2、4、5题。
课后小结：
第二十一课时：循环小数
教学内容：教科书第26—19页的例7—例9和“做一做”中的题目，练习七的第1—3题。
教学要求：
1. 使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2. 使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.355=0.07 3.60.2=1.8 41.64=10.4
0.480.4=1.2 0.881.1=0.8 1.20.12=10
0.42+0.38=0.8 10.43=0.57 0.90.2=0.18
二、新授。
1、教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
* 这道题能不能除尽？（不能除尽）
* 商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（商的小数部分总是不断出现3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。）
* 这样的商如何表示？（板书：103=0.33 ……）
2、教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？
问：
1) 已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？（这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同）
2) 如果继续除下去，商会怎么样？（让学生独立计算，引导发现：余数重复出现3和8，继续除下去，就会重复出现2和7，总也除不尽）
3) 这样的商如何表示？（表示为：58.611=5.327……
引导小结：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现2和7，写成5.32727……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
教师指导学生看课本第26页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？得出：
1) 重复出现的数字是接连依次不断的；
2) 小数的位数是有无限多；
3) 用省略号来表示无限多的小数位数。
基本练习：计算 1.3324 这道题的商是不是循环小数？为什么？（1.3324=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所发它不是循环小数。）
3、教学循环小数的简便表示法：
教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，就是记作：（板书）3.33…… 写作
5.32727……写作
其中“”是33……的简便表示法，“”是2727……的表示法。
教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留两位小数是5.33，如果要求保留三位小数是5.327。
3、尝试练习：
出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
4、做教科书第27页中间“做一做”中的题目。
让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
5、教学有限小数和无限小数的概念。
尝试练习：
计算 (1) 1516 (2) 1.57
对于第（2）题要尽可能多除几位小数。
做完后，问：
这两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能够除得尽，第（2）题除不尽）
教师小结：
从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情况。
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、做教科书第28页最上面的“做一做”中的题目。
三、巩固练习。
做练习七的第1、2题
四、作业。
要求先阅读第26页和27页上的内容，然后做练习七第3题。
课后小结：
第二十二课时：循环小数的巩固练习
教学内容：课本28-29页
教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
2.80.7=4 5.60.08=70 3.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.25 0.908=0.72 3.11.7=1.4
0.060.7=0.04 0.050.8=0.4 0.750.5=1.5
6.30.07=90 640.08=800 8.10.03=270
2、计算下面各题，哪些商是循环小数？
7.1084=1.777 811=0.72……
6.0650=0.1212 1415=0.93……
二、新授。
1、教授循环节。
指着刚才计算出的：0.72……、0.93……告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.72……的循环节是72，0.93……的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：
3.3…… 写作：3.3
5.32727……写作：5.327
6.416416……写作：6.416
巩固练习：
课本28页中间的做一做
2、教授纯循环小数和混循环小数。
比较：①3.3……与②5.32727……有什么不同？
得出：①的循环节是从小数部分第一位开始，②的循环节不是从小数部分第一位开始。
告诉学生：循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3……。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727……
巩固练习：
1) 课本P28。做一做。
2) 做练习七的第4题。
让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。
3) 做练习七的第5题中第一行的2道小题。
让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用“”号。做完后，集体订正。
4) 做练习七第6题。
先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。
三、作业。
练习七第5题中第2行的2道小题。
课后小结：
第二十三课：小数连除、除加、除减
教学内容：教材第31页例10、例11和“做一做”中的题目，练习八的第1-4题。
教学要求：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教具准备：写好复习题的投影片、小黑板。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
4.80.06=80 720.8=90 6.30.09=70
540.6=9 1.3+2.8=4.1 3.21.9=1.3
0.80.06=0.48 3.9+0.7=4.6 0.041.2=0.048
0.0560.7=0.08 2.11.8=0.3 0.490.7=0.7
2、做教科书第31页上的复习题。
36045 4206+150 750580
=905 =70+150 =15080
=18 =220 =70
指名要求学生说出这是什么式题，应该按什么顺序算。
二、新课。
1、引入新课。
刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。下面我们就来学习小数的连除、除加和除减的混合运算。
2、教学例10。
小黑板出示例10：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
（1）. 学生审题，指名列式。
（2）. 问：这是一道什么式题？运算顺序是什么？
学生回答后，独立完成，集体订正。
基本练习：
P31页中间的“做一做”
先要求学生回答每道题各含有什么运算？运算顺序是怎样的？然后再独立完成，集体订正。
小结：”小数连除、除加和除减的计算方法是怎样的？“引导学生得出：小数连除、除加和除减与整数的混合运算顺序相同。没有括号的，按先乘除，后加减的顺序从左到右依次算；有括号的，按先算括号里面，再算括号外面的数。
3、教学例11。
（1） 复习。
用简便方法计算下面各题。
①56035 ②120034
=56075 =1200（34）
=805 =120012
=16 =100
先让学生回忆在整数除法中学习过的一些简便方法：问：
对于除数是两位数的除法以前我们是用什么方法进行简便计算的？（把是两位数的除数分成两个一位数进行简算）。
对于一个数连续除以两个一位数我们又是用什么方法进行简便运算的？（根据一个数连续除以两个一位数等于把这个数除以两个一位数的的积的方法进行简便运算）。
为什么①题不写成56057，而要写成56075？（因为56075的第一步计算可以直接用乘法口诀求出商，所以要写成56075
（2） 教学例11。
出示例11：计算 5.635
提示：这道题与刚才的复习题有没有相似之处？（除数是一个两位数）能不能用简便算计算？
学生独立完成。集体订正。
基本练习：
教科书第31页下面“做一做”。
教师启发学生思考时要联系前面的复习题和例11的计算方法。做完后指名回答思考过程和计算方法。问：
为什么要将4.518写成4.592，而不写成4.529 为什么要将93050.6写成9303？（为了使计算变得简单或能口算）
小结：”用简便方法计算时，应注意些什么？“（引导学生回答：根据题目的特点应用已学过的运算定律和有关规律，把题目中比较繁的计算转化成比较简单的计算，有些还可以口算。
三、巩固练习。
1、做练习八第1题中第一行的2道小题。
学生独立计算，做完后，集体订正。
2、做练习八的第2题。
让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。
3、做练习八的第3题。
让学生直接在书上填数，订正时。问：”为什么在第1小题中第1个小方框里要填7？”
四、作业。
练习八第1题中第二行的2道题和第4题。
课后小结：
第二十四课时：连除、除加和除减的巩固练习
教学内容：练习八5-9题。
教学目的：使学生能够正确地计算小数的连除、除加、除减扣小数除法中的简便计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.350.7=0.5 0.050.04=0.02 1.8+1.05=2.85
3.21.7=1.5 2.51.9=0.6 1.20.4=0.48
3.20.04=80 0.80.09=0.072 3.60.06=60
1.70.8=0.9 1.8+1.6=2.4 2.6+1.4=4
2、用简便方法计算下面各题。
5436 7.2218
=5494 =7.2（218）
=64 =7.236
=1.5 =0.2
做题前，要求学生仔细分析每道题中数字的特点和相互之间的关系，再着手计算。
二、综合练习。
1、做练习八的第5题。
采用比比谁最快的方法，先让学生在书本上填出答案，再指名回答。
2、做练习八的第6题。
提示：题中有几道用简便方法算，要认真思考后，再计算。
订正时，要求学生说一说思考的过程和计算方法。
3、做练习八第7题中第一行的2道小题。
让学生说一说计算的顺序。再独立计算，让两名学生上黑板板演。
4、做练习八的第8题。
提示学生：这是以前学过的应用题，先认真审题，分析数量关系后，再列式计算。
对个别学生已经忘做这种应用题，要及时和帮助。订正时要求学生说一说分析过程和列式的理由。
三、作业。
练习八的第7题中第二行的2道小题和第9题。
第二单元：整数、小数四则混合运算和应用题
第一课时：无括号的小数四则混合运算
教学内容：课本第37页例1、例2
教学要求：使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
4.8+5.2=10 75.5=1.5 4.54=18
1.80.3=6 7.50.25=30 0.150.5=0.3
1.20.4=0.48 6.75.6=1.1 9.9+1=10.9
016.2=0 01.8=0 360.4=90
问：1.80.3、4.54、1.20.4各表示什么意义？
2、口算下面各题，并说出各题的运算顺序。
(1)120+804=140 (2)16216+902=47
(3)10008002=600 (4)55+455162=56
二、新授：
1、出示课题：整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。
3、教学例1
出示例1：下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？
3.72.5+4.6 3.660.9
问：题中含有几个运算符号？应该先算什么，再算什么？（学生回答后，自己试算）
小结：算式中加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。在一个算式中，如果只含有一级运算，要按顺序从左往右依次计算。
4、教学例2：
出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？
35.651.73 6.75+2.521.2
问：这两道算式与例1有什么不同地方。它含有几级运算，应该先算什么，再算什么？
（学生回答后，独立计算）
小结：一个算式中，如果含有两级运算，先做第二级运算，再算第一级运算。
5、指导看书。
学生看书，补充完整课本例题。
6、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。
三巩固练习。
1、课本第37页做一做。（要求学生在先算的部分划上横线，把必要的竖式写在递等式的右边。）
2、课本练习十第1题
3、思考题。
下面是有关联的四个算式，请想一想，列出一个综合算式。
(1)1.6323.2=0.51 (2)0.250.16=0.04
(3)0.510.04=0.47 (4)0.47+0.13=0.6
课后小结：
第二课时：有括号的小数四则混合运算
教学内容：课本第38页例3
教学要求：使学生掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行有括号的小数四则混合运算，掌握在计算过程中近似计算。
教学过程
一、复习。
1.说一说下面各题的运算顺序，后在本子上练习
10.1+9.990.1 9.7283.2+15.20.2
2.计算下列各题，得数保留两位小数。
（1）7.053.8527.14 （2）0.630.570.36
（3）4.321.72.54 （4）4.670.2320.30
指出取积、商的近似值的方法及约等号“”的使用。
二、新授。
1.揭示课题：“有括号的四则混合运算”。
2.出示例3：计算：3.61.2+0.55
问：运算顺序是什么？
如果要先算1.2+0.5该怎么办？（添上括号），这时运算顺序怎样？
3.6（1.2+0.5）5
学生尝试练习，指名板演，当学生发现3.61.7除不尽时提出问题老师该怎么办？教师回答在计算过程中除得的商超过两位小数的，一般只保留两位小数，再进行计算。
学生练习完后，教师讲评，重点解决：
=3.61.75
2.125 （这里为什么用约等号？）
=10.6 （这里为什么又用等号？）
小结：教师指出黑板上的题，“3.6（1.2+0.5）5我们用了什么符号？”（用了小括号）“在这里小括号有什么作用？”（改变运算顺序）“算的过程中如果遇到除不尽或商的小数位数较多时，我们可以怎样做？”（一般可以只除到第三位小数，然后按“四舍五入法”保留两位小数）。
有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号，但有时只有小括号还不够用，就要用到中括号‘[ ]’
教师板书：中括号[ ]，并说明中括号的写法。例如在例3中要先算（1.2+0.5）5，就要加中括号。这样就可得到下面的算式：
3.6[(1.2+0.5)5]
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
讲解： 3.6[(1.2+0.5)5]
=3.6(1.75)
=3.68.5 （这里为什么用等号？）
0.42 （这里为什么用约等号？）
指导学生看书。
三、巩固练习。
1、判断下面各题是否正确，若有错改正过来。
4.06(13.54+14.46)0.14 (15.381.74)37
=4.06280.41 =13.4637
0.1450.41 4.557
=0.005 0.65
2、课本第38页做一做。（先划出运算顺序，后计算）
3、堂上练习。
练习十第2题前两题
练习十第3、4题。
课后小结：
第三课时：小数四则混合运算的简便运算
教学内容：课本第39页例4
教学要求：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的顺序，正确地运用定律进行简算，培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算技能。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.1250.8=0.1 75.80.758=100 7.49+12.51=20
1000.01=10000 248.5448=200.54 7.242.4=4.82
0.25184=18 0.4652+0.4648=46
2、简便计算下列各题。
5.2512+4.7512 0.2580.1250.4
120.25 1.251.460.461.25
问：你是根据哪些定律进行简便计算的？
二、新授。
1、揭示课题：在四则运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。
2、出示例题：1.82.58+1.81.42+0.5
问：这道算式有什么特点？运用什么定律可以使计算简便？（学生尝试计算）
1.82.58+1.81.42+0.5
=1.8(2.58+1.42)+0.5 问：你根据什么定律得到这一步的？
=1.84+0.5
=7.2+0.5
=7.7
小结：在四则混合运算中，有时可应用运算定律进行简便计算，可使计算正确、迅速、合理、灵活。
3、基本练习。
1.561.7+0.441.70.7
11.727.85(1.26+0.46)
4、补充例题：小数四则混合运算技巧训练。
学生试算：3.725.920+400.25
=0+10 =10
(10.39)(4.820.82) 3.920.3+1.441.2
=0.614 =1.176+1.2
=2.44 =2.376
小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一样，在计算过程中可根据题目及“0”或“1”数字的特点，使计算既合理又正确、灵活。
三、巩固练习。
1、改错：
2.4+7.6(8+1.4) 4.76(1.80.84)0.5
=109.4 =4.76(14) 0.5
=94 =4.750.250.5
=4.750.125
=4.625
2、课堂练习。
练习十第5题
课后小结：
第四课时：列综合式解答文字题
教学内容：课本第42页例5、例6。
教学要求：掌握在列综合算式时使用中括号的方法。培养学生综合列式能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
课本43页第1题。比一比看谁算得又对又快。
2、只列式不计算。
(1). 3.84与1.2的4倍的和是多少？
(2). 3.84与1.2的和的4倍是多少？
(3). 4.5加上0.8乘以1.25的积，结果是多少？
(4). 4.75乘6的积，减去1除以5的商，差是多少？
(5). 12.4去乘2.2的积，再被1.1除，结果是多少？
3、用文字叙述下面式题。
（1）102.53 （2）（102.5）3
（3）2.14.20.2 （4）2.1（4.20.2）
将（1）与（2）、（3）与（4）区别，强调文字叙述要突出运算顺序。
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例5。
例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？
师生分析：
(1). 这道题的“结果”是求什么？（求商）
(2). 求商必须要知道什么？（被除数和除数）
(3). 这里的被除数和除数分别是什么？（被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5）
(4). 2.4与0.48的差乘以5，这里是求积，哪一个是被乘数，哪一个是乘数？先求什么，后求什么？
(5). 先算2.4与0.48的差，该怎么办？
(6). 在这道题里要先求除数，又该怎么办？
(7). 列式：
12[(2.40.48)5]
指导看书。
小结：列式解文字题要注意在一个句子里若有两种运算同时出现时，有指明“和、差、积、商”的，应该先算。列综合算式时要用四则混合运算的运算顺序与题意加以对照，如果题意与运算顺序不合的，就要用括号加以调整，使必须先算的部分得到先算。列式时还要注意“”、“”，有时会采取“逆读法”叙述。
三、巩固练习。
1、课本做一做第1题。
2、练习十一2、3、6题。
课后小结：
第五课时：小数四则混合应用题
教学内容：课本第42页例6。
教学要求：使学生能正确解答二、三步计算的小数一般应用题和简单应用题。
教学过程：
一、复习。
1、口头列式。
(1). 一辆汽车每小时行50千米，从甲城乙城用了4.5小时，甲乙两城相距多少千米？
(2). 建筑工地上午运来水泥16.2吨，下午又运来水泥14.8吨，这一天共运来水泥多少吨？
(3). 小明买了4本练习本，每本1.25元，小明共花了多少元钱？
(4). 水稻专业组有两块早稻田，第一块420平方米，平均每平方米产1.42千克，第二块产780千克，两块早稻田的总产量是多少千克？
2、要求下面问题必须知道哪两个条件？
(1). 第一天比第二天多运煤多少吨？
(2). 苹果和梨共重多少千克？
(3). 两块试验田总产量是多少千克？
(4). 今年共生产化肥多少吨？
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例6
一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？（用两种方法解答）
（1）读题、审题、找出条件和问题。
（2）分析应用题中数量关系。
解法一：要求“这一工程队一天共铺路多少千米”，必须要知道哪两个条件？（上午铺的总数和下午铺的总数）。这两个条件题目有没有直接告诉我们？所以我们要先求什么？再求什么？（先分步，后列综合算式）
分步列式：
A. 上午铺的总米数：48.54.5=218.25（米）
B. 下午铺的总米数：48.53.5=169.75（米）
C. 这一天共铺路多少米 218.25+169.75=388（米）
综合算式：
48.54.5+48.53.5=388（米）
答：这一天共铺路388米。
引导学生观察，启发思考第二种解法。
因为这个工程队上下午每小时铺路米数相同。
解法二：要求“这一工程队一天共铺路多少千米？”，还可以怎么算，先求什么？再求什么？
分步列式：
A. 这一天共用了多少时间？4.5+3.5=8（小时）
B. 这一天共铺路多少米？48.58=388（米）
综合算式：
48.5(4.5+3.5)=388（米）
答：这一天共铺路388米。
3、议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？哪一种算法比较简便？
三、巩固练习。
1、指导看书：练习课本第42页做一做第2题。
2、练习十一第4、5题。
四、作业。
练习十一第6、7题。
第六课时：解应用题的方法、步骤
教学内容：课本第45-46页。
教学要求：使学生掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答用小数计算的一般应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、复习。
1．根据问题找条件。
（1）已经做了多少套？
（2）剩下多少套？
（3）平均每天做多少套？
（4）剩下的平均每天做多少套？
2．根据条件，补充问题。
（1）第一单元测验×××同学得了60分，×××同学得了96分， ？
（2）×××同学骑自行车上学用了0.25小时，如果他每小时行12千米， ？
（3）小明第一单元测验目标取90分，实际上她取得了96.5的好成绩， ？
二、新授。
1．引入新课：刚才我们补充了几道应用题，并且解答了。下面我们就来归纳一个解答一般应用题的方法。（板书：解答应用题的方法）
2．引题：
为了提高计算能力，老师原计划要求同学们一周内做120道口算题，已经做了4天，平均每天做20道，剩下的现在要2天内完成，平均每天做多少道？
要求学生:说一说你是怎样想的？先算什么，再算什么？
3．教学例1：
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
（1）学生读题，找出已知什么？问题是什么？
（2）根据已知条件，教师指导画出线段图帮助学生理解题意：
图上计划做660套，用一条线段表示，看计划做660套分成几个部分？图上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？
（3）分析数量关系：
〖1〗从线段图可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必须要知道什么？（3天还要做多少套）
〖2〗要求3天还要做多少套？又必须要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）
〖3〗要求已做了多少套必须知道什么？（做了5天，每天做75套）而这两个条件都是已知的。
〖4〗从以上分析，我们知道，这道应用题先算什么，再算什么？最后算什么？
（4）确定每一步该怎样算，列式计算。
〖1〗已经做了多少套？75×5=375（套）
〖2〗后3天还要做多少套？660－375=285（套）
〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套）
〖4〗列综合算式：
（660－75×5）÷3=95（套）
（5）进行检查或验算后，写出答案。
验算：75×5+95×3=660（套）
或（660－95×3）÷5=75（套）
教师指出：验算方法就是把求出问题看作已知条件代入应用题，把原题中一个条件看作问题，列式计算检查是否符合原题要求。
小结：从这道题我们可以看出，在解题时，可先找出已知条件和问题，通过画线段图分析数量关系，后从问题出发，找出解答这问题的条件，直到两个条件都是已知为止。课本是利用这种方法分析的。（指导看书）
解答应用题我们还可以用另种方法分析数量关系，即从条件出发进行思考，直到得到解答为止，这种思路是顺推的方法，实际就是我们刚才写的解题步骤，所以分析应用题时也要学会这种思路。在解答应用题时只要列出分步式可综合算式，再写出答案。画线段图，分析过程，验算过程可不写来。
三、巩固练习。
1、把例题改为：
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的如果平均每天做95套，还要做多少天？
学生试做
2、练习十二第1题。
练习十二第2题。
要求学生先试画线段图说一说分析过程。
四、作业。
练习十二第3、4题。
第七课时：三步归一应用题
教学内容：教科书P47、P48的内容，练习十二的第4－7题。
教学要求：使学生进一步掌握一般应用题的解题方法，并能用分析法来分析应用题中数量关系，能列综合算式解答。
教学过程：
一、复习。
1．下面两个条件能求出什么问题。
（1）每天修25米，修了5天。
（2）计划做1000个零件，20天完成。
（3）3天生产化肥360吨。
（4）全班50个同学共糊纸盒225个。
2．根据问题找所需要的条件。
（1）两个小队平均每人积肥多少千克？
（2）平均每天炼钢多少吨？
（3）共生产电视机多少台？
（4）共可生产钉子多少千克？
3．只列式不计算。
（1）买3支铅笔用0.18元，买同样5支铅笔，要多少钱？
（2）一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，8可行多少千米？
（3）滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
要求学生说出每一道题数量关系，后小结三题都是归一应用题，它们都是先求出单一量后，才能求出几份是多少？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例题。
滨河公园原来有20条游船，每天可收入360元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题，与复习题相比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
从线段图可以看出，要求每天一共收入多少元？必须知道哪两个条件？（平均每条船收入多少元与现在有多少条船。）这两个条件都是未知的，所以要先算出平均每条船收入多少元和现在有多少条船？要求平均每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来每天收入多少元和原有的船条数。）要求现有多少条船，必须知道哪两个条件？（原有船数与增加的船数。）这些条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
（3）列算式：
分步列式：
1 平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
2 现在一共有多少条船 ？
20＋15=35（条）
3 每天一共收入多少元？
18×25=630（元）
列综合算式：
360÷20×（20＋15）=630（元）
4 验算与答案（略）
（4）仔细观察线段图，这道题还有别的解法吗？
要求增加15条船每天一共收入多少元？还可能找什么条件？（原来20条船数一天的收入与15条船一天的收入和。）原来20条船一天的收入是已知的，15条船一天的收入是未知的，要求15条船一天的收入？必须知道什么条件？（每条船收入多少元和船数。）增加的船数是已知，每条船一天收入多少元是未知的？要求每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来一天总收入和原有船数。）这两个条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
分步列式：
1 平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
2 15条船收入多少元？
18×15=270（元）
3 每天一共收入多少元？
360＋270=630（元）
列综合算式：
360＋360÷20×15=630（元）
答：（略）
3．比较两种解法，找出异同点。
4．指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1．课堂练习：完成P48的“做一做”。
四、课堂练习：练习十的第4、6、7题。
课后小结：
第八课时：三步计算的归总应用题
教学内容：课本第49页例3。
教学要求：使学生较熟练地应用一般应用题的解
题方法，并能正确运用分析法来分析应用题的数量关系，正确地列综合式解答应用题。
教学过程：
一、复习。
1．看图列式：
2．准备题：
工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天修15米，几天修完？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例3。
工人们修一条路，如果每天修12米，10天修完，现在每天比原来多修3米，现在几天修完？
（1）读题，找出已知条件与问题，并与复习题比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
要知道现在几天修完，必须要知道哪两个条件？（路的总长和现在每天修多少米） 这两处条件都是是未知的，要求路的总长必须要知道什么条件？（计划每天修多少米和几天修完）要求现在每天修多少米，又必须知道哪两个条件？（原来每天修多少米与现在每天比原来多修的米数），这两个条件在题目中是已知的，所以可以列式解答这道题。
板书：
分步列式：
〖1〗．这条路长多少米？ 12×10=120（米）
〖2〗．现在每天修多少米？ 12＋3=15（米）
〖3〗．现在几天修完？ 120÷15=8（天）
列综合算式：
12×10÷（12＋3）=8（天）
（3）检验与答案。
3·补充例题。
工人们修一条公路，如果每天修12米，10天修完，现在每天修15米，可以提前几天修完？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题。
（2）这道题与复习题、例3有什么相同点和不同点。
（3）要求可以提前几天修完，必须要知道哪些条件，要先求什么，再求考验什么？
（4）学生尝试练习。
4、指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1、课堂练习：课本第50页做一做。
2、练习十二第12、13、14题。
第九课时：一般应用题综合练习
教学内容：练习十二
教学要求：使学生熟练掌握一般应用题的解题方法，学会用分析法来分析应用题。
教学过程：
一、基本练习。
1·根据问题列出算式。
学校买回2·4千克食盐，已经吃了8天，每天吃0·15千克。
（1）问题：剩下的食盐有多少千克？
算式： 。
（2）问题：剩下的食盐每天吃0·3千克，还可以吃多少天？
算式： 。
（3）问题：剩下的食盐10天吃完，平均每天吃食盐多少千克？
算式： 。
2·把下面思路补充完整。
二、提高训练。
1．（1）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6吨，剩下的煤如果每天烧1·5吨，还可以烧多少天？
（2）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6，剩下的煤要烧20天，平均每天烧多少吨？
（3）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6吨，剩下的煤每天节约0·1吨，还可以烧几天？
2·根据问题列出算式。
王村修一条14·4千米的水渠，前6天平均每天修0·72千米。照这样计算，剩下的需要多少天才能完工？
解法一：（1）前6天修了多少千米？
算式：
（2）剩下多少千米？
算式：
（3）剩下的需要多少天才能完工？
算式：
解法二：（1）修这条水渠一共要多少天？
算式：
（2）剩下的需要修多少天才能完工？
算式：
3·小明看一本故事书，前4天每天看23页，后3天每天看27页，正好把这本书看完。这本书一共有多少页？
4·一堆煤计划每天烧3吨，可以烧72天。改进技术后，每天比原计划节约0·6吨，现在这堆煤可以烧多少天？
三、课后作业
练习十二，15、16、17
第十课时：行程应用题（一）
教学内容：课本第58页例5。
教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。
教学过程：
一、复习。
口答：
1. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
2. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
3. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
问：从以上三道题中可看出什么数量关系？
速度×时间=路程
二、新授。
1、导入新课。
刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。
出示准备题：
张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。
问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）
出示下表，学生独立完成。
走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程和 现在两人的距离
1分 60米 70米 130米 260米
2分 120米 140米 260米 130米
3分 180米 210米 390米 0米
问：出发3分后，两人之间的距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）
教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）
2、教学例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？
1. 引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？
教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：
小强走的是哪一段？
小丽走的是哪一段？
他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？
要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）
怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
2. 再引导观察示意图，启发另一种解法。
问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
综合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
3. 引导学生比较两种解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？
议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？
哪一种算法比较简便？
4. 小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程
三、巩固练习。
1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。
2．看算式把条件或问题补充完整。
1. 小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
2. 甲乙两位同学骑自行车从东西两站
甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米， ，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．课本练习十四第1、2、3题。
第十一课时：相向运动求路程应用题练习课
教学内容：练习十四1～4题。
教学要求：使学生充分理解相向运动求路程应用题的算理，熟练掌握计算这一类应用题的解题方法。
教学过程：
一、口算。
练习十四第4题
比一比看谁又对又快，要求学生独立计算。
二、应用题基本练习。
1．仓库要运出178吨食盐，已经运了4小时，平均每小时运20．5吨，剩下的盐要求3小时运完，平均每小时要运多少吨？
2．同学们给花园浇水，6个同学浇了72盆花，照这样计算，后来又来了8个同学，一共可浇多少盆花？（两种方法解答）
3．小芳看一本书，每天看15页，8天正好看完。
（1）如果要提前2天看完，每天应看多少页？
（2）如果每天多看9页，几天可以看完？
4．小明的家住在学校东面，他每分走50米，15分才能走到学校。李华的家住在学校西面，他每分走55米，13分才能走到学校，小明家与小李家相距多少千米？
5．练习十四第1题。
6．甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.5千米，3小时后他们在途中相遇。两地相距多少千米。（两种方法解答）
7．练习十四第2题。
三、应用题提高练习。
1、练习十四3题。
2、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，1.2小时后，另一辆汽车以每小时40千米的速度从乙地驶向甲地，开出3小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
3、小明家在学校东面，小华家在学校西面。放学后小明回家每分走45米，走了1分后小华才回家，每分走50米，走了5分后两人同时到家。小明家与小华家相距多少米？
4、小红与小峰赛跑，小红每分跑200米，小峰每分跑215米，4分后两人相距多少米？
第十二课时：相向运动求时间应用题
教学内容：课本第60页例6
教学要求：使学生在已经掌握相向运动求路程的应用题基础上，掌握相向运动求相遇时间的方法并能正确解答这类应用题。
教学过程：
一、复习。
1．口答。
甲乙两地相距300千米，汽车每小时行40千米，卡车每小时行50千米，吉普车行完这段路程需5小时。
（1）吉普车平均每小时行多少千米？
（2）汽车3小时行多少千米？
（3）行完全程汽车需几小时？
（4）行完全程卡车需几小时？
2．列式计算。
小东和小英同时从两地出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？
要求学生独立计算，教师提问板书：
50×3＋40×3 （50＋40）×3
要求学生说出第二种思路的数量关系：速度和×时间=路程
二、新授。
1．导入新课：我们已经学过相向运动中已知速度和时间求路程的应用题，今天我们就来学习相向运动求相遇时间的应用题。（板书课题：相向运动求时间）
2．出示例6。
甲乙两地相距270米，小东和小英同时从甲乙两出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
要求：学生读题，找出已知条件和问题。教师投影出线段图。
问：（1）这道题是不是相遇问题？为什么？
（2）例6与复习题比较，在条件和问题上有什么相同与不同？
分析数量关系：
（1）小东和小英两人每分一共走多少米？（50＋40=90（米）即“速度和”）
（2）他们相遇时所走的路程和就是什么？（就是两地的距离270米）
（3）那么要求他们几分相遇就是求什么？（就是求他们几分走270米，即求270米中有几个90米）
指导学生看书第60页看解答过程：
问：（1）第一步50＋40=90（米）求的是什么？为什么要先求出两人每分所行路程的和？
（2）第二步270除以两人每分所行路程的和又表示什么？
指出：270米是两人走的总“路程”、（50+40）=90（米）是两人每分的“速度和”，求得的3分是两人“相遇时间”。
归纳得出：路程÷速度和=相遇时间
三、巩固练习。
1、课本第60页做一做。
2、两个码头间航程长832千米，两只轮船同时从两个码头相对开出，客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米，经过多少小时可以相遇？
3、甲乙两个工程队同时从两边对挖一条水渠。甲队每天挖48米，乙队每天挖52米，这条长800米的水渠，多少天可以挖通？挖通时两队各挖了多少米？
4、两列客车同时从相距530千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行56千米，比乙车每小时多行6千米，经过几小时两车相遇？
5、长沙到广州的铁路长726米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列火车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米，再过几小时两车相遇？
四、课后作业。
练习十四第5、6、7题。
第十三课时：行程应用题练习课
教学内容：练习十四有关习题。
教学要求：使学生进一步掌握相向运动问题中求路程和时间的方法，通过对比练习，比较它们的联系和区别，提高解答这类应用题的能力。
教学过程：
一、出示课题：行程应用题练习课。
二、基本练习。
1、甲乙两车同时分别从A、B两个车站相向开出，甲车每小时行36．5千米，乙车每小时行32．5千米。5小时后两车在途中相遇。
（要求：先画出示意图，再根据下面问题列式解答）
（1）相遇时，甲车行了多少千米？
（2）相遇时，乙离B地多少千米？
（3）甲、乙两车每小时共行多少千米？
（4）相遇后，乙车再行几小时到达A站？
2、先画示意图，再列式解答。
（1）客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，4小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
（2）甲乙两地相距288千米，客车和货车同时从两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，两车开出几小时后相遇？
3、比较以上两小题的联系与区别，并小结出：
（客速＋货速）×相遇时间=路程
路程÷（客速＋货速）=相遇时
第一课时：小数乘以整数
教学内容：课本第1页的例1和“做一做”，练习一的第1～4题。
教学目的：
1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。
2．培养学生的迁移类推能力。
教具准备：将课本第1页的“复习”中的表格写在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1．复习整数乘法的意义。
问：整数乘法的意义是什么？（让两个学生说一说整数乘法的意义）
在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？（被乘数、乘数、积）
还可以叫什么？（因数）
2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
出示小黑板的复习题。一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。
订正后，教师引导学生观察、比较：
第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第4栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
反过来比较：
第3栏与第4栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第2、1栏与第4栏比较呢？
说明：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好好地掌握。
二、新课。
1．教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）
教师出示例1。
想一想：这道题可以怎样解答，该怎样列算式？（多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。）
6.5×5表示什么意思？（5个6.5。）用加法算是：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5
还表示什么？（求6.5的5倍是多少。）
讲解：过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？（相同）
让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）
问：我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？
先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。
讲解算法：小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。
板书：
如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什么？（65×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式。
引导学生讨论：
“6.5变成65相当于小数点怎样移动？因数扩大了多少倍？”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。）板书：
“另一个因数变化了没有？（没有）
“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？（积比原来扩大了10倍。）
“那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小10 倍）。板书：
“要把325缩小10倍，就要把小数点怎样移动？”（小数点向左移动一位。）
板书：
“所以6.5×5的积应该是多少？（32.5）。
讲解：“买5米花布要用多少元？（32.5元）。在横式上写出得数，注明单位史称，板书答案。
引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。
3．基本练习。
做教科书第1页下的“做一做”。
学生独立计算，教师巡视了解全班学生掌握的情况，以及存在问题。
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想。特别要让学生比较一下这道题与例题的异同。（这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。）使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。
三、巩固练习。
1． 做练习一的第1题。
指名学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。
2． 做练习一的第2题。
让学生再说一说小数乘以整数的意义。
3．做练习一第3题的前两道小题。
学生独立计算，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算，使他们知道自己错在哪里。
四、小结。
引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法；小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五、作业。
练习一的第3题的后四道小题，第4题。
第二课时：小数乘以整数练习课
教学内容：小数乘以整数练习。
教学要求：加深理解小数乘以整数的意义，并能熟练地运用法则进行计算。
教学过程：
一、说出下面各式的意义，再口算。
0.9×4 0.3×3 0.1×15 2.5×4 0.7×5 1.11×8
二、口答。
1．一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……另一个因数不变，积扩大几倍？
2．一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应缩小几倍？
3．下面各数去掉小数点后各扩大多少倍？
0.3 0.785 2.008 0.012 3.12
三、计算。
4.96×17 3.125×18 0.306×15
板演后请学生说一说计算过程。
四、根据意义列式并计算。
1．48个1.5是多少？ 2．0.125的16倍是多少？
五、根据25×5=125很快说出下面各题的积。
2.5×5 0.25×5 0.025×5
六、改错题。（找出错在哪里，并订正）
七、列式解答。
1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45.5千米，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？
2．一个正方形的边长是0.35米，它的周长是多少米？
八、课堂练习。
做一课一练相关内容。
第三课时：小数乘以小数（一）
教学内容：课本P2例2及“做一做”题目，练习一的第5、6题。
教学要求：掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。
教学过程：
一、复习。
1．说出下面各题的意义，再口算出结果。
1.5×3 0.08×8 0.25×4 1.25×8
10.5×50 0.06×80 0.09×800 2.19×0
2．指名板演。（与口算同时进行）
1.25×32 2.04×46 0.012×180
评讲板演题，要求学生说出计算过程。
3．观察下面各组题，说一说被乘数、乘数都变化了，积是怎样变化的？
3×5= 7×6=
30×5= 70×6=
30×50= 70×60=
300×500= 700×600=
通过观察，小结出积的变化规律是：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的积。
二、引入新课，揭示课题。
三、新授。
教学例2：
出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？
1．讲一个数乘以纯小数的意义。
（1）读题，审题。
（2）6.5是什么量？（单价）0.5米、0.82米各是什么量？（数量）问题求什么？（总价）
总价、单价、数量之间的关系式是：总价=单价×数量。
按照这样的数量关系，求0.5（或0.82）米用多少元，该怎么列式？（6.5×0.5 6.5×0.82）
这是小数乘以小数，表示什么意义？请看例2 的图。
从图中看出0.5米是1米的十分之五，所以用的钱是1米的一半，即6.5元的十分之五，6.5×0.5表示求6.5的十分之五是多少；0.82是1米的百分之八十二，所以买0.82米的总价是6.5的百分之八十二，6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二是多少？
这说是说：一个数乘以纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？
2．讲解一个数乘以小数的计算方法。
对照算式，启发谈话。
（1）被乘数、乘数都是小数，应该怎么办？
（2）要把它们变成整数，被乘数、乘数应分别扩大多少倍？
（3）被乘数、乘数都扩大了10倍后，根据积的变化规律，积扩大了多少倍？为了使积不变，应该怎么处理？
（4）教师边讲解边板书如下：
（5）学生尝试练习。
用同样的方法讲清6.5×0.82计算过程。
（6）小结。
比较被乘数、乘数小数位数之和与积的小数位数后，得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、巩固练习。
完成课本P3上面的“做一做”题目。
1．67×0.3 2.14×6.2
2．不用计算，说出下面各题积有几位小数。
2.7×5.2 0.25×0.47 7.8×0.34 3.9×1.05 0.38×4.54 0.19×0.1
五、课堂练习。
练习一的第5、6题。
第四课时：小数乘以小数（二）
教学内容：课本第3页例3，练习一的7-11题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，懂得在点积的小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
教学过程：
一、复习。
1．提问：练习一的第6题，你是根据什么说出积有几位小数？
2．计算6.15×0.32 7.3×0.16
板演后请学生讲一讲计算过程。
二、揭示课题。
三、新授。
1．出示例3：0.056×0.15
2．学生尝试，在计算过程中遇到什么新问题？（乘积的位数比两个因数的小数位数的和少。）
3．应该怎么办？为什么要在前面用0补足？补足是什么意思？
4．小结：在点小数点时，乘得的积小数的位数不够时，要在前面用0补足。
0.056×0.15=0.0084
位数不够时用0补足
四、巩固练习。
1．练一练 0.025×0.006
2．在下面各题里积里点上小数点。
注意：在点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，补足后小数末尾的“0”要划去。
3．练习一的第8题填表。
4．补充题。
0.125×0.018 0.092×0.103 0.007×0.019
五、课堂练习。
练习一的第10、11题。
课后小结：
第五课时：小数乘以小数（三）
教学内容：课本第3页例4及“做一做”题目，练习一的第12题、第14题、第16题前两行。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法法则，懂得乘数是带小数的小数乘法的意义，明确积与因数的大小变化规律。
教学过程：
一、复习。
1．口算。（练习一的第14题）
2．计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。
1.7×0.025 0.012×5 0.308×0.0015
二、揭示课题。
三、新授。
1．教学例4。
一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份产的奶是八月份的2.4倍，九月份产奶多少吨？
（1）读题，审题，列式。
（2）讲清18.5×2.4这个算式表示的意义。
（3）学生计算，解答。
2．讲解积与因数的关系。
练习： 0.07×0.8 2.8×0.95 1.45×1.2 0.72×1.01
学生分组计算后观察：前两道算式和后两道算式被乘数和积的大小。
小结：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
四、巩固练习。
1．说出下面算式表示意义，后计算。
1.25×50 表示50个1.25
0.372×0.12 表示0.372的百分之十二。
0.128×1.25 表示0.128的1.25倍
2．在□内填大于号、小于号或等号。
11.9×0.9□11.9 0.32×1.01□0.32 22.3×1.0□22.3 0.86×1.4□1.4
五、课堂练习。
练习一的第12题、16题前两行。
第六课时：小数乘以小数练习课
教学内容：小数乘以小数练习。
教学要求：掌握小数乘法法则，系统理解小数乘法的意义，能够正确、迅速地进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、口算。
0.4×5 1.3×0.2 0.125×8 0.25×10 0.01×0.01 0.12×0.4 0.786×0.1
4.012×0 0.001×0.046 0.001×1000
二、说出下列算式表示意义。
0.42×3 表示3个0.42。
3×0.42 表示3的百分之四十二。
0.42×3.8 表示0.42的3.8倍。
3.8×0.42 表示3.8的百分之四十二。
三、列式计算。
（1）38个0.125相加是多少？
（2）2.82的一半是多少？
（3）0.038的十分之二是多少？
（4）3.25的1.44倍是多少？
四、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
2.5×1.01○2.5 0.42×0.99○0.42 0.1×0.001○0.0001 1.01×0.99○0.99
0.25×10○25×0.1 21.5×2○21.5＋21.5 4.25×3.8○38×0.425 88×1.2○8.8×1.21
五、列竖式计算。
0.32×1.25 0.58＋0.942 4.8－0.008
计算后，比较小数加、减法与乘法的计算法则的不同点，列竖式的注意点。
六、不用计算，说出下面各题积是几位小数。
0.12×0.038 0.24×1.92 4.707×0.01
七、课堂作业。
练习一的第13、15题，指导做20、21题。
独立完成练习一的第16题的第三行，第18，19题。
第七课时：积的近似值
教学内容：教科书第七页的例五及“做一做”，练习二的第1-4题。
教学目的：使学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。
教具准备：小黑板准备以下的表格：
保留一位小数 保留两位小数 保留整数
1.283
5.904
2.876
教学过程：
一、复习：
1、口算。
0.84 0.322 0.812.5
7.80.01 3.20.2 0.080.08
9.30.01 8.425.8 4.80.48
选其中几题讲一讲算式的意义。
2、出示小黑板。
说明按要求用“四舍五入”法求出每位小数的近似值。指名让学生回答，并说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。
二、新授。
1、引入新课。
师：在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们就来学习求积的近似值的方法。（板书课题：积的近似值）
2、教授新课。
出示例5。指名读题，说计算方法，列式。
问:这道题的数量关系是什么 (单价数量=总价)
指名学生板演：
0.9249.2=45.264(元)
问:1)人民币的最小单位是什么 (分)
2)以元为单位的小数表示`分`的是哪个数位？（百分位）
3)现在我们算出的积有几位小数？（三位小数）
教师说明:“在收付现款时，通常只算到`分`。然后问: 4)要精确到分该怎么办？（保留两位小数）
5)那么最后的结果应该是多少 (45.26元)
教师板书:
0.9249.245.26(元)
答:应付菜款45.26元。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要或题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入”法取舍。
例如: 3.9523.95(保留两小数或精确到百分位)
3.9524.0(保留一位小数或精确到十分位)
3.9524(保留整数或精确到个位)
三、巩固练习。
1.教科书第七页“做一做”的第一题。
提示：求付款的题目没有要求保留小数位数时，都要以元为单元保留两位小数。
对于第2 题，由于这道题只有两位小数，不必再求近似数。在以后做题时，一定要根据题目的要求或实际情况来判断。
2.练习二的第1-4题。
第1、2题的第一小题。
第4题，引导学生看懂发票中文字。告诉学生发票中的“金额”就是总价。并向学生说明填写的方法。填完后，集体订正时让学习较好的学生说一说是怎样填写的。
课后小结：
第八课时：小数连乘
教学内容：教科书第9页例六及做一做，练习三第1-4题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁移和类推能力。并能解答有关的应用题。
教学过程：
一、复习。
口算。
0.70.7 1.20.4 0.010.03 0.170.02 0.0250.4 2548
口算完,要求学生说出最后一题运算顺序。
计算。
12560 307+85 2504200
先让学生说一说每题的运算顺序，再计算。让中、下生说一说。
二、新授。
1.揭示课题。
师：我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数一样。今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看谁能用以前学过的知识把新知识学得又快又好。（板书：连乘、乘加、乘减）
2.教学例6。
出示例题：光明小学的同学在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
全班读题，让一学生说出题目的条件和问题，分析数量关系，列出算式。
问：这道题第一步先算什么？再求什么？（先算每棵蓖麻子可榨油多少千克，再求300棵收的蓖麻子可榨油多少千克）
算式中有几步计算？（两步）
是什么式题？（连乘式题）
每个数目都是小数吗？（不是，又有小数又有整数）
这个含有小数的连乘式题应该先算什么？（应该按照从左到右的顺序计算，先算0.450.18）
学生独立算完，一学生到黑板板演。
小结：小数连乘与整数连乘计算顺序一样，无括号时从左到右按顺序计算。
3.讲解连乘算式的意义、读法。
问：这道题还可以怎样列式？
0.453000.18
0.45(0.18300)
这几种算式怎样读？
0.453000.18 读作：0.45与0.18的积乘以300
0.45(0.18300) 读作：0.45乘以0.18与300的积。
这几道算式的意义是什么？
让学生解释意义。
三、巩固练习。
1、先读算式，再计算下面各题。
0.821.25.2 1.53.40.84
720.81+10.4 7.062.45.7
2、文字题。
⑴4.5乘以0.4与0.25的积，结果是多少？
4.5(0.40.25)
⑵3.12与0.8的积乘以0.29，得多少？
3.120.80.29
⑶4.19与5.21的和乘以3.8，积是多少？
(4.19+5.21) 3.8
⑷5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
(5.14.6) 3.8
四、课堂作业。
练习三1-4题。
课后小结：
第九课时：小数乘法的简便运算
教学内容：课本第9-10页。
教学目的：会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
2.54 1.250.8 32254
0.5200 0.51.01 125188
问:连乘的式题你是怎么算的
在整数乘法中我们学过那些运算定律
(主要从运算定律的内容、运算定律的字母表达式、举例说明应用运算定律怎样使计算简便来说明）
根据学生回答板书：ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
2.用简便方法计算。
25464 478125
4899 5461+6146
3.分组计算下面各题。
0.71.2 1.20.7
(0.80.5) 0.4 0.8(0.50.4)
(2.4+3.6) 0.5 2.40.5+3.60.5
左边和右边对应算式结果相同吗？哪一种算法比较简便？为什么？
4.小结：运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一些计算简便。（板书课题：小数乘法的简便运算）
二、新授。
学生尝试计算。
0.254.784 =0.2544.78 =14.78 =4.78 0.65201 =0.65(200+1) =0.65200+0.651 =130+0.65 =130.65
学生板演后，要讲出简算依据。
小结：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
三、巩固练习。
1.用简便方法计算。
0.250.12548 3.21.25
0.50.46+0.50.54 2.599
2.课本第10页做一做。
四、作业。
练习三第3、4、5题。
课后小结：
第十课时：小数乘法练习课
教学内容：取近似值和小数乘法的简便计算。
教学要求：使学生能正确、熟练地取积的近似值，熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。
教学过程：
一、练习。
1.口算。
4.30.2 0.0081.25 0.130.4 1.50.4
0.25400 1.60.5 0.256840 160.5
2.计算46.150.23 要求积分别保留整数、一位小数和两位小数。）
3.用简便方法计算下面各题.
0.125138 3.499 322.5
0.4272+380.42 2.50.841.25
4.改错题.
(1) 1.0745.8=0.62292
(2) 0.70.9=0.6(保留一位小数)
(3) ４.２５ (4) 0.１５
×4.６ ×2.３４
２５５０ ６０
１７００ ４５
1.９９５０ ３０
0.００８１０
5.判断题．
(1) 0.85与50.8算式表示的意义一样.( )
(2) 3.95保留一位小数是4。（ ）
(3) 整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。（ ）
(4) 43.5表示4个3.5是多少 ( )
(5) 列竖式计算时,要把因数中小数点齐。（ ）
二、课堂练习。
课本练习三第6题，第14题、16题。
第十一课时：查表求积法
教学内容：课本第10页例8
教学要求：使学生初步会用查表的方法求积，提高学生的计算能力。
教具准备：把例8的价格表画在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.3+0.7 0.875+4.125 3.7+3.7-3.7+0.3
0.450.2 0.080.125 0.10.1-0.10.01
2、用简便方法计算
0.2531+0.2569 4.386+44.38
二、新授。
1、介绍表算。
日常生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时，可以用查表的方式代替乘法计算。
2、教授例8
出示表格：
数量(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价(元) 2.14 4.28 6.42 8.56 10.70 12.84 14.98 17.12 19.26
教师告诉学生：这个面粉售价表上标明的是每千克2.14元的面粉从1千克到9千克的售价。
教师引导学生看售价表。指名说出从1千克到9千克各是多少元。
师：我们要买1到9千克的面粉，就可以从表上直接查出应付多少钱。
问：如果我要买9千克以上的面粉，怎样用这个售价表很快算出要付的钱数，如我要买10千克的面粉，应付多少元？
让学生适当讨论如果学生说出用加法进行计算，先肯定是对的，然后让学生想一想有没有更好的方法。老师指一下1千克启发学生从中思考。使学生明确：用1千克的售价乘以10就是10千克面粉应付的钱数，也就是2.1410=21.4 。这种方法比较简便。
问：如果要买40千克的面粉，应付多少元？（应付85.6元）
你是怎样想的？（先在售价表中查出4千克的售价8.56元,然后再把8.56扩大10倍,就可以求出应付的85.6元)
这利用了什么规律 (小数点的移动引起小数大小变化的规律.)
同样的道理,如果买70千克,应付多少元 (149.8元)
如果买100千克面粉,应付多少元 (214元)
如果买25千克面粉,应付多少元 (让学生讨论应该怎样计算,再独立计算,如果学生没有使用简便方法计算的,教师启发：
我们已经学会了用查表的方法计算整十、整百千克面粉的价钱，能不能利用前面的知识使这道题的计算简单一些呢？
“25千克可以看成几十与几的和？”（20和5的和）
“20千克面粉应付多少钱会求吗？”（在表中查出2千克的售价，再扩大10倍）
“5千克面粉应付多少钱会求吗？”（在表中直接可以查到）
“那么，25千克面粉应付多少钱该怎样求呢？”（把20千克的价钱与5千克的价钱合起来。）
根据学生回答，教师在黑板上写出算式。
2、基本练习。
例 8后面的做一做。
三、巩固练习。
练习三的第9、12题。
第十二课时：小数除以整数（一）
教学内容：教科书第14页的内容，第15页例1。
教学目的：使学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。
教具准备：准备音课本第14页上3筒奶粉桶的图片。
教学过程：
一、复习。
1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
136515=91 179616=112......4
2.说一说整数除法的计算法则。
二、导入新课。
师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的除法（一））
三、新授。
1.小数除法的意义。
出示第14页的图，指出每筒奶粉500克。在黑板的左边写出三道乘法应用题，让学生列式计算。板书：
(1)一筒奶粉500克,3筒奶粉多少克 5003=1500(克)(2)3筒奶粉1500克,一筒奶粉多少克 15003=500(克)(3)一筒奶粉500克,几筒奶粉1500克 1500500=3(克) 引导学生思考:如果用千克作单位,左边的算式就改写成: 0.53=1.5(千克) 1.53=0.5(千克) 1.50.5=3(千克)
问:左边的第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系？
（引导学生说出第一个算式是已知两个因数，求它们的积，第二、三个算式都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
比较右边的算式它们的意义与左边的一样吗？（让学生明白小数除法的意义与整数除法的意义是一样的）
小结：小数除法和整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.做教科书第14页“做一做”中的题目。
3.教学除数是整数的小数除法。
（1）引题：计算225018
225018=125
......45个十除以18,商2个十,余9个十;把9个十看作90
......22个百除以18,商1个百,余4个百,把4个百看作40个十;
（2）教学例1。
出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米
学生读题,审题、列式。
1.45米平均分成15份，求每份是多少？
用除法列式是：21.4515
教师提出以下问题:
1) 如果把被除数21.45的小数部分“45”盖上不看,整数除法应当怎样除 (2115商1余6)
2) 商1写在哪儿 (除到哪一位,商就写在哪一位的上面)
3) 再把十分位上的4移下来,合成64个十分之一,用64个十分之一除以15商几 表示什么 (4个十分之一)商4写在哪一位上 (4写在十分位上)
4) 为了表示4个十分之一,在商4与商1之间点上小数点,以表示商 4 是在十分位上.也就是表示商里的小数点应和被除数里的小数点上下对齐.
5) 求出十分位上的商以后,被除数的十分位还余4,应该怎么办 (把它看作40个百分之一,与5个百分之一合在一起,再用15除)
6) 用15除45个百分之一,商多少 (商3个百分之一),应该把这一个商写在被除数哪一位的上面 (在被除数百分位的上面写3)
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
21.45÷15=1.43
学生观察除法竖式,回答下面问题:
1) 商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系 (商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐)
2) 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面 (每一位商都要写在被除数相同数位的上面)
3) 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点 有什么不同点
学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,每一位商都要写在被除数相同数位的上面.
四、巩固练习。
1.例1下面的做一做.
2.练习四第1题第一行的题目.
练习四第2题
五、小结。
引导学生进行小结。
1) 今天我们学习了什么内容？
2) 除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
第十三课时：小数除以整数（二）
教学内容：课本第15页例2及除数是整数的小数除法的计算法则。
教学要求：使学生进一步掌握小数除以整数的计算方法，并能进行正确的计算，掌握除数是整数的小数除法计算法则。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
4.23=1.4 7.26=1.2 2.82=1.4
16.88=2.1 5.55=1.1 4.84=1.2
2.板演。
93.624=3.9 117.525=4.7
216 175
216 175
0 0
板演完后,请学生说出小数除以整数的方法。
3.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4=2.400 117=117.000 5=5.000 18=18.000
二、新授。
1.引入：上节课我们学习了除数是整数的小数除法，今天我们继续来学习。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。
永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台，现在拖拉机的台数是原来的多少倍？
1）让一学生读题，说一说已知条件、问题。列出算式。
11736
2）讲解算法。
(1). 117除以36商几余几 （商3余9）
(2). 9表示什么？（9个1）
(3). 9个1不够除36怎么办？（把9个1看成下一级的单位：90个十分之一）
(4). 90个十分之一被36除商几余几？（商2余18）
(5). 商数2写在哪一位上？表示什么？该怎样做呢？（写在3的右边，表示2个十分之一，要在3的右下角点上小数点。）
(6). 余18表示什么？18个十分之一不够被36除，怎么办？（表示18个十分之一，将18个十分之一看成180个百分之一，就是在18后面添上一个0）
(7). 180个百分之一被36除，商多少？（商5）
(8). 5写在哪一位上？（百分位，就是在2的右面）
板书：
11736=3.25
3.２５ 3.２５
36)１１７ 36)１１７００
１０８ １０８
9 0 9 0
7 2 7 2
1 8０ 1 8 ０
1 8０ 1 8 ０
０ 0
3）小结计算方法，揭示法则。
今天的除法算式与前面有什么不同？（整数除以整数）计算方法一样吗？（一样）计算时要注意什么？（个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下方点上小数点，然后在得数后面添0再除。）
请一位同学完整地说一遍计算方法。
教师小结、归纳出法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
四、巩固练习。
(1)读课本第16页计算法则。
(2)做一做：25.54 8616
学生计算后，教师讲述计算过程。
(3)练习：4266720 36075
(4)作业：练习四第3题。
第十四课时：小数除以整数（三）
教学内容：课本第16页例3。
教学要求：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
3.22=1.6 5.64=1.4 4.53=1.5
7.23=2.4 7.77=1.1 12.63=4.2
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
13680=1.7 40.6638=1.07 93.624=3.9
1.7 1.０７ 3.９
80)1 3 6 38)４0.６６ 24)9 3.６
8 0 ３8 7 2
5 6 0 ２６６ ２１６
5 6 0 ２６６ ２１６
0 ０ ０
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。 计算：1.6926
学生尝试练习,教师巡视，选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进行讲评：
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
1.6926=0.065
A. 这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1）
B. 商的个位与十分位都不够商1，商的个位与十分位应该写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。）
C. 用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。
1.指导看书。
2.课本第16页做一做。
四、课堂作业。
第17页3、4题。
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
第十五课时：小数除以整数练习课
教学内容：小数除以整数练习课。
教学要求：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
教学过程：
一、练习。
1. 口算第18页第11题。
2. 看谁算得又对又快。
8.4647=0.18 104.7826=4.03 57675=7.68
板演后，请学生用计算法则讲述计算过程，并讲出这三个算式所表示的意义。
三、巩固练习。
1. 练习四第6题。
做完后教师让学生回答：练习四的第6题中每一组题的被除数有什么特点？得到的商有什么规律？（第一组题的被除数的数字没变，小数点向左移动了。每一组题得到的商的数字没有变，而小数点也向左移动了。）
2. 练习四第7题。
学生审题时，教师提出问题：
（1）在每个算式中，括号处在什么位置。
（2）要根据什么运算的意义求出括号里的数？
3. 练习四第10题。
先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由，再让学生做第一行的3道小题。
4. 练习四第11题。
做题前，教师提醒学生：这是除数是整数的小数除法和小数乘法口算题。做题时，要考虑数中小数点的位置。计算时，不要图快，要认真计算。
集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。
5. 练习四第12题。
让学生独立完成。集体订正时，教师问学生题目中“1千克”起什么作用？
6. 做练习四第13题。
教师学生先审题，分析数量关系后，再列式计算。集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数应用题是一样的，只是计算时有些区别。
7. 学有余力的学生可以做练习四的第15、16题和思考题。
（1）15题：让学生思考怎样分别求出每口井每日的产煤量，然后再求三口井平均每日的产煤量。
（2）16题：要求学生想应该先求出什么？然后再想买练习本花了多少钱，最后求买书花了多少钱？
（3）思考题：这道题用到特殊的数量关系，让学生用小棒比划一下，把一根木头锯成3段实际要锯几次？
三、作业。
练习四第10题第二行3道小题和第14题。
第十六课时：除数是小数的除法（一）
教学内容：课本第19页例4。
教学要求：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理；掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
9.33=3.1 0.7515=0.05 36=0.5
0.427=0.06 0.0459=0.005 15=0.2
2.填写下表。
被除数 15 150
除数 5 50 500
商 5
问：从中你发现什么规律？（通过对比、分析，得出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。并指出需要特别注意被除数和除数要同时扩大，而且扩大的倍数相同。）
3.板演。
21.4515=1.43 1.6926=0.07
学生演算完后，要求学生讲一讲计算过程。
二、新授。
1.导入新课。学生计算：
28812=24 28.81.2=24 2.880.12=24 0.2880.012=24
让学生通过计算第1题，不计算说出下面各题的结果。
引入新课：刚才我们都看到了如果我们要求28.81.2、2.880.12、 0.2880.012，等于多少，可以把它转化成除数是整数的除法来计算。那么今天我们就来学习用这种方法计算除数是小数的除法。（板书课题：除数是小数的除法）
2.出示例4。
例4：做一条短裤要用布0.67米,56.28米布可以做多少条短裤
(1)审题、分析数量关系，列式。
问：题目中已知条件、问题是哪些？
学生回答后列式：56.280.67
(2)讲解计算方法。
学生尝试计算。
提示：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经学过的除数是整数的除法来计算？
学生讨论：
A.第一种想法：把56.28米,0.67米都化成厘米为单位的数来计算。
56.28米=5628厘米 0.67米=67厘米
562867=84（条）
答：可以做84条短裤。
扩大100倍
扩大100倍
B.第二种想法：把除数和被除数同时扩大100倍，再计算：
８４
0.67）５6.２８ 0.67）５6.２８
５３６ 转化为
２６８
２６８
０ 67）５6.２８
教师示范讲解:
56.28 0.67除数是小数,要把除数看作整数,就是划去小数点变成整数,扩大了多少倍
除数扩大100倍,要使商不变,被除数应怎样变化 (被除数同时扩大100倍)
所以被除数的小数点要向右移动两位,把算式56.280.67变成562867,这样就会计算出结果。
(3)对照前后两种想法，比较后小结。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
三、巩固练习。
(1)把下面各题改为除法是整数的除法.(口答)
4.681.2 0.2160.08 91.20.3
(2)列竖式计算
0.3722.4 9.182.04 6.8321.2
4.921.2 42.840.7 6.750.15
四、课堂作业。
练习五第1、3题，第2题前3道。
第十七课时：除数是小数的除法（二）
教学内容：课本第20页例5。
教学要求：使学生进一步掌握除数是小数的除法计算法则，并能正确、较熟练地进行除数是小数的除法计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.480.6=0.8 2.10.3=7 0.240.1=2.4
2.40.8=3 7.20.6=12 0.42.1.4=0.3
2、口答。（不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。）
6.210.03=6213 7.285.6=72.856
0.73.5=735
3、下面各数要扩大10倍、100倍、1000倍应该怎么办？
3 26 2.3 400 0.42
4、笔算。
1019.22.8=364 7.5040.56=13.4
学生板演完后,试说一说计算法则。
二、新授。
1、揭示课题。
上节课我们学习了除数是小数的除法的一种情况，今天我们继续来学习其他类型的题目。（板书课题：除数是小数的除法（二））
2、出示例5。
计算：10.440.725
(1)引导学生应用初步掌握的法则进行计算：
A) 把除数变成整数，要扩大多少倍？（扩大1000倍）
B) 要使商不变，被除数也应扩大多少倍？（扩大1000倍）
C) 被除数扩大1000倍，小数点向右移动三位，被除数只有两位怎么办？（被除数的小数位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。
D) 讲书写格式。
E) 要求学生独立进行计算。
(2)组织学生与例4比较找出它们的相同点不同点。（例4被除数不用再补0，例5 要在末尾补0）
3、补充例题。
87 0.03
这道题与例4、例5有什么不同？（被除数是整数）
除数0.03变成整数扩大几倍？被除数87也应该扩大几倍？87扩大100倍是多少？这时被除的小数点在哪里？
0.03)8700 ......在87后面补两个0
学生尝试计算。
4、小结。
（1）阅读课本例4、例5及其计算法则。
（2）教师归纳出除数是小数除法的计算步骤与注意点，除数是小数的除法分两大步：
第一步：把除数是小数化成整数。要注意：
A) 小数点移动的位数是要根据除数中小数位确定的而不是根据被除数。
B) 小数点应是向右移动，被除数小数点移动的位数与除数的小数点移动位数相同。
C) 被除数与除数的小数点移动相同位数后，除数应是整数，被除数可能是整数也可能是小数。
D) 如果被除数中小数位数比除数少，用0补足，少几位就在被除数末尾补几个0。
第二步：按除数是整数的除法法则进行计算。
三、巩固练习。
1、课本第20页做一做。
2、根据247.085.8=42.6说出下面各式的得数。
2.47075.8 24.7080.58
24.70858 2470.858
3、练习五第6、12题。
四、作业。
练习五第4题。
第十八课时：一个数除以小数的巩固练习
教学内容：练习五的第3-10题。
教学目的：使学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能够正确地计算除数是小数的除法。
教具准备：小黑板出示复习用的口算题。
教学过程：
一、复习。
1、小黑板出示下面的口算题，指名口算。
3.20.8=4 0.810.09=9 2.41.2=2
420.7=60 6.40.08=80 360.06=600
2.60.13=20 350.5=70 4.80.04=120
840.7=120 6.30.09=70 720.6=120
指名说一说口算“6.40.08”、“360.06”和“2.60.13”时，是怎样移动被除数的小数点的。
2、教师出示下在两道题，请两名学生板演，其他学生在练习本上做。
85.10.23=370 46440.86=5400
做完后，让两名学生对照自己做题的过程，说一说除数是小数的小数除法的计算法则。
二、巩固练习
1. 练习五第3题。
让学生审题，找出每道题错在哪里？原因是什么，教师指名回答。
2. 练习五第4题。
学生独立计算。
3. 练习五第5题。
让学生把答案直接写在书上，做完后，集体订正。
4. 练习五第6题。
先让学生观察左面一栏各题被除数和除数的小数点的移动情况。要求学生根据第1小题的计算结果，直接写出第2、3小题的得数。教师巡视时，注意学生是怎样根据除数和被除数同时缩小相同的倍数，而使商不变的。
教师让学生自己计算右面一栏的3小题。做完后问：被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（被除数不变。除数是第2题比第1题缩小100倍，也就是除数的小数点向左移动两位；商扩大了100倍，也就是小数点向右移动了两位。第3题的除数比第1题的除数缩小1000倍，也就是小数点向左移动三位；商扩大了1000倍，也就是小数点向右移动三位。）
5. 练习五第7题。
让学生先审题，第4道小题的被除数和除数有什么特点？怎样根据这些特点来做题。做完后，教师让学生说一说：“是怎样根据被除数和除数的特点来计算的？”“哪道题的商比被除数大？”
6. 练习5第8题中第1行的3道小题。
让学生独立计算。做完后，集体订正。
7. 练习五第9题。
教师要求学生按照题意列式计算。做完后集体订正。
三、作业。
练习五第8题中第2、3行的6道小题和第10题。
第十九课时：一个数除以小数综合练习
教学内容：练习五第11-17题。
教学目的：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
重点、难点：提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习。
1. 小黑板出示下列口算题。
2480=0.3 2.730=0.09 3.20.4=8
0.630.09=7 490.07=700 5.60.08=70
720.09=800 5.40.09=60 4.80.12=40
260.13=200 3.60.03=120 250.05=500
2.笔算下列各题。
111.353=2.1 10.810.47=23 25.20.18=140
学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。
二、口算练习。
做练习五的第11题。
让学生直接把答案写在书上，做完后，集体订正。
三、小数点移动和商不变的性质。
做练习五的第12题。
教师让学生审题，并提示根据左面第1栏已填出的被除数、除数和商，按照右面各栏已填出的数与第1栏对应数的变化，填写各栏的空格。
做完后，要让学生说一说填写的依据是什么？是什么样考虑的？
四、笔算练习。
练习五的第13题中第1行的3道小题。
学生独立完成，做完后集体订正。
五、综合练习。
1、做练习五第14题。
教师让学生审题后，想一想，这道题中各小题是根据什么来做题的。做完后，集体订正。
2、练习五的第15题。
让学生审题后，列式计算。做完后，集体订正。
3、做练习五第17题。
教师先提示：时和分之间的进率是60，改写的方法应是怎样的？学生计算时，教师要注意改写的方法，帮助有困难的学生。集体订正时，要让学生说明每道题是怎么改写的。然后教师总结：改写的方法要根据进率将低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，将高级单位的数改写成低级单位的数要乘以进率。
学有余力的学生可以选做练习五的第18*题。
这道题可以让学生先独立思考。必要时教师提示：这四道小题是应用乘、除法的意义，根据等号右边的得数与左边已知数的大小比较，来判断应该填什么运算符号。
集体订正时，教师提问学生是怎样思考的。经过得数与左边已知数的大小比较，来想81○0.5=40.5，因为乘数大于1，积比被乘数小，所以在○里应填“”。其他各题可以类推。
六、作业。
练习五的第13题中第2、3行的6道小题和第16题。
课后小结：
第二十课时：求商的近似值
教学内容：课本第24页例6。
教学要求：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
0.637=0.09 0.240.3=0.8 0.650.13=5
72144=0.5 1.440.6=2.4 5.60.08=70
2.按照“四舍五入”法求出下面各小数近似值。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
6.0294 6 6.0 6.03 6.029
0.9298 1 0.9 0.93 0.930
4.4989 4 4.5 4.50 4.499
3.板演。
24.72367=0.369 20.8858=0.36
板演后结合算式教师把计算法则再复习一遍。
二、新授。
1、引入新课。
小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。今天我们学习：求商的近似值。（板书课题）
2.教学例6。
例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花156元，平均每架飞机多少元？
（1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题。列出算式。
156354.46（元）
（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：
（3）除到小数第三位商时，组织学生讨论。
1．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了）。
2．现在该怎么办？（用“四舍五入”法取近似值）
（4）讨论书写的计算格式。
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
（5）指出答句中“约”是什么意思？
（6）教师归纳小结：计算钱数的时候，通常只算到“分”，算式只要保留两位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是7，根据“四舍五入法”，7向前一位进1，5变成6，约等于4.46，写答句时要加上一个“约”字，表示近似值。
3、补充例题：计算132437（得数保留两位小数）
A) 学生独立进行计算。
B) 讨论得数保留两位小数的一般方法。
4、总结：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。
三、巩固练习。
1、指导看书，后练习课本24页做一做。
2、练习六第1，3题。
四、作业。
练习六第2、4、5题。
课后小结：
第二十一课时：循环小数
教学内容：教科书第26—19页的例7—例9和“做一做”中的题目，练习七的第1—3题。
教学要求：
1. 使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2. 使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.355=0.07 3.60.2=1.8 41.64=10.4
0.480.4=1.2 0.881.1=0.8 1.20.12=10
0.42+0.38=0.8 10.43=0.57 0.90.2=0.18
二、新授。
1、教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
* 这道题能不能除尽？（不能除尽）
* 商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（商的小数部分总是不断出现3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。）
* 这样的商如何表示？（板书：103=0.33 ……）
2、教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？
问：
1) 已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？（这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同）
2) 如果继续除下去，商会怎么样？（让学生独立计算，引导发现：余数重复出现3和8，继续除下去，就会重复出现2和7，总也除不尽）
3) 这样的商如何表示？（表示为：58.611=5.327……
引导小结：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现2和7，写成5.32727……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
教师指导学生看课本第26页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？得出：
1) 重复出现的数字是接连依次不断的；
2) 小数的位数是有无限多；
3) 用省略号来表示无限多的小数位数。
基本练习：计算 1.3324 这道题的商是不是循环小数？为什么？（1.3324=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所发它不是循环小数。）
3、教学循环小数的简便表示法：
教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，就是记作：（板书）3.33…… 写作
5.32727……写作
其中“”是33……的简便表示法，“”是2727……的表示法。
教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留两位小数是5.33，如果要求保留三位小数是5.327。
3、尝试练习：
出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
4、做教科书第27页中间“做一做”中的题目。
让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
5、教学有限小数和无限小数的概念。
尝试练习：
计算 (1) 1516 (2) 1.57
对于第（2）题要尽可能多除几位小数。
做完后，问：
这两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能够除得尽，第（2）题除不尽）
教师小结：
从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情况。
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、做教科书第28页最上面的“做一做”中的题目。
三、巩固练习。
做练习七的第1、2题
四、作业。
要求先阅读第26页和27页上的内容，然后做练习七第3题。
课后小结：
第二十二课时：循环小数的巩固练习
教学内容：课本28-29页
教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
2.80.7=4 5.60.08=70 3.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.25 0.908=0.72 3.11.7=1.4
0.060.7=0.04 0.050.8=0.4 0.750.5=1.5
6.30.07=90 640.08=800 8.10.03=270
2、计算下面各题，哪些商是循环小数？
7.1084=1.777 811=0.72……
6.0650=0.1212 1415=0.93……
二、新授。
1、教授循环节。
指着刚才计算出的：0.72……、0.93……告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.72……的循环节是72，0.93……的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：
3.3…… 写作：3.3
5.32727……写作：5.327
6.416416……写作：6.416
巩固练习：
课本28页中间的做一做
2、教授纯循环小数和混循环小数。
比较：①3.3……与②5.32727……有什么不同？
得出：①的循环节是从小数部分第一位开始，②的循环节不是从小数部分第一位开始。
告诉学生：循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3……。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727……
巩固练习：
1) 课本P28。做一做。
2) 做练习七的第4题。
让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。
3) 做练习七的第5题中第一行的2道小题。
让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用“”号。做完后，集体订正。
4) 做练习七第6题。
先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。
三、作业。
练习七第5题中第2行的2道小题。
课后小结：
第二十三课：小数连除、除加、除减
教学内容：教材第31页例10、例11和“做一做”中的题目，练习八的第1-4题。
教学要求：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教具准备：写好复习题的投影片、小黑板。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
4.80.06=80 720.8=90 6.30.09=70
540.6=9 1.3+2.8=4.1 3.21.9=1.3
0.80.06=0.48 3.9+0.7=4.6 0.041.2=0.048
0.0560.7=0.08 2.11.8=0.3 0.490.7=0.7
2、做教科书第31页上的复习题。
36045 4206+150 750580
=905 =70+150 =15080
=18 =220 =70
指名要求学生说出这是什么式题，应该按什么顺序算。
二、新课。
1、引入新课。
刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。下面我们就来学习小数的连除、除加和除减的混合运算。
2、教学例10。
小黑板出示例10：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
（1）. 学生审题，指名列式。
（2）. 问：这是一道什么式题？运算顺序是什么？
学生回答后，独立完成，集体订正。
基本练习：
P31页中间的“做一做”
先要求学生回答每道题各含有什么运算？运算顺序是怎样的？然后再独立完成，集体订正。
小结：”小数连除、除加和除减的计算方法是怎样的？“引导学生得出：小数连除、除加和除减与整数的混合运算顺序相同。没有括号的，按先乘除，后加减的顺序从左到右依次算；有括号的，按先算括号里面，再算括号外面的数。
3、教学例11。
（1） 复习。
用简便方法计算下面各题。
①56035 ②120034
=56075 =1200（34）
=805 =120012
=16 =100
先让学生回忆在整数除法中学习过的一些简便方法：问：
对于除数是两位数的除法以前我们是用什么方法进行简便计算的？（把是两位数的除数分成两个一位数进行简算）。
对于一个数连续除以两个一位数我们又是用什么方法进行简便运算的？（根据一个数连续除以两个一位数等于把这个数除以两个一位数的的积的方法进行简便运算）。
为什么①题不写成56057，而要写成56075？（因为56075的第一步计算可以直接用乘法口诀求出商，所以要写成56075
（2） 教学例11。
出示例11：计算 5.635
提示：这道题与刚才的复习题有没有相似之处？（除数是一个两位数）能不能用简便算计算？
学生独立完成。集体订正。
基本练习：
教科书第31页下面“做一做”。
教师启发学生思考时要联系前面的复习题和例11的计算方法。做完后指名回答思考过程和计算方法。问：
为什么要将4.518写成4.592，而不写成4.529 为什么要将93050.6写成9303？（为了使计算变得简单或能口算）
小结：”用简便方法计算时，应注意些什么？“（引导学生回答：根据题目的特点应用已学过的运算定律和有关规律，把题目中比较繁的计算转化成比较简单的计算，有些还可以口算。
三、巩固练习。
1、做练习八第1题中第一行的2道小题。
学生独立计算，做完后，集体订正。
2、做练习八的第2题。
让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。
3、做练习八的第3题。
让学生直接在书上填数，订正时。问：”为什么在第1小题中第1个小方框里要填7？”
四、作业。
练习八第1题中第二行的2道题和第4题。
课后小结：
第二十四课时：连除、除加和除减的巩固练习
教学内容：练习八5-9题。
教学目的：使学生能够正确地计算小数的连除、除加、除减扣小数除法中的简便计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.350.7=0.5 0.050.04=0.02 1.8+1.05=2.85
3.21.7=1.5 2.51.9=0.6 1.20.4=0.48
3.20.04=80 0.80.09=0.072 3.60.06=60
1.70.8=0.9 1.8+1.6=2.4 2.6+1.4=4
2、用简便方法计算下面各题。
5436 7.2218
=5494 =7.2（218）
=64 =7.236
=1.5 =0.2
做题前，要求学生仔细分析每道题中数字的特点和相互之间的关系，再着手计算。
二、综合练习。
1、做练习八的第5题。
采用比比谁最快的方法，先让学生在书本上填出答案，再指名回答。
2、做练习八的第6题。
提示：题中有几道用简便方法算，要认真思考后，再计算。
订正时，要求学生说一说思考的过程和计算方法。
3、做练习八第7题中第一行的2道小题。
让学生说一说计算的顺序。再独立计算，让两名学生上黑板板演。
4、做练习八的第8题。
提示学生：这是以前学过的应用题，先认真审题，分析数量关系后，再列式计算。
对个别学生已经忘做这种应用题，要及时和帮助。订正时要求学生说一说分析过程和列式的理由。
三、作业。
练习八的第7题中第二行的2道小题和第9题。
第二单元：整数、小数四则混合运算和应用题
第一课时：无括号的小数四则混合运算
教学内容：课本第37页例1、例2
教学要求：使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
4.8+5.2=10 75.5=1.5 4.54=18
1.80.3=6 7.50.25=30 0.150.5=0.3
1.20.4=0.48 6.75.6=1.1 9.9+1=10.9
016.2=0 01.8=0 360.4=90
问：1.80.3、4.54、1.20.4各表示什么意义？
2、口算下面各题，并说出各题的运算顺序。
(1)120+804=140 (2)16216+902=47
(3)10008002=600 (4)55+455162=56
二、新授：
1、出示课题：整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。
3、教学例1
出示例1：下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？
3.72.5+4.6 3.660.9
问：题中含有几个运算符号？应该先算什么，再算什么？（学生回答后，自己试算）
小结：算式中加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。在一个算式中，如果只含有一级运算，要按顺序从左往右依次计算。
4、教学例2：
出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？
35.651.73 6.75+2.521.2
问：这两道算式与例1有什么不同地方。它含有几级运算，应该先算什么，再算什么？
（学生回答后，独立计算）
小结：一个算式中，如果含有两级运算，先做第二级运算，再算第一级运算。
5、指导看书。
学生看书，补充完整课本例题。
6、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。
三巩固练习。
1、课本第37页做一做。（要求学生在先算的部分划上横线，把必要的竖式写在递等式的右边。）
2、课本练习十第1题
3、思考题。
下面是有关联的四个算式，请想一想，列出一个综合算式。
(1)1.6323.2=0.51 (2)0.250.16=0.04
(3)0.510.04=0.47 (4)0.47+0.13=0.6
课后小结：
第二课时：有括号的小数四则混合运算
教学内容：课本第38页例3
教学要求：使学生掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行有括号的小数四则混合运算，掌握在计算过程中近似计算。
教学过程
一、复习。
1.说一说下面各题的运算顺序，后在本子上练习
10.1+9.990.1 9.7283.2+15.20.2
2.计算下列各题，得数保留两位小数。
（1）7.053.8527.14 （2）0.630.570.36
（3）4.321.72.54 （4）4.670.2320.30
指出取积、商的近似值的方法及约等号“”的使用。
二、新授。
1.揭示课题：“有括号的四则混合运算”。
2.出示例3：计算：3.61.2+0.55
问：运算顺序是什么？
如果要先算1.2+0.5该怎么办？（添上括号），这时运算顺序怎样？
3.6（1.2+0.5）5
学生尝试练习，指名板演，当学生发现3.61.7除不尽时提出问题老师该怎么办？教师回答在计算过程中除得的商超过两位小数的，一般只保留两位小数，再进行计算。
学生练习完后，教师讲评，重点解决：
=3.61.75
2.125 （这里为什么用约等号？）
=10.6 （这里为什么又用等号？）
小结：教师指出黑板上的题，“3.6（1.2+0.5）5我们用了什么符号？”（用了小括号）“在这里小括号有什么作用？”（改变运算顺序）“算的过程中如果遇到除不尽或商的小数位数较多时，我们可以怎样做？”（一般可以只除到第三位小数，然后按“四舍五入法”保留两位小数）。
有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号，但有时只有小括号还不够用，就要用到中括号‘[ ]’
教师板书：中括号[ ]，并说明中括号的写法。例如在例3中要先算（1.2+0.5）5，就要加中括号。这样就可得到下面的算式：
3.6[(1.2+0.5)5]
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
讲解： 3.6[(1.2+0.5)5]
=3.6(1.75)
=3.68.5 （这里为什么用等号？）
0.42 （这里为什么用约等号？）
指导学生看书。
三、巩固练习。
1、判断下面各题是否正确，若有错改正过来。
4.06(13.54+14.46)0.14 (15.381.74)37
=4.06280.41 =13.4637
0.1450.41 4.557
=0.005 0.65
2、课本第38页做一做。（先划出运算顺序，后计算）
3、堂上练习。
练习十第2题前两题
练习十第3、4题。
课后小结：
第三课时：小数四则混合运算的简便运算
教学内容：课本第39页例4
教学要求：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的顺序，正确地运用定律进行简算，培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算技能。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.1250.8=0.1 75.80.758=100 7.49+12.51=20
1000.01=10000 248.5448=200.54 7.242.4=4.82
0.25184=18 0.4652+0.4648=46
2、简便计算下列各题。
5.2512+4.7512 0.2580.1250.4
120.25 1.251.460.461.25
问：你是根据哪些定律进行简便计算的？
二、新授。
1、揭示课题：在四则运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。
2、出示例题：1.82.58+1.81.42+0.5
问：这道算式有什么特点？运用什么定律可以使计算简便？（学生尝试计算）
1.82.58+1.81.42+0.5
=1.8(2.58+1.42)+0.5 问：你根据什么定律得到这一步的？
=1.84+0.5
=7.2+0.5
=7.7
小结：在四则混合运算中，有时可应用运算定律进行简便计算，可使计算正确、迅速、合理、灵活。
3、基本练习。
1.561.7+0.441.70.7
11.727.85(1.26+0.46)
4、补充例题：小数四则混合运算技巧训练。
学生试算：3.725.920+400.25
=0+10 =10
(10.39)(4.820.82) 3.920.3+1.441.2
=0.614 =1.176+1.2
=2.44 =2.376
小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一样，在计算过程中可根据题目及“0”或“1”数字的特点，使计算既合理又正确、灵活。
三、巩固练习。
1、改错：
2.4+7.6(8+1.4) 4.76(1.80.84)0.5
=109.4 =4.76(14) 0.5
=94 =4.750.250.5
=4.750.125
=4.625
2、课堂练习。
练习十第5题
课后小结：
第四课时：列综合式解答文字题
教学内容：课本第42页例5、例6。
教学要求：掌握在列综合算式时使用中括号的方法。培养学生综合列式能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
课本43页第1题。比一比看谁算得又对又快。
2、只列式不计算。
(1). 3.84与1.2的4倍的和是多少？
(2). 3.84与1.2的和的4倍是多少？
(3). 4.5加上0.8乘以1.25的积，结果是多少？
(4). 4.75乘6的积，减去1除以5的商，差是多少？
(5). 12.4去乘2.2的积，再被1.1除，结果是多少？
3、用文字叙述下面式题。
（1）102.53 （2）（102.5）3
（3）2.14.20.2 （4）2.1（4.20.2）
将（1）与（2）、（3）与（4）区别，强调文字叙述要突出运算顺序。
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例5。
例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？
师生分析：
(1). 这道题的“结果”是求什么？（求商）
(2). 求商必须要知道什么？（被除数和除数）
(3). 这里的被除数和除数分别是什么？（被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5）
(4). 2.4与0.48的差乘以5，这里是求积，哪一个是被乘数，哪一个是乘数？先求什么，后求什么？
(5). 先算2.4与0.48的差，该怎么办？
(6). 在这道题里要先求除数，又该怎么办？
(7). 列式：
12[(2.40.48)5]
指导看书。
小结：列式解文字题要注意在一个句子里若有两种运算同时出现时，有指明“和、差、积、商”的，应该先算。列综合算式时要用四则混合运算的运算顺序与题意加以对照，如果题意与运算顺序不合的，就要用括号加以调整，使必须先算的部分得到先算。列式时还要注意“”、“”，有时会采取“逆读法”叙述。
三、巩固练习。
1、课本做一做第1题。
2、练习十一2、3、6题。
课后小结：
第五课时：小数四则混合应用题
教学内容：课本第42页例6。
教学要求：使学生能正确解答二、三步计算的小数一般应用题和简单应用题。
教学过程：
一、复习。
1、口头列式。
(1). 一辆汽车每小时行50千米，从甲城乙城用了4.5小时，甲乙两城相距多少千米？
(2). 建筑工地上午运来水泥16.2吨，下午又运来水泥14.8吨，这一天共运来水泥多少吨？
(3). 小明买了4本练习本，每本1.25元，小明共花了多少元钱？
(4). 水稻专业组有两块早稻田，第一块420平方米，平均每平方米产1.42千克，第二块产780千克，两块早稻田的总产量是多少千克？
2、要求下面问题必须知道哪两个条件？
(1). 第一天比第二天多运煤多少吨？
(2). 苹果和梨共重多少千克？
(3). 两块试验田总产量是多少千克？
(4). 今年共生产化肥多少吨？
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例6
一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？（用两种方法解答）
（1）读题、审题、找出条件和问题。
（2）分析应用题中数量关系。
解法一：要求“这一工程队一天共铺路多少千米”，必须要知道哪两个条件？（上午铺的总数和下午铺的总数）。这两个条件题目有没有直接告诉我们？所以我们要先求什么？再求什么？（先分步，后列综合算式）
分步列式：
A. 上午铺的总米数：48.54.5=218.25（米）
B. 下午铺的总米数：48.53.5=169.75（米）
C. 这一天共铺路多少米 218.25+169.75=388（米）
综合算式：
48.54.5+48.53.5=388（米）
答：这一天共铺路388米。
引导学生观察，启发思考第二种解法。
因为这个工程队上下午每小时铺路米数相同。
解法二：要求“这一工程队一天共铺路多少千米？”，还可以怎么算，先求什么？再求什么？
分步列式：
A. 这一天共用了多少时间？4.5+3.5=8（小时）
B. 这一天共铺路多少米？48.58=388（米）
综合算式：
48.5(4.5+3.5)=388（米）
答：这一天共铺路388米。
3、议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？哪一种算法比较简便？
三、巩固练习。
1、指导看书：练习课本第42页做一做第2题。
2、练习十一第4、5题。
四、作业。
练习十一第6、7题。
第六课时：解应用题的方法、步骤
教学内容：课本第45-46页。
教学要求：使学生掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答用小数计算的一般应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、复习。
1．根据问题找条件。
（1）已经做了多少套？
（2）剩下多少套？
（3）平均每天做多少套？
（4）剩下的平均每天做多少套？
2．根据条件，补充问题。
（1）第一单元测验×××同学得了60分，×××同学得了96分， ？
（2）×××同学骑自行车上学用了0.25小时，如果他每小时行12千米， ？
（3）小明第一单元测验目标取90分，实际上她取得了96.5的好成绩， ？
二、新授。
1．引入新课：刚才我们补充了几道应用题，并且解答了。下面我们就来归纳一个解答一般应用题的方法。（板书：解答应用题的方法）
2．引题：
为了提高计算能力，老师原计划要求同学们一周内做120道口算题，已经做了4天，平均每天做20道，剩下的现在要2天内完成，平均每天做多少道？
要求学生:说一说你是怎样想的？先算什么，再算什么？
3．教学例1：
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
（1）学生读题，找出已知什么？问题是什么？
（2）根据已知条件，教师指导画出线段图帮助学生理解题意：
图上计划做660套，用一条线段表示，看计划做660套分成几个部分？图上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？
（3）分析数量关系：
〖1〗从线段图可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必须要知道什么？（3天还要做多少套）
〖2〗要求3天还要做多少套？又必须要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）
〖3〗要求已做了多少套必须知道什么？（做了5天，每天做75套）而这两个条件都是已知的。
〖4〗从以上分析，我们知道，这道应用题先算什么，再算什么？最后算什么？
（4）确定每一步该怎样算，列式计算。
〖1〗已经做了多少套？75×5=375（套）
〖2〗后3天还要做多少套？660－375=285（套）
〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套）
〖4〗列综合算式：
（660－75×5）÷3=95（套）
（5）进行检查或验算后，写出答案。
验算：75×5+95×3=660（套）
或（660－95×3）÷5=75（套）
教师指出：验算方法就是把求出问题看作已知条件代入应用题，把原题中一个条件看作问题，列式计算检查是否符合原题要求。
小结：从这道题我们可以看出，在解题时，可先找出已知条件和问题，通过画线段图分析数量关系，后从问题出发，找出解答这问题的条件，直到两个条件都是已知为止。课本是利用这种方法分析的。（指导看书）
解答应用题我们还可以用另种方法分析数量关系，即从条件出发进行思考，直到得到解答为止，这种思路是顺推的方法，实际就是我们刚才写的解题步骤，所以分析应用题时也要学会这种思路。在解答应用题时只要列出分步式可综合算式，再写出答案。画线段图，分析过程，验算过程可不写来。
三、巩固练习。
1、把例题改为：
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的如果平均每天做95套，还要做多少天？
学生试做
2、练习十二第1题。
练习十二第2题。
要求学生先试画线段图说一说分析过程。
四、作业。
练习十二第3、4题。
第七课时：三步归一应用题
教学内容：教科书P47、P48的内容，练习十二的第4－7题。
教学要求：使学生进一步掌握一般应用题的解题方法，并能用分析法来分析应用题中数量关系，能列综合算式解答。
教学过程：
一、复习。
1．下面两个条件能求出什么问题。
（1）每天修25米，修了5天。
（2）计划做1000个零件，20天完成。
（3）3天生产化肥360吨。
（4）全班50个同学共糊纸盒225个。
2．根据问题找所需要的条件。
（1）两个小队平均每人积肥多少千克？
（2）平均每天炼钢多少吨？
（3）共生产电视机多少台？
（4）共可生产钉子多少千克？
3．只列式不计算。
（1）买3支铅笔用0.18元，买同样5支铅笔，要多少钱？
（2）一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，8可行多少千米？
（3）滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
要求学生说出每一道题数量关系，后小结三题都是归一应用题，它们都是先求出单一量后，才能求出几份是多少？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例题。
滨河公园原来有20条游船，每天可收入360元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题，与复习题相比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
从线段图可以看出，要求每天一共收入多少元？必须知道哪两个条件？（平均每条船收入多少元与现在有多少条船。）这两个条件都是未知的，所以要先算出平均每条船收入多少元和现在有多少条船？要求平均每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来每天收入多少元和原有的船条数。）要求现有多少条船，必须知道哪两个条件？（原有船数与增加的船数。）这些条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
（3）列算式：
分步列式：
1 平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
2 现在一共有多少条船 ？
20＋15=35（条）
3 每天一共收入多少元？
18×25=630（元）
列综合算式：
360÷20×（20＋15）=630（元）
4 验算与答案（略）
（4）仔细观察线段图，这道题还有别的解法吗？
要求增加15条船每天一共收入多少元？还可能找什么条件？（原来20条船数一天的收入与15条船一天的收入和。）原来20条船一天的收入是已知的，15条船一天的收入是未知的，要求15条船一天的收入？必须知道什么条件？（每条船收入多少元和船数。）增加的船数是已知，每条船一天收入多少元是未知的？要求每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来一天总收入和原有船数。）这两个条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
分步列式：
1 平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
2 15条船收入多少元？
18×15=270（元）
3 每天一共收入多少元？
360＋270=630（元）
列综合算式：
360＋360÷20×15=630（元）
答：（略）
3．比较两种解法，找出异同点。
4．指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1．课堂练习：完成P48的“做一做”。
四、课堂练习：练习十的第4、6、7题。
课后小结：
第八课时：三步计算的归总应用题
教学内容：课本第49页例3。
教学要求：使学生较熟练地应用一般应用题的解
题方法，并能正确运用分析法来分析应用题的数量关系，正确地列综合式解答应用题。
教学过程：
一、复习。
1．看图列式：
2．准备题：
工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天修15米，几天修完？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例3。
工人们修一条路，如果每天修12米，10天修完，现在每天比原来多修3米，现在几天修完？
（1）读题，找出已知条件与问题，并与复习题比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
要知道现在几天修完，必须要知道哪两个条件？（路的总长和现在每天修多少米） 这两处条件都是是未知的，要求路的总长必须要知道什么条件？（计划每天修多少米和几天修完）要求现在每天修多少米，又必须知道哪两个条件？（原来每天修多少米与现在每天比原来多修的米数），这两个条件在题目中是已知的，所以可以列式解答这道题。
板书：
分步列式：
〖1〗．这条路长多少米？ 12×10=120（米）
〖2〗．现在每天修多少米？ 12＋3=15（米）
〖3〗．现在几天修完？ 120÷15=8（天）
列综合算式：
12×10÷（12＋3）=8（天）
（3）检验与答案。
3·补充例题。
工人们修一条公路，如果每天修12米，10天修完，现在每天修15米，可以提前几天修完？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题。
（2）这道题与复习题、例3有什么相同点和不同点。
（3）要求可以提前几天修完，必须要知道哪些条件，要先求什么，再求考验什么？
（4）学生尝试练习。
4、指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1、课堂练习：课本第50页做一做。
2、练习十二第12、13、14题。
第九课时：一般应用题综合练习
教学内容：练习十二
教学要求：使学生熟练掌握一般应用题的解题方法，学会用分析法来分析应用题。
教学过程：
一、基本练习。
1·根据问题列出算式。
学校买回2·4千克食盐，已经吃了8天，每天吃0·15千克。
（1）问题：剩下的食盐有多少千克？
算式： 。
（2）问题：剩下的食盐每天吃0·3千克，还可以吃多少天？
算式： 。
（3）问题：剩下的食盐10天吃完，平均每天吃食盐多少千克？
算式： 。
2·把下面思路补充完整。
二、提高训练。
1．（1）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6吨，剩下的煤如果每天烧1·5吨，还可以烧多少天？
（2）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6，剩下的煤要烧20天，平均每天烧多少吨？
（3）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6吨，剩下的煤每天节约0·1吨，还可以烧几天？
2·根据问题列出算式。
王村修一条14·4千米的水渠，前6天平均每天修0·72千米。照这样计算，剩下的需要多少天才能完工？
解法一：（1）前6天修了多少千米？
算式：
（2）剩下多少千米？
算式：
（3）剩下的需要多少天才能完工？
算式：
解法二：（1）修这条水渠一共要多少天？
算式：
（2）剩下的需要修多少天才能完工？
算式：
3·小明看一本故事书，前4天每天看23页，后3天每天看27页，正好把这本书看完。这本书一共有多少页？
4·一堆煤计划每天烧3吨，可以烧72天。改进技术后，每天比原计划节约0·6吨，现在这堆煤可以烧多少天？
三、课后作业
练习十二，15、16、17
第十课时：行程应用题（一）
教学内容：课本第58页例5。
教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。
教学过程：
一、复习。
口答：
1. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
2. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
3. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
问：从以上三道题中可看出什么数量关系？
速度×时间=路程
二、新授。
1、导入新课。
刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。
出示准备题：
张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。
问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）
出示下表，学生独立完成。
走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程和 现在两人的距离
1分 60米 70米 130米 260米
2分 120米 140米 260米 130米
3分 180米 210米 390米 0米
问：出发3分后，两人之间的距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）
教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）
2、教学例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？
1. 引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？
教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：
小强走的是哪一段？
小丽走的是哪一段？
他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？
要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）
怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
2. 再引导观察示意图，启发另一种解法。
问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
综合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
3. 引导学生比较两种解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？
议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？
哪一种算法比较简便？
4. 小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程
三、巩固练习。
1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。
2．看算式把条件或问题补充完整。
1. 小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
2. 甲乙两位同学骑自行车从东西两站
甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米， ，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．课本练习十四第1、2、3题。
第十一课时：相向运动求路程应用题练习课
教学内容：练习十四1～4题。
教学要求：使学生充分理解相向运动求路程应用题的算理，熟练掌握计算这一类应用题的解题方法。
教学过程：
一、口算。
练习十四第4题
比一比看谁又对又快，要求学生独立计算。
二、应用题基本练习。
1．仓库要运出178吨食盐，已经运了4小时，平均每小时运20．5吨，剩下的盐要求3小时运完，平均每小时要运多少吨？
2．同学们给花园浇水，6个同学浇了72盆花，照这样计算，后来又来了8个同学，一共可浇多少盆花？（两种方法解答）
3．小芳看一本书，每天看15页，8天正好看完。
（1）如果要提前2天看完，每天应看多少页？
（2）如果每天多看9页，几天可以看完？
4．小明的家住在学校东面，他每分走50米，15分才能走到学校。李华的家住在学校西面，他每分走55米，13分才能走到学校，小明家与小李家相距多少千米？
5．练习十四第1题。
6．甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.5千米，3小时后他们在途中相遇。两地相距多少千米。（两种方法解答）
7．练习十四第2题。
三、应用题提高练习。
1、练习十四3题。
2、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，1.2小时后，另一辆汽车以每小时40千米的速度从乙地驶向甲地，开出3小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
3、小明家在学校东面，小华家在学校西面。放学后小明回家每分走45米，走了1分后小华才回家，每分走50米，走了5分后两人同时到家。小明家与小华家相距多少米？
4、小红与小峰赛跑，小红每分跑200米，小峰每分跑215米，4分后两人相距多少米？
第十二课时：相向运动求时间应用题
教学内容：课本第60页例6
教学要求：使学生在已经掌握相向运动求路程的应用题基础上，掌握相向运动求相遇时间的方法并能正确解答这类应用题。
教学过程：
一、复习。
1．口答。
甲乙两地相距300千米，汽车每小时行40千米，卡车每小时行50千米，吉普车行完这段路程需5小时。
（1）吉普车平均每小时行多少千米？
（2）汽车3小时行多少千米？
（3）行完全程汽车需几小时？
（4）行完全程卡车需几小时？
2．列式计算。
小东和小英同时从两地出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？
要求学生独立计算，教师提问板书：
50×3＋40×3 （50＋40）×3
要求学生说出第二种思路的数量关系：速度和×时间=路程
二、新授。
1．导入新课：我们已经学过相向运动中已知速度和时间求路程的应用题，今天我们就来学习相向运动求相遇时间的应用题。（板书课题：相向运动求时间）
2．出示例6。
甲乙两地相距270米，小东和小英同时从甲乙两出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
要求：学生读题，找出已知条件和问题。教师投影出线段图。
问：（1）这道题是不是相遇问题？为什么？
（2）例6与复习题比较，在条件和问题上有什么相同与不同？
分析数量关系：
（1）小东和小英两人每分一共走多少米？（50＋40=90（米）即“速度和”）
（2）他们相遇时所走的路程和就是什么？（就是两地的距离270米）
（3）那么要求他们几分相遇就是求什么？（就是求他们几分走270米，即求270米中有几个90米）
指导学生看书第60页看解答过程：
问：（1）第一步50＋40=90（米）求的是什么？为什么要先求出两人每分所行路程的和？
（2）第二步270除以两人每分所行路程的和又表示什么？
指出：270米是两人走的总“路程”、（50+40）=90（米）是两人每分的“速度和”，求得的3分是两人“相遇时间”。
归纳得出：路程÷速度和=相遇时间
三、巩固练习。
1、课本第60页做一做。
2、两个码头间航程长832千米，两只轮船同时从两个码头相对开出，客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米，经过多少小时可以相遇？
3、甲乙两个工程队同时从两边对挖一条水渠。甲队每天挖48米，乙队每天挖52米，这条长800米的水渠，多少天可以挖通？挖通时两队各挖了多少米？
4、两列客车同时从相距530千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行56千米，比乙车每小时多行6千米，经过几小时两车相遇？
5、长沙到广州的铁路长726米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列火车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米，再过几小时两车相遇？
四、课后作业。
练习十四第5、6、7题。
第十三课时：行程应用题练习课
教学内容：练习十四有关习题。
教学要求：使学生进一步掌握相向运动问题中求路程和时间的方法，通过对比练习，比较它们的联系和区别，提高解答这类应用题的能力。
教学过程：
一、出示课题：行程应用题练习课。
二、基本练习。
1、甲乙两车同时分别从A、B两个车站相向开出，甲车每小时行36．5千米，乙车每小时行32．5千米。5小时后两车在途中相遇。
（要求：先画出示意图，再根据下面问题列式解答）
（1）相遇时，甲车行了多少千米？
（2）相遇时，乙离B地多少千米？
（3）甲、乙两车每小时共行多少千米？
（4）相遇后，乙车再行几小时到达A站？
2、先画示意图，再列式解答。
（1）客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，4小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
（2）甲乙两地相距288千米，客车和货车同时从两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，两车开出几小时后相遇？
3、比较以上两小题的联系与区别，并小结出：
（客速＋货速）×相遇时间=路程
路程÷（客速＋货速）=相遇时
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